彭 暢，王 旭，張志波，薛 源

PENG Chang, WANG Xu, ZHANG Zhi-bo, XUE Yuan

（南車青島四方機車車輛股份有限公司 技術(shù)中心，青島 266111）

0 引言

近年來高鐵推動了我國鐵路沿線區(qū)域經(jīng)濟及文化的發(fā)展，而如何確保高速列車在高速狀態(tài)下的安全、可靠運行具有至關(guān)重要的意義。軸承作為列車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件之一，針對其早期故障監(jiān)測與診斷的研究對于及時進(jìn)行故障報警并避免重大安全事故發(fā)生十分必要[1]。

然而，由于高速列車運行環(huán)境復(fù)雜多變，軸承信號易受背景噪聲及其他零部件的干擾，傳統(tǒng)頻譜分析方法不能有效地提取軸承故障特征。尚萬峰等[2]提出了基于三階累積量最小二乘及最小均方誤差自適應(yīng)算法的列車軸承故障診斷方法，有效地降低了強背景噪聲干擾并提高了故障特征信號分離準(zhǔn)確率。劉方等[3]研究了基于時域多普勒較正和EEMD的列車軸承聲信號故障診斷，有效地提取了軸承內(nèi)外圈局部故障特征。王靖等[4]研究了基于數(shù)據(jù)插值重采樣技術(shù)的診斷方法，利用整周期采樣技術(shù)、等角度重采樣技術(shù)以及特征譜提取技術(shù)等聯(lián)合分析方法準(zhǔn)確識別了列車軸承頻帶變化類非線性故障振動信號。

譜峭度圖算法由于能夠衡量軸承振動信號中的瞬態(tài)沖擊程度，從而識別故障特征最為明顯的成份所在的頻帶并為后續(xù)解調(diào)分析提供依據(jù)，得到了廣泛關(guān)注與迅速發(fā)展。Antoni和Randall[5]提出了基于短時傅里葉變換的譜峭度圖及其快速算法，成功過濾出故障瞬態(tài)信號成分。Lei等[6]提出了改進(jìn)的基于小波包變換的譜峭度算法，從而提高了軸承微弱故障特征提取的準(zhǔn)確性。在以上分析的基礎(chǔ)上，本文針對列車軸承故障診斷中的強噪聲干擾問題，提出了一種基于Moors譜峭度圖算法的診斷方法，不僅消除了背景噪聲對軸承故障信號的影響而且改善了四階矩譜峭度圖算法中存在的不穩(wěn)定性問題，從而有效并準(zhǔn)確地提取出了列車軸承故障特征。

1 譜峭度

當(dāng)列車軸箱軸承內(nèi)部出現(xiàn)局部故障時，其振動信號往往呈現(xiàn)周期性的瞬態(tài)沖擊特性，而峭度作為一個無量綱統(tǒng)計量則能夠衡量振動信號的沖擊程度。離散型時域信號s(n)的峭度值可以計算為：

其中μ和σ分別為信號s(n)的均值及方差，K值越大則表示信號沖擊特性越明顯。

為了在頻域內(nèi)識別信號s(n)中瞬態(tài)沖擊較明顯的成份所處的頻帶位置，Antoni和Randall[5]定義了譜峭度的概念。離散型非平穩(wěn)信號s(n)的Wold-Cramér分解式為：

其中S(n,f)是s(n)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)譜值。則基于四階矩累積量的譜峭度為：

其中μsk和σsk分別為信號的均值及方差，由于包絡(luò)信號是復(fù)值，修正常數(shù)設(shè)定為-2。

2 Moors譜峭度圖

然而式(1)所示的四階矩峭度系數(shù)及式(3)所示的四階矩譜峭度系數(shù)容易受到信號中奇異值的影響而導(dǎo)致其反映的信號瞬態(tài)沖擊程度產(chǎn)生偏差。為了克服傳統(tǒng)譜峭度系數(shù)所存在的非魯棒性問題，本文定義了能夠完全消除奇異值影響的Moors譜峭度系數(shù)：

其中Ei表示累積分布函數(shù)F的第i八分位數(shù)：

為了確定信號s(n)在 平面內(nèi)的譜峭度值分布規(guī)律，將原始信號進(jìn)行短時傅里葉變換，然后計算在短時傅里葉變換濾波器組濾波后子信號的Moors譜峭度值分布。在 平面內(nèi)的Moors譜峭度圖上最大譜峭值對應(yīng)的中心頻率fc及及帶寬Δfc即為后續(xù)包絡(luò)解調(diào)分析所需要的解調(diào)頻帶信息。

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，針對高速列車軸承振動信號易受復(fù)雜工況下背景噪聲及其他部件振源的影響導(dǎo)致傳統(tǒng)頻譜分析方法失效的問題，提出了基于Moors譜峭度圖的高速列車軸承故障診斷方法，其具體流程如圖1所示。

1）計算原始信號s(n)的短時傅里葉變換；

2）計算短時傅里葉變換后各子信號的Moors譜峭度值；

3）在 平面內(nèi)鋪砌信號s(n)的Moors譜峭度圖，確定最大譜峭度值分量所在的中心頻率及帶寬；

4）以步驟3）中所確定的頻帶信息為依據(jù)，對信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析；

5）對比列車軸承故障計算特征頻率，診斷該軸承信號中是否存在故障特征頻率信息。

圖1 基于Moors譜峭度圖的高速列車軸承故障診斷方法

3 高速列車軸承試驗平臺

如圖2所示為本文所采用的高速列車軸承試驗平臺，其中輪對一側(cè)安裝故障軸承，另外一側(cè)安裝正常軸承，型號為SNy563的壓電式加速度傳感器安裝在輪對軸箱外側(cè)。該試驗平臺能夠根據(jù)不同的軸承故障及工況設(shè)定從30km/h～200km/h之間的5個不同速度等級，如表1所示。此外根據(jù)軸承具體參數(shù)所計算的故障特征頻率系數(shù)如表2所示。

