蔣　發(fā)，麻廣林，馬學(xué)軍，祝譚雍

（1.青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東青島 266071；2. 北京交科公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100191； 3.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

半填半挖路基對(duì)路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響研究

蔣發(fā)1，麻廣林1，馬學(xué)軍2，祝譚雍3

（1.青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東青島 266071；2. 北京交科公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100191； 3.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

針對(duì)半填半挖式路基對(duì)柔性路面和半剛性路面結(jié)構(gòu)的影響，文章建立了平面應(yīng)變有限元響應(yīng)模型，研究了不同差異沉降下路面結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力分布情況，建議使用柔性基層或設(shè)置級(jí)配碎石底基層以減小基層層底的附加應(yīng)力；對(duì)于半剛性基層瀝青路面，建議減小基層的厚度和模量。

半填半挖路基；瀝青路面；路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)；不均勻沉降；附加應(yīng)力

半填半挖式路基是我國中西部地區(qū)常見的路基斷面形式［1］，半填半挖式路基填方部分的土體強(qiáng)度和穩(wěn)定性難以與挖方或自然坡面土體相一致，導(dǎo)致路線在橫向和縱向上的剛度出現(xiàn)差異［2］；即使填筑材料均一，對(duì)于斜坡路基，由于地層傾斜，導(dǎo)致路堤沉降變形性狀不會(huì)像常見路基中間大兩側(cè)小，而是發(fā)生偏移［3］；更有甚者，填方部分土體可能沿填挖交界面出現(xiàn)整體滑坡的嚴(yán)重自然災(zāi)害［4］。因此，研究半填半挖路基對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響對(duì)于復(fù)雜地形地質(zhì)條件下的公路建設(shè)具有重要意義。

1　模型建立及計(jì)算參數(shù)

選擇柔性路面和半剛性路面2種結(jié)構(gòu)形式，將半填半挖式路基差異沉降變形作為路面結(jié)構(gòu)層底的約束條件，建立瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)對(duì)半填半挖式路基差異沉降變形力學(xué)響應(yīng)的平面應(yīng)變有限元模型。

以往的觀測資料和計(jì)算表明，軟土地基上路堤的不均勻沉降呈現(xiàn)“彎盆狀”，即在路堤的橫斷面方向，路堤的中心沉降量最大，兩側(cè)較小。

路堤表面的沉降曲線可用2種曲線來擬合，一種按照二次拋物線形式［1］：

另一種按照余弦函數(shù)形式分布［5］：

式中：δ為路堤中部與邊緣的最大差異沉降；L為路堤頂面半幅寬度；x為距路堤中心點(diǎn)的水平距離；y為曲線中任意點(diǎn)與路堤頂面的沉降差。

而對(duì)于半填半挖式路基，一些學(xué)者假定填挖交界處到正常路堤的路表沉降曲線如下［6］（如圖1所示）：式中：y為路基頂面某點(diǎn)的沉降量；δ為路基頂面最大的沉降量；L為路堤最大沉降點(diǎn)到填挖交界點(diǎn)之間的距離（對(duì)于橫向填挖交界處，L為填挖交界點(diǎn)到路肩邊緣的長度）。

圖1　半填半挖模型沉降曲線

分析瀝青路面結(jié)構(gòu)對(duì)不均勻沉降變形的力學(xué)響應(yīng)，選用了高速公路雙向4車道標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（如圖2所示），路面結(jié)構(gòu)分別采用半剛性基層瀝青路面和柔性基層瀝青路面2種。

圖2　高速公路4車道標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：cm）

典型半剛性基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)如表1所示，本模型假定右側(cè)半幅路面結(jié)構(gòu)發(fā)生了不均勻沉降，填方挖方各寬L=13 m，路基頂面不均勻沉降規(guī)律以二次拋物線形式表示，路肩處最大不均勻沉降值取5、7、9、11 cm分別進(jìn)行計(jì)算。

表1　半剛性基層瀝青路面及路基參數(shù)

