王　磊, 鄧青春, 劉　輝, 張政玲, 李　響

(西華師范大學國土資源學院，四川 南充　637000)

· 大氣環(huán)境 ·

基于小波分析的拉薩市近12年污染指數(shù)的變化

王磊, 鄧青春, 劉輝, 張政玲, 李響

(西華師范大學國土資源學院，四川 南充637000)

拉薩作為一個典型的高原城市，研究其空氣污染的變化對其他高原型城市具有一定借鑒意義。對拉薩市2001年～2012年的逐日污染指數(shù)時間序列進行一維連續(xù)Morlet小波變換分析,結果表明:拉薩市的PM10污染指數(shù)在不同的時間尺度上有“冬高夏低”變化規(guī)律，每年的12月～次年3月是污染的高峰期，夏季集中的降水對空氣中PM10污染物有很好的凈化作用。分析了不同時間尺度下污染指數(shù)的變化規(guī)律，得出波動變化的主周期為290d左右，近幾年波動幅度有逐漸減弱的趨勢。

空氣污染指數(shù)；PM10；小波分析；拉薩市

1　引　言

近年來，西藏社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，城市化速度不斷加快,而拉薩作為其省會城市,在經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展、人口快速增長的背景下，城市的環(huán)境問題，尤其是大氣污染問題已備受人們關注[1, 2]。通常把空氣動力學當量直徑在10μm以下的顆粒物稱為PM10，又稱為可吸入顆粒物,由于粒徑小，能被人直接吸入呼吸道造成危害[3]；又由于它能在大氣中長期漂浮，易將污染物帶到很遠的地方，導致污染范圍擴大，空氣中PM10的含量可以作為評價大氣環(huán)境質(zhì)量的標準[4]。據(jù)2012年西藏自治區(qū)環(huán)境狀況公報，2012年西藏主要市鎮(zhèn)大氣環(huán)境質(zhì)量整體優(yōu)良，拉薩市環(huán)境空氣質(zhì)量總體達到了《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》二級標準,但在拉薩這樣一個工業(yè)相對落后且為我國大氣環(huán)境污染防治重點的城市,應該引起人們的警惕[5]。

對城市空氣污染一直是學者們比較重視的問題，目前已經(jīng)有很多對城市空氣污染時間序列的研究，例如北京[6]、蘭州[7]、重慶[8]、成都[9]、上海[10]等?？諝馕廴緯r間序列的研究方法多種多樣，例如極值統(tǒng)計模型[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡方法[12]、重標極差分析以及消除趨勢波動分析法[13]等，不同的研究方法都有各自的優(yōu)勢和不足，本文選用小波變換方法來分析拉薩市空氣污染指數(shù)時間序列，這種方法對處理波動較大的數(shù)據(jù)具有很好的效果。拉薩作為一個高原城市，其空氣污染情況與其他城市有一定差異，鑒于其獨特的地理位置和特殊的氣候環(huán)境，對拉薩的城市空氣污染變化情況進行研究是很有必要的。目前對拉薩污染的研究多表現(xiàn)在污染的成因和對策、污染物成因、分布特征以及來源分析，而對空氣污染的指數(shù)變化研究相對較少[14～17]。本文采用Morlet小波分析了拉薩市近12年來以PM10為主要污染物的逐日空氣污染指數(shù)變化，分析其在不同時間尺度下的變化規(guī)律，對拉薩市的環(huán)境監(jiān)測和防治具有一定的借鑒意義。

2　數(shù)據(jù)與方法

2.1數(shù)據(jù)來源

以中華人民共和國環(huán)境保護部網(wǎng)站(http://wfs.mep.gov.cn/)數(shù)據(jù)中心的拉薩市空氣質(zhì)量日報為數(shù)據(jù)源，衡量空氣污染指數(shù)的主要污染物為可吸入顆粒物。數(shù)據(jù)的起止時間為2001年1月1日～2012年12月31日，12年的逐日空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)共計4383條，2001年1月1日序號為1，2001年1月2日序號為2，依次類推，2012年12月31日序號為4383，其中2008年6月4日、2010年3月15日和5月21日、2011年10月28日以及2012年11月30日和12月27日的數(shù)據(jù)缺失，均用前后2天的算術平均值補上。

2.2小波分析方法[18～20]

