周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，湖北十堰 442002)

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基于iSIGHT集成技術(shù)的某重卡雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，湖北十堰 442002)

針對(duì)東風(fēng)某重卡汽車(chē)在使用中存在的輪胎異常磨損問(wèn)題，利用ADAMS/View對(duì)雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真?；诙鄬W(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(MDO)軟件iSIGHT，實(shí)現(xiàn)ADAMS/View運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真集成，并建立機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析流程。采用正交數(shù)組DOE分析法和NSGA-II遺傳算法實(shí)現(xiàn)了該雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明：優(yōu)化后各車(chē)輪轉(zhuǎn)角誤差大大減小，有效解決了車(chē)輪異常磨損問(wèn)題。

雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)；iSIGHT集成；ADAM/View運(yùn)動(dòng)仿真；遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化

0　引言

近年來(lái)，隨著雙軸轉(zhuǎn)向汽車(chē)的廣泛使用，一些典型故障相繼而出，主要表現(xiàn)在轉(zhuǎn)向車(chē)輪異常磨損問(wèn)題上。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)汽車(chē)雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題已有較多的研究，也相繼提出了許多優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和理論[1-10]。在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析方面，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS及其Insight模塊對(duì)雙軸轉(zhuǎn)向進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，已成為較為通用的研究方法[3-7]。但是在解決復(fù)雜系統(tǒng)的多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題方面，基于參數(shù)的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件iSIGHT軟件卻更勝一籌。iSIGHT軟件具備廣泛的CAD/CAE及自編程序集成接口，可方便用戶建立復(fù)雜系統(tǒng)仿真分析流程，通過(guò)集成的各種設(shè)計(jì)分析與優(yōu)化算法，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)多學(xué)科多目標(biāo)工程問(wèn)題的設(shè)計(jì)分析與優(yōu)化，大大縮短了產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期、降低研發(fā)成本[13]。目前，iSIGHT已成為國(guó)際上先進(jìn)的工程優(yōu)化軟件，在各行業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在我國(guó)汽車(chē)行業(yè)，利用iSIGHT軟件建立多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化研究與應(yīng)用平臺(tái)，已在各大高校和企業(yè)逐步展開(kāi)。

文中針對(duì)東風(fēng)某雙軸轉(zhuǎn)向重卡汽車(chē)在使用中存在的輪胎異常磨損問(wèn)題，基于iSIGHT軟件集成優(yōu)化技術(shù)，建立雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)ADAMS/View仿真分析流程，并應(yīng)用DOE分析方法與多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。作者將計(jì)算機(jī)仿真集成優(yōu)化技術(shù)及多目標(biāo)優(yōu)化方法應(yīng)用到汽車(chē)雙軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究中，有效解決了輪胎異常磨損的實(shí)際問(wèn)題，可為今后汽車(chē)復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)提供新的有效途徑。

1　雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

1.1ADAMS/View建模

通過(guò)對(duì)樣車(chē)進(jìn)行3D掃描及逆向建模，如圖1所示，提取雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)各關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值。其中坐標(biāo)系定義如下：ZX平面為車(chē)輛的縱向?qū)ΨQ(chēng)平面，Y軸通過(guò)一軸兩主銷(xiāo)中心點(diǎn)連線，與ZX平面垂直，交點(diǎn)為原點(diǎn)O；Y軸指向駕駛員右側(cè)，X軸通過(guò)點(diǎn)O平行于地面并指向車(chē)輛后方，Z軸垂直向上。在ADAMS/View中，將各關(guān)鍵點(diǎn)用桿件連接，并添加運(yùn)動(dòng)副，建立的雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型如圖2所示，其中各硬點(diǎn)坐標(biāo)已實(shí)施參數(shù)化，為后續(xù)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供模型準(zhǔn)備。

1.2車(chē)輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為避免車(chē)輪磨損，應(yīng)保證各車(chē)輪轉(zhuǎn)向時(shí)都盡量作純滾動(dòng)，也就是第一軸與第二軸所有車(chē)輪轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系，即滿足阿克曼轉(zhuǎn)向原理[8-10]。根據(jù)圖3所示，轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如下式：

(1)

cotβ1-cotα1=B/L1

(2)

cotβ2-cotα2=B/L2

(3)

