楊 帆 鄒志強 喻 娜 李松蔚 冉 旭

（中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213）

0 前言

核電站嚴重事故條件下，堆芯喪失有效冷卻，堆芯余熱使得核燃料元件鋯包殼不斷升溫并與水蒸氣反應(yīng)，產(chǎn)生的大量氫氣進入安全殼內(nèi)與空氣混合，當氫氣濃度等因素滿足一定條件時，即使外界點火源能量較弱，被點燃的可燃混合氣也能逐漸由緩慢的層流擴散燃燒逐漸發(fā)展為爆燃甚至爆轟，壓力載荷可達初始壓力的幾倍甚至十幾倍，這將直接威脅到安全殼的完整性。

三里島事故（1979）之后，核工業(yè)界開始對氫氣-空氣-水蒸氣混合物的燃燒行為開展研究[1]。對于大型干式安全殼，早期的安全分析表明安全殼設(shè)計可以承受爆燃（Deflagration）產(chǎn)生的壓力沖擊。同時，由于導(dǎo)致氫氣混合氣爆轟（Detonation）所需的能量較高[2]，而安全殼內(nèi)不存在此類高能火源，因此不可能發(fā)生氫氣直接爆炸。但在一定條件下氫氣燃燒模式可由爆燃轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z（DDT）。與外點火源引起的爆炸相比，DDT現(xiàn)象出現(xiàn)不需要點火源提供較高能量，因此更可能在安全殼內(nèi)發(fā)生，但其發(fā)生受到混合物組成、幾何條件等因素的影響，機理較為復(fù)雜，是90年代至今氫氣燃燒研究的重點[3]。

本文由火焰加速（FA）及爆燃-爆炸轉(zhuǎn)變（DDT）的基本現(xiàn)象及發(fā)展過程出發(fā)，介紹了其中涉及的重要的火焰不穩(wěn)定機制以及經(jīng)典爆震波理論，同時，對業(yè)界開展的大型氫氣燃燒實驗進行了梳理，并對目前湍流燃燒數(shù)值模擬及其在工程中的應(yīng)用存在的困難進行了分析。

2 火焰加速和爆燃-爆轟轉(zhuǎn)變現(xiàn)象

火焰加速（FA）和爆燃-爆炸轉(zhuǎn)變（DDT）現(xiàn)象本質(zhì)是由火焰內(nèi)在的不穩(wěn)定性所引起的?；鹧婕铀俸捅?爆轟過程轉(zhuǎn)變過程的燃燒波分為緩燃波和爆震波，其中緩燃波即通常所說的燃燒，產(chǎn)生的能量通過熱傳導(dǎo)、熱擴散及熱輻射作用傳入未燃混合物，逐層加熱和燃燒，從而實現(xiàn)緩燃波的傳播。緩燃波速度較低，一般為幾米到幾十米，緩燃波使得流體比容增加，但壓力變化不大。爆震波是具有化學(xué)反應(yīng)的強激波，由于沒有足夠時間使壓力平衡，因此爆震燃燒過程接近于等容燃燒過程。爆震波傳播速度遠大于緩燃波傳播速度，是一種超聲速燃燒波，能產(chǎn)生極高壓力（兆帕量級）[4]。

加拿大、法國和美國等在20世紀80年代開展了不同規(guī)模的實驗研究[5-12]表明：沿擴展火焰?zhèn)鞑シ较蛏系恼系K物會引起火焰加速現(xiàn)象。FA的機理可定性解釋為：當出現(xiàn)障礙物時，產(chǎn)生的湍流可能對燃燒后的氣體流動形成擾動，從而增加了火焰區(qū)域的表面積并促進了局部質(zhì)量和能量交換速率。燃燒速率越快，則未點燃氣體速率越快，從而造成火焰沿傳播方向不斷加速，在一定條件下甚至?xí)D(zhuǎn)變成為爆炸。湍流對火焰?zhèn)鞑ビ绊懙膹?fù)雜之處在于其并不總是對燃燒速率起促進作用。例如當湍流強度過大時，可能導(dǎo)致火焰過度伸展同時燃燒產(chǎn)物和反應(yīng)物在反應(yīng)區(qū)快速混合，當反應(yīng)區(qū)溫度降低到一定程度時，火焰?zhèn)鞑⒔K止。

