曹 政

（江蘇省海安高級中學(xué) 江蘇海安 226600）

1 引言

隨之穩(wěn)定。因此，該VAWT不需通過復(fù)雜的控制電路耗散能量，也不需要額外的制動機(jī)構(gòu)強(qiáng)制停機(jī)，就能安全度過臺風(fēng)期，且能正常發(fā)電，安全環(huán)保，有效節(jié)約化石燃料資源。

開發(fā)利用可再生的風(fēng)能可節(jié)約化石燃料資源。我國大規(guī)模風(fēng)能開發(fā)利用主要集中在風(fēng)資源豐富的高風(fēng)速區(qū)。對于占全國總面積68%的風(fēng)資源較豐富區(qū)和可利用的低風(fēng)速區(qū)卻幾乎沒有開發(fā)。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)(VAWT）因其風(fēng)速要求不高、無需偏航裝置、成本低、噪聲小、環(huán)保等優(yōu)勢[1]，逐漸受到業(yè)界重視。

現(xiàn)有的VAWT當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)的控制電路會將額外的能量以電阻發(fā)熱等形式耗散掉，形成一定程度的資源浪費(fèi)；一旦超過極限風(fēng)速（甚至臺風(fēng)）時(shí)，風(fēng)力機(jī)必須緊急制動，否則會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)磨損，甚至整體損壞[2]，危及人畜安全，對周圍環(huán)境也造成破壞。

2 可抗臺風(fēng)的VAWT工作原理

本文設(shè)計(jì)的可抗臺風(fēng)垂直軸風(fēng)力機(jī)，如圖1所示。立柱焊接于平臺中央，發(fā)電機(jī)輸出軸固定于立柱頂部，多個(gè)葉片組件與電機(jī)外殼間通過支撐套管連接。復(fù)合支撐套管由外支撐管和內(nèi)支撐管組成，彈簧置于內(nèi)支撐管中以連接內(nèi)、外支撐管?？烧郫B葉片由上、下葉片、導(dǎo)軌等構(gòu)成。上、下葉片各自的一端連接與內(nèi)支撐管端部，葉片的另一端于導(dǎo)軌中自由運(yùn)動。導(dǎo)軌固定于外支撐管端部。

圖1 抗臺風(fēng)的VAWT整體結(jié)構(gòu)及其受力分析圖

根據(jù)風(fēng)能轉(zhuǎn)換理論[3]，風(fēng)力機(jī)可產(chǎn)生的功率為：

式中，Cp為風(fēng)能利用率，ρ為空氣密度，S為葉輪掃掠面積，υ為風(fēng)速。在風(fēng)速無法人為控制時(shí)，可改變?nèi)~輪掃掠面積，將輸出功率控制在許可范圍內(nèi)。VAWT旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片產(chǎn)生離心力，當(dāng)風(fēng)速超過額定值甚至達(dá)臺風(fēng)時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片向外滑出，在彈簧作用下建立新的平衡，此時(shí)上下葉片向內(nèi)向內(nèi)折疊一定角度，葉輪掃掠面積變小，反過來使葉輪角速度變小并趨于穩(wěn)定，VAWT輸出功率

3 葉片承載能力

風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)葉片受4個(gè)力作用(見圖1）：重力，風(fēng)作用于葉片產(chǎn)生的升力，離心力以及彈簧力。重力方向平行于回轉(zhuǎn)軸，與風(fēng)力機(jī)的功率無關(guān)。升力的切向分量Fz用于驅(qū)動風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)，法向分量Fx、離心力合力Fn以及彈簧拉力F彈用于調(diào)節(jié)葉片的折疊程度。

設(shè)彈簧彈性系數(shù)為k，彈簧原長為l0，彈簧初始伸長量x0，上、下葉片質(zhì)量為m，c為葉片弦長，CN為法向力系數(shù)，當(dāng)風(fēng)速為額定風(fēng)速 υ0時(shí)，設(shè)葉輪角速度為 ω0，此時(shí) x=0，有 F彈=Fn+Fx，即

當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，上下葉片在升力法向分量、彈簧力和離心力共同作用下到達(dá)新位置，有

4 輸出功率

下面結(jié)合可抗臺風(fēng)的VAWT葉片幾何解析圖（見圖1），分析臺風(fēng)時(shí)風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定發(fā)電原理。y軸代表風(fēng)力機(jī)立柱，x軸代表支撐管，外支撐管長x0，A’B’表示風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)某可折疊葉片的上葉片，A’D’表示下葉片，上、下葉片長度均為y0，BD表示導(dǎo)軌。

