李云虹，劉興富

(1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 510641；2.廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安 710038)

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內(nèi)徑表測量圓弧半徑的方法設(shè)計(jì)

李云虹1，劉興富2

(1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 510641；2.廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安 710038)

根據(jù)“不在一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的原理，對內(nèi)徑表作簡單的改進(jìn)后，提出了用內(nèi)徑表測量非整圓圓弧半徑的方法，解決了生產(chǎn)現(xiàn)場中內(nèi)、外圓弧的測量問題。

內(nèi)徑表；圓弧半徑；方法設(shè)計(jì)

0　引言

在實(shí)際生產(chǎn)中，非整圓圓弧半徑的測量往往要借助測量輔具。為了方便在生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行圓弧半徑的測量，作者根據(jù)“不在一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的幾何原理，提出了用內(nèi)徑表測量非整圓圓弧半徑的方法。

1　測量原理

內(nèi)徑表測量圓弧半徑的基本原理，是以“弓弦法”為基礎(chǔ)的。

由圖1(a)△AOB可得方程式

解此方程式，可得內(nèi)圓弧半徑的計(jì)算公式

(1)

同理，由圖1(b)△AOB可得方程式

解此方程式，可得外圓弧半徑的計(jì)算公式

(2)

這里，將內(nèi)、 外圓弧半徑的計(jì)算公式，歸納為一個(gè)通式：

(3)

通式中帶雙號者，正號(+)用于內(nèi)圓弧半徑的計(jì)算，負(fù)號(-)用于外圓弧半徑的計(jì)算。

2　內(nèi)徑表測圓弧的方法設(shè)計(jì)

內(nèi)徑表測量圓弧半徑的示意圖如圖2所示。用于測量內(nèi)、外圓弧半徑的內(nèi)徑表，是根據(jù)“弓弦法”的計(jì)算原理，進(jìn)行間接測量而設(shè)計(jì)。

兩測量柱的中心距離是被測量圓弧的弦長L，測量圓柱的半徑為r；測量頭到測量柱的距離為被測量圓弧的弓高H(參見圖1)。作者將L、r設(shè)計(jì)為定值，通過H的初定值(標(biāo)準(zhǔn)量塊組)H1和百分表偏離“零位”的ΔH值，就可得到被測量圓弧的弓高H，即

H=H1+ΔH

這時(shí)，就可按“弓弦法”求解出被測量圓弧的半徑了。

3　內(nèi)徑表的改進(jìn)

如圖3所示，只需將內(nèi)徑表的變向機(jī)構(gòu)部分卸下，換上長測量頭，裝上安裝座，通過與豎桿滑配安裝座的上下移動(dòng)來調(diào)整測量柱與測量頭的相互位置，這樣內(nèi)徑表就可實(shí)現(xiàn)按“弓弦法”測量內(nèi)、外圓弧半徑了。

4　內(nèi)徑表測量圓弧半徑的方法

無論是內(nèi)圓弧還是外圓弧，用內(nèi)徑表測量半徑時(shí)，都要首先確定如圖4所示的H值。

(1)測量未知半徑圓弧

測量未知半徑圓弧時(shí)，L、r均是確定的值，可通過如圖5所示的仿形輔規(guī)確定H值的初定值H1。H1值確定之后，對內(nèi)圓弧，如圖6(a)所示，在平臺上分別將等高的兩組量塊組H1放在兩測量柱之下，使測量頭與平臺接觸；對外圓弧，如

圖6(b)所示，使兩測量柱與平臺接觸，在測量頭之下放入量塊組H1。并使百分表有一定的壓入量，校正百分表的“零”位。測量時(shí)，讀出百分表偏離“零”位的值ΔH。最后，將H=H1+ΔH代入通式(3)，求出被測圓弧半徑R。

(2)測量已知半徑圓弧

測量已知半徑圓弧時(shí)，首先根據(jù)定值L、r及待測圓弧半徑R，計(jì)算出H值的初定值H1。H1值確定之后，對內(nèi)圓弧，如圖6(a)所示，在平臺上分別將等高的兩組量塊組H1放在兩測量柱之下，使兩測量頭與平臺接觸；對外圓弧，如圖6(b)所示，使兩測量柱與平臺接觸，在測量頭之下放入量塊組H1。并使百分表有一定的壓入量，校正百分表的“零”位。測量時(shí)，讀出百分表偏離“零”位的值ΔH。最后，將H=H1+ΔH代入通式(3)，求出被測圓弧半徑R。

5　結(jié)束語

用內(nèi)徑表測量內(nèi)、外圓弧的半徑方便，操作簡單，測量準(zhǔn)確，測量效率高。如果事先計(jì)算出ΔH所對應(yīng)的R值，則更加方便，高效。

【1】劉興富，劉瑞玲.圓弧樣板檢測方法[J].計(jì)量技術(shù)，2014(7)：37.

【2】王長兵，徐斌舟.圓弧直徑測量儀[J].金屬加工：冷加工，2015(1)：59.

Method Design for Inner Diameter Gauge Measuring Arc Radius

LI Yunhong1，LIU Xingfu2

(1.GAC Automotive Engineering Institute, Guangzhou Guangdong 510641,China;2.Guangzhou Wilson Precision Instrument Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710038, China)

According to the principle of “three points not on a line deciding one circle”, inner diameter gauge was improved simply, the method of measuring non round arc radius by inner diameter gauge was put forward. The measurement problems of inner arc and outer arc were solved.

Inner diameter gauge; Arc radius; Method design

2015-03-25

李云虹(1979—)，男，碩士，工程師，從事汽車動(dòng)力總成開發(fā)測試研究工作。E-mail：liyunhong@gaei.cn。