曾 葉，蔡碧野，宋 云，李雪玉

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410114）

·圖形圖像處理·

一種基于圖像對(duì)齊的虹膜分割方法

曾 葉，蔡碧野，宋 云，李雪玉

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410114）

在傳統(tǒng)的Hough變換虹膜圖像分割方法中，虹膜圖像易受到外界因素影響而造成分割不準(zhǔn)確。針對(duì)該問題，提出一種虹膜圖像分割方法。采用閾值法和Hough變化的方法檢測(cè)出瞳孔中心，Harris角點(diǎn)檢測(cè)法得出左眼角，使用稀疏和低秩分解的批量對(duì)齊算法對(duì)已分類標(biāo)記的圖像進(jìn)行處理，使其具有低秩特性。對(duì)處理后的圖像應(yīng)用邊緣檢測(cè)和Hough變換相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)人眼虹膜的分割。與傳統(tǒng)的Hough變換方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明該方法能有效地去除因遮擋形成的噪聲，從而提高虹膜定位的精確度。

Hough變換；圖像對(duì)齊；虹膜圖像分割；Harris角點(diǎn)檢測(cè)；低秩；邊緣檢測(cè)

中文引用格式：曾 葉，蔡碧野，宋 云，等.一種基于圖像對(duì)齊的虹膜分割方法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2015，41（7）：269?273.

英文引用格式：Zeng Ye，Cai Biye，Song Yun，et al.An Iris Segmentation Method Based on Image Alignment［J］.Computer Engineering，2015，41（7）：269?273.

1 概述

虹膜位于瞳孔和鞏膜之間的環(huán)形區(qū)域，具有唯一性、不易改變性、易采集性等優(yōu)點(diǎn)，可用于進(jìn)行身份識(shí)別［1］。由于虹膜的特殊結(jié)構(gòu)，通常采集到的虹膜圖像中不僅包含虹膜，還包含眼睛的其他部分，如瞳孔、眼瞼、眼睫毛等，虹膜識(shí)別技術(shù)難以直接進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，必須先進(jìn)行虹膜分割預(yù)處理。虹膜分割的結(jié)果將作為識(shí)別處理的輸入，其結(jié)果的好壞直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能。目前存在多種人眼虹膜分割方法，如文獻(xiàn)［2?3］提出采用邊緣檢測(cè)算法和Hough變換相結(jié)合的方法來(lái)確定人眼虹膜的位置。文獻(xiàn)［4］提出利用微積分的圓形檢測(cè)算子來(lái)定位人眼虹膜位置。這是目前為止最具代表性的2種虹膜分割算法。其他學(xué)者在這2種算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)算法。文獻(xiàn)［5］提出一種粗定位與精定位相結(jié)合的兩步定位法，即先利用灰度投影進(jìn)行粗定位，然后利用圓形模板進(jìn)行精定位。文獻(xiàn)［6］采用基于幾何灰度投影的方法粗定位虹膜內(nèi)邊界，使用改進(jìn)的Daugman定位算子定位外邊界，再用最小二乘圓擬合方法對(duì)內(nèi)外邊界進(jìn)行圓擬合，從而實(shí)現(xiàn)虹膜的分割。

文獻(xiàn)［7］提出一種基于二維小波變換和鄰域均值濾波的虹膜定位算法。文獻(xiàn)［8］根據(jù)人眼的特征，結(jié)合幾何方法，分別在虹膜內(nèi)外邊界上找到不共線的三點(diǎn)構(gòu)成2個(gè)直角三角形，并將2個(gè)直角三角形的斜邊定為內(nèi)外邊界圓的直徑，從而確定虹膜邊界參數(shù)。文獻(xiàn)［9］提出一種基于變分水平集模型的虹膜圖像分割方法。文獻(xiàn)［10］提出一種基于圓幾何特征的虹膜內(nèi)邊緣定位算法，利用內(nèi)外邊緣中心的耦合特性縮小微積分方法搜索外邊緣的范圍。文獻(xiàn)［11］在Adaboost檢測(cè)人臉區(qū)域的基礎(chǔ)上，提出基于多結(jié)構(gòu)魯棒估計(jì)的虹膜外邊緣定位方法。雖然上述算法都取得了較好的定位效果，但是在某些特定場(chǎng)合下分割效果卻并不令人滿意。當(dāng)圖像采集受到各種環(huán)境的影響時(shí)，可能造成采集到的人眼圖像中存在亮度變化、人眼上下眼睫毛的遮擋、圖像采集時(shí)角度不一致、采集圖像中存在亮斑等問題，最終造成采集到的圖像質(zhì)量不佳，使得上述算法呈現(xiàn)出應(yīng)用受限性。

