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        數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2015-08-15 00:53:41朱淑潔
        新課程 2015年12期
        關(guān)鍵詞:代數(shù)數(shù)形直觀

        朱淑潔

        (吉林省松原市乾安縣安字鎮(zhèn)中學(xué))

        數(shù)形結(jié)合是指將代數(shù)問題與幾何問題結(jié)合起來,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,對(duì)這兩種方式綜合運(yùn)用,從而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要統(tǒng)一學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想,數(shù)形結(jié)合的思想能夠化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化抽象為具體,從而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到必要的幫助作用。

        一、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

        對(duì)于初中生來說,其邏輯思維已經(jīng)初步形成,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠運(yùn)用邏輯思維去處理一些數(shù)學(xué)問題。但是由于初中生的邏輯能力和空間想象能力還相對(duì)較弱,對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題思考的時(shí)候容易把握不住重點(diǎn),理解不了問題描述的關(guān)鍵點(diǎn),從而容易走偏。針對(duì)初中生這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想。數(shù)形結(jié)合能夠用直觀的形式將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,是幫助學(xué)生思考的一個(gè)有效工具。通過數(shù)形結(jié)合,學(xué)生能夠?qū)⒋鷶?shù)問題和幾何問題結(jié)合起來,從而將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用。

        二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用主要有代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化、數(shù)形并用三種形式。合理利用數(shù)形結(jié)合,能夠幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

        1.將幾何問題化作代數(shù)

        對(duì)于初中數(shù)學(xué)中的幾何問題,由于空間限制,很多學(xué)生難以進(jìn)行合理想象,所以在處理的時(shí)候就容易摸不著頭腦,不知道如何理解抽象的幾何難題。這時(shí)候,將幾何問題代數(shù)化就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大法寶,它可以幫助學(xué)生化繁為簡(jiǎn),順利解決難以理解的幾何問題。比如,在幾何學(xué)習(xí)中,運(yùn)用勾股定理證明直角,從而幫助學(xué)生解決幾何問題,就是幾何化為代數(shù)的一個(gè)典范。

        2.將代數(shù)問題化為幾何

        代數(shù)問題和幾何問題是密不可分的,有一些代數(shù)的問題,如果能夠借助幾何圖形,就能夠快速得到解決。幾何圖形能夠更直觀地體現(xiàn)在學(xué)生面前,提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如,在概率問題中經(jīng)常用到的插隔板法,通過畫出幾何圖形,就能夠讓學(xué)生很容易明白這些問題。再比如,對(duì)于一些函數(shù)問題,根據(jù)題目畫出圖形,也能直觀展示復(fù)雜的問題,對(duì)函數(shù)理解起到很好的幫助作用。

        3.數(shù)形結(jié)合

        代數(shù)和幾何本來就是密不可分的,所以在數(shù)學(xué)問題中,運(yùn)用最多的還是數(shù)形結(jié)合法,將代數(shù)問題和幾何問題有效結(jié)合起來,是解決問題的最佳途徑。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過程中,將代數(shù)問題幾何化,把幾何問題代數(shù)化,可以讓學(xué)生建立更直觀的數(shù)學(xué)體系,從而理解和解決學(xué)習(xí)中的問題。例如,三角形的三邊分別是6、6、6,求三角形的面積。三角形的面積本來是幾何問題,但是由于三邊相等,我們可以知道這是一個(gè)等邊三角形,進(jìn)而能夠通過做輔助線的方式,畫出三角形的高,進(jìn)而求出三角形的面積。

        數(shù)形結(jié)合對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著巨大的幫助作用,它能夠直觀幫助學(xué)生理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用中,教師一定要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo),幫助學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的思維,從而指導(dǎo)學(xué)生有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的辦法,進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

        張密菊.將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生的綜合能力[J].學(xué)周刊,2013(11).

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