方德廣++張雨++張邦基++張農(nóng)

摘 要： 過硬的橫向穩(wěn)定桿會限制車輛的越野能力，因此某些車型為了保障越野能力而選用較軟的橫向穩(wěn)定桿，便導(dǎo)致了越野車側(cè)傾剛度不足的問題。針對這一問題設(shè)計了一套可取代橫向穩(wěn)定桿的車身穩(wěn)定系統(tǒng)，用于在不影響車輛越野性能的同時增加車輛的側(cè)傾剛度。通過建立整車及液壓系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值運算仿真，以求得能和整車匹配的車身穩(wěn)定系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。然后根據(jù)該車的底盤結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并開發(fā)出了原型樣機進(jìn)行裝車試驗。通過對原裝越野車和改裝越野車進(jìn)行懸架性能試驗、蛇行試驗和平順性試驗，并對結(jié)果作對比分析，驗證了車身穩(wěn)定系統(tǒng)可以大幅度提高車輛動態(tài)側(cè)傾剛度，改善其操縱穩(wěn)定性而并不影響平順性。

關(guān)鍵詞：車身穩(wěn)定系統(tǒng)；設(shè)計；試驗；操縱穩(wěn)定性；平順性

中圖分類號：U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Body Stabilization System Design and Experimental Investigation Based on an Off-Road Vehicle

Fang Deguang1，Zhang Yu2，Zhang Bangji2，Zhang Nong2

（1.Nanjing Iveco Motor Company Ltd， Nanjing 210028， Jiangsu，China；

2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082， Hunan，China）

Abstract：

Stiffer anti-roll bars limit the off-road performance of vehicles， so to ensure the off-road capability， some vehicles are installed with soft anti-roll bars which are lack of the roll-plane stiffness. A body stabilizer system is designed based on an off-road vehicle to replace anti-roll bars to improve roll stiffness and have no effect on the off-road performance. A hydraulic system model and a full-car model are employed to conduct numerical study to obtain the key parameters for the body stabilizer system to match the vehicle. Furthermore， based on the obtained parameters， a protoyphy of the system is then designed and installed to the vehicle chassis. A set of tests are performed to evaluate the effects of the body stabilizer system on suspension performance， vehicle handling and ride performance. Overall， the experimental investigation indicated that the body stabilizer system can significantly improve the vehicle dynamic roll stability and handling performance without compensating ride performance.

Key words： Body stabilization system； design； experiment； handling stability； ride performance

懸架是車輛最重要的子系統(tǒng)之一，直接決定車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性。而車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性是相互制約的，難以同時滿足，因此如何在兩者之間取得合理的平衡以達(dá)到最好的效果一直是懸架研究的重要方向[1-3]。對于汽車操縱穩(wěn)定性和行駛平順性的優(yōu)化問題也成為目前底盤開發(fā)設(shè)計中的重要課題[4-6]。橫向穩(wěn)定桿以機械式互聯(lián)方式將左右車輪互聯(lián)提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性，但是受其原理限制，橫向穩(wěn)定桿的剛度不可以設(shè)計的過高。最重要的是，在越野路面穩(wěn)定桿會限制車輛對角車輪的運動，進(jìn)而影響車輛的越野性能[5]。因此，發(fā)展可提高車輛操縱性又不影響車輛平順性和越野能力的懸架系統(tǒng)是越野車輛亟待解決的難題[7-8]。

本文所涉及的特種越野車在實際投入使用后發(fā)現(xiàn)車輛經(jīng)過彎道時車身的傾斜角較大，車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性有待提高。在原越野車現(xiàn)有底盤基礎(chǔ)上改裝基于液壓互聯(lián)懸架原理的車身穩(wěn)定系統(tǒng)[9-12]，通過對比裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)的樣車與原車的懸架性能試驗、蛇形試驗及平順性試驗，驗證了車身穩(wěn)定系統(tǒng)能夠有效地提高車輛操縱穩(wěn)定性。