式中：αi為第i軸左輪轉(zhuǎn)角，i=1，2；βi為第i軸右輪轉(zhuǎn)角，i=1，2；Li為第i軸軸線至第三、四橋軸線中心線間的距離，i=1，2；B為兩主銷(xiāo)中心點(diǎn)之間的距離。

由上式可推導(dǎo)出二軸左輪、一軸右輪、二軸右輪對(duì)一軸內(nèi)輪的理論轉(zhuǎn)角關(guān)系：

α2=arctan((L2/L1)·tanα1)

(4)

β1=arccot(cotα1+B/L1)

(5)

β2=arccot((L1/L2)·cotα1+B/L2)

(6)

1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

在ADAMS/View中的前轉(zhuǎn)向垂臂旋轉(zhuǎn)副處施加驅(qū)動(dòng)，并通過(guò)軟件的測(cè)量功能(Measure)測(cè)出4個(gè)車(chē)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角，同時(shí)根據(jù)式(4)—(6)得到相對(duì)一軸右輪變化時(shí)其他轉(zhuǎn)向輪的理論轉(zhuǎn)角。通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真，得到一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系與理論轉(zhuǎn)角關(guān)系間的絕對(duì)誤差，如圖4所示?？芍弘S著一軸左輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，此雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)使得其他3個(gè)車(chē)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系與阿克曼理論轉(zhuǎn)角關(guān)系存在一定誤差，其中二軸的左、右兩輪轉(zhuǎn)角誤差都相對(duì)較大，在-35°～35°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，隨著一軸左輪的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差增大超過(guò)5°，右轉(zhuǎn)到極限位置，誤差增幅更明顯，達(dá)到14°。較大的轉(zhuǎn)角誤差是導(dǎo)致車(chē)輪異常磨損的主要原因，因此有必要對(duì)此轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2　iSIGHT集成ADAMS/View應(yīng)用程序

iSIGHT具備廣泛的CAD/CAE集成接口，能夠快速建立復(fù)雜的仿真流程，并提供設(shè)計(jì)優(yōu)化所需的各種算法，包括DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法、近似模型、蒙特卡洛分析等，根據(jù)設(shè)定的設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)，可自動(dòng)進(jìn)行分析循環(huán)和尋優(yōu)計(jì)算[13]。將ADAMS/View應(yīng)用程序集成到iSIGHT中，有2種方式：(1)通過(guò)Simcode程序集成組件；(2)通過(guò)iSIGHT ADAMS組件集成。文中采用Simcode程序集成方式，這種集成方式較為通用，是一個(gè)完整地將應(yīng)用程序輸入、執(zhí)行、輸出進(jìn)行集成的接口。它本質(zhì)上包含：用于改寫(xiě)程序的輸入文件DataExchanger模塊、執(zhí)行應(yīng)用程序的OS Command模塊和用于讀取輸出文件的DataExchanger模塊。在集成之前要準(zhǔn)備好3個(gè)ADAMS/View文件：runadams.bat批處理文件、*.cmd命令行文件(此為iSIGHT需要解析的input文件)、*.bin模型文件。在Simcode組件中定義好input、command、output三部分，通過(guò)測(cè)試運(yùn)行后，就可實(shí)現(xiàn)ADAMS/View運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真集成，如圖5所示。

3　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE

3.1設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)

由于輪距、軸距、主銷(xiāo)中心點(diǎn)位置、車(chē)輪定位參數(shù)、轉(zhuǎn)向垂臂與車(chē)架鉸接點(diǎn)的位置等會(huì)影響到整車(chē)性能與布置，一般不做大范圍的調(diào)整?？紤]到實(shí)際機(jī)構(gòu)調(diào)整和改進(jìn)的可行性，主要從各桿件的長(zhǎng)度和定位夾角進(jìn)行轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化。表1為初選的設(shè)計(jì)變量，共14個(gè)。

