陳建偉

【關鍵詞】緘默知識 顯性知識

小學數(shù)學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

0043-01

教師在課堂教學中講授的大都是公式、定理類的顯性知識，學生所接受的數(shù)學知識也都是顯性的知識內(nèi)容。但是一個人的數(shù)學素質(zhì)不僅僅要掌握顯性的數(shù)學知識，還應意會教材中存在的緘默知識。數(shù)學緘默知識是指數(shù)學思想以及學生的個體感悟，是對數(shù)學問題的正確預感、直覺、猜想和轉(zhuǎn)化，并由此歸納出解決問題的方式方法。顯性知識與緘默知識的融合，是學生數(shù)學綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，是數(shù)學知識的檢驗。

一、展示思維過程，意會緘默知識

數(shù)學緘默知識貫穿于學生數(shù)學學習的整個過程，融合于思維變化的每個步驟。教師在引導學生學習公式定理時，就已經(jīng)隱性表達了緘默知識。要想運用緘默知識提高學生的數(shù)學素質(zhì)，教師就要有意識地展示解題的思維過程，分析題目特點，從“是什么”推理到“怎么做”，用到哪些顯性知識來銜接，這樣學生才可以用正確的方法解決數(shù)學問題。學生在遇到類似的題目時，可以運用正確的思維模式予以解決。因此，教師要有意識地“暗示”學生運用“緘默知識”去解決“顯性問題”。

如在教學蘇教版五年級下冊《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”知識時，教師可以讓學生先感受用字母表示數(shù)的巨大優(yōu)勢，引用兒歌《數(shù)蛤蟆》進行教學：“一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿……這是一個永遠也唱不完的兒歌，我們怎么樣用最簡單的一句話把它說出來呢？”這時學生的思維就會靈動起來，根據(jù)預習知道可以用字母來表示數(shù)，即當用n來表示蛤蟆數(shù)的話，則就有n只蛤蟆n張嘴，2n只眼睛4n條腿，從而體現(xiàn)出了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。用字母表示數(shù)是學生認識上的一大飛躍，也是學生思維發(fā)展過程中的一大進步，學生在感受用字母表示數(shù)的實際價值時，也提高了自身的思維能力。

二、創(chuàng)設學習情景，遷移緘默知識

數(shù)學緘默知識是比較靈活的，要用時可以直接調(diào)用，比如解決問題的方法、思路。像這類緘默知識，需要教師創(chuàng)設一定的情景來激活。例如教師可以設計一些與學生實際生活聯(lián)系緊密的問題，將數(shù)學知識與實際應用相互轉(zhuǎn)化。教師要創(chuàng)設情景，幫助學生實現(xiàn)以往經(jīng)驗的再利用；學生則在運用方法解決問題的過程中逐漸實現(xiàn)知識的積淀，數(shù)學綜合能力將不斷提高。緘默知識只有在需要的時候才能夠顯現(xiàn)出來，所以情景的創(chuàng)設有利于緘默知識的激發(fā)和外顯，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。

如在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《方程的意義》時，學生雖然已經(jīng)對用字母表示數(shù)有了一定的了解，但是對何為“方程”并不理解。方程是含有未知數(shù)的等式，在展示的時候，我們可以用天平來表示，更加直觀形象。如在天平的一側(cè)放上150g的砝碼，然后在天平的另一側(cè)放上重100g的杯子，往杯子里注多少水才合適呢？如果設水的重量為x，怎樣列出等式呢？因為“平衡”才“相等”，所以學生可以根據(jù)天平原理列出等式100+x=150。用天平的原理來學習方程的意義有利于學生遷移“緘默知識”。這里的緘默知識便是“天平的平衡性”，這是學生已經(jīng)儲備的知識。

三、加強反思內(nèi)化，整合緘默知識

知識的內(nèi)化需要學生主動地積累和反思，但是緘默知識是文字、符號、語言之外的知識，是動態(tài)的、無形的，需要在情景中激發(fā)。所以，教師要引導學生及時反思、發(fā)展并不斷升華。如解題思路、做題方法等，小學生沒有意識去歸納，需要教師引導學生反思做題的過程，即使是自己錯誤的思維過程，也要明確錯誤的原因。教師在引導時要分清楚哪些是顯性知識，哪些是緘默知識，加強學生對自身學習行為的管理以及對緘默知識的歸納整合，從而提高自身的數(shù)學素質(zhì)。

如蘇教版五年級下冊《解方程》一節(jié)，教師可以根據(jù)《等式的基本性質(zhì)》來引導學生學習解方程。等式的兩個基本性質(zhì)是：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；等式兩邊都乘或者除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。根據(jù)這兩個性質(zhì)，如x+3=9，我們可以在等式的兩邊同時減去“3”，變成x+3-3=9-3，可以得出x=6。接著可以讓學生練習x-2=7，提示學生方程的性質(zhì)，那么這個方程如何解呢？學生很快可以得出“x-2+2=7+2”，得x=9。此時，教師引導學生觀察并思考，加上或減去同一個數(shù)后方程兩邊的式子的變化。經(jīng)過知識的內(nèi)化，學生很快就歸納出解方程的方法：只要能把方程含有未知數(shù)的一側(cè)通過加減乘除消去數(shù)字，就可以得出方程的解。

緘默知識是數(shù)學學習中不可忽視的重要內(nèi)容，雖然不是明確的公式、定理，卻是知識前后聯(lián)系的紐帶，體現(xiàn)的是學生解題思維的過程。教師在數(shù)學課堂教學中要創(chuàng)設合理的氛圍，有意識地引導學生展示自己的思維過程，并加強反思，歸納整合緘默知識，充分發(fā)揮緘默知識在數(shù)學學習中的作用，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

（責編 林 劍）