1 越野車相關(guān)性能試驗方法

研究對象為某一改進(jìn)型的越野車樣車，如圖1所示。該越野車的前懸架采用扭桿彈簧，后懸架采用鋼板彈簧，前后懸架分別匹配有橫向穩(wěn)定桿。

圖1 某越野車樣車

1.1越野車懸架性能試驗與分析

車輛懸架性能的一個評價指標(biāo)為車輛的側(cè)傾剛度 [1]。根據(jù)汽車懸掛系統(tǒng)固有頻率測試方法，參照國標(biāo)GB/T 4783-1984《汽車懸掛系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比測定方法》，試驗過程中記錄了車輛的自由衰減響應(yīng)曲線，通過模態(tài)參數(shù)識別得到車輛的側(cè)傾固有頻率。汽車懸架系統(tǒng)的側(cè)傾固有頻率與懸架系統(tǒng)的剛度為正比關(guān)系，反映汽車的抗側(cè)傾性能，關(guān)系到汽車的操縱穩(wěn)定性[2]。

1.2越野車操縱穩(wěn)定性試驗與分析

車身側(cè)傾角的大小與懸架系統(tǒng)的剛度密切相關(guān)。車輛在彎道上行駛受到側(cè)向力作用，車身側(cè)傾角過大會使乘員產(chǎn)生恐懼感，一旦側(cè)傾角達(dá)到臨界值，車輛側(cè)翻事故便不可避免。車輛操縱穩(wěn)定性蛇行試驗屬于駕駛員—汽車—外界環(huán)境組合而成的閉路系統(tǒng)性能試驗，可以反映車輛急劇的轉(zhuǎn)向能力和乘員的舒適性和安全性[2-4]。參照國標(biāo)GB/T 6323.1-1994《汽車操穩(wěn)性試驗方法-蛇行試驗》，試驗過程中記錄了行駛車速、側(cè)向加速度和車身側(cè)傾角數(shù)值。

1.3越野車平順性試驗與分析

車輛的平順性由安裝于車輛特定部位的加速度傳感器的測量信號進(jìn)行評估，根據(jù)隨機過程理論，某一時域信號的均方根值等于其功率譜密度在整個頻率范圍的積分的開方值，因此，加速度均方根值可由頻域積分的方法求出[4-6]。參照國標(biāo)GB/T 4970-2009 《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》，選取車輛駕駛員座椅處、質(zhì)心、后右座椅處和后左座椅處為振動加速度測點，用加速度均方根值作為整車振動的評價指標(biāo)。

2車身穩(wěn)定系統(tǒng)與整車的匹配設(shè)計

2.1匹配設(shè)計流程

液壓系統(tǒng)關(guān)鍵物理元件性能參數(shù)的取值來源于樣C件的性能參數(shù)與設(shè)計參數(shù)的組合，是離散數(shù)據(jù)組合。該離散數(shù)據(jù)組合構(gòu)成了車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計變量集。因此車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的目標(biāo)是為尋求該變量集內(nèi)的最佳參數(shù)組合，實現(xiàn)最佳車輛性能。車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計實質(zhì)為多目標(biāo)設(shè)計優(yōu)化問題，提出一種針對車身穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計方法來獲取懸架參數(shù)的最優(yōu)組合解。

針對整車性能需要達(dá)到的目標(biāo)，根據(jù)車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供的抗側(cè)傾力矩初步計算液壓缸無桿腔和有桿腔的截面積，蓄能器預(yù)充壓力和預(yù)充氣體體積，并預(yù)設(shè)蓄能器的工作壓力，計算在給定的等效垂向運動、側(cè)傾運動轉(zhuǎn)角下蓄能器的最大壓力。從蓄能器的結(jié)構(gòu)強度和抗疲勞角度出發(fā)，將蓄能器工作時的工作壓力限定在0.9倍預(yù)充壓力和4倍的預(yù)充壓力范圍之間[8]，先更改工作壓力以滿足整車性能要求，若改變?nèi)匀粺o法達(dá)到此要求，則改變蓄能器的預(yù)充壓力和預(yù)充體積參數(shù)；若還是沒法滿足，則改變液壓缸有桿腔和無桿腔的截面積。最后取滿足整車性能目標(biāo)的液壓系統(tǒng)參數(shù)作為最后匹配確定的設(shè)計參數(shù)。

車身穩(wěn)定系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計流程圖如圖2所示，

圖2 車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)計流程

通過參數(shù)識別方法[13]得到原越野車的整車動力學(xué)參數(shù)以便進(jìn)行參數(shù)匹配模型的仿真計算，獲得的整車動力學(xué)參數(shù)見表1。

表1車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)部分參數(shù)

參數(shù)

簧上質(zhì)量 ms/kg

2 768

俯仰轉(zhuǎn)動慣量 Iyy/（kg·m2）

2 923.1

側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量 Ixx/（kg·m2）

1 783.1 kg.