2　半填半挖路基對(duì)半剛性基層瀝青路面影響分析

不均勻沉降作為位移荷載作用在路面結(jié)構(gòu)底部時(shí)，路面結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力分布如圖3所示，路肩處的最大沉降為5 cm。

由圖3可知，瀝青面層和基層頂部的附加應(yīng)力都為拉應(yīng)力，上面層的附加應(yīng)力最大，拉應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在路表距中心點(diǎn)1.5～2 m處。上面層附加應(yīng)力最大值為0.5 MPa，參考瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD50— 2004）中附錄E的材料設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)于密級(jí)配細(xì)粒式瀝青混凝土AC-10或AC-13，15 ℃時(shí)的劈裂強(qiáng)度為1.2～1.6 MPa，不均勻沉降產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力不足以導(dǎo)致瀝青面層開裂；對(duì)于開級(jí)配瀝青磨耗層OGFC，15 ℃時(shí)的劈裂強(qiáng)度為0.6～1.0 MPa，上面層仍然不至于發(fā)生開裂破壞。在路面邊緣附近，面層出現(xiàn)壓應(yīng)力，下基層出現(xiàn)拉應(yīng)力。

圖3　最大不均勻沉降5 cm時(shí)的附加應(yīng)力

本算例半剛性基層瀝青路面采用的下基層材料為二灰土，劈裂強(qiáng)度為0.2～0.3 MPa，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度在0.8 MPa以上。圖4中，基層底部最大拉應(yīng)力發(fā)生在x =12.5 m處，應(yīng)力為0.07 MPa，不會(huì)發(fā)生基層開裂。最大壓應(yīng)力發(fā)生在路肩處達(dá)0.9 MPa，路肩處半剛性基層可能發(fā)生壓碎破壞。

在有限元模型中，依次計(jì)算路肩處最大不均勻沉降為5 cm、7 cm、9 cm、11 cm時(shí)的路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力，如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，最大不均勻沉降達(dá)7 cm時(shí)，路面中心點(diǎn)1.5 m處附近，半剛性基層頂部附加拉應(yīng)力為0.5 MPa，已達(dá)到水泥碎石的劈裂強(qiáng)度；當(dāng)最大不均沉降達(dá)到8 cm左右時(shí)，路表附加應(yīng)力峰值為0.8 MPa，此時(shí)已經(jīng)達(dá)到開級(jí)配瀝青磨耗層OGFC的破壞強(qiáng)度。當(dāng)最大不均勻沉降達(dá)到11cm時(shí)，距路面中心點(diǎn)12.5 m處的下基層附加應(yīng)力將達(dá)到二灰土的劈裂強(qiáng)度。綜上所述，模型中半剛性基層瀝青路面能承受的最大差異沉降為7 cm。

文獻(xiàn)［6］提出，在路面各結(jié)構(gòu)層的材料一定的情況下，影響路面各結(jié)構(gòu)層彎拉應(yīng)力的因素主要為填挖交界處路基最大不均勻沉降值δ和特征長度L（對(duì)于橫向填挖交界L為填挖交界點(diǎn)至路肩邊緣的長度），并定義沉降變坡率為：

通過本模型計(jì)算，半剛性基層頂面的附加拉應(yīng)力是路面結(jié)構(gòu)破壞的控制指標(biāo)，所得的允許最大沉降變坡率為0.07/13=0.538%，水泥碎石基層頂部先開裂。

如前所述，所建立的有限元模型假設(shè)瀝青面層與基層之間是完全連續(xù)的，與實(shí)際工程中的情況有一定差異。連續(xù)模型假定水平和豎向應(yīng)力都可以在接觸面處連續(xù)傳遞；而接觸模型假定只有豎向應(yīng)力可以連續(xù)傳遞［7］。從有限元模型中可以發(fā)現(xiàn)，路面結(jié)構(gòu)的破壞是以水平方向的附加應(yīng)力為控制條件的，而水平方向應(yīng)力的傳遞與模型的層狀體系連續(xù)性假設(shè)有密切關(guān)系［8］，故有必要進(jìn)一步研究在一般接觸狀況下（面層與基層接觸條件間于連續(xù)與光滑之間），填挖交界路基不均勻沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響［9］。