小波分析是建立在調(diào)和分析、泛函分析、樣條分析及傅里葉分析基礎上的分析處理工具，可以從時域和頻域上展示分析對象的局部化特征,從而可以聚焦到對象的任意細節(jié)，便于觀察任意時間尺度上的變化情況。

小波函數(shù)是具有振蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)，即小波函數(shù)ψ(t)L2(R)且滿足：

(1)

式中，ψ(t)為基小波函數(shù)，它可通過尺度的伸縮和時間軸上的平移構成一簇函數(shù)系：

(2)

式中，ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，反映時間上的平移。

不同的小波基對相同時間序列的處理結果是不同的，所以選用合適的小波基是小波分析的關鍵，本文選用的Morlet 小波對分析污染指數(shù)時間序列有著良好的效果。

若ψa,b(t)是由(2)式給出的子小波，對于給定的能量有限信號f(t)L2(R)，其連續(xù)小波變換(Continue Wavelet Transform，簡寫為CWT)為：

(3)

式中，Wf(a,b)為小波變換系數(shù)；f(t)為一個信號或平方可積函數(shù)；a為伸縮尺度因子；b為平移參數(shù)因子。實際研究中，最主要的就是要由小波變換方程得到小波系數(shù)，然后通過這些系數(shù)來分析時間序列的時頻變化特征。

3　結果與分析

3.1時間序列變化

拉薩市2001年～2012年逐日空氣污染指數(shù)的逐日變化如圖1。可以看出污染指數(shù)信號波動強烈并呈現(xiàn)出具有多時間尺度特性，峰值比較明顯，在各個階段出現(xiàn)的位置具有一定的相似性。

圖1　拉薩市近12年來的逐日污染指數(shù)變化Fig.1　Daily air pollution index change of Lhasa in recent 12 years

如圖2所示，將污染指數(shù)的分布范圍進行歸類，可以看出污染指數(shù)在100以下的占總數(shù)的98.06%，即絕大多數(shù)天氣拉薩的污染情況都達到了國家二級標準。污染指數(shù)在50以下即達到國家一級標準的天數(shù)占總數(shù)的53.6%。

為便于分析，將每年的3月～5月劃分為春季，6月～8月為夏季，9月～11月為秋季，12月～次年2月為冬季，分別對12年中春(圖3a)、夏(圖3b)、秋(圖3c)、冬(圖3d)四季的污染指數(shù)變化加以分析。數(shù)據(jù)顯示的12年中，污染指數(shù)達到國家一級標準(≤50)的日數(shù)共有2161d，其中67%集中在夏秋季節(jié)(1571d)，33%集中在冬春季節(jié)(777d)，污染指數(shù)的最低值為9，分別出現(xiàn)在2004年的1月27日、1月28日和7月9日；達到國家二級標準(≤100)的日數(shù)共有1947d，其中32%集中在夏秋季節(jié)(621d)，68%集中在冬春季節(jié)(1326d)；在國家二級標準以上(>100)的日數(shù)為85d，其中95%集中在冬春季節(jié)(81d)，5%集中在秋季(4d)，夏季空氣污染均達到國家二級標準。污染指數(shù)的最大值為368,出現(xiàn)在2010年4月26日，屬于重污染。對比圖3春夏秋冬四季的污染指數(shù)可以明顯看出，拉薩市冬春季節(jié)的污染情況相對嚴重，而夏秋季節(jié)較輕。

圖2　各等級污染天數(shù)所占比例Fig.2　The proportion of each grade pollution days

圖3　不同季節(jié)的空氣污染指數(shù)Fig.3　Air pollution index in different seasons

3.2污染指數(shù)的多尺度變化特征

圖4顯示了拉薩市近12年來污染指數(shù)在不同時間尺度上的振蕩特征，波動信號強弱通過小波系數(shù)的大小來表示：圖中的灰度值越大表示小波系數(shù)越小，污染越輕；反之，灰度值越小表示小波系數(shù)越大，污染越嚴重。

圖4　污染指數(shù)的時間-尺度分布Fig.4　The time-scale distribution of air pollution index

圖4中自上而下分別對應較長時間尺度和較短時間尺度的周期性振蕩。圖中尺度在200d以上的灰度振蕩較明顯，灰度值較大的區(qū)域主要集中在年中部分，即夏秋季節(jié)；灰度值較小的區(qū)域主要集中在年初和年末，即冬春季節(jié)。不同尺度下的污染指數(shù)變化特征表現(xiàn)為小尺度變化包含于大尺度變化之中。