前簧下質(zhì)量 muf/kg

105

后簧下質(zhì)量 mur/kg

130

前懸剛度 ksf y/（kNm/rad）

95.75

后懸剛度 ksr（kNm/rad）

112.665

前輪剛度 ktf/（N·m）

410 000

后輪剛度 ktr f/（N·m）

410 000

前懸左右距離 lff /m 0.9

后懸左右距離 lr/m 0.9

前軸到質(zhì)心距離 a/m 1.3

后軸到質(zhì)心距離 b/m 1.5

在原越野車現(xiàn)有底盤基礎(chǔ)上改裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)[9-12]，需要提高車輛動態(tài)側(cè)傾剛度，改善其操縱穩(wěn)定性而并不影響平順性，通過對比裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)的樣車與原車的懸架性能試驗、蛇形試驗及平順性試驗，分析并驗證車身穩(wěn)定系統(tǒng)的有效性。

2.2車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)匹配設(shè)計

車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供的側(cè)傾剛度與蓄能器預(yù)充壓力、預(yù)充體積以及工作壓力、液壓缸大小共同決定。

針對車輛性能相關(guān)參數(shù)的設(shè)計過程，定義設(shè)計變量

。 （1）

式中，P0，V0分別為蓄能器預(yù)充氮氣壓力和體積；P1為蓄能器工作壓力；D，d分別為液壓缸內(nèi)徑和活塞桿直徑。

根據(jù)上述分析可知，參數(shù)匹配的評估目標(biāo)應(yīng)該為設(shè)計過程中獲得的整車性能指標(biāo)的集合，如懸架系統(tǒng)的側(cè)傾剛度和側(cè)傾固有頻率，整車操穩(wěn)性中車身側(cè)傾角，整車平順性試驗中車身質(zhì)心處的加速度響應(yīng)。定義參數(shù)匹配目標(biāo)

。 （2）

。 （3）

。 （4）

。 （5）

式中，K_φ，K ?_φ，ω_nroll，ω ?_nroll，φ，φ ?，a_ω，a ?_ω分別為安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)車輛和原車的側(cè)傾角剛度，側(cè)傾固有頻率，車身側(cè)傾角和車身垂向加速度響應(yīng)；ei為整車性能各目標(biāo)的范圍。

車身穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計必須處理整車性能的折衷，使得Ji（i=1， 2， 3， 4）均達(dá)到理想中最小值，從而得到實現(xiàn)整車性能最優(yōu)的最佳車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)組合。

定義車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計變量x的約束范圍

。 （6）

。 （7）

式中，C為系數(shù)矩陣。

2.2.1車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)初始值

車身穩(wěn)定系統(tǒng)由安裝于車輪（或車軸）與車身之間的單向或者雙向作用液壓缸、連接各液壓缸之間的油管以及安裝于油路中間的蓄能器組成，油管的連接方式取決于車輛需要解決的動力學(xué)問題[13]。

綜合考慮車輛的操縱穩(wěn)定性以及行駛平順性，結(jié)合車輛系統(tǒng)動力學(xué)分析，車身穩(wěn)定系統(tǒng)作用原理圖如圖3所示。

圖3 車身穩(wěn)定系統(tǒng)原理圖

車身穩(wěn)定系統(tǒng)中蓄能器需要保證補充和儲存系統(tǒng)中的油液，蓄能器體積V0的約束范圍如式（8）所示，懸架最大行程為Smax=152 mm，

。 （8）

式中， A_T=πD^2/4，A_B=π〖（D〗^2-d^2）/4； AT，AB分別為液壓缸無桿腔和有桿腔截面積。

蓄能器預(yù)充氮氣壓力P0的約束范圍如式（9）所示，蓄能器壓縮比為1：8，

P_0 〖≤P〗_1≤8P_0 。 （9）

液壓缸密封件往復(fù)運動最高壓力P_max=20 MPa。系統(tǒng)工作壓力越高對液壓系統(tǒng)中密封件的要求也越高。

液壓缸無桿腔和有桿腔截面積經(jīng)驗比A_T?（A_B=0.8）。根據(jù)原越野車前懸架的設(shè)計幾何關(guān)系，液壓缸外徑D_max≤0.065m。

根據(jù)車身穩(wěn)定系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)條件下能夠達(dá)到的整車性能目標(biāo)初步確定車身穩(wěn)定系統(tǒng)變量的初始值x0=[x10， x20， x30， x40， x50]T=[AT0， AB0， P00， V00， P10]T 。車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)的初始值和約束范圍見表2。

