劉 瀟， 李 渤， 謝 鳴

（中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029）

基于TEM小室的探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)不確定度評(píng)定

劉 瀟， 李 渤， 謝 鳴

（中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029）

TEM小室是一個(gè)常用的電磁場(chǎng)發(fā)生裝置，使用TEM小室組建場(chǎng)強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，可以對(duì)射頻電磁場(chǎng)探頭進(jìn)行校準(zhǔn)。針對(duì)一套300 kHz～100 MHz頻段的場(chǎng)強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以磁場(chǎng)探頭為例，給出該頻段范圍內(nèi)5個(gè)頻點(diǎn)校準(zhǔn)的不確定度評(píng)定結(jié)果。該不確定度分析過程考慮了TEM小室內(nèi)空間波阻抗，以及探頭與小室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)之間的相互作用等，對(duì)于分析電磁場(chǎng)探頭的校準(zhǔn)過程具有參考意義。

計(jì)量學(xué)；TEM小室；電磁場(chǎng)探頭；校準(zhǔn)系統(tǒng)；測(cè)量不確定度

1 前 言

橫電磁波小室（TEM小室）由一個(gè)矩形外導(dǎo)體和一個(gè)芯板構(gòu)成，本質(zhì)上是一段變形的傳輸線。TEM小室，顧名思義在外加激勵(lì)和匹配負(fù)載的情況下，可以在小室中建立橫電磁波［1］。相對(duì)于全電磁波暗室來說，TEM小室造價(jià)低，并且具有穩(wěn)定性較好，全屏蔽的特點(diǎn)，對(duì)外部的電子設(shè)備和人員均不會(huì)造成干擾或危險(xiǎn)，因此在電磁兼容領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，可以用來進(jìn)行待測(cè)設(shè)備的輻射騷擾測(cè)量和輻射抗擾測(cè)量。此外，TEM小室的一個(gè)非常重要的用途就是建立可計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)，用于探頭校準(zhǔn)［2］。由于受限于尺寸，在作為探頭校準(zhǔn)用時(shí)，TEM小室工作頻率上限受限，IEEE 1309—2005推薦在200 MHz以下使用TEM小室作為場(chǎng)發(fā)生裝置［3］。

使用TEM小室的探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，其核心是產(chǎn)生一個(gè)可計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)，將待測(cè)場(chǎng)強(qiáng)探頭放在標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)中進(jìn)行校準(zhǔn)。為保證校準(zhǔn)結(jié)果的有效性，該系統(tǒng)主要問題是標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算以及系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的計(jì)算，涉及到饋入TEM小室凈功率Pnet的計(jì)算和特性阻抗實(shí)部Z0及TEM小室半高度d的測(cè)量。對(duì)于系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定，主要涉及到校準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的不確定度，探頭放入后與標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的相互作用等。

Crawford在提出TEM小室的設(shè)計(jì)方案時(shí)，就對(duì)其校準(zhǔn)不確定度做了初步的評(píng)估［1］，Matloubi和Zilberti等人分別使用TEM小室校準(zhǔn)100 MHz～1 GHz電場(chǎng)傳感器和工頻傳感器［4，5］，但并未給出系統(tǒng)的不確定度評(píng)定過程。曾嶸等對(duì)光電集成電場(chǎng)傳感器的校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行了不確定度評(píng)定［6］，也僅限于校準(zhǔn)系統(tǒng)產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的不確定度，沒有包含探頭與標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)相互作用的不確定度。目前的研究多集中在對(duì)于電場(chǎng)探頭的校準(zhǔn)上，隨著磁場(chǎng)探頭使用頻率的提高，TEM小室用于磁場(chǎng)探頭校準(zhǔn)的技術(shù)也在不斷發(fā)展，對(duì)于TEM小室校準(zhǔn)磁場(chǎng)探頭的不確定度尚未見報(bào)導(dǎo)。

本文針對(duì)一套300 kHz～100 MHz頻段的TEM小室場(chǎng)強(qiáng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，以磁場(chǎng)探頭校準(zhǔn)的不確定度為例，給出了TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定過程和結(jié)果。該評(píng)定結(jié)果不僅包含標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)計(jì)算的不確定度，還包括探頭與標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)相互作用的不確定度。