本文針對(duì)傳統(tǒng)Hough變換［2?3］方法存在檢測(cè)不準(zhǔn)確的問題，提出一種改進(jìn)的分割方法，采用閾值二值化和Hough變換方法檢測(cè)出瞳孔中心，并通過(guò)Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法檢測(cè)出人眼左眼角；利用檢測(cè)出的這兩點(diǎn)基于稀疏和低秩分解的批量對(duì)齊方法［12］，對(duì)采集的人眼圖像進(jìn)行批量對(duì)齊；并對(duì)這些批量對(duì)齊后的圖像采用邊緣檢測(cè)和Hough變換結(jié)合的方法識(shí)別出虹膜的內(nèi)外邊緣，從而實(shí)現(xiàn)虹膜分割。

2 傳統(tǒng)的Hough變換虹膜分割方法

傳統(tǒng)的虹膜分割方法基于邊緣檢測(cè)和Hough變換，先采用Canny、Sobel等邊緣檢測(cè)算子將人眼圖像強(qiáng)度信息轉(zhuǎn)換為二元邊界圖，邊界點(diǎn)值為1，非邊界點(diǎn)為0；然后使用Hough變換［13］對(duì)獲得的虹膜圖像邊界點(diǎn)集合進(jìn)行處理，最終確定虹膜的內(nèi)外邊界參數(shù)。設(shè)經(jīng)過(guò)邊緣提取的圖像中邊界點(diǎn)為（xi，yi），i＝1，2，…，n。在平面坐標(biāo)系中，以（a，b）為圓心、r為半徑的圓形方程為：

圓形Hough變換定義為：

即h（xi，yi，xc，yc，r）為1表示邊界點(diǎn)（xi，yi）落在以（xc，yc）為圓心、r為半徑的圓上，H（xc，yc，r）表示邊界點(diǎn)落在以（xc，yc）為圓心、r為半徑的圓上的點(diǎn)數(shù)。H（xc，yc，r）的值越大，表示在邊界圖中以（xc，yc）為圓心、r為半徑的圓存在的可能性越大。因此，采用H（xc，yc，r）這種累加器可以確定虹膜內(nèi)外邊界圓的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)虹膜的分割。

這種變換的優(yōu)點(diǎn)是：只要虹膜的內(nèi)外圓邊界圖像清晰且虹膜的內(nèi)外邊界近似為圓形，Hough變換就會(huì)具有很高的分割精度。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，人眼虹膜圖像通常會(huì)存在眼瞼和眼睫毛的遮擋、光照變換、變形等噪聲，這就使得虹膜邊界不是十分清晰，此時(shí)，Hough變換就會(huì)存在較大的誤檢性。

3 改進(jìn)的虹膜分割方法

由于正常采集到的虹膜樣本中存在亮度變化和人眼上下眼睫毛的遮擋等，會(huì)使得虹膜的內(nèi)外邊界的圓形不明顯，采用傳統(tǒng)的Hough變換方法很難檢測(cè)出其中的不規(guī)則圓形。同時(shí)分割出的虹膜中存在亮度變化和人眼上下眼睫毛的遮擋，這會(huì)對(duì)后繼的虹膜識(shí)別造成很大影響。因此，如果能對(duì)待分割的圖像進(jìn)行變換，使待分割的圖像虹膜內(nèi)外邊緣變換為近似圓形，同時(shí)去除其中的光斑、亮度變化、遮擋等噪聲，提高待分割圖像的質(zhì)量，就可以提高虹膜分割的準(zhǔn)確率。

為了解決傳統(tǒng)方法在存在眼瞼和眼睫毛的遮擋、光照變換、變形等噪聲情況下，會(huì)造成Hough變換出現(xiàn)誤檢問題，改進(jìn)方法首先檢測(cè)出瞳孔中心和左眼角，然后利用檢測(cè)出的這兩點(diǎn)采用稀疏和低秩分解的批量對(duì)齊算法對(duì)已分類標(biāo)記的圖像進(jìn)行處理，使其具有低秩特性，去除上述噪聲；最后對(duì)處理后的圖像應(yīng)用邊緣檢測(cè)和Hough變換相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)人眼虹膜的分割。采用批量對(duì)齊待檢測(cè)的人眼圖像，可以除去人眼圖像中的亮度變化、上下眼皮中眼睫毛的遮擋，建立清晰、去遮擋的人眼圖像樣本模型，再對(duì)這些樣本實(shí)現(xiàn)虹膜分割可以提高分割的準(zhǔn)確度。