表2車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)變量

初始值

（x0） 下限

（xmin） 上限

（xmax）

液壓缸內(nèi)徑 D/m 0.05 0.04 0.05

活塞桿直徑 d/m 0.014 0.014 0.02

蓄能器體積 V0/L 0.75 0.403 0.8

蓄能器預(yù)充壓力 P0/MPa 1 0.5 2.5

系統(tǒng)工作壓力 P1/MPa 2.5 1 4

車身穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)時，根據(jù)理想氣體多變狀態(tài)的規(guī)律，可得

P_0 V_0=P_1 V_1 。 （10）

考慮當(dāng)車輛左、右輪同時反向跳動時所激起的車輛側(cè)傾模態(tài)振動，引起車身的側(cè)傾角為φ。此時A回路蓄能器中的油液將流進(jìn)左側(cè)液壓缸上腔和右側(cè)液壓缸下腔，B回路的右側(cè)液壓缸上腔和左側(cè)液壓缸下腔的油液流進(jìn)蓄能器中，引起液壓回路A和B的壓力變化。根據(jù)理想氣體多變狀態(tài)的規(guī)律，可以得到

P_A=P_1 〖V_1〗^γ/〖V_A〗^γ 。 （11）

P_B=P_1 〖V_1〗^γ/〖V_B〗^γ 。 （12）

式中，γ為氣體多變指數(shù)，取值為1.4；PA、PB分別為回路A、B的液體壓力；VA、VB分別為回路A、B的蓄能器氣體體積；V1為蓄能器的初始工作體積。

根據(jù)車身姿態(tài)變化可以得出回路A、B中油液的體積變化?V_A、?V_B為

?V_A=-[（A_T1+A_B1）l_f+（A_T2+A_B2）l_r]sinφ。 （13）

?V_B=[（A_T1+A_B1）l_f+（A_T2+A_B2）l_r]sinφ。 （14）

式中，D，d分別為液壓缸內(nèi)徑和活塞桿直徑。

從而得到回路A、B中的蓄能器氣體體積VA和VB為

V_A=V_1-?V_A 。 （15）

V_B=V_1-?V_B 。 （16）

則車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供的抗側(cè)傾力矩M_φ為

M_φ=（P_B-P_A ）[（A_T1+A_B1 ） l_f+（A_T2+A_B2 ） l_r] 。（17）

定義，λ= A_T2?A_T1 ， λ_1=A_B1?A_T1 ， λ_2=A_B2?A_T2 ， α_1=P_1 A_T1 [（1+λ_1 ） l_f+（1+λ_2）λl_r]，

K_φ=（dM_φ）?dφ，可以得到提供的側(cè)傾剛度K_φ與側(cè)傾角φ之間的關(guān)系如下

K_φ=γP_0^γ V_0^γ α_1^2 cosφ[1?〖（P_0 V_0+α_1 sinφ）〗^（γ+1） +（ 1）?〖（P_0 V_0-α_1 sinφ）〗^（γ+1） ]。 （18）

當(dāng)車身發(fā)生垂向位移Z_V時，根據(jù)車身姿態(tài)變化可以得出回路A、B中油液的體積變化?V_A、?V_B為

?V_A=?V_B=（-A_T1+A_B1-A_T2+A_B2）Z_V 。 （19）

則車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供的抗垂向振動的力F為

F=（P_A+P_B）（A_B1-A_T1+A_B2-A_T2） 。 （20）

定義 ，K_V=dF?（dZ_V ），α_2=P_1 A_T1 [（1-λ_1）+λ（1-λ_2）] ， 可以得到垂向剛度K_V和垂向位移Z_V的關(guān)系如下

K_V=（2γP_0^γ V_0^γ α_2^2）?〖（P_0 V_0-α_2 Z_V）〗^（γ+1） 。 （21）

取車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)初始值，系統(tǒng)工作壓力分別為1.5 MPa、2 MPa、2.5 MPa時，仿真得到的車身穩(wěn)定系統(tǒng)所提供的側(cè)傾剛度增加的百分比隨車輛側(cè)傾角的變化如圖4所示，車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供垂向剛度增加的百分比隨車身垂向位移的變化曲線如圖5所示。