在不同的時間尺度上進行更為詳細的波動變化分析，本文分析了365d、180d、90d、60d、30d和7d這6個時間尺度的污染指數(shù)變化特征(圖5)。

圖5　不同時間尺度下污染指數(shù)的小波系數(shù)Fig.5　Wavelet coefficients of air pollution index in different time scales

圖5所顯示的12年來污染指數(shù)的逐日變化展現(xiàn)出周期性振蕩規(guī)律，振幅的最大值均出現(xiàn)在年初和年末，而年中相對平緩，振幅越大，表明污染越嚴重，反之振幅越小，表明污染較輕。在圖5(a)準1年(365d)的時間尺度上，振幅具體表現(xiàn)為“次高→高→低→次高→低”的變化特征：2001年～2003年振幅較高，2004年～2005年突然增高，2006年振幅相對平緩，2007～2009年振幅較高，2010年～2012年振幅平緩。在圖5(b)準半年(180d)的時間尺度上，周期性振蕩呈現(xiàn)出“高→次高→低→次高→低→次高→次低→高”的變化特征：2001年振幅高，2002年～2003年相對平緩，2004年振幅較高，2005年～2006年相對平緩，2007年～2010年振幅較高，2011年振幅最平緩，2012年又突然增高。在圖5(c)準季節(jié)(90d)和圖5(d) 2個月(60d)的時間尺度上，呈現(xiàn)出“高→次高→高”反復交替的波動特征，其共同點是年中比年末波動相對平緩。在圖5(e) 1個月與圖5(f) 1周的時間尺度上，“高→低”的波動頻率表現(xiàn)得更為明顯，最大值亦出現(xiàn)在年初和年末?？梢钥闯?，在365d的大時間尺度上，污染指數(shù)在近2年呈現(xiàn)出逐漸平緩的趨勢；而聚焦到小尺度后，污染指數(shù)仍然波動強烈。

3.3PM10污染指數(shù)變化的周期與極值

運用小波方差分析來揭示波動變化的主周期是一種有效的方法，小波方差是一定尺度下表示時間序列中空氣污染指數(shù)波動強弱及能量大小的參數(shù)，可以確定研究對象時間序列中各種尺度的波動強度及其隨尺度的變化[20]。

圖6　小波系數(shù)方差Fig.6　The variance of wavelet coefficients

時間序列中所包含的各種尺度的波動及其振幅大小都可以通過小波方差反映出來，在各種尺度的波動中，最大峰值處的時間尺度就是該時間序列的主要時間尺度，反映時間序列的主周期[10]，利用小波方差圖，可以有效地找出一個時間序列中波動最強、起主要作用的周期。通過分析得出，拉薩市近12年逐日空氣污染指數(shù)變化具有290d左右的主周期(圖6)。分析其290d尺度上的小波系數(shù)來確定主周期的污染指數(shù)的變化規(guī)律，并由該尺度小波系數(shù)確定其極值，這樣可以準確反映出極大值或極小值的出現(xiàn)時間(圖7)。

從整體上看，以290d為時間尺度的小波系數(shù)波動情況呈現(xiàn)出“高→次高→低”的趨勢，波動變化有明顯的季節(jié)性特征。由圖7可以看出：波峰大約都出現(xiàn)在每年的1月份左右，這表明每年12月～次年3月是拉薩市空氣污染最嚴重的時期；波谷大約都出現(xiàn)在每年的8月份左右，這表明每年6月～10月是拉薩市空氣污染最輕的時期。

圖7　時間尺度為290d的小波系數(shù)及局部極值Fig.7　Wavelet coefficient and the Local extremum of 290d time scale