混合物自緩慢點燃至發(fā)生燃爆轉(zhuǎn)變一般會經(jīng)過層流火焰、蜂窩狀火焰、湍流火焰幾個階段。對層流火焰的研究比較充分，其傳播速度由層流火焰燃燒速率和燃燒產(chǎn)物/反應(yīng)物的密度比決定。隨著層流火焰的進一步發(fā)展，火焰面積不斷增加，由于流動，質(zhì)能擴散的不穩(wěn)定性，火焰表面開始出現(xiàn)褶皺，呈現(xiàn)出類似蜂窩狀。如果火焰?zhèn)鞑ミ^程遇到障礙物，則在產(chǎn)生的湍流作用下火焰將進一步加速直至最終發(fā)生燃爆轉(zhuǎn)變，火焰速度可能達到1000～2000m/s。

實驗研究表明，DDT現(xiàn)象總是發(fā)生在火焰加速FA過程之后，因此評估DDT發(fā)生的可能性，必須首先對影響火焰加速過程的因素進行研究，已開展的研究包括障礙物設(shè)置（如間距和阻塞率）、開孔等的影響研究：

美國SANDIA國家實驗室在建立了大型氫氣燃燒實驗裝置FLAME，該裝置是一個長 30.5m，高 2.44m，寬 1.83m 的矩形管道。 點火端密封，遠端開口。實驗研究[14]表明，障礙物的出現(xiàn)能夠明顯增加火焰速度、燃燒過程產(chǎn)生的壓力上升及DDT出現(xiàn)的可能，而橫向的開孔的影響則相反。

層流火焰理論比較成熟，其火焰速度由火焰前沿反應(yīng)層中的能量和質(zhì)量傳遞速率決定，可準確計算。蜂窩狀火焰?zhèn)鞑ミ^程由一系列復(fù)雜的擴散和動力學(xué)不穩(wěn)定性過程決定，模擬起來較困難。蜂窩狀火焰的傳播由Markstein和Somers[15]給出，其理論分析可參見Clavin[16]等人的文章。從模擬的角度而言，通常引入火焰表面增強因子對蜂窩狀火焰進行模擬，該因子通常由實驗獲得，且僅適用于特定組成的燃燒混合物。

隨著蜂窩狀火焰的傳播，一旦遇到障礙物，則在火焰前方產(chǎn)生擾動，燃燒模式轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魅紵Ｍ牧鲗鹧鎮(zhèn)鞑サ臄_動機制包括Kelvin-Helmholtz或Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性。湍流火焰形狀由湍流擾動強度及燃燒和湍流特征時間尺度共同決定。如果燃燒過程的特征時間小于湍流特征時間，則可將湍流火焰細分為不同的層流火焰單元，反之，則按照Borghi圖[3]對湍流燃燒模式進一步劃分。大部分湍流火焰的理論模型都是基于Borghi圖和火焰形狀進行驗證的。

3 相關(guān)機理和模型

關(guān)于爆震的最簡單一維理論是由Chapman和Jouget建立的C-J理論，該理論假設(shè)爆震波是一個帶化學(xué)反應(yīng)的一維強斷面，可燃物的燃燒過程在斷面上瞬間完成，不考慮流體黏性及熱傳導(dǎo)。由C-J理論預(yù)測的爆震火焰速度往往高于實驗測量結(jié)果。為更為準確描述爆震波物理過程，20世紀 40年代，Zeldovich，VonNeumann和Doring分別獨立提出了相似的一維爆震波結(jié)構(gòu)模型，稱為ZND模型。該模型假設(shè)爆震波是由激波以及緊跟其后的化學(xué)反應(yīng)區(qū)組成，激波把反應(yīng)物預(yù)熱到自燃溫度，因而反應(yīng)區(qū)中化學(xué)反應(yīng)速率很高，反應(yīng)區(qū)可以與激波具有相同傳播速度。ZND模型是目前描述爆震波比較常用的模型。

