孫兆林

（黑龍江省北安市第三中學）

數(shù)學思想方法是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，而數(shù)學思想方法教學是培養(yǎng)學生能力的重要手段和方法。教師要注重在實踐教學中加強對數(shù)學思想方法的滲透，爭取逐步培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維。

一、數(shù)學思想方法的類型

1.化歸和轉(zhuǎn)化思想

在解決數(shù)學問題時，將原有問題進行變形，爭取能夠轉(zhuǎn)化為學生熟悉的問題，這種思想就是化歸和轉(zhuǎn)化思想。比如，超越方程代數(shù)化、復(fù)數(shù)問題實數(shù)化等，衍生出來的數(shù)學方法如消元法、待定系數(shù)法等，都能在學生的解題過程中起到幫助作用，使學生充分理解數(shù)學思想在高中數(shù)學中的地位和作用。

2.函數(shù)和方程思想

函數(shù)是中學數(shù)學的中心課題，是高中數(shù)學的主線。主要的解題流程就是將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，確定這個函數(shù)之后再進行對這個函數(shù)的研究，最終得出研究結(jié)論。比如，方程、數(shù)列、不等式等問題，都可以運用函數(shù)思想加以解決。

3.數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”就是不等式、表達式、代數(shù)等中的數(shù)字，“形”就是圖像和圖形。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是要抓住兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生在深入的觀察和聯(lián)想中以直觀的圖形來誘發(fā)對數(shù)字的直覺，不僅實現(xiàn)解題成功，還能促進學生對數(shù)學理論知識更深層次的了解。

二、數(shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的滲透方法

高中數(shù)學教師要在學習的不同階段適時進行數(shù)學思想方法的滲透。在解決數(shù)學問題的過程中，運用數(shù)學思想方法指導學生思維，誘導學生怎樣去想，訓練學生形成科學的解題思路；小結(jié)復(fù)習時，也要在總結(jié)和概括中提煉出數(shù)學思想方法體系，來指導學生形成知識體系。目前數(shù)學課堂之外的學習任務(wù)中，教師較為普遍地安排書面作業(yè)，學生從相對僵化的課堂模式到繼續(xù)進行同樣缺乏靈活性和趣味性的書面作業(yè)中，對數(shù)學學習的主動性受到壓制。新課標對學生學習中的研究性學習活動提出要求，學生要能夠應(yīng)用科學的方法，實際運用自己所接觸的知識解決生活中的問題。這種學習活動作為課堂學習的補充，使學生對相應(yīng)知識點的理解更加深刻。學習到某一知識概念時，設(shè)計相應(yīng)的探究問題讓學生解決，例如，在概率和統(tǒng)計的學習中，可以設(shè)計一些對現(xiàn)實情境如彩票購買、抽獎的中獎結(jié)果以及生活中某些不確定事件的結(jié)果分布進行探究等活動。通過完成這些切合現(xiàn)實的學習任務(wù)，學生在增強應(yīng)用數(shù)學解決實際問題能力的同時，也提高了對數(shù)學的學習興趣。

高中的數(shù)學思想一般在數(shù)形結(jié)合當中表現(xiàn)較多，數(shù)形結(jié)合一般運用在三角函數(shù)的周期性運動、直線和圓錐曲線中的運用、數(shù)形結(jié)合在解方程求函數(shù)值域中的教學運用以及數(shù)形結(jié)合在向量教學中的運用。這些具體問題都需要運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。解答這些問題時，要注重數(shù)到形之間的相互轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合的思考觀念。在整個數(shù)學的思考中，既有數(shù)，又有形；既有數(shù)形轉(zhuǎn)換，又有數(shù)形結(jié)合，把數(shù)和形的結(jié)合思想化成一種思維方式。