王中榮，王　蓉，馮松濤，田山林（中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500）

三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)工作原理及運動規(guī)律

王中榮，王蓉，馮松濤，田山林
（中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500）

摘要：三軸承轉(zhuǎn)向噴管作為大偏角矢量噴管的典型代表，是現(xiàn)代飛機實現(xiàn)短距/垂直起飛降落（以下簡稱短垂）功能必不可少的部件?；谌S承轉(zhuǎn)向噴管的工作原理——三軸共面理論，開展三軸承轉(zhuǎn)向噴管的運動規(guī)律研究。運用坐標轉(zhuǎn)換完成了運動規(guī)律方程的推導，并以計算實例和運動仿真技術(shù)對其正確性進行了驗證。通過本研究，完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管技術(shù)轉(zhuǎn)向工程應用的理論研究和運動仿真驗證，為我國短垂推進系統(tǒng)研制奠定了一定的技術(shù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動機；短距/垂直起飛降落；三軸承轉(zhuǎn)向噴管；三軸共面；坐標轉(zhuǎn)換；運動仿真

1　引言

短距/垂直起飛降落（S/VTOL，以下簡稱短垂）飛機集固定翼和旋翼飛機優(yōu)勢于一體，既能顯著降低飛機對起飛/降落條件的要求，又具備較高的作戰(zhàn)飛行能力。其作戰(zhàn)反應性、環(huán)境適應性和戰(zhàn)場生存性都非常強，尤其是在海洋軍事力量構(gòu)成中，具有小平臺使用（中小型航母、海洋島礁等）、大威力發(fā)揮的顯著特點［1］。從提出理念至今，短垂飛機已走過70多個年頭，目前其動力裝置類型主要有：升力發(fā)動機、轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動機、升力風扇系統(tǒng)、螺旋旋翼系統(tǒng)，以及可停轉(zhuǎn)或收藏式旋翼系統(tǒng)等［2］。

轉(zhuǎn)噴口（推力轉(zhuǎn)向）發(fā)動機是一種噴口能以一定角度轉(zhuǎn)動、可使推力矢量改變方向的發(fā)動機，其推力轉(zhuǎn)向功能的實現(xiàn)，目前有兩種相對成熟的解決方案。一種是以英國鷂式飛機的飛馬發(fā)動機為代表的排氣噴管可旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向機構(gòu)；另一種是以俄羅斯雅克系列飛機用發(fā)動機、美國F-35B戰(zhàn)斗機用發(fā)動機為代表的三軸承轉(zhuǎn)向噴管的轉(zhuǎn)向機構(gòu)［3］。從國外使用經(jīng)驗看，考慮到結(jié)構(gòu)質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸、壓力損失及控制技術(shù)等問題，三軸承轉(zhuǎn)向噴管更適合短垂推進系統(tǒng)。

三軸承轉(zhuǎn)向噴管是短垂飛機實現(xiàn)短距、垂直起降及失速機動性的核心部件，目前在國外已得到成功應用，但國內(nèi)的研究較少，且仍處于基礎(chǔ)理論研究階段。本文主要研究三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)的工作原理及運動規(guī)律，完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管驅(qū)動機構(gòu)和控制技術(shù)研究的理論論證，及其轉(zhuǎn)向工程應用的理論驗證。

2　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)工作原理

三軸承轉(zhuǎn)向噴管通過一個垂直安裝的軸與發(fā)動機主體相連，三段噴管由兩個傾斜安裝的軸承兩兩連接，其中傾斜角度與整個噴管的最大矢量角有關(guān)。其轉(zhuǎn)向機構(gòu)工作原理如圖1、圖2所示。圖中，β為三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口偏轉(zhuǎn)角，其最大偏轉(zhuǎn)角度βmax一般大于90°；γ為轉(zhuǎn)動噴管截面斜角；a為第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線長度；b為第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線長度。

圖1　水平位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管水平截面示意圖Fig.1 The section of three bearing swivel duct

圖2　偏轉(zhuǎn)位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管垂直截面示意圖Fig.2 The vertical section of three bearing swivel duct rotated maximally

短垂飛機起飛、降落或懸停時，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口向下偏轉(zhuǎn)90°，提供垂直向上的推力；飛機水平飛行時，如圖1所示，噴口與傳統(tǒng)飛機一樣，提供水平向前的推力；過渡飛行時，β在0°～90°之間；飛機需快速減速或部分極端姿態(tài)平衡調(diào)整時，β在90°～βmax之間；飛機需左右偏轉(zhuǎn)時，三軸承噴管保持一定的偏轉(zhuǎn)角后整體繞發(fā)動機軸線旋轉(zhuǎn)一定角度。因此，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口偏轉(zhuǎn)角在0°～βmax之間自由轉(zhuǎn)換。該轉(zhuǎn)換通過三個具有截面斜角的轉(zhuǎn)動噴管（圖1）和一個固定噴管之間的三個軸承相對轉(zhuǎn)動一定角度來實現(xiàn)。為保證垂直起降、懸停和過渡飛行時機身的平衡，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口在偏轉(zhuǎn)過程中，必須保證三個轉(zhuǎn)動筒體的軸線一直位于發(fā)動機軸線垂直截面內(nèi)，即三軸共面。