圖2 高速列車軸承試驗平臺

表1 高速列車軸承試驗平臺速度等級

表2 高速列車軸承故障計算特征頻率

4 高速列車軸承振動信號分析

為了驗證本文所提出的基于Moors譜峭度圖的高速列車軸承故障診斷方法的有效性及優(yōu)越性，對在上一節(jié)介紹的輪對軸承試驗平臺上采集的軸承振動信號進(jìn)行分析。

當(dāng)輪對轉(zhuǎn)速為100km/h時，即對應(yīng)的轉(zhuǎn)頻為fi=10.29Hz時，時間長度為10s的正常軸承時域振動信號及其頻譜與包絡(luò)譜如圖3所示。從傳統(tǒng)頻譜圖中看不到任何有用信息，而傳統(tǒng)的包絡(luò)譜中則可以看到轉(zhuǎn)頻的倍頻成份，說明該軸承屬于正常狀態(tài)。對原始信號s(n)進(jìn)行短時傅里葉變換，并分析其四階矩譜峭度圖，如圖4所示。譜峭度值最大（黑色虛線框所示）的子信號對應(yīng)中心頻帶為625Hz，分解層數(shù)為5.5。以該參數(shù)為包絡(luò)解調(diào)依據(jù)，經(jīng)帶通濾波后的信號及包絡(luò)譜如圖5所示。對比原始信號與濾波后信號的時域特征，由于軸承屬于正常狀態(tài)，因此不存在瞬態(tài)沖擊特征，此外濾波后信號的包絡(luò)解調(diào)譜中只有轉(zhuǎn)頻及其倍頻成份。

圖3 正常軸承原始信號及頻譜

圖4 正常軸承原始信號基于短時傅里葉變換的四階矩譜峭度圖

圖5 傳統(tǒng)譜峭度圖濾波后信號及其包絡(luò)譜

圖6 外圈故障軸承時域信號及頻譜

同樣當(dāng)輪對轉(zhuǎn)速為100km/h時，時間長度為10s的外圈故障軸承（根據(jù)表2計算的軸承外圈故障特征頻率foc=83.35Hz）時域振動信號s1(n)及其頻譜如圖6所示，由于受強背景噪聲及高頻調(diào)制現(xiàn)象的影響，故障信號的頻譜不能識別任何故障特征信息，而故障信號的包絡(luò)譜中雖然可以看到外圈故障特征頻率成份及其倍頻，但受到其他頻率成份干擾，此外高頻帶上存在沖擊特征，需要進(jìn)一步調(diào)整解調(diào)頻帶參數(shù)，增加了診斷難度。對信號s1(n)進(jìn)行短時傅里葉變換，并分析其四階矩譜峭度圖，如圖7所示。譜峭度值最大（黑色虛線框所示）的子信號對應(yīng)中心頻帶為2187.5Hz，分解層數(shù)為5，隨后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看到濾波后的信號中瞬態(tài)沖擊成份得到明顯增強，且在其包絡(luò)譜中發(fā)現(xiàn)外圈故障頻率foc及其倍頻，但是受到其他頻率成份干擾，不利于診斷。

圖7 外圈故障軸承信號基于短時傅里葉變換的四階矩譜峭度圖

圖8 傳統(tǒng)譜峭度圖濾波后故障信號及其包絡(luò)譜

計算信號s1(n)經(jīng)短時傅里葉變換后的Moors譜峭度圖，如圖9所示。相對于圖7所示的傳統(tǒng)四階矩譜峭度圖，圖中顯示的同樣第5分解層上的最大譜峭度值對應(yīng)解調(diào)頻帶中心處在高頻帶上（4375Hz），與軸承故障存在的高頻調(diào)制現(xiàn)象一致。圖10為濾波后信號及其包絡(luò)譜，可以清楚發(fā)現(xiàn)濾波后信號中的故障瞬態(tài)沖擊特征相對于原始信號同樣得到顯著增強，此外濾波信號包絡(luò)譜中存在明顯外圈故障特征頻率及其倍頻成份，而且不存在其他干擾頻率影響，可以明確診斷出該軸承存在外圈故障。

圖9 外圈故障軸承信號基于短時傅里葉變換的Moors譜峭度圖

圖10 Moors譜峭度圖濾波后故障信號及其包絡(luò)譜

5 結(jié)論

由于高速列車軸承振動信號中存在強噪聲干擾問題及調(diào)制現(xiàn)象，傳統(tǒng)的頻譜分析無法有效識別故障特征頻率，而傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)譜中雖然能夠識別故障特征頻率，但是仍然受其他頻率信息干擾，此外解調(diào)頻帶參數(shù)需要人為選擇，不具有自適應(yīng)特性，影響診斷效果。而基于四階矩譜峭度圖算法的故障診斷方法雖然能一定程度上識別故障頻率，但結(jié)果不具有魯棒性。本文提出了一種基于Moors譜峭度圖的高速列車軸承故障診斷方法，不僅消除了背景噪聲對軸承故障信號的影響而且改善了傳統(tǒng)譜峭度圖算法中存在的不穩(wěn)定性問題，試驗結(jié)果分析很好地驗證了該方法的有效性及優(yōu)越性，說明其具有良好的工程應(yīng)用價值。

[1]張翱.列車軸承故障道旁聲學(xué)診斷關(guān)鍵技術(shù)研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2014.

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