3.1 瞳孔中心和人眼眼角定位

在人眼圖像中，瞳孔部分的灰度值要比其他部分小很多，根據(jù)這個(gè)灰度值分布規(guī)律，選取合適的閾值即可二值化虹膜圖像，形成清晰的瞳孔圖，采用邊緣檢測(cè)方法可提取瞳孔的輪廓，再根據(jù)瞳孔的圓形結(jié)構(gòu)，運(yùn)用Hough變換即可檢測(cè)出瞳孔的中心，如圖1所示。

圖1 瞳孔中心檢測(cè)圖像

人眼眼角定位可以采用 Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法［14］。先利用水平方向上的灰度值梯度Ix和垂直方向上的灰度值梯度Iy，建立矩陣M：

對(duì)于任意一點(diǎn)（x，y），計(jì)算出對(duì)應(yīng)的M矩陣，并計(jì)算出該矩陣對(duì)應(yīng)的2個(gè)特征值。如果特征值都較大，則表示在（x，y）處任意方向的微小移動(dòng)，都會(huì)使像素點(diǎn)間的灰度值有較大變化，從而確定該點(diǎn)是一個(gè)角點(diǎn)。

在矩陣M的基礎(chǔ)上，定義角點(diǎn)相應(yīng)函數(shù)：

Corness＝det（M）-k×（trace（M））2（5）其中，det（M）表示矩陣M的行列式；trace（M）表示矩陣M的跡；k為常數(shù)，一般取0.04。根據(jù)式（5）計(jì)算出圖像中每一點(diǎn)的Corness值，將Corness值較大且在其鄰域點(diǎn)內(nèi)為最大值的點(diǎn)標(biāo)記為角點(diǎn)。

由于眼瞼和眼睫毛的干擾，會(huì)檢測(cè)到多個(gè)角點(diǎn)，利用人眼眼角的位置先驗(yàn)信息，將最左邊的角點(diǎn)標(biāo)記為人眼左眼角。

3.2 人眼圖像對(duì)齊

同一目標(biāo)物體的不同圖像之間是線性相關(guān)的，多個(gè)同一目標(biāo)物體的圖像構(gòu)成的矩陣具有低秩特性，圖像對(duì)齊越好，矩陣的秩越低，對(duì)于同一凸的、表面為郎伯特（Lambertian）屬性的物體，在固定視角、不同光照條件下拍攝得到的圖像近似處在一個(gè)9維的線性子空間中［15］?；谶@一觀察，在獲得瞳孔中心和人眼眼角之后，將這兩點(diǎn)作為初始變換參考點(diǎn)，采用基于稀疏和低秩分解的方法進(jìn)行變換，對(duì)齊人眼圖像，去除噪聲和遮擋。I1和I2表示2個(gè)非對(duì)齊的人眼圖像，存在可逆變換τ，使得：

同樣，對(duì)于n個(gè)非對(duì)齊圖像，即存在域變換τ1， τ2，…，τn，使變換后的圖像之間在像素層是對(duì)齊良好的。設(shè)表示圖像Ii°τi感興趣區(qū)域的m個(gè)像素點(diǎn)，即n個(gè)對(duì)齊樣本表示為：

D＝［I1，I2，…，In］∈Rm×n，表示輸入的 n張圖像，每個(gè)圖像有m個(gè)像素點(diǎn)；D°τ表示對(duì)輸入圖像進(jìn)行域變換，使圖像彼此對(duì)齊；A表示對(duì)齊后的圖像。

同一目標(biāo)物體的多個(gè)圖像構(gòu)成的矩陣具有低秩特性，為了使得圖像之間對(duì)齊效果達(dá)到最佳，形式化對(duì)齊問題為使變換后的圖像的秩最小，即應(yīng)使得矩陣A的秩最?。?/p>

實(shí)際應(yīng)用中，受輸入噪聲、相互遮擋等因素的影響，域變換后的圖像之間仍然難以完全對(duì)齊，還需要對(duì)域變換后的圖像去噪。ej表示圖像 Ij對(duì)應(yīng)的噪聲，表示對(duì)其良好且去噪后的圖像，式（8）轉(zhuǎn)化為：