表1　設(shè)計(jì)變量初值與上下偏差

在雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)使各車(chē)輪轉(zhuǎn)角的實(shí)際值與理論值盡可能接近。根據(jù)汽車(chē)行駛的實(shí)際情況，要求轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)初始位置附近的誤差比在極限位置時(shí)要小，以減小在常用位置或車(chē)輪常用轉(zhuǎn)角(通常車(chē)速較高)時(shí)輪胎的磨損。文獻(xiàn)[2-4]引入加權(quán)函數(shù)描述不同轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角誤差的要求；文獻(xiàn)[5]以各輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差的平均值作為目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)[6-7]以各輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差或絕對(duì)誤差的最大值作為目標(biāo)函數(shù)。由于加權(quán)函數(shù)法受設(shè)計(jì)者主觀因素影響較大，且隨車(chē)型變化加權(quán)函數(shù)也會(huì)不同，將各輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差的最大值作為目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有考慮汽車(chē)常用行駛工況，優(yōu)化結(jié)果的實(shí)際意義有待研究。因此綜合考慮，以一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各車(chē)輪實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角間的絕對(duì)誤差的平均值最小作為優(yōu)化目標(biāo)，即3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。將其描述成適用于iSIGHT軟件的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)，如式(7)—(9)所示：

(7)

(8)

(9)

3.2設(shè)計(jì)變量DOE分析

將DOE組件添加到圖5所示的Task組件即可在iSIGHT中形成設(shè)計(jì)變量DOE分析流程。iSIGHT軟件提供了多種DOE方法，如：參數(shù)試驗(yàn)、全因子/部分因子設(shè)計(jì)、正交數(shù)組、中心組合設(shè)計(jì)、拉丁超立方、優(yōu)拉丁超立方等。由于正交數(shù)組方法數(shù)據(jù)點(diǎn)分布均勻、齊整可比，試驗(yàn)次數(shù)相對(duì)較少，且能進(jìn)行各因素對(duì)響應(yīng)的交互作用分析，是一種高效、快速和經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，因此采用正交數(shù)組法(Orthogonal Arrays)，對(duì)表1中的設(shè)計(jì)變量(因子)對(duì)3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行DOE分析，以選擇合理的優(yōu)化變量。圖6所示Pareto圖為設(shè)計(jì)變量對(duì)3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)的影響結(jié)果。

DOE分析中，Pareto圖反映了所有因子對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)率，藍(lán)色的條形表示正效應(yīng)，紅色則表示負(fù)效應(yīng)。由圖6可知：各設(shè)計(jì)變量對(duì)3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)效果并不完全一致，存在相互沖突現(xiàn)象，其中對(duì)3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)影響較大的因子有DV_1、DV_2、DV_3、DV_5、DV_7、DV_10、DV_13，可選擇這7個(gè)因子作為優(yōu)化變量。

4　轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

4.1多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

實(shí)際工程優(yōu)化問(wèn)題大多數(shù)屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，各子目標(biāo)之間一般是相互沖突的，某子目標(biāo)的改善可能引起其他目標(biāo)的降低，即同時(shí)使多個(gè)目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)一般是不可能的。解決多目標(biāo)問(wèn)題的最終目的只能是在各個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使各子目標(biāo)均盡可能達(dá)到最優(yōu)。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家V Pareto最早研究了經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，提出了Pareto解集的概念。由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中各子目標(biāo)是相互沖突的，優(yōu)化解不可能是單一解，而是一個(gè)解集，稱(chēng)為Pareto最優(yōu)解集，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)空間的像稱(chēng)為Pareto前沿。就目標(biāo)函數(shù)而言，這些解之間是無(wú)法比較優(yōu)劣的。求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題就是要毫無(wú)偏好地找到盡可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最優(yōu)解，在計(jì)算得到均勻分布的Pareto最優(yōu)解之后，根據(jù)設(shè)計(jì)要求和工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，從中客觀地選擇最滿意的優(yōu)化結(jié)果[11-13]。

對(duì)文中雙前橋轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化，欲使各車(chē)輪轉(zhuǎn)角的實(shí)際值與理論值盡可能接近，機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須盡可能滿足式(7)—(9)所示的3個(gè)子目標(biāo)，形成一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

目前，多目標(biāo)優(yōu)化方法有歸一化方法和非歸一化方法兩種。歸一化方法以加權(quán)法為代表算法。而非歸一化方法是采用Pareto機(jī)制直接處理多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù)，它不需要將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，避免了歸一化方法存在的諸多問(wèn)題，并能使所求解集前沿與Pareto前沿盡量接近、均勻覆蓋。