2 探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)

對(duì)于TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)，主要包括信號(hào)源、功率放大器、定向耦合器、功率計(jì)、TEM小室以及大功率匹配負(fù)載，見圖1。

圖1 TEM小室探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)組成

在300 kHz～100 MHz頻段，常用電磁場(chǎng)探頭的最大尺寸為13 cm，為了滿足其校準(zhǔn)需求，設(shè)計(jì)加工的TEM小室半高為0.45 m。采用定向耦合器結(jié)合功率計(jì)的方式監(jiān)測(cè)饋入到TEM小室中的凈功率，雖然常用的定向耦合器為雙定向耦合器，同時(shí)監(jiān)測(cè)正向和反向功率。但在這個(gè)頻段，雙定向耦合器的方向性較差，由方向性引入的不確定度較大。為減小不確定度，本文采用一種新的計(jì)算方法［7］，引入有效反射系數(shù)的概念，考慮定向耦合器方向性，通過監(jiān)測(cè)正向功率結(jié)合端口修正計(jì)算輸入TEM小室的凈功率Pnet，進(jìn)而計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，凈功率計(jì)算式為

式中：C0為功率計(jì)讀數(shù)；Pr為實(shí)際輸入到功率計(jì)探頭的功率之比；C1為定向耦合器耦合端口與輸入端口之間的功率比；C2為定向耦合器輸出端口與輸入端口之間的功率比；M2和M3分別為對(duì)應(yīng)定向耦合器與TEM小室連接處的修正因子和定向耦合器與功率探頭連接處的修正因子，通過下式計(jì)算

式中ΓL和ΓG分別為負(fù)載和源端反射系數(shù)。

TEM小室中芯板中間幾何中心位置處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)按如下公式計(jì)算

式中η為自由空間波阻抗。

3 不確定度評(píng)定

以磁場(chǎng)探頭校準(zhǔn)為例，分析TEM小室校準(zhǔn)系統(tǒng)的不確定度。根據(jù)式（1）和式（4）可得到TEM小室中計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度H的計(jì)算式為

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以表示為［8］

式中：δu為TEM小室內(nèi)場(chǎng)均勻性引入的不確定度；δv為TEM小室內(nèi)駐波引入的不確定度；δp為由探頭定位誤差引入的不確定度；δq為探頭夾具引入的不確定度；δi為探頭放入TEM小室中導(dǎo)致場(chǎng)發(fā)生變化引入的不確定度；δr為重復(fù)性不確定度分量。

TEM小室校準(zhǔn)系統(tǒng)主要不確定度分量包括凈功率計(jì)算的不確定度，TEM小室?guī)缀翁匦约皟?nèi)部電磁特性引入的不確定度，本文就300 kHz～100 MHz中幾個(gè)典型頻點(diǎn)分別介紹并給出評(píng)定結(jié)果。

3.1 計(jì)算凈功率的不確定度

（1）定向耦合器C1和C2的測(cè)量不確定度分量

使用S參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)定向耦合器的耦合系數(shù)和傳輸系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，針對(duì)使用的定向耦合器，出具的報(bào)告中給出其測(cè)量不確定度見表1。

（2）定向耦合器輸出端口修正因子M2和耦合端口修正因子M3的不確定度分量

在凈功率計(jì)算式中，通過使用修正因子M2和M3考慮定向耦合器輸出端和耦合端連接面上的失配情況。本文取M2／2和M3／2作為修正因子的不確定度，見表2和表3。

（3）功率計(jì)探頭校準(zhǔn)因子C0的不確定度和探頭線性的不確定度分量

功率計(jì)探頭校準(zhǔn)因子C0由功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)給出，其報(bào)告中給出的不確定度見表4，功率計(jì)探頭線性不確定度從廠家出廠報(bào)告上得到，見表5。

