閆宏偉

（河北省懷來縣懷來職教中心）

發(fā)散性思維即對一個問題從多角度，沿不同方向去思考，可以突破固有的知識結(jié)構(gòu)和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法和做法，然后從多方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案。一般來說，設(shè)想越大，發(fā)散量越大，創(chuàng)新出現(xiàn)的概率也越大。因此，為了更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學生積極主動地創(chuàng)新，就必須充分重視學生發(fā)散思維能力的訓練和培養(yǎng)。

教學實踐證明，合理利用“解題創(chuàng)新策略”設(shè)計教學，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維發(fā)散性的有效途徑。以教師精心設(shè)計問題為主體，在課堂教學的導入、發(fā)展和結(jié)果諸環(huán)節(jié)貫穿對這個問題的思考、解決，將問題探究與整個教學流程相結(jié)合，問題解決了，課堂也就結(jié)束了。在這種情況下，教師的問題設(shè)計尤為重要。首先，問題的設(shè)計要考慮到認知領(lǐng)域的不同層次。其次，確定與情境相符的問題類型。教師設(shè)計題目時要注意：（1）變化習題的形式；（2）變化解題的方法；（3）對習題進行引申變化；（4）需要創(chuàng)造性地運用知識技能的變式等。

以下教學實例，可以說明“變式訓練”對數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)的作用。在數(shù)學課本和配套習題冊里面，有不少習題可用于“一題多解”“一題多變”的訓練，并且在完成一道題的解答之后，必須及時引導學生反思一下是否還有更好的解題途徑，啟發(fā)他們多角度地去想問題。這樣既能加強知識間的聯(lián)系，又能培養(yǎng)周密思考、靈活而發(fā)散的思維能力。

例：已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于1350，求這個多邊形的邊數(shù)。

變式1：已知一個多邊形內(nèi)角和是10800，求這個多邊形的邊數(shù)。

變式2：已知一個多邊形的邊數(shù)是8，求這個多邊形的內(nèi)角和。以上兩變式的解法都用原例同一關(guān)系式，解法略。

變式3：已知一個正多邊形的外角是450，求這個正多邊形的內(nèi)角和。

變式4：已知多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為11800，求此多邊形的邊數(shù)。

大量的教學實踐表明，多種形式的變式訓練對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的發(fā)散性和靈活性大有用處。增強數(shù)學教學的多樣性和變化性，只是培養(yǎng)學生思維靈活性的常用手段，這種手段可以為學生提供廣闊的思維空間，使學生在面對數(shù)學問題時可以迅速從多種角度進行考慮，合理地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。