國外文獻(xiàn)［10］指出，對(duì)于層間部分連續(xù)的模型可以通過在面層與基層間建立一個(gè)5 mm的夾層來實(shí)現(xiàn)，通過調(diào)整夾層模量來改變面層與基層之間不同的接觸狀況。大量的計(jì)算表明，對(duì)半剛性基層瀝青路面面層與基層的半連續(xù)狀況的模擬，可以采用夾層模量范圍在20～150 MPa［11］。

在最大不均勻沉降為5 cm情況下，取基層模量20 MPa和50 MPa，代入模型與完全連續(xù)狀況下的水平向附加應(yīng)力進(jìn)行比較，如表2所示。

由表2可得，瀝青面層上表面最大拉應(yīng)力在接觸條件最弱時(shí)（5 mm夾層模量20 MPa）比層間完全連續(xù)時(shí)下降了1.37%；基層頂部最大拉應(yīng)力上升了2.06%；基層底部最大拉應(yīng)力下降了2.23%。

路基支承情況正常時(shí)在車輛荷載作用下，路面頂面受壓，基層底面受拉，而在半填半挖路基上，路面表面受到拉應(yīng)力，而基層底面為壓應(yīng)力，情況恰好相反［12］，有必要將車輛荷載作用施加到半填半挖路基模型當(dāng)中，研究車輛荷載與位移荷載綜合作用下的路面響應(yīng)情況［13］。

由于本模型的半剛性基層瀝青路面所能承受的最大差異沉降為7 cm，故在該位移荷載的基礎(chǔ)上，添加雙車道的標(biāo)準(zhǔn)軸載，研究其內(nèi)部附加應(yīng)力分布情況。圖5（a）所示2條曲線分別為最大差異沉降7 cm時(shí)的路表附加應(yīng)力分布，以及差異沉降與車輛荷載共同作用時(shí)的路表附加應(yīng)力分布。可以看出，在車輛荷載作用下，輪胎位置處的附加拉應(yīng)力與沒有車輛作用時(shí)相比有所消減。但是輪印以外位置（包括輪隙處）的附加拉應(yīng)力都有所上升，其中填挖交界處（路表中心）的附加拉應(yīng)力翻了2倍。

圖5（b）所示的2條曲線為上述2種工況下基層頂部的附加拉應(yīng)力，可以看出輪胎作用處的基頂附加拉應(yīng)力有所降低，其它位置處的附加拉應(yīng)力都小幅上升，車輛荷載對(duì)基層頂面附加應(yīng)力的影響總體較小，但是在填挖交界處的附加拉應(yīng)力上升了50%。

圖5　差異沉降7 cm與車輛荷載綜合作用下路面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力

3　半填半挖路基對(duì)柔性基層瀝青路面影響分析

典型柔性基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)如表3所示，本模型假定半幅路面發(fā)生了不均勻沉降，填方挖方各寬L=13 m，路基頂面不均勻沉降規(guī)律以二次拋物線形式表示［14］，路肩處最大不均勻沉降值分別取0～10 cm進(jìn)行計(jì)算。

表3　柔性基層路面與路基材料參數(shù)

為了對(duì)比柔性基層瀝青路面與半剛性基層瀝青路面的附加應(yīng)力，取最大不均勻沉降量11 cm進(jìn)行分析［15］，結(jié)果見圖6。

圖6　柔性基層與半剛性基層瀝青路面附加應(yīng)力比較（δ=11 cm）

路面距中心點(diǎn)1.5 m附近是附加應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置，圖7為該位置附加應(yīng)力隨路面深度方向的變化。

圖7　柔性路面δ=11 cm時(shí)附加應(yīng)力分布

柔性基層頂面的附加拉應(yīng)力達(dá)到了1.0 MPa，而瀝青面層的附加拉應(yīng)力1.3 MPa依然在密級(jí)配混合料強(qiáng)度允許范圍1.4 MPa以內(nèi)［16］，但高于開級(jí)配混合料強(qiáng)度0.8 MPa。由此可見，對(duì)于開級(jí)配瀝青混凝土面層，控制層為表面層；對(duì)于密級(jí)配瀝青混凝土面層，控制層為瀝青碎石上基層。