20世紀五六十年代，條紋照相技術(shù)的迅速發(fā)展使得人們對DDT現(xiàn)象的發(fā)生條件、發(fā)展過程以及。在DDT發(fā)生機理研究方面比較重要的機制是SWACER （shock wave amplification by coherent with energy release），該機制是由Zeldovich和Lee等人提出，后經(jīng)Dorofeev等人[17]發(fā)展，是目前公認的適用于DDT發(fā)生機制的解釋的比較好的解釋。

4 實驗研究

C.Johansen和G.Ciccarelli[9],[10]研究了在含有方形障礙物的通道內(nèi)開展的火焰加速現(xiàn)象。實驗研究證明：

（1）通道寬度對火焰鋒面表面積及火焰速度有顯著影響，通道變窄，導(dǎo)致火焰散熱增加，但同時邊界層增加了火焰面積，由于火焰面積增加對燃燒速率的影響大于熱損失增加的影響，因此隨著通道的變窄，火焰?zhèn)鞑ニ俣仍黾印?/p>

（2）在火焰加速后期，障礙物及管道壁面反射的沖擊波將導(dǎo)致火焰鋒面速度出現(xiàn)明顯的波動。在BR=0.33的情形下，火焰最終速度可達燃燒產(chǎn)物聲速，而較大BR下的火焰最終速度較低。

20世紀90年代，歐洲和北美洲各國在火焰加速FA和DDT現(xiàn)象學(xué)研究方面開展的重要實驗有：

（1）在大型氫氣燃爆實驗裝置RUT上開展了氫氣燃燒實驗，并綜合之前的實驗數(shù)據(jù)，提出了DDT發(fā)生判定準則7λ準則。

（2）Thomas開展的沖擊波-火焰耦合機制下誘發(fā)的DDT實驗，與Khokhlov開展的數(shù)值模擬研究一起，被認為為未來揭示DDT現(xiàn)象和SWACER深層機制指出了方向。

（3）慕尼黑大學(xué)開展的火焰?zhèn)鞑嶒灪烷_口系統(tǒng)燃爆實驗[11]。

（4）FZK在不同幾何結(jié)構(gòu)上開展的DDT實驗研究[12]。

（5）BNL在高溫燃燒實驗臺架HTCF上開展的實驗研究[13]，實驗研究了通風(fēng)、初始條件等因素對DDT和火焰加速現(xiàn)象的影響。

5 工程應(yīng)用

氫氣爆燃及爆轟過程涉及復(fù)雜的湍流-燃燒耦合過程，空間、時間尺度不同，則現(xiàn)象和作用機制不同，目前仍缺乏精確描述這些復(fù)雜現(xiàn)象和機制的數(shù)學(xué)模型，采用DNS方法也僅適用于揭示中小尺度（1m3-10m3）下的火焰加速（FA）及燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）過程，對于類似電廠安全殼（約50000m3）尺度的大空間內(nèi)的燃爆分析，研究所涉及的現(xiàn)象尺度范圍通常涵蓋從數(shù)毫米厚的火焰層直至數(shù)米甚至數(shù)十米的氣體擴散尺度，若要分析詳細的局部燃燒特征，則1m3空間內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)量將達到1015量級，以現(xiàn)有計算能力及工程要求下，采用復(fù)雜的機理燃燒模型進行分析顯然是不現(xiàn)實的。

為滿足嚴重事故下安全殼內(nèi)氫氣燃爆分析的需要，一些主要的核能研究機構(gòu)開發(fā)了適用于大尺度空間氫氣燃燒分析的三維數(shù)值模擬分析軟件，例如由德國FZK開發(fā)的COM3D、法國CEA開發(fā)的TONUS 3D軟件。這些軟件并不關(guān)注H2-O2反應(yīng)系統(tǒng)分步反應(yīng)細節(jié)，而是基于總包反應(yīng)速率的概念建立簡化的燃燒產(chǎn)物源項表達式，常見的燃燒源項模型包括Arrhenius模型、Eddy Break-UP模型以及CREBCOM模型[3]。這些源項模型將混合物組分、特征幾何參數(shù)、湍流強度對總包反應(yīng)速率的影響以經(jīng)驗參數(shù)的形式代替，因而在應(yīng)用這些分析軟件時，必須需通過與研究對象參數(shù)、空間尺度相近的氫氣燃燒實驗進行驗證，才能保證分析結(jié)果的合理性。