當(dāng)實(shí)際風(fēng)速小于(或等于）風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的額定風(fēng)速時(shí)，升力分量Fx與離心力Fn之和小于(或等于）彈簧力F彈，點(diǎn)A’向回轉(zhuǎn)中心O移動，但受外支撐管長度x0的約束，只能到達(dá)點(diǎn)A（x0，0），同時(shí) B’、D’兩點(diǎn)在導(dǎo)軌內(nèi)移動，分別到達(dá) B（x0，y0）、D（x0，-y0），此時(shí)上、下葉片完全貼合于導(dǎo)軌，且平行于立柱，風(fēng)力機(jī)可將捕獲的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)正常發(fā)電。

當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的額定風(fēng)速，甚至達(dá)到臺風(fēng)時(shí)，離心力增大，葉片向外甩至某一位置 A’B’、A’D’，此時(shí)葉片鉸接點(diǎn)為A’（x0+x，0）,x變大，彈簧拉力相應(yīng)增大，又由于y相應(yīng)變小，葉輪掃掠面積也會變小，葉片上產(chǎn)生的升力相應(yīng)變小，F(xiàn)z相應(yīng)變小，ω下降，離心力變小，最終葉片在升力法向分量、離心力與彈簧力作用下建立新的平衡，葉片處于某一固定位置不再移動，因而風(fēng)力機(jī)的輸出功率隨之恒定，從而使發(fā)電機(jī)在臺風(fēng)的作用下可以正常的工作而不損害發(fā)電機(jī)的壽命。

將式(2）帶入式(3）得，

當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，葉輪掃掠面積為：

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)知，在一定風(fēng)速范圍內(nèi)，當(dāng)葉輪掃掠面積不變時(shí)，葉輪角速度與風(fēng)速近似成線性正比例關(guān)系，為簡化計(jì)算，令。將式(5）代入式(1），且令 C1=CpC3υρ，C2=CNρy0cC2υ，得可抗臺風(fēng)的VAWT風(fēng)能轉(zhuǎn)換功率為：

由公式(6）知，可抗臺風(fēng)的VAWT功率隨葉輪角速度而變化。當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速，甚至在臺風(fēng)狀態(tài)下，葉輪角速度隨風(fēng)速增加而增加，F(xiàn)n變大，葉片鉸接點(diǎn)向A’運(yùn)動，葉片端部B向B’運(yùn)動，即x變大，y相應(yīng)變小，葉輪掃掠面積也會變小，反過來會使葉輪角速度變小，離心力下降，鉸接點(diǎn)A’回縮，最終葉片在升力、離心力與彈簧力作用下建立新的平衡，葉片固定于某一角度不再移動，角速度不變，風(fēng)力機(jī)輸出功率隨之恒定，從而減小了立柱振顫，避免了整機(jī)的毀壞以及對周圍環(huán)境的破壞。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)當(dāng)風(fēng)速過大時(shí)，即使利用制動機(jī)構(gòu)人為停機(jī)，但風(fēng)力發(fā)電機(jī)的迎風(fēng)面仍受臺風(fēng)作用，若承受的彎矩和扭矩超過其極限載荷，輕則葉片折斷，重則風(fēng)力機(jī)傾覆報(bào)廢?？煽古_風(fēng)的VAWT解決了傳統(tǒng)VAWT風(fēng)速達(dá)設(shè)計(jì)極限后不能工作的難題，避免了主軸振顫、葉片扭曲折斷、傳動機(jī)構(gòu)磨損加劇，無法穩(wěn)定發(fā)電等問題，能延長風(fēng)力機(jī)的壽命，安全環(huán)保，可有效節(jié)約化石燃料資源，有較好的應(yīng)用前景。

[1]Tai FZ,Kang KW,Jang MH,et al.Study on the analysis method for the vertical-axis wind turbines having Darrieus blades.Renew Energy 2013,54:26-31.

[2]王磊.垂直軸阻力差型風(fēng)機(jī)的氣動制動研究.西北大學(xué),2014.

[3]Ion Paraschivoiu著,李春等譯.垂直軸風(fēng)力機(jī)原理與設(shè)計(jì).上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,2013.