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        淺談培養(yǎng)學生數(shù)學思維的發(fā)散性和靈活性

        2015-08-15 00:53:42閆宏偉
        新課程(下) 2015年10期
        關(guān)鍵詞:邊數(shù)多邊形內(nèi)角

        閆宏偉

        (河北省懷來縣懷來職教中心)

        發(fā)散性思維即對一個問題從多角度,沿不同方向去思考,可以突破固有的知識結(jié)構(gòu)和認識框架,自由思考,任意想象,從而獲得大量的設(shè)想,提出多種多樣的想法和做法,然后從多方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案。一般來說,設(shè)想越大,發(fā)散量越大,創(chuàng)新出現(xiàn)的概率也越大。因此,為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力,激發(fā)學生積極主動地創(chuàng)新,就必須充分重視學生發(fā)散思維能力的訓練和培養(yǎng)。

        教學實踐證明,合理利用“解題創(chuàng)新策略”設(shè)計教學,是培養(yǎng)學生數(shù)學思維發(fā)散性的有效途徑。以教師精心設(shè)計問題為主體,在課堂教學的導入、發(fā)展和結(jié)果諸環(huán)節(jié)貫穿對這個問題的思考、解決,將問題探究與整個教學流程相結(jié)合,問題解決了,課堂也就結(jié)束了。在這種情況下,教師的問題設(shè)計尤為重要。首先,問題的設(shè)計要考慮到認知領(lǐng)域的不同層次。其次,確定與情境相符的問題類型。教師設(shè)計題目時要注意:(1)變化習題的形式;(2)變化解題的方法;(3)對習題進行引申變化;(4)需要創(chuàng)造性地運用知識技能的變式等。

        以下教學實例,可以說明“變式訓練”對數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)的作用。在數(shù)學課本和配套習題冊里面,有不少習題可用于“一題多解”“一題多變”的訓練,并且在完成一道題的解答之后,必須及時引導學生反思一下是否還有更好的解題途徑,啟發(fā)他們多角度地去想問題。這樣既能加強知識間的聯(lián)系,又能培養(yǎng)周密思考、靈活而發(fā)散的思維能力。

        例:已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于1350,求這個多邊形的邊數(shù)。

        變式1:已知一個多邊形內(nèi)角和是10800,求這個多邊形的邊數(shù)。

        變式2:已知一個多邊形的邊數(shù)是8,求這個多邊形的內(nèi)角和。以上兩變式的解法都用原例同一關(guān)系式,解法略。

        變式3:已知一個正多邊形的外角是450,求這個正多邊形的內(nèi)角和。

        變式4:已知多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為11800,求此多邊形的邊數(shù)。

        大量的教學實踐表明,多種形式的變式訓練對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的發(fā)散性和靈活性大有用處。增強數(shù)學教學的多樣性和變化性,只是培養(yǎng)學生思維靈活性的常用手段,這種手段可以為學生提供廣闊的思維空間,使學生在面對數(shù)學問題時可以迅速從多種角度進行考慮,合理地建立起自己的思路,真正做到“舉一反三”。

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