6 小結(jié)

本文介紹了與核電站嚴重事故下安全殼內(nèi)氫氣燃燒風(fēng)險相關(guān)的火焰加速（FA）及爆燃-爆轟轉(zhuǎn)變（DDT）過程的基本物理現(xiàn)象、機理、實驗研究開展情況以及工程應(yīng)用進展，主要結(jié)論如下：

（1）基礎(chǔ)研究方面：目前針對FA和DDT現(xiàn)象的基本發(fā)展過程，重要機制積累了一定的認識，并基于大量氫氣燃燒實驗數(shù)據(jù)，總結(jié)出了FA及DDT發(fā)生的必要條件，但仍缺少能夠完整描述層流火焰、湍流火焰和爆轟過程的機理模型。采用DNS方法計算代價高，適用的幾何尺度有限，并不適用于類似于安全殼大尺度空間的燃爆分析。

（2）工程應(yīng)用方面：主要核能研究機構(gòu)已發(fā)出了適用于大尺度空間燃燒問題的工程分析軟件，但由于采用了簡化假設(shè)，其模型仍存在較大不確定性，需進行進一步實驗驗證。

［1］NEA groups of experts.1992.OECD State-of-the-Art Report on Flame Acceleration and Transition to Detonation in Hydrogen/Air/Diluent Mixtures[Z].NEA/CSNI/R.1992,3.

［2］M.P.Sherman and M.Berman,The Possibility of Local Detonations During Degraded-CoreAccidents in the Bellefonte NPP Nuclear Technology,Vol[Z].81,1988,63.

［3］Breitung W.et al.,2000.OECD State-of-the-Art Report on Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition in Nuclear Safety[Z].NEA/CSNI/R,2000,7.

［4］李鳳華.激波和火焰相互作用的數(shù)值模擬研究[D].南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

［5］M.P.Sherman,S.R.Tieszen and W.B.Benedick,FLAME Facility:The Effect of Obstacles and Transverse Venting on Flame Acceleration and Transition to Detonation for Hydrogen/Air Mixtures at Large Scale,Sandia National Laboratories Report[Z].NUREG/CR-5275 or SAND-85-1264,1989.

［6］G.H.Markstein and L.M.Somers,Cellular Flame Structure and Vibratory Flame Movement in N-Butane-Methane Mixtures,Fourth Symposium (International)on Combustion[Z].Williams&Wilkins,1964.

［7］P.Clavin and F.A.Williams,Effects of Molecular Diffusion and Thermal Expansion on the Structure and Dynamics of Premixed Flames in Turbulent Flows of Large Scale and Low Intensity,Journal of Fluid Mechanics,Vol[Z].1981,116:252-282.

［8］S.B.Dorofeev,V.P.Sidorov,M.S.Kuznetsov,I.D.Matsukov and V.I.Alekseev,Effect of Scale on the Onset of Detonations,Proc[Z].of 17th International Colloquium on Dynamics of Explosion and Reactive Systems,Heidelberg,1999.

［9］C.Johansen,G.Ciccarelli.Flame Acceleration in Narrow Channelswith Obstacles[Z].Combustion Flame 2009,156:405-416.

［10］Gaby Ciccarelli,Craig T.Johansen,Michael Parravani.The role of shockflame interactions on flame acceleration in an obstacle laden channel[Z].Combustion and flame 2010,157:2125-2136.

［11］A.Eder,C.Gerlach and F.Mayinger,Experimental Observation of Fast Deflagrations and Transition to Detonations in Hydrogen-Air Mixtures,submitted to the Symposium on Energy Engineering in the 21rst Century,Jan[Z].9-13,Hong Kong,2000.

［12］A.Veser,W.Breitung,G.Engel,G.Stern and A.Kotchourko,Deflagrationto-Detonation-Transition Experiments in Shock Tube and Obstacle Array Geometries[Z].Report FZKA-6355,Research Center Karlsruhe,1999.

［13］G.Ciccarelli,J.L.Boccio,T.Ginsberg,C.Finfrock,L.Gerlach,H.Tawaga and A.Malliakos,The Effect of Initial Temperature on Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition Phenomenon[Z].NUREG/CR-6509,May 1998.