豈興波

（吉林省敦化市大石頭鎮(zhèn)中學(xué)）

物理是客觀世界的抽象，追求自然現(xiàn)象背后的永恒的東西，這種法則是用數(shù)字和方程來(lái)表達(dá)的。數(shù)學(xué)作為一種特殊的語(yǔ)言，而且是最讓人信服的語(yǔ)言，可以說(shuō)，物理學(xué)正是有了數(shù)學(xué)的參與而顯得更加生機(jī)勃勃，數(shù)學(xué)使人周密，它之所以能作為一種模型工具而被引入物理學(xué)習(xí)中來(lái)，一些物理概念及物理規(guī)律，就可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式及圖形來(lái)進(jìn)行表達(dá)和研究了。

一、找準(zhǔn)物理學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，是將數(shù)學(xué)知識(shí)引入物理教學(xué)的基礎(chǔ)

如，力是矢量，在描述其三要素時(shí)，可借助數(shù)學(xué)中的有向線段，畫(huà)出物體受力的示意圖，用這種方法不難看出斜面上靜止的物體受到的重力大于其對(duì)斜面的壓力，畫(huà)示意圖時(shí)要將表示重力的有向線段畫(huà)得比表示壓力的有向線段長(zhǎng)些，學(xué)生便會(huì)一目了然，可用有向線段長(zhǎng)度表示力的大小關(guān)系，進(jìn)而了解壓力只是重力產(chǎn)生的一種效果而已；光作為宇宙中存在的最本質(zhì)的一種物質(zhì)，它以光波的形式傳播著，為了形象描述光的傳播徑跡而引入了光線這一模型（平行光線、發(fā)散光線、會(huì)聚光線），這樣用光的直線傳播解釋?zhuān)?，小孔成像、影子的形成等變得十分形象。雖說(shuō)直線是一種比較簡(jiǎn)單的幾何形態(tài)，但有了建筑師巧奪天工的奇思妙想，可用它構(gòu)筑起多面體，把物理模型與數(shù)學(xué)概念對(duì)應(yīng)起來(lái)，在頭腦中形成固定的聯(lián)系，使物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如，重力的方向是豎直向下的，便可用重垂線表示，這樣便把物理知識(shí)和數(shù)學(xué)圖形有機(jī)地聯(lián)系在一起了。

二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象和問(wèn)題的觀察、分析能力

如，在學(xué)習(xí)透鏡時(shí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)球面、球心主光軸的概念；對(duì)光的反射規(guī)律的研究:三線共面，法線居中，兩角相等。這里集中運(yùn)用了垂線、角分線、平面、垂直等數(shù)學(xué)知識(shí)，將光的反射規(guī)律躍然學(xué)生眼前，使抽象的物理問(wèn)題更加形象化。同時(shí)使學(xué)生增強(qiáng)了對(duì)反射光線、反射角與入射光線、入射角的因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解，極大地避免了“入射角等于反射角”的錯(cuò)誤說(shuō)法。為緩解學(xué)生探究學(xué)習(xí)后的緊張氣氛，可幽默地告訴孩子們，法線好比一個(gè)最公正、最正直的標(biāo)桿，有了它作參照，真可謂是有法可依，執(zhí)法必嚴(yán)了，光反射時(shí)也不會(huì)再迷失自己的方向了；同樣，折射現(xiàn)象中有了法線這一標(biāo)桿，運(yùn)用“空氣中的角大”這一規(guī)律，許多問(wèn)題也就迎刃而解了；利用平面鏡成像的特點(diǎn)做出物體在鏡中的像，也正是運(yùn)用數(shù)學(xué)中對(duì)稱的方法，進(jìn)而體現(xiàn)了物理與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到大自然中存在的和諧、對(duì)稱的美。漫步在湖邊，涼亭、垂柳，倒影如畫(huà)，令人得以美的享受。柏拉圖說(shuō)：整個(gè)星體都是圓形的，圓球是最美好的，星體在空間運(yùn)行的軌道也接近圓形，古人能這樣的高瞻遠(yuǎn)矚，洞察宇宙和自然，而我們生活在科技猛發(fā)展的今天，怎能不讓我們有一絲的羞澀呢？

三、注重典型的數(shù)學(xué)工具在物理中的應(yīng)用

1.方程、等式或三角函數(shù)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)被人們譽(yù)為科學(xué)的工具，是打開(kāi)物理殿堂的一把鑰匙，許多物理量間的關(guān)系可以用物理公式表達(dá)出來(lái)，使它們既相互聯(lián)系又相互制約，統(tǒng)一為一個(gè)整體。如：I=U/R，P=F/S，Q=I2Rt等及由它們導(dǎo)出的規(guī)律，如，串聯(lián)分壓公式：U1∶U2=R1∶R2；并聯(lián)的分流：I1∶I2=R2∶R1等，這些物理規(guī)律將繁冗的文字?jǐn)⑹鲇煤?jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言：方程或等式代替，使物理規(guī)律的描述更具體、更明了，給解題帶來(lái)了方便。在學(xué)習(xí)小孔成像及凸透鏡成像規(guī)律時(shí)，用相似三角形知識(shí)解釋像的大小與物距和像距的關(guān)系（物近像遠(yuǎn)像變大）頗具說(shuō)服力；在用杠桿平衡條件處理問(wèn)題時(shí)，用三角函數(shù)表示力臂更方便，如，杠桿一端可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，用豎直向上的拉力緩慢提起杠桿一端，掛在桿中點(diǎn)的重物被提起的過(guò)程中，手的拉力大小如何變化？由杠桿平衡條件可知：FL cos a=G.L/2.cosa，結(jié)果F=G/2，大小始終不變，與桿長(zhǎng)和抬起高度無(wú)關(guān)，是個(gè)定值。