分別計(jì)算分析了最大差異沉降11 cm時(shí)，瀝青面層頂部、底部，瀝青碎石基層頂部附加應(yīng)力如表4所示。由圖7可見，柔性基層瀝青路面不論是路表還是基頂，所承受的附加拉應(yīng)力都比半剛性基層稍大。取密級(jí)配瀝青細(xì)粒式瀝青混凝土劈裂強(qiáng)度1.4 MPa，瀝青碎石基層劈裂強(qiáng)度0.8 MPa：

可見，柔性基層瀝青路面（上面層AC10/AC13）的最大允許不均勻沉降10 cm，其對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力0.797 MPa已基本達(dá)到瀝青碎石基層劈裂強(qiáng)度0.8 MPa，瀝青碎石基層頂部發(fā)生破壞，而面層完好。

表4　　x=1.5 m附近的附加應(yīng)力峰值 MPa

通過本模型計(jì)算，柔性基層頂面的附加拉應(yīng)力是路面結(jié)構(gòu)破壞的控制指標(biāo)，所得的允許最大沉降變坡率為0.1/13=0.77%。

4　結(jié)論

（1）本文建立了2種類型瀝青路面的不均勻沉降有限元模型，計(jì)算兩者在最大不均勻沉降5 cm、7 cm、9 cm和11 cm時(shí)的路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，得到半剛性基層瀝青路面能夠承受的最大不均勻沉降為7 cm，柔性基層瀝青路面承受的最大不均勻沉降為10 cm，兩者的基層頂面都是最先開裂的位置。計(jì)算結(jié)果顯示，柔性基層瀝青路面受到的附加應(yīng)力并不比半剛性基層瀝青路面小，但是由于與半剛性基層瀝青路面相比，柔性基層的材料劈裂強(qiáng)度大，因此能夠承受更大的差異沉降。

（2）柔性基層瀝青路面和半剛性基層瀝青路面，表面層都受到結(jié)構(gòu)中最大的附加拉應(yīng)力，所以不適宜在半填半挖路基上修筑開級(jí)配瀝青磨耗層（OGFC）。對(duì)于半剛性基層瀝青路面，建議在保證路面彎沉滿足新建路面要求的前提下，減小基層的厚度和模量以消減路基差異沉降對(duì)基層產(chǎn)生的附加應(yīng)力。

（3）基底設(shè)置級(jí)配碎石層使得路面結(jié)構(gòu)整體的變形協(xié)調(diào)能力有所提高，建議使用柔性基層或設(shè)置級(jí)配碎石等松散性材料底基層來削減基層層底附加拉應(yīng)力。為了控制差異沉降的發(fā)展，可以采用地基換填處理、沖擊壓路機(jī)振壓以及布設(shè)土工格柵等有效措施。

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Influence of Half-filled and Half-dug Subgrade on Pavement Structure

Jiang Fa1， Ma Guanglin1， Ma Xuejun2， Zhun Tanyong3
（1. Qingdao Municipal Engineering Design Research Institute， Qingdao 266071， China; 2. Jiaoke Transport Consultants Ltd.， Beijing 100191， China; 3. School of Transportation， Southeast University， Nanjing 210096， China）

This paper established plane strain finite element model according to the influence of half-fill and half-dug subgrade on asphalt pavement with semi-rigid base and flexible base. Additional stress distribution of pavement structure under differential settlement is analyzed， the flexible base and grading macadam subbase are recommended to reduce additional stress on the top of subgrade， while for semi-rigid base asphalt pavement， the thickness and modulus of base should be reduced .

half-fill and half-dug subgrade; asphalt pavement; pavement structure respense; differential settlement; additional stress

U416

A

1672–9889（2015）05–0001–04

蔣發(fā)（1982-），男，江蘇鹽城人，工程師，主要從事道路橋梁設(shè)計(jì)工作。

（2014-05-27）