圖4車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供側(cè)傾剛度增加的百分比

圖5車身穩(wěn)定系統(tǒng)提供垂向剛度增加的百分比

安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)之后，拆掉原車橫向穩(wěn)定桿，車輛側(cè)傾剛度比原車的側(cè)傾剛度增加最少為40%，即?K_φ≥40%。車輛平順性相比原車不能夠變差，即?K_V=0。

取所增加的側(cè)傾剛度誤差為e（?K_φ）=0.02，取所增加的垂向剛度誤差為e（?K_V）=0.02。

得到可用的參數(shù)組合見表3。

表3車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)組合

序號 液壓缸內(nèi)徑 活塞桿直徑 蓄能器體積 蓄能器預(yù)充壓力 系統(tǒng)工作壓力

D/m d/m V0/L P0/MPa P1/MPa

1 0.042 0.014 0.4 1.3 2.1

2 0.044 0.014 0.5 1.1 2

3 0.046 0.014 0.7 0.9 2

4 0.048 0.014 0.6 1.1 1.8

5 0.048 0.016 0.7 1.1 2

6 0.050 0.016 0.8 1.3 2.1

2.2.2車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)匹配評估

根據(jù)牛頓第二定律得到車輛機械系統(tǒng)動力學(xué)方程

mz ?_M （t）+cz ?_M （t）+kz_M （t）=F_H+F_M。 （22）

式中，m，c，k分別為車輛的質(zhì)量、阻尼和剛度系數(shù)；z_M （t），z ?_M （t），z ?_M （t）分別為位移、速度和加速度；F_H，F(xiàn)_M分別為液壓系統(tǒng)和外界的作用力。

液壓缸為機械系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)的邊界條件，根據(jù)流體基本公式可以得到無桿腔和有桿腔的流體壓縮量為

Q_（c（T））=Z ?_（s-u） （t） A_T-Q_T （t）=（V_T P ?_T （t））?β 。 （23）

Q_（c（B））=Q_B （t）-Z ?_（s-u） （t） A_B=（V_B P ?_B （t））?β。 （24）

式中，Q_T （t），Q_B （t）分別為無桿腔和有桿腔的流量變化；VT，VB分別為液壓缸無桿腔和有桿腔體積變化；Z ?_（s-u）為懸架位移的變化量；P ?_T （t），P ?_B （t）分別為液壓缸無桿腔和有桿腔的壓力變化量；β為液壓介質(zhì)的體積彈性模量。

液壓子系統(tǒng)的動力學(xué)方程建立過程中，蓄能器的壓力變化量與流量和壓力的關(guān)系為

P ?_a=（γQ_a P_a 〖（P_a?P_1 ）〗^（1?γ））?V_1 。 （25）

式中，P_a分別為蓄能器的瞬態(tài)工作壓力；Qa為蓄能器中的流量。

將液壓管路分成多段進(jìn)行分析，每一段的動力學(xué)方程為

Q ?_i=（A_i （P_i1-P_i2））?（ρl_i ） 。 （26）

式中，Ai管路的截面面積；Pi1，Pi2分別為其中某一段管路的兩端壓力；ρ為液壓介質(zhì)密度；li為液壓管路的長度。

引入狀態(tài)變量

z=[z_s θ φ z_u1 z_u2 z_u3 z_u4

z ?_s θ ? φ ? z ?_u1 z ?_u2 z ?_u3 z ?_u4

P_T^C1 P_B^C1 P_T^C2 P_B^C2 P_T^C3 P_B^C3 P_T^C4 P_B^C4 P_a^1 P_a^2

Q_T^C1 Q_B^C1 Q_T^C2 Q_B^C2 Q_T^C3 Q_B^C3 Q_T^C4 Q_B^C4 ]^T

式中，zs，θ，φ，zu1，zu2，zu3，zu4分別為車身垂向位移，俯仰角，側(cè)傾角，4個車輪的垂向位移；P_T^Ci，P_B^Ci （i=1， 2， 3， 4）分別為液壓缸無桿腔和有桿腔的壓力；P_a^i （i=1， 2）為蓄能器的壓力；Q_T^Ci，Q_B^Ci（i=1，2，3，4）分別為液壓缸無桿腔和有桿腔的流量。從而得到狀態(tài)方程

z ?=Az+B 。 （27）

式中，

A=[■（■（ 0_（7×7） I_（7×7） 0_（7×8） 0_（7×2） 0_（7×8） @ -M^（-1） K -M^（-1） C 〖A1〗_（7×8） 0_（7×2） 0_（7×8） ）@■（ 0_（8×7） 〖A2〗_（8×7） 0_（8×8） 0_（8×2） 〖A3〗_（8×8） @ 0_（2×7） 0_（2×7） 0_（2×8） 0_（2×2） 〖A4〗_（2×8） ）@ 0_（8×7） 0_（8×7） 〖A5〗_（8×8） 〖A6〗_（8×2） 0_（8×8） ）]

