葛希群
摘 要:高中物理選修3-2分冊,《楞次定律》一節(jié)的課后問題與練習第4題,教參對此題的分析有不明確之處。本文具體分析線圈下落過程,通過分析線圈經(jīng)過A、B、C處磁通量的變化,判斷線圈中感應電流的方向,強調(diào)線圈經(jīng)過B處時并無感應電流。
關(guān)鍵詞:閉合線圈;磁通量變化;感應電流
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2015)6-0038-2
普通高中課程標準實驗教科書(人教版),(2010年4月第3版)物理選修3-2分冊,第四章《電磁感應》,第3節(jié)《楞次定律》的課后問題與練習第4題:
如圖1所示,在水平放置的條形磁鐵的N極附近,一個閉合線圈向下運動并始終保持水平。在位置B,N極附近的磁感線正好與線圈平面平行。試判斷線圈在位置A、B、C時感應電流的方向。
2010年4月第4版《教師教學用書》(即教學參考書)對此題完整的解答是:
由于線圈在條形磁鐵的N極附近,所以可以認為從A到B的過程中,線圈中向上的磁通量減少。根據(jù)楞次定律,線圈中產(chǎn)生的感應電流的磁場要阻礙磁通量的減少,即感應電流的磁場與原磁場方向相同,再根據(jù)右手螺旋定則可知感應電流的方向,從上向下看為逆時針方向。
從B到C的過程中,線圈中向下的磁通量增加,根據(jù)楞次定律,線圈中產(chǎn)生的感應電流的磁場要阻礙磁通量的增加,即感應電流的磁場與原磁場方向相反,再根據(jù)右手螺旋定則可知感應電流的方向,從上向下看也為逆時針方向。
此題的參考答案并沒有具體給出線圈在A、B、C處時的感應電流的方向,其言下之意是:線圈在A、B、C處時的感應電流方向俯視都是逆時針方向!
如果僅根據(jù)水平線圈從N極“附近”經(jīng)過這一條件,由楞次定律得出線圈在A、C位置處的感應電流俯視為逆時針方向能夠成立,這是否能夠說明線圈經(jīng)過B位置處,其感應電流天經(jīng)地義的就是逆時針方向呢?
重新回歸到磁通量變化這個本源上,來認識線圈從N極經(jīng)過所發(fā)生的電磁感應:設(shè)想線圈從離N極無窮遠處到達B位置,然后繼續(xù)到達無窮遠,其間要經(jīng)過A、B、C等位置,如圖2所示。
嘗試用圖像法來定性描述線圈經(jīng)過B位置前后磁通量的變化。取磁感線自下而上穿過線圈時磁通量的方向為其正方向,以線圈中心經(jīng)過的路徑為y軸建立一維坐標系,y軸正方向向下,B處為坐標原點。則穿過線圈的磁通量隨線圈沿y軸上位置的改變而做如圖3所示的定性變化。
在線圈經(jīng)過N極附近的A、C處,若A、C離B點距離較近,根據(jù)穿過線圈的磁通量變化的特點,由楞次定律可以得出線圈經(jīng)過A、C兩處時,感應電流均為逆時針方向(俯視)。
若線圈經(jīng)過的是離B點較遠的A2、C2點,線圈經(jīng)過A2位置瞬間,穿過線圈向上的磁通量在增加,線圈經(jīng)過C2位置瞬間,穿過線圈向下的磁通量在減少。俯視線圈,由楞次定律可知:線圈中有順時針方向的感應電流。線圈若是經(jīng)過圖中的A1或C1處,此時穿過線圈的磁通量最大,然而磁通量的變化率卻是為零,所以線圈經(jīng)過A1或C1處的瞬間,線圈中無電流。
線圈經(jīng)過磁體N極附近的B位置瞬間的電磁感應情況究竟是怎樣的呢?
根據(jù)條形磁體磁極附近磁場的方向特點知,線圈向下經(jīng)過N極附近的B位置,穿過線圈向上的磁通量逐漸趨近于零后,穿過線圈的磁通量向下又逐漸增加,在B位置附近,磁場近似均勻,穿過線圈的磁通量的變化率應為零,所以此時線圈中無電流!
這個結(jié)論也可以通過如下假設(shè)來論證:
如圖4所示,設(shè)想條形磁體的N極有足夠大的端面,N極附近小范圍的磁場可以近似看做勻強磁場。線圈水平地從N極附近經(jīng)過時,在其中一段微小的時間內(nèi),穿過線圈的磁通量始終為零,即磁通量不發(fā)生改變,線圈經(jīng)過B位置瞬間的感應電動勢和感應電流當然也就為零了!
以上線圈中磁通量的變與不變,雖然是對線圈的位置變化而進行的討論,這個變化規(guī)律對于時間變量同樣也是成立的。
(欄目編輯 羅琬華)