2.探究后運(yùn)用測(cè)得數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中畫(huà)圖像是反映物理規(guī)律的又一行之有效的方法，圖像語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更形象、更直觀，尤其在初中階段的s-t圖像、u-t圖像、m-V圖像、電學(xué)中的U-I圖像、晶體的熔化凝固曲線等，仔細(xì)挖掘起來(lái)，圖像中蘊(yùn)含的容量是相當(dāng)可觀的。另外，用表格來(lái)比較串、并聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻、功率分配關(guān)系、晶體熔化與凝固關(guān)系、蒸發(fā)與沸騰影響因素條理清晰，形成十分鮮明的對(duì)比。

四、讓學(xué)生建立數(shù)的概念，用直觀的數(shù)學(xué)估算來(lái)反映物理過(guò)程的變化更具體、更有說(shuō)服力

如，說(shuō)今天的氣溫驟降，不如說(shuō)降溫幅度達(dá)10℃左右，有個(gè)具體的數(shù)值。對(duì)教材中給出的物理常量如：空氣中的聲速、光速、水的比熱容、水的密度、人體正常溫度、交通標(biāo)志（40km/h）、水的沸點(diǎn)、正常人脈搏等。為了體現(xiàn)測(cè)量精確度要求，測(cè)量中記錄的結(jié)果5·80cm與5·8cm兩種形式，有效數(shù)字的不同，體現(xiàn)了不同的精確度、尺子的分度值等的區(qū)別，數(shù)字0是不能丟掉的，通過(guò)數(shù)字概念讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解更加深刻。物理學(xué)中多次測(cè)量的目的，一方面是為了減小偶然誤差，得出更精確的數(shù)值；另一方面是為了得出普遍規(guī)律。

五、注重物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

現(xiàn)在的學(xué)生涉及實(shí)際的東西很少，實(shí)踐能力較差，不妨把物理問(wèn)題賦予一定的物理場(chǎng)景之中，將會(huì)對(duì)其解題有很大的幫助。學(xué)習(xí)若是脫離實(shí)際則是背道而馳的，教師應(yīng)多收集、多設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活中與新知識(shí)相聯(lián)系的生活場(chǎng)景，為他們創(chuàng)設(shè)一定的物理情境，然后再將學(xué)生已有的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去。例如，岸邊有甲、乙兩村，要在岸邊修一泵站P為兩村供水，若使鋪設(shè)水管的總長(zhǎng)度最短，則泵站P應(yīng)建在什么位置？顯然應(yīng)用平面鏡成像（光的反射定律）解決這一“數(shù)學(xué)”問(wèn)題并不算難。如果能在作圖之后，用三角形三邊關(guān)系加以證明，會(huì)使結(jié)論的可信度更加增強(qiáng)?？梢?jiàn)，物理與數(shù)學(xué)是相輔相成的，由此，在具體的問(wèn)題情境中既培養(yǎng)了學(xué)生的想象力又開(kāi)拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。實(shí)踐表明，物理情境越接近實(shí)際，越容易引起學(xué)生的共鳴，有利于物理知識(shí)的獲取和鞏固。

六、用規(guī)范的數(shù)學(xué)言行來(lái)影響學(xué)生

俗話說(shuō)：“看花容易，繡花難?！薄安灰砸?guī)矩，難以成方圓?！蔽锢碜鲌D部分，如作光路圖、力臂、力的示意圖時(shí)，線的虛實(shí)、箭頭方向、垂直符號(hào)、對(duì)稱性的體現(xiàn)等，教師在黑板上的演示過(guò)程中每一個(gè)細(xì)節(jié)，如尺的平移、線段的延長(zhǎng)、截取，都要表現(xiàn)得一絲不茍，以便收到潛移默化之功效。

總之，綜合上述的分析可以看出，物理學(xué)與數(shù)學(xué)一衣帶水，不可分割，在教學(xué)活動(dòng)中要抓住這兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，注重知識(shí)的遷移，不斷提高學(xué)生的物理和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，培養(yǎng)更多的綜合型人才。物理中的許多東西都來(lái)源于數(shù)學(xué)且依賴于數(shù)學(xué)，若能真正利用好數(shù)學(xué)這一工具，將會(huì)為物理課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的方便。我認(rèn)為，畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)的：“數(shù)學(xué)可用來(lái)揭示物理世界的真理”這句話的喻義是深刻無(wú)比的！

牛香榮.初中物理課堂教學(xué)改革淺議［J］.勝利油田師范專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2005（04）.