式中，A1為機械系統(tǒng)加速度與液壓系統(tǒng)的液壓缸進(jìn)出口壓力之間的關(guān)系矩陣；A2為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力的變化量與機械系統(tǒng)的速度之間的關(guān)系矩陣；A3為液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力的變化量與液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量之間的關(guān)系矩陣；A4液壓系統(tǒng)蓄能器壓力的變化量與液壓缸進(jìn)出口流量之間的關(guān)系矩陣；A5液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量的變化量與液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口壓力之間的關(guān)系矩陣；A6液壓系統(tǒng)液壓缸進(jìn)出口流量的變化量與蓄能器的壓力之間的關(guān)系矩陣。狀態(tài)矩陣A由液壓缸大小、蓄能器體積、蓄能器預(yù)充壓力以及系統(tǒng)工作壓力等參數(shù)決定。

B=[0_（1×7） （4F_0）?m_S （2F_0 （b-a））?I_yy （m_s a_y （t））?I_xx

（（k_t1 z_g1+F_0 ））?m_u1 （（k_t2 z_g2+F_0 ））?m_u2

（（k_t3 z_g3+F_0））?m_u3 （（k_t4 z_g4+F_0））?m_u4 0_（1×18） ]^T。（28）

式中，F(xiàn)0車身穩(wěn)定系統(tǒng)液壓缸對車身的初始作用力；ay（t）為車身側(cè)向加速度；kti（i=1， 2， 3， 4）為輪胎剛度；zgi（i=1， 2， 3， 4）為路面輸入激勵，mui（i=1， 2， 3， 4）為車輛簧下質(zhì)量。

顯然，由式（25）確定的機械液壓的動力學(xué)方程具有時域特性，通過給定的車身側(cè)傾角和垂向加速度目標(biāo)，對車身穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化評估。

2.3車身動態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)匹配結(jié)果

整車操縱穩(wěn)定性和平順性仿真測試中，車輛操縱穩(wěn)定性仿真試驗輸入激勵為原越野車蛇行試驗時所采集的加速度如圖6所示，仿真中車身穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)設(shè)置見表3，得到不同組合的車輛側(cè)傾角的時間歷程曲線如圖8所示。其中安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)之后車身側(cè)傾角雖然有輕微波動但是獲得的車身側(cè)傾角皆小于裝有橫向穩(wěn)定桿車輛。

車輛平順性仿真試驗輸入激勵為C級路面隨機輸入激勵如圖7所示，仿真中車身穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)置參數(shù)見表3，得到不同參數(shù)組合的車輛垂向加速度時間歷程曲線如圖9所示。

圖6車輛操穩(wěn)性仿真測試側(cè)向加速度輸入

圖7車輛平順性仿真測試路面隨機輸入

圖8整車側(cè)傾角曲線

圖9在路面隨機輸入下質(zhì)心處加速度響應(yīng)

根據(jù)車輛懸架性能試驗和整車性能試驗評價標(biāo)準(zhǔn)和試驗方法進(jìn)行仿真測試，以此來驗證車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)匹配的有效性和可行性。綜合考慮懸架設(shè)計中操縱穩(wěn)定性和平順性的性能指標(biāo)，以及液壓系統(tǒng)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗，最終得到仿真的整車操縱穩(wěn)定性和平順性的結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10車速50 km/h整車側(cè)傾角曲線

從汽車操縱穩(wěn)定性試驗仿真結(jié)果圖10可以看出，比較車輛的側(cè)傾角大小，裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的側(cè)傾角要比裝有橫向穩(wěn)定桿車輛的要小，車身穩(wěn)定系統(tǒng)匹配的設(shè)計參數(shù)使車輛的側(cè)傾角大小在整車性能的目標(biāo)范圍內(nèi)。

圖11在路面隨機輸入下質(zhì)心處加速度響應(yīng)

從汽車平順性試驗仿真結(jié)果圖11可以看出，裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的加速度響應(yīng)相比于原車的差值非常小，車身穩(wěn)定系統(tǒng)匹配的設(shè)計參數(shù)使車輛的質(zhì)心垂向加速度響應(yīng)大小在整車性能的目標(biāo)范圍內(nèi)。