由于限制條件D°τ＝A+E是非線性的，進(jìn)一步線性化式（11），假設(shè) τ是 p維參數(shù)組，即當(dāng)τ的變換很小時(shí)，可以線性化對(duì)當(dāng)前τ的估計(jì)，即表示第i張圖像對(duì)變換參數(shù)τi的雅克比行列式，{εi}表示Rn上的標(biāo)準(zhǔn)基。因此，原問題轉(zhuǎn)為A，E，Δτ的求解，式（11）轉(zhuǎn)為：

式（12）可以通過(guò)線性迭代得到最優(yōu)解。

整個(gè)步驟總結(jié)如下：

（1）根據(jù)3.1節(jié)中選取的人眼中心和瞳孔中心坐標(biāo)，求取仿射變換初始值τ1，τ2，…，τn，給λ賦大于0的初值。

（2）計(jì)算仿射變換的雅克比行列式：

（3）規(guī)范化變換圖像：

（4）求解線性凸優(yōu)化問題：

其中，εi表示Rn上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基。

（5）更新仿射變化的值：

（6）重復(fù)步驟（2）～步驟（5），直到問題收斂，得出最優(yōu)的A?，E?，τ?為問題的最終解。

3.3 虹膜分割

對(duì)于標(biāo)記好的訓(xùn)練集，先進(jìn)行對(duì)齊再分割，步驟總結(jié)如下：

（1）采用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

（2）設(shè)定虹膜外徑圓半徑范圍（r1，r2），設(shè)置虹膜的大致區(qū)域，采用Hough變換在待檢測(cè)區(qū)域?qū)ふ医橛诎霃綖椋╮1，r2）之間的圓形，將該圓標(biāo)記為虹膜外徑圓。

（3）設(shè)定虹膜內(nèi)徑圓半徑范圍（r3，r4），在步驟（2）中檢測(cè)出的虹膜外徑圓區(qū)域中尋找半徑介于（r3，r4）之間的圓形，將此圓標(biāo)記為虹膜內(nèi)徑圓。

（4）將虹膜內(nèi)外圓之間的區(qū)域標(biāo)記為虹膜部分，實(shí)現(xiàn)虹膜分割。

對(duì)于原始圖像，因?yàn)椴捎昧讼∈韬偷椭确纸獾呐繉?duì)齊算法，使得對(duì)齊后的圖像對(duì)于原始圖像存在一定的變形，檢測(cè)出的瞳孔對(duì)于原始圖像的像素位置也發(fā)生了相對(duì)偏移，但是由于虹膜分割的結(jié)果是為了提取出瞳孔部分，瞳孔部分的噪聲去除是根據(jù)同類之間的圖像特征匹配去除的，虹膜部分的特征不會(huì)改變，變形圖像中的特征與原始圖像的特征是相同的。而在實(shí)際應(yīng)用中，虹膜的分割僅僅是為了提取虹膜特征，因此，基于圖像對(duì)齊的虹膜分割方法分割出的虹膜部分在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)有影響，可應(yīng)用于實(shí)際的虹膜識(shí)別中。

對(duì)于測(cè)試樣本，則先采檢測(cè)出瞳孔中心和左眼角位置，再利用這兩點(diǎn)的連線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到將連線旋轉(zhuǎn)至水平位置，從而使測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本粗對(duì)齊，最后采用邊緣檢測(cè)和Hough變換結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)虹膜分割。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)傳統(tǒng)方法和本文提出的方法均進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)型號(hào)為三星R428，其配置為CPU 2.10 GHz、內(nèi)存1 GB，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Matlab R2012a。實(shí)驗(yàn)所用圖像來(lái)源于CASIA（V4?Lamp）［16］數(shù)據(jù)庫(kù)。

該數(shù)據(jù)庫(kù)利用手持虹膜攝像儀采集虹膜，在采集的同時(shí)存在光度變化、拍攝角度的變化、眼瞼、眼睫毛的遮擋等問題。圖2示例了采用對(duì)齊處理前后的人眼圖像和噪聲殘差圖像。圖3給出了傳統(tǒng)的Hough變換方法［2?3］對(duì)隨機(jī)選取的3幅虹膜圖像的定位結(jié)果，圖4給出了本文方法對(duì)與圖3相應(yīng)位置上圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖2 人眼圖像對(duì)齊處理結(jié)果