表1 定向耦合器C1和C2的測(cè)量不確定度

表2 定向耦合器輸出端口M2的測(cè)量不確定度

表3 定向耦合器耦合端口M3的測(cè)量不確定度

表4 功率計(jì)探頭校準(zhǔn)因子C0的測(cè)量不確定度

表5 功率計(jì)探頭線性不確定度

3.2 TEM小室內(nèi)電磁場(chǎng)分布不理想引入的不確定度

（1）由TEM小室內(nèi)測(cè)試區(qū)域附近場(chǎng)均勻性引入的不確定度分量

在TEM小室測(cè)試橫截面上，以測(cè)試點(diǎn)為中心，采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量±6.5 cm空間區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)均勻性，測(cè)試位置點(diǎn)分布見圖2。使用一個(gè)小探頭，認(rèn)為其尺寸足夠小，由其本身的影響可以忽略。因此對(duì)于直徑小于等于13 cm的待測(cè)探頭，由場(chǎng)均勻性引入的不確定度分量結(jié)果見表6。

（2）由TEM小室內(nèi)駐波引入的不確定度分量

圖2 均勻性測(cè)試位置點(diǎn)分布

理想的TEM小室沿軸線方向傳播的是行波，而實(shí)際中，由于TEM小室中角錐過渡部分并不理想，并且小室中任何不連續(xù)處均會(huì)出現(xiàn)反射，影響測(cè)試位置點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，導(dǎo)致場(chǎng)沿軸線方向呈現(xiàn)駐波形式。采用一個(gè)小探頭，認(rèn)為其自身影響可以忽略，在TEM小室中心位置沿傳播方向±40 cm范圍內(nèi)每隔10 cm測(cè)量一點(diǎn)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果繪制TEM小室內(nèi)沿軸向方向的場(chǎng)強(qiáng)分布，得到由駐波引入的不確定度分量見表7。

（3）由于探頭放入TEM小室引起的場(chǎng)強(qiáng)變化引入的不確定度分量

探頭放入TEM小室會(huì)擾動(dòng)小室內(nèi)原有的場(chǎng)分布，本文則分別用一個(gè)小探頭測(cè)量沒有放入和放入探頭后場(chǎng)強(qiáng)的變化，通過場(chǎng)強(qiáng)變化來評(píng)估探頭放入后對(duì)TEM小室中原有場(chǎng)的擾動(dòng)情況。對(duì)于覆蓋探頭的13cm邊長(zhǎng)立方體，用一個(gè)小探頭測(cè)量8個(gè)頂點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變化，用這8個(gè)位置平均值的變化作為探頭放入TEM小室導(dǎo)致場(chǎng)強(qiáng)變化引入的不確定度分量，見表8。

表6 場(chǎng)均勻性引入的不確定度

表7 駐波引入的不確定度

表8 探頭放入引起場(chǎng)強(qiáng)變化的不確定度

3.3 TEM小室阻抗實(shí)部的測(cè)量不確定度

利用時(shí)域反射分析儀T1502C測(cè)量TEM小室的特性阻抗，考慮TEM小室探頭放入后特性阻抗變化，在中心點(diǎn)附近為50.2Ω。從校準(zhǔn)證書上得到使用時(shí)域反射分析儀測(cè)量阻抗的不確定度見表9。

3.4 波阻抗η的不確定度

對(duì)于TEM小室中的磁場(chǎng)來說，其標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)計(jì)算與空氣中的波阻抗有關(guān)，而波阻抗與頻率相關(guān)。在計(jì)算式中，使用的波阻抗為377Ω，而頻率越低，波阻抗與這個(gè)值相差越大。當(dāng)頻率大于2 kHz后，非常接近377Ω［9］。因此，在本系統(tǒng)的工作頻段，波阻抗的不確定度采用377Ω±1Ω，得到不確定度見表10。

3.5 芯板高度的測(cè)量不確定度

芯板高度采用手持式激光測(cè)距儀測(cè)量小室下半部分高度，重復(fù)測(cè)量10次，見表11。測(cè)量平均值為0.4477 m，測(cè)量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.153 mm?？紤]到激光測(cè)距儀綜合測(cè)距的不確定度為0.3 mm（k＝2），因此芯板高度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為0.05%。