根據(jù)液壓缸和蓄能器的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合仿真試驗分析，最終確定匹配的車身穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)見表4。

表4車身穩(wěn)定系統(tǒng)部分參數(shù)

參數(shù)

液壓缸內(nèi)徑 D/m 0.04

活塞桿直徑 d/m 0.018

蓄能器體積 V0/L 0.5

蓄能器預(yù)充壓力 P0/MPa 1

系統(tǒng)工作壓力/MPa P1 2

2.4車身穩(wěn)定系統(tǒng)與整車匹配結(jié)構(gòu)的工程實現(xiàn)

車輛在粗糙不平的壞路上行駛時，由于不平路面的激勵造成車輪上下劇烈跳動，嚴(yán)重時會出現(xiàn)車軸撞擊緩沖塊的現(xiàn)象。如果車身穩(wěn)定系統(tǒng)的液壓缸行程設(shè)計不合理就會導(dǎo)致在遇到惡劣路面時，液壓缸活塞撞擊液壓缸頂部端蓋現(xiàn)象，對于懸架構(gòu)件和車架的強度、疲勞壽命等造成影響[1]。

運用CATIA分析越野車后懸鋼板彈簧變形運動，以此進(jìn)行車身穩(wěn)定系統(tǒng)與整車懸架系統(tǒng)的匹配設(shè)計。使得車身穩(wěn)定系統(tǒng)液壓缸行程在原車懸架系統(tǒng)的運動行程范圍之內(nèi)。分析得到板簧變形運動的結(jié)果如圖12所示，從圖中可以得到后懸架板簧動載軸管中心到車架下表面最小距離為149.3 mm，板簧動載軸管中心到車架下表面最大距離為329.4 mm。

圖12 板簧變形運動分析

支撐構(gòu)件設(shè)計需滿足強度要求，圖13（a）為所設(shè)計的液壓缸安裝支架。

在強度分析的框架中，需要確定負(fù)荷作用，材料參數(shù)以及邊界條件，運用有限元方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）將拉、壓等載荷作用下的局部、整體范圍內(nèi)的最大值與材料參數(shù)進(jìn)行比較，得出失效可能性以及材料是否充分應(yīng)用和優(yōu)化潛力的結(jié)論[1]。通過UG三維建模，二維CAD加工圖紙設(shè)計以及有限元分析，圖13（b）所示為液壓缸安裝支架應(yīng)力分布云圖。

（a） 安裝支架三維建模圖

（b）安裝支架應(yīng)力分布云圖

圖13液壓缸安裝支架

有限元仿真分析拉、壓載荷情況下，安裝支架FEM仿真結(jié)果如圖13（b）所示，安裝支架節(jié)點位移和單元節(jié)點的最大值V_max，最小值V_min結(jié)果匯總見表5和表6。

表5安裝支架節(jié)點位移仿真結(jié)果

位移-節(jié)點VEL /mm

X Y Z 幅值

V_max 3.35e-003 1.76e-003 9.93e-004 1.38e-002

V_min -4.21e003 -2.40e003 -1.30e-002 0

表6安裝支架單元節(jié)點仿真結(jié)果

應(yīng)力-單元節(jié)點σ/kPa

Von

Mises 最小

主應(yīng)力 最大

主應(yīng)力 最大剪切

V_max 2.54e+004 2.35e+003 2.30e+004 1.45e+004

V_min 2.47e-007 -2.57e+004 -3.8e+003 1.41e-007

仿真結(jié)果表明液壓缸安裝支架在所選用材料范圍內(nèi)滿足材料的性能要求。

根據(jù)工程設(shè)計方法與經(jīng)驗，車身穩(wěn)定系統(tǒng)與車輛的匹配設(shè)計結(jié)果如圖14所示。橡膠金屬連接件對于固體聲的傳播非常重要，橡膠金屬對于在聲源與聲的接受者（人體）之間的具有隔斷作用[1]。越野車車身穩(wěn)定系統(tǒng)工程實際安裝中，在液壓缸安裝支架與車身之間增加橡膠金屬連接件如圖14（b）所示。