4　討　論

污染指數(shù)的多尺度變化研究可以服務于空氣污染的未來短期監(jiān)測，這對其污染的治理有較強的指導意義。拉薩市近12年的PM10污染指數(shù)的時間序列變化特征與蘭州、重慶等城市的變化規(guī)律相似[7, 8]，這3個城市雖然地理位置和污染等級不同，但所處環(huán)境都為盆地河谷地形，污染指數(shù)均呈現(xiàn)出“冬重夏輕”的特征。拉薩市屬于工業(yè)欠發(fā)達地區(qū)，受工業(yè)污染影響較小，所以影響其空氣質(zhì)量狀況的因素主要與本區(qū)的自然環(huán)境和人為活動有關。拉薩市沙漠化嚴重，豐富的地表沙源以及干旱多風的氣候是其沙塵天氣形成的主要原因[21]，拉薩市地處喜馬拉雅山脈北側，受下沉氣流的影響，由于海拔較高，全年多晴朗天氣，降雨稀少，屬高原溫帶半干旱季風氣候，冬季寒冷干燥，多大風天氣，這就易使干燥、疏松的地表形成揚沙、沙塵暴[22]。另外，由于冬季寒冷漫長，當?shù)鼐用竦娜∨绞揭廊皇且匀紵静?、煤炭等為主，而且缺乏良好的凈化措施，這就人為地加重了冬季的污染情況[23, 24]。此外，隨著拉薩市經(jīng)濟的發(fā)展以及人民生活水平的提高，機動車數(shù)量迅速增長，機動車尾氣也是加劇空氣中PM10形成的原因之一。拉薩河谷夏季多雨，降雨多集中在6～9月，根據(jù)西藏自治區(qū)氣候中心發(fā)布的2012年氣候變化監(jiān)測公報，近年來西藏地區(qū)的降水量呈明顯增長趨勢，平均每10年增加6.6mm；沙塵暴天氣明顯減少；暖晝、暖夜指數(shù)呈顯著上升趨勢，增幅分別為6.7d/10年和11.4d/10年，而冷晝和冷夜指數(shù)呈明顯的下降趨勢，每10年分別下降5.1d和9.2d。中雨日數(shù)、大雨日數(shù)、連續(xù)濕日和極強降水量等6個極端降水指數(shù)均呈增加趨勢。降水對空氣中PM10污染物有很好的凈化作用，這是拉薩市近年來空氣污染指數(shù)呈減弱趨勢的重要原因[22, 25]。此外，環(huán)保部門的積極努力以及人們污染防治意識的提高是治理城市空氣污染必不可少的前提。本文研究的不足在于時間序列的長度還有待進一步增加，時間尺度越長，所獲取的數(shù)據(jù)資料越多，越能探尋出污染指數(shù)的變化規(guī)律。這也是下一步研究的目標之一。

5　結　論

5.1利用Morlet小波分析拉薩市近12年的污染指數(shù)變化，得出其污染指數(shù)呈現(xiàn)出“冬重夏輕”的季節(jié)性變化。污染指數(shù)變化具有多尺度性，高峰期集中于12月～次年3月，通過小波方差計算出最大峰值處的時間尺度，得出其以290d左右為主周期。

5.2拉薩市空氣污染指數(shù)在近幾年有逐漸減弱的趨勢，這主要與拉薩市近年來的氣候變化有關，近年來降水日數(shù)的增多對降低空氣中PM10含量具有重要作用，總體上拉薩市的空氣污染情況正在好轉(zhuǎn)。

5.3利用Morlet小波對時間序列進行時間、頻率的局部化分解，展現(xiàn)污染指數(shù)變化的多尺度精細結構，對任意尺度上污染指數(shù)的階段性及其周期和局部極值的特征進行分析，可以準確展現(xiàn)任意尺度污染指數(shù)的變化頻率，利用小波分析來解讀污染指數(shù)的時間序列變化對城市大氣污染的監(jiān)測和預報有很大參考價值。

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Wavelet Analysis on Pollution Index Changes of Lhasa in Recent 12 Years

WANG Lei, DENG Qing-chun, LIU Hui, ZHANG Zheng-ling,LI Xiang

(SchoolofLand&Resources,ChinaWestNormalUniversity,Nanchong,Sichuan637000,China)

As a typical plateau city, studying the air pollution changes of Lhasa has a great significance to other plateau cities. Based on the time series of daily pollution index during 2001 to 2012 of Lhasa city, the one-dimensional continuous Morlet wavelet transform was analysed. The results showed thatthe variations of PM10pollution index in different time scales of Lhasa City presented high in winter and low in summer. The peak of pollution was between December and next March, and concentrated precipitation in summer has a good function of cleaning the PM10pollutants in the air. The air pollution index variations in different time scales were analyzed. The main fluctuation period is about 290 days, and fluctuation range was gradually weakening.

Air pollution index; PM10；wavelet analysis; Lhasa city;

2014-10-09

王磊(1992-)，男，陜西西安人，西華師范大學國土資源學院水土保持與荒漠化防治專業(yè)2013級在讀碩士研究生，主要研究方向為環(huán)境地理。

鄧青春,qingqing123ok@163.com。

X823

A

1001-3644(2015)02-0052-07