3　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動規(guī)律

3.1三軸共面條件

由于三軸承轉(zhuǎn)向噴管有三個相互轉(zhuǎn)動的噴管結(jié)構(gòu)，想要在單一坐標系下準確定位每個噴管任意時刻的位置關(guān)系，基本不可實現(xiàn)。為此，本文在三軸承轉(zhuǎn)向噴管機構(gòu)上建立一系列坐標，通過坐標系之間的轉(zhuǎn)換予以簡化。

三軸承轉(zhuǎn)向噴管坐標系分布如圖3所示：在固定噴管中心線靠近第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管處，固定一坐標系o1；在第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線兩端分別固定坐標系o′、o；在第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線兩端分別固定坐標系12o′、o；在第三節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線靠近第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管23處固定坐標系o3′。在第三節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線上固定一點N，與第三節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線左端端點的距離為單位長度1，在坐標系o3′中坐標為（0，-sin γ，cos γ）。第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線上固定一點M，與第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線左端端點的距離為單位長度1，在坐標系o2′中坐標為（0，sin γ，cos γ）。

圖3　三軸承轉(zhuǎn)向噴管坐標系關(guān)系圖Fig.3 The coordinate relationship of three bearing swivel duct segments

假設第三節(jié)轉(zhuǎn)動噴管相對第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動角度α3，第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管相對第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動角度α2，第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管相對固定噴管轉(zhuǎn)動角度α1，為保證三個轉(zhuǎn)動噴管的軸線共面，點M和點N在坐標系o1中y坐標必須為0，即三軸共面條件：

3.2坐標系轉(zhuǎn)換

由3.1節(jié)及圖3可知，研究三軸承運動規(guī)律過程中需進行一系列坐標轉(zhuǎn)換［4］，主要分為轉(zhuǎn)動坐標系坐標轉(zhuǎn)換和固定坐標系坐標轉(zhuǎn)換。

3.2.1轉(zhuǎn)動坐標系坐標轉(zhuǎn)換

如圖4所示，一固定坐標系o與一繞固定坐標系z軸轉(zhuǎn)動的動坐標系o′，兩坐標原點o和o′重合，即動坐標系原點在靜坐標系的坐標（x0，y0，z0）為（0，0，0）。在坐標系o′中任意一點P（x′，y′，z′）隨動坐標一起轉(zhuǎn)動。當動坐標系o′繞固定坐標系o的z軸轉(zhuǎn)動α時，點P在固定坐標系o中的坐標為：

式中：a11=cos α，a12=-sin α，a13=0，a21=sin α，a22=cos α，a23=0，a31=0，a32=0，a33=1。得：

圖4　轉(zhuǎn)動坐標系位置關(guān)系圖Fig.4 The position relationship of rotational coordinates

3.2.2固定坐標系坐標轉(zhuǎn)換

3.2.2.1第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管坐標系坐標轉(zhuǎn)換

在第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線兩端各固定一坐標系，如圖3所示，分別為坐標系o1′和坐標系o2。兩坐標系幾何關(guān)系如圖5所示，坐標系o2的原點在坐標系o′1中的坐標（x′，y′，z′）為（0，0，a）。坐標系o中任意一點1010102（x2，y2，z2）在坐標系o1′中的坐標為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos γ，a23=-sin γ，a31=0，a32=sin γ，a33=cos γ。得：

圖5　第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管坐標關(guān)系圖Fig.5 The coordinate relationship of the first rotatable segment

3.2.2.2第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管坐標系坐標轉(zhuǎn)換

在第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管軸線兩端各固定一坐標系，如圖3所示，分別為坐標系o2′和坐標系o3。兩坐標系幾何關(guān)系如圖6所示，坐標系o3的原點在坐標系o2′中的坐標（x′，y′，z′）為（0，b sin γ，b cos γ）。坐標系o中2020203任意一點（x3，y3，z3）在坐標系o2′中的坐標為：

式中：a11=1，a12=0，a13=0，a21=0，a22=cos 2γ，a23=sin 2γ，a31=0，a32=-sin 2γ，a33=cos 2γ。得：

圖6　第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管坐標關(guān)系圖Fig.6 The coordinate relationship of the second rotatable segment

3.3轉(zhuǎn)向噴管截面斜角

由圖2所示的角度關(guān)系推導可得：

3.4轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系

圖3中點M和點N在坐標系中經(jīng)式（2）、式（5）、式（7）的一系列坐標轉(zhuǎn)換，同時考慮三軸共面條件公式（1），可得三軸承轉(zhuǎn)向噴管三個轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系式：

3.5轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動角度與轉(zhuǎn)動噴管噴口傾轉(zhuǎn)角度的關(guān)系

