陳建偉
【關(guān)鍵詞】緘默知識 顯性知識
小學數(shù)學
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2015)07A-
0043-01
教師在課堂教學中講授的大都是公式、定理類的顯性知識,學生所接受的數(shù)學知識也都是顯性的知識內(nèi)容。但是一個人的數(shù)學素質(zhì)不僅僅要掌握顯性的數(shù)學知識,還應意會教材中存在的緘默知識。數(shù)學緘默知識是指數(shù)學思想以及學生的個體感悟,是對數(shù)學問題的正確預感、直覺、猜想和轉(zhuǎn)化,并由此歸納出解決問題的方式方法。顯性知識與緘默知識的融合,是學生數(shù)學綜合素質(zhì)的體現(xiàn),是數(shù)學知識的檢驗。
一、展示思維過程,意會緘默知識
數(shù)學緘默知識貫穿于學生數(shù)學學習的整個過程,融合于思維變化的每個步驟。教師在引導學生學習公式定理時,就已經(jīng)隱性表達了緘默知識。要想運用緘默知識提高學生的數(shù)學素質(zhì),教師就要有意識地展示解題的思維過程,分析題目特點,從“是什么”推理到“怎么做”,用到哪些顯性知識來銜接,這樣學生才可以用正確的方法解決數(shù)學問題。學生在遇到類似的題目時,可以運用正確的思維模式予以解決。因此,教師要有意識地“暗示”學生運用“緘默知識”去解決“顯性問題”。
如在教學蘇教版五年級下冊《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”知識時,教師可以讓學生先感受用字母表示數(shù)的巨大優(yōu)勢,引用兒歌《數(shù)蛤蟆》進行教學:“一只蛤蟆一張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只蛤蟆兩張嘴,四只眼睛八條腿……這是一個永遠也唱不完的兒歌,我們怎么樣用最簡單的一句話把它說出來呢?”這時學生的思維就會靈動起來,根據(jù)預習知道可以用字母來表示數(shù),即當用n來表示蛤蟆數(shù)的話,則就有n只蛤蟆n張嘴,2n只眼睛4n條腿,從而體現(xiàn)出了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。用字母表示數(shù)是學生認識上的一大飛躍,也是學生思維發(fā)展過程中的一大進步,學生在感受用字母表示數(shù)的實際價值時,也提高了自身的思維能力。
二、創(chuàng)設學習情景,遷移緘默知識
數(shù)學緘默知識是比較靈活的,要用時可以直接調(diào)用,比如解決問題的方法、思路。像這類緘默知識,需要教師創(chuàng)設一定的情景來激活。例如教師可以設計一些與學生實際生活聯(lián)系緊密的問題,將數(shù)學知識與實際應用相互轉(zhuǎn)化。教師要創(chuàng)設情景,幫助學生實現(xiàn)以往經(jīng)驗的再利用;學生則在運用方法解決問題的過程中逐漸實現(xiàn)知識的積淀,數(shù)學綜合能力將不斷提高。緘默知識只有在需要的時候才能夠顯現(xiàn)出來,所以情景的創(chuàng)設有利于緘默知識的激發(fā)和外顯,有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。
如在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《方程的意義》時,學生雖然已經(jīng)對用字母表示數(shù)有了一定的了解,但是對何為“方程”并不理解。方程是含有未知數(shù)的等式,在展示的時候,我們可以用天平來表示,更加直觀形象。如在天平的一側(cè)放上150g的砝碼,然后在天平的另一側(cè)放上重100g的杯子,往杯子里注多少水才合適呢?如果設水的重量為x,怎樣列出等式呢?因為“平衡”才“相等”,所以學生可以根據(jù)天平原理列出等式100+x=150。用天平的原理來學習方程的意義有利于學生遷移“緘默知識”。這里的緘默知識便是“天平的平衡性”,這是學生已經(jīng)儲備的知識。
三、加強反思內(nèi)化,整合緘默知識
知識的內(nèi)化需要學生主動地積累和反思,但是緘默知識是文字、符號、語言之外的知識,是動態(tài)的、無形的,需要在情景中激發(fā)。所以,教師要引導學生及時反思、發(fā)展并不斷升華。如解題思路、做題方法等,小學生沒有意識去歸納,需要教師引導學生反思做題的過程,即使是自己錯誤的思維過程,也要明確錯誤的原因。教師在引導時要分清楚哪些是顯性知識,哪些是緘默知識,加強學生對自身學習行為的管理以及對緘默知識的歸納整合,從而提高自身的數(shù)學素質(zhì)。
如蘇教版五年級下冊《解方程》一節(jié),教師可以根據(jù)《等式的基本性質(zhì)》來引導學生學習解方程。等式的兩個基本性質(zhì)是:等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;等式兩邊都乘或者除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。根據(jù)這兩個性質(zhì),如x+3=9,我們可以在等式的兩邊同時減去“3”,變成x+3-3=9-3,可以得出x=6。接著可以讓學生練習x-2=7,提示學生方程的性質(zhì),那么這個方程如何解呢?學生很快可以得出“x-2+2=7+2”,得x=9。此時,教師引導學生觀察并思考,加上或減去同一個數(shù)后方程兩邊的式子的變化。經(jīng)過知識的內(nèi)化,學生很快就歸納出解方程的方法:只要能把方程含有未知數(shù)的一側(cè)通過加減乘除消去數(shù)字,就可以得出方程的解。
緘默知識是數(shù)學學習中不可忽視的重要內(nèi)容,雖然不是明確的公式、定理,卻是知識前后聯(lián)系的紐帶,體現(xiàn)的是學生解題思維的過程。教師在數(shù)學課堂教學中要創(chuàng)設合理的氛圍,有意識地引導學生展示自己的思維過程,并加強反思,歸納整合緘默知識,充分發(fā)揮緘默知識在數(shù)學學習中的作用,提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
(責編 林 劍)