圖3 傳統(tǒng)的Hough變換方法分割結(jié)果

圖4 本文方法分割結(jié)果

從圖2可以看出，經(jīng)過(guò)基于稀疏和低秩分解的算法處理后的圖像中，去除了一部分光斑、眼瞼和眼睫毛遮擋等噪聲，且相對(duì)原始圖像獲得了一定的旋轉(zhuǎn)、縮放，使得虹膜內(nèi)外徑更接近圓形，并對(duì)圖像進(jìn)行了一定的旋轉(zhuǎn)，解決了采集圖像時(shí)每次采集設(shè)備與采集對(duì)象角度不一致等問題，提高了虹膜圖像的質(zhì)量。

從圖3、圖4可以看出，傳統(tǒng)的Hough變換方法在分割上存在一定的不足，不能精確地分割虹膜內(nèi)外邊緣。然而，本文方法在采用該方法之前，采用基于稀疏和低秩分解的批量對(duì)齊算法對(duì)原始圖像進(jìn)行了矯正，如剔除了光照變換、變形、眼睫毛、眼瞼的遮擋等因素，提高了實(shí)驗(yàn)圖像的質(zhì)量，因此，在虹膜內(nèi)外邊緣分割時(shí)，盡管存在諸如光照變化、變形、眼睫毛、眼瞼的遮擋等問題，依然能準(zhǔn)確地分割出虹膜內(nèi)外邊緣。所以，本文方法可以有效地去除圖像噪聲，并提高虹膜分割的準(zhǔn)確度。

對(duì)傳統(tǒng)的Hough變換方法和本文方法均進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用5組人眼，每組20張圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 虹膜內(nèi)外圓定位方法準(zhǔn)確率比較 %

從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，本文方法相對(duì)于傳統(tǒng)的Hough變換方法，在虹膜外徑圓的定位準(zhǔn)確率方面，有明顯提高，相比虹膜內(nèi)徑圓的定位準(zhǔn)確率方法，也略有提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于Hough變換的改進(jìn)方法，該方法檢測(cè)出原始圖像瞳孔中心和人眼左眼角；利用這兩點(diǎn)采用基于稀疏和低秩分解的算法對(duì)已分類標(biāo)記的訓(xùn)練集圖像進(jìn)行處理，使其具有低秩特性，以去除各種遮擋干擾；對(duì)批量對(duì)齊后的圖像采用邊緣檢測(cè)和Hough變換結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)虹膜分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法相比于文獻(xiàn)［2］中傳統(tǒng)的Hough變換方法能明顯提高虹膜外徑圓的定位準(zhǔn)確率，具有更小的錯(cuò)誤率，而且還能去除噪聲，能夠更好地實(shí)現(xiàn)虹膜分割。下一步工作將針對(duì)虹膜圖像質(zhì)量較低的情況，進(jìn)一步優(yōu)化本文方法，盡可能提高運(yùn)算速度和識(shí)別準(zhǔn)確率。

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編輯 顧逸斐

An Iris Segmentation M ethod Based on Image Alignment

ZENG Ye，CAIBiye，SONG Yun，LIXueyu
（School of Computer and Communication Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China）

To address the problem of segmenting the iris inaccurately in Hough transform when iris images are corrupted by the eyelids，eyelashes and deformation，an improved method of iris image segmentation based on image alignment is presented.The proposed method uses threshold and Hough transform to locate the center of pupil and applies Harris corner detection algorithm to estimate the left corner of eye.And it employs the robust alignment by sparse and low?rank decomposition algorithm to deal the labeled images w ith the two detected points，to make it have the low?rank feature.The proposed method uses edge detection and Hough transform method on the processed images to segment the iris accurately.Experimental results show that compared w ith Hough transform，this method can effectively remove the eyelids and eyelashes occlusion，and improve the accuracy of iris localization.

Hough transform；image alignment；iris image segmentation；Harris corner detection；low?rank；edge detection

1000?3428（2015）07?0269?05

A

TP391.41

10.3969／j.issn.1000?3428.2015.07.051

湖南省教育廳科學(xué)研究基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目（13A107）；湖南省科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2014FJ6047，2013FJ4033，2014GK3030）；長(zhǎng)沙市科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（K1207027?11）。

曾 葉（1992-），女，碩士研究生，主研方向：圖像處理，模式識(shí)別；蔡碧野、宋 云，副教授、碩士；李雪玉，碩士研究生。

2014?07?07

2014?09?03E?mail：980193148＠qq.com