當?shù)诙?jié)轉(zhuǎn)動噴管相對第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動任意角度α2，且滿足三軸共面條件時，三軸承轉(zhuǎn)向噴管的轉(zhuǎn)動噴管軸線關(guān)系如圖7所示。圖中，zm為點M在坐標系o1中的z坐標值，zx為第二節(jié)筒體軸線右端端點在坐標系o1中的z坐標值，zn為點N在坐標系o1中的z坐標值。由圖中幾何關(guān)系可得：

即：

3.6計算實例

當βmax=120°時，γ=30°。根據(jù)式（9）和式（12）可得α1、α2、α3、β之間的關(guān)系式為：

圖7　三軸承轉(zhuǎn)向噴管軸線關(guān)系圖Fig.7 The axis relationship of three bearing swivel duct

圖8　α1、α2、α3、β之間的角度關(guān)系圖Fig.8 The relationship betweenα1、α2、α3、β

表1　α1、α2、α3、β對應角度關(guān)系Table 1 The corresponding angle relationship ofα1，α2，α3，β

由公式（13）可知，α1、α2、α3、β之間的圖形關(guān)系如圖8所示，詳細數(shù)值關(guān)系見表1。由圖中可知：噴管偏斜角較小時，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角近似線性關(guān)系；噴管偏斜角接近設計最大值時，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角具有較強的非線性特征。由于這種非線性關(guān)系會增加三軸承轉(zhuǎn)向噴管的控制難度，因此在后續(xù)控制技術(shù)研究中應予以重視。

4　三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動仿真

為進一步驗證公式（13）的正確性，在UG軟件中建立三軸承轉(zhuǎn)向噴管三維模型（圖9）并將其導入ADAMS軟件［5］。將固定筒體進行固定約束，分別在第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管與固定筒體之間、第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管與第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管之間、第三節(jié)轉(zhuǎn)動噴管與第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管之間建立轉(zhuǎn)動副，以第二節(jié)轉(zhuǎn)動噴管相對第一節(jié)轉(zhuǎn)動噴管轉(zhuǎn)動的角度作為變量，并基于公式（9）分別建立轉(zhuǎn)動副關(guān)系式。運動學仿真如圖10所示，仿真結(jié)果顯示，三軸承轉(zhuǎn)向噴管噴口向下傾轉(zhuǎn)過程中，不同噴管的軸線始終保持在同一平面即發(fā)動機軸線豎直平面內(nèi)，滿足三軸承轉(zhuǎn)向噴管的設計要求，驗證了運動規(guī)律方程的正確性。

圖9　初始位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管模型Fig.9 The model of three bearing swivel duct in the initial position

5　結(jié)論

（1）三軸承轉(zhuǎn)向噴管的三軸共面工作原理有一定的結(jié)構(gòu)形式和運動關(guān)系限制，噴管筒體截面角度與最大傾轉(zhuǎn)角度之間的函數(shù)關(guān)系（公式（8）），是三軸承轉(zhuǎn)向噴管轉(zhuǎn)向機構(gòu)設計的基礎(chǔ)。

（2）計算實例和運動仿真結(jié)果，驗證了本文推導的三軸承轉(zhuǎn)向噴管運動規(guī)律方程（公式（13））的正確性，該方程可作為后續(xù)驅(qū)動機構(gòu)設計和控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)。

（3）噴管偏斜角較小時，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角近似線性關(guān)系；噴管偏斜角接近設計最大值時，三段噴管轉(zhuǎn)角與偏斜角具有較強的非線性特征，在控制技術(shù)研究中需予以重視。

（4）本文僅完成了三軸承轉(zhuǎn)向噴管運動規(guī)律的理論研究和運動仿真驗證，要實現(xiàn)三軸承轉(zhuǎn)向噴管技術(shù)的工程應用，還需在驅(qū)動機構(gòu)設計、薄壁大截面軸承研制、控制技術(shù)及試驗驗證等方面開展深入研究。

圖10　任意位置三軸承轉(zhuǎn)向噴管運動仿真模型Fig.10 The model of three bearing swivel duct in the arbitrary position

參考文獻：

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［5］ 李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

中圖分類號：V235.11+3；V228.7+4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2620（2015）03-0025-05

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-04-16

作者簡介：王中榮（1982-），男，湖南婁底人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機傳動系統(tǒng)設計。

The working principle and motion law on three bearing swivel duct

WANG Zhong-rong，WANG Rong，F(xiàn)ENG Song-tao，TIAN Shan-lin
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：The working principle of three bearing swivel duct in the rotatable nozzle（thrust vectoring）engine were introduced，and the motion law of the three bearing swivel duct was investigated.The theory research and movement simulation verification for the engineering application of three bearing swivel duct have been made.

Key words：rotatable nozzle（thrust vectoring）engine；short/vertical take-off and landing；three bearing swivel duct；three coaxial shafts；coordinate transformation；movement simulation.