表9 阻抗實(shí)部的測(cè)量不確定度

表10 波阻抗η的不確定度

表11 10次測(cè)量芯板高度d的結(jié)果

3.6 探頭夾具引入的不確定度

理想的探頭卡具需要具有一定的強(qiáng)度，可以支撐探頭，而且其介電常數(shù)應(yīng)該盡可能接近空氣的介電常數(shù)，從而作為輔助工具放置在TEM小室中時(shí)，對(duì)電磁場(chǎng)的干擾盡量小。然而實(shí)際中，理想的卡具并不存在，放置在TEM小室中必然會(huì)對(duì)其中的電磁場(chǎng)有干擾。在測(cè)量TEM小室的特性阻抗以及內(nèi)部電磁場(chǎng)特性時(shí)已經(jīng)將夾具影響考慮在內(nèi)，因此本文不重復(fù)計(jì)算。

3.7 探頭定位的不確定度

將探頭位置在±2 cm范圍變化，測(cè)量得到由探頭定位不準(zhǔn)引入的相對(duì)不確定度分量見表12。

表12 探頭定位引入的不確定度

3.8 測(cè)量重復(fù)性

將系統(tǒng)斷開，重新連接，重復(fù)測(cè)量10次，利用貝塞爾公式計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，重復(fù)性不確定度見表13。

3.9 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

在該套探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)中，針對(duì)磁場(chǎng)探頭，不確定度分量較多，其中4個(gè)結(jié)果影響較大的分量為探頭定位誤差，探頭與標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)的相互作用，TEM小室內(nèi)駐波和測(cè)量區(qū)域場(chǎng)均勻性。這4個(gè)分量均呈現(xiàn)均勻分布，而且大小比較接近，4項(xiàng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度接近正態(tài)分布，其余分量多為正態(tài)分布，除了個(gè)別較小的分量外，量值差別不大，這些分量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度接近正態(tài)分布，因此所有分量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量接近正態(tài)分布，認(rèn)為各分量不相關(guān)，并取k＝2，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度見表14。

表13 重復(fù)性不確定度

表14 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

4 結(jié) 論

針對(duì)TEM小室作為場(chǎng)發(fā)生裝置的電磁場(chǎng)探頭校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，給出了以磁場(chǎng)探頭為例的不確定度分析過程，在300 kHz～100 MHz頻段的5個(gè)選定頻點(diǎn)評(píng)定的不確定度結(jié)果小于0.8 dB。該結(jié)果考慮了凈功率計(jì)算的不確定度、自由空間波阻抗、TEM小室?guī)缀翁匦约皟?nèi)部電磁特性引入的不確定度，并將標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)與探頭的相互作用考慮在內(nèi)，該評(píng)定過程對(duì)于分析電場(chǎng)探頭和磁場(chǎng)探頭的校準(zhǔn)系統(tǒng)具有參考意義。

］

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The Uncertainty Estimation for the Probe Calibration Results Em ploying a TEM Cell

LIU Xiao， LIBo， XIE Ming
（National Institute of Metrology，Beijing 100029，China）

The TEM cell is used widely as an electromagnetic field generator，and by employing it，a probe calibration system can be setup to calibrate the radio frequency electromagnetic field probe.A probe calibration system working at300 kHz～100 MHz is analyzed，and themeasurement resultuncertainty is presented for amagnetic field probe at five different frequencies in that range.The analysis takes into account the effectof thewave impedance inside the TEM cell，and thatof the interaction between the probe and the standard field etc，which can be a useful guide to analyse the electromagnetic field probe calibration process.

Metrology；TEM cell；Electromagnetic field probe；Calibration system；Uncertainty

TB973

：A

：1000-1158（2015）03-0318-06

10.3969／j.issn.1000-1158.2015.03.20

2013-12-04；

：2014-10-23

科技部國(guó)家國(guó)際科技合作專項(xiàng)（2013DFA70570）

劉瀟（1983-），女，遼寧大連人，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院博士，主要從事天線和場(chǎng)強(qiáng)計(jì)量技術(shù)的研究。liuxiao＠nim.ac.cn