（a） 蓄能器安裝圖 （b） 液壓缸安裝圖

圖14 車身穩(wěn)定系統(tǒng)與整車匹配完成局部圖

3試驗結(jié)果及分析

為驗證車身穩(wěn)定系統(tǒng)的有效性和可行性，根據(jù)車輛懸架性能試驗和整車性能試驗評價標(biāo)準(zhǔn)和試驗方法進(jìn)行測試。依據(jù)車身穩(wěn)定系統(tǒng)與整車的匹配性設(shè)計與研究結(jié)果，在越野車上安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)（HIS），取代原車橫向穩(wěn)定桿（ARB），得到改裝后的試驗樣車并進(jìn)行實車性能測試試驗，驗證車身穩(wěn)定系統(tǒng)在改善車輛操縱穩(wěn)定性上的有效性。試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果見表7～9，試驗曲線見圖15～17。

表7 懸架性能實驗結(jié)果與分析

HIS ARB E

ω_nroll /Hz 1.657 1.373 20.68%

Κ_roll /（kN﹒m/rad） 193.3 132.7 45.65%

圖15 車身側(cè)傾角頻率響應(yīng)

從懸架性能試驗結(jié)果表7和圖15可以看出，安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)后，車輛的側(cè)傾固有頻率比原車的側(cè)傾固有頻率增加的百分比E為20.68%，車輛側(cè)傾剛度比原車整車側(cè)傾剛度增加45.65%。說明車身穩(wěn)定系統(tǒng)能夠有效提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。

表8蛇行試驗結(jié)果與分析

HIS ARB E

φ_max /（ ） 2.984 3.510 14.99%

/（ ） 1.797 4 2.834 0 36.58%

圖16 蛇行實驗—車速50km/h整車側(cè)傾角曲線

從蛇行試驗結(jié)果表8和圖16可以看出，比較裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)和橫向穩(wěn)定桿車輛的側(cè)傾角大小，可以看出安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)后，相同的試驗工況下，車速為50 km/h時，最大側(cè)傾角減小了14.99%，平均側(cè)傾角減小了36.58%。說明車身穩(wěn)定系統(tǒng)能夠有效降低車身側(cè)傾角，提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，改善乘員的舒適性和安全性。

表9 平順性隨機輸入行駛試驗結(jié)果分析

試驗

測量參數(shù) 結(jié)果分析：各測點的加速度均方根值

差值分析E

速度v/（km·h-1） 30 40 50

駕駛員座椅處 0.002 3 -0.006 4 -0.027 4

質(zhì)心 0.000 9 0.013 2 -0.006 5

后右座椅處 0.004 5 0.026 8 0.005 7

后左座椅處 0.056 5 0.095 9 0.042 2

圖17在路面隨機輸入下質(zhì)心處垂向加速度響應(yīng)

從汽車平順性試驗結(jié)果表9和圖17可以看出，裝有車身穩(wěn)定系統(tǒng)車輛的加速度均方根值相比于原車的差值非常小，不超過0.1。說明車身穩(wěn)定系統(tǒng)對平順性的影響非常小。

4結(jié)論

本文對某越野車所設(shè)計的車身穩(wěn)定系統(tǒng)，考慮了該車的底盤結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了強度分析。同時對改裝后的越野車進(jìn)行了懸架及整車性能試驗，從試驗結(jié)果中可以得到如下結(jié)論：

車身穩(wěn)定系統(tǒng)關(guān)鍵物理參數(shù)對車輛性能的影響進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了與整車匹配的設(shè)計參數(shù)。匹配設(shè)計兼顧了車輛懸架設(shè)計中平順性和操縱穩(wěn)定性，取得了較好的實際應(yīng)用效果。

安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)的該越野車的懸架性能得到優(yōu)化，車輛側(cè)傾剛度增加。

安裝車身穩(wěn)定系統(tǒng)的車輛操縱穩(wěn)定性得到提高，車身側(cè)傾角減小，乘員的乘坐舒適性和安全性得到改善，性能優(yōu)于通常所采用的橫向穩(wěn)定桿。

車身穩(wěn)定系統(tǒng)在兼顧車輛操縱穩(wěn)定性和行駛平順性方面的有效性和可行性得到試驗驗證。

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作者簡介：

責(zé)任作者：方德廣（1965—），男，江蘇射陽人。博士，高級工程師，主要從事整車總布置及匹配的研究。

電話：13505177248

郵箱：fangdeguang2013@126.com

通訊作者：張雨（1990—），女，湖北隨州人。碩士研究生，主要研究方向為參數(shù)識別及液壓互聯(lián)懸架。

電話：15211096747

郵箱：zhangyu_jane@126.com