4.2優(yōu)化計(jì)算

遺傳算法(MOGA)是非歸一化方法的代表，研究應(yīng)用較為廣泛。遺傳算法通過(guò)對(duì)一個(gè)種群進(jìn)行運(yùn)算操作，在一個(gè)進(jìn)化代中可以得到多個(gè)Pareto最優(yōu)解，是求解Pareto最優(yōu)解集的一種有效算法。多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II(非支配排序遺傳算法)是NAGA算法的改進(jìn)，由于在普通遺傳算法中導(dǎo)入了“擁擠距離”和“擁擠距離排序”的方法，在非支配排序中，接近Pareto前沿的個(gè)體被選擇，使得Pareto前進(jìn)能力增強(qiáng)，算法探索性能優(yōu)良。文中選擇NSGA-II遺傳算法對(duì)雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

在iSIGHT軟件中，將優(yōu)化組件添加到圖5所示的Task組件中，即可形成iSIGHT優(yōu)化計(jì)算流程。將上述DOE分析得到的7個(gè)設(shè)計(jì)變量選擇為優(yōu)化變量，并設(shè)置合理的變化范圍，以式(7)—(9)所示的3個(gè)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，并選擇NSGA-II遺傳算法，設(shè)置算法種群個(gè)體數(shù)為32，進(jìn)化30代，交叉概率為0.9，可進(jìn)行960次迭代計(jì)算。

4.3結(jié)果分析

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到圖7所示優(yōu)化目標(biāo)3D散點(diǎn)圖。圖7中多個(gè)藍(lán)色個(gè)體為求解得到的Pareto解集，在三維目標(biāo)函數(shù)空間相圖中形成Pareto前沿。根據(jù)實(shí)際情況，玫紅色個(gè)體為最終選擇的Pareto最優(yōu)解。表2為優(yōu)化前、后優(yōu)化變量的變化值。

圖8為優(yōu)化后各車(chē)輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差的變化情況。與優(yōu)化前(圖4)相比：優(yōu)化后各車(chē)輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差大大減小，其中二軸左、右車(chē)輪轉(zhuǎn)角絕對(duì)誤差在-35°～35°內(nèi)減小最為明顯，誤差均小于1°；在大轉(zhuǎn)角時(shí)誤差增大的情況下，仍能使最大誤差與優(yōu)化前相比明顯降低，最大不超過(guò)6°。這樣一軸左輪從中間位置轉(zhuǎn)動(dòng)到兩側(cè)極限位置過(guò)程中，特別是在常用轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，可使各車(chē)輪實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系與阿克曼理論轉(zhuǎn)角關(guān)系盡量地接近，將有效解決輪胎的異常磨損問(wèn)題。

5　結(jié)論

利用iSIGHT軟件實(shí)現(xiàn)了雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)ADAMS/View運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的集成，并采用正交數(shù)組DOE分析方法合理選擇了優(yōu)化變量，最終利用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法實(shí)現(xiàn)了雙軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效降低了輪胎異常磨損。由于引起輪胎磨損的原因有多種，綜合多工況多因素進(jìn)行轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要進(jìn)一步深入研究。文中將多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件iSIGHT集成技術(shù)成功應(yīng)用于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，解決了輪胎異常磨損的實(shí)際問(wèn)題，可為今后汽車(chē)復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)提供新的途徑和研究基礎(chǔ)。

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Multi-objective Optimization on Dual-axle Steering Mechanism of a Heavy VehicleBased on Integration Technology of iSIGHT

ZHOU Hongni, FENG Ying, ZHAO Huiyong, Zhu Lin

(School of Automotive Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Shiyan Hubei 442002,China)

Aiming at the tire abnormal wearing problem of a Dongfeng heavy vehicle, the simulation model of the dual-steering mechanism was established by using ADAMS/View, and the kinematics simulation results shown that it existed great errors between real wheel angle and theory wheel angle. The integration of kinematics simulation to ADAMS/View was achieved and the optimal analysis process of the steering mechanism was established based on multidisciplinary design optimization (MDO) software iSIGHT. With orthogonal array DOE analysis, the dual-steering mechanism was optimized by applying multi-objective optimization genetic algorithm NSGA-II. The optimization results show that the wheel angle error is decreased greatly after the optimization, so the tire abnormal wearing problem is solved effectively.

Dual-steering mechanism; iSIGHT integration; ADAM/View kinematics simulation; Genetic algorithm; Multi-objective optimization

2015-03-18

湖北省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(D20122302)；汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院)資助項(xiàng)目(ZDK1201403)

周紅妮(1981—)，女，碩士，講師，主要從事汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真及控制、汽車(chē)優(yōu)化技術(shù)等方面的研究工作。E-mail:179471631@qq.com。