陳一垠

（南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院 江蘇 南京 210097）

“覆杯實(shí)驗(yàn)”是初中物理教學(xué)中用來驗(yàn)證大氣壓存在及大氣內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)的一個(gè)演示實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)所需的實(shí)驗(yàn)器材簡(jiǎn)單易取，操作過程方便快捷，即取一個(gè)塑料杯，在杯中裝入一定量的水（水不一定要裝滿），再取一張小紙片（或玻璃片、塑料片等）蓋于杯口并用手壓著紙片將塑料杯倒置過來，然后將壓著紙片的手拿開.這時(shí)，你會(huì)看到杯中的水和杯口的紙片并沒有掉下來，紙片神奇地將水托住了.而且，只要操作正確，該實(shí)驗(yàn)的成功率極高，比較適用于做課堂的演示實(shí)驗(yàn)，因此也備受中學(xué)物理教師的青睞.

然而近年來，有許多學(xué)者對(duì)該實(shí)驗(yàn)的操作過程及原理提出了一些其他的觀點(diǎn)，本文主要對(duì)該實(shí)驗(yàn)在操作過程當(dāng)中所需注意的一些問題進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的梳理，并在此基礎(chǔ)上闡述了自己的一些想法.

1 杯中水柱長(zhǎng)短對(duì)“覆杯實(shí)驗(yàn)”的影響

初中物理教材中要求將杯子灌滿水來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然而，實(shí)際上在杯中水不滿的情況下，該實(shí)驗(yàn)仍然能夠成功.有學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在“杯子里幾乎沒有水，以水能濕潤(rùn)紙片為止”［1］的這種情況下，該實(shí)驗(yàn)亦能成功.文獻(xiàn)［2］通過對(duì)杯中氣體壓強(qiáng)變化情況的定量分析后得出，在忽略紙片重力的情況下，如果紙片平衡，則應(yīng)滿足

其中l(wèi)0為杯子的總長(zhǎng)度，l為被封的空氣柱原長(zhǎng)，p0為大氣壓強(qiáng)，Δl為杯子翻轉(zhuǎn)后空氣柱增加的長(zhǎng)度，并設(shè)杯子翻轉(zhuǎn)前其壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng).

文獻(xiàn)［2］假定杯子翻轉(zhuǎn)后氣體的長(zhǎng)度增加了0.5 mm，即Δl＝0.05cm 的情況下，并取p0＝105Pa，通過計(jì)算得出這樣的結(jié)論：當(dāng)l0＝15cm 時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度在4.9 ～10cm，即杯中水柱長(zhǎng)度在5～10.1cm 之間處，將杯子翻轉(zhuǎn)過來時(shí)紙片無法托住水柱；當(dāng)l0＝18cm 時(shí)，被封閉的空氣柱的長(zhǎng)度不能大于3.3cm，即當(dāng)杯中水柱的長(zhǎng)度小于14.7cm時(shí)，將杯子翻轉(zhuǎn)過來時(shí)紙片無法托住水柱.然而，文獻(xiàn)［3］以普通玻璃試管（長(zhǎng)19cm，直徑3cm）、薄塑料片（4cm×4cm）和自來水為器材，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了試管中被封閉的空氣柱長(zhǎng)度與覆杯實(shí)驗(yàn)的成功演示并無直接關(guān)系，并對(duì)文獻(xiàn)［2］中所給出結(jié)論的錯(cuò)誤原因進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析.文獻(xiàn)［3］認(rèn)為文獻(xiàn)［2］所推導(dǎo)出的式（1）是正確的，但其在理論推導(dǎo)中簡(jiǎn)單地設(shè)定杯子在翻轉(zhuǎn)過程中杯中的水量保持不變是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵诒臃D(zhuǎn)過程中杯中會(huì)有少量的水從紙邊溢出，使得杯中的水量減小，導(dǎo)致杯中空氣柱長(zhǎng)度增加，進(jìn)而導(dǎo)致杯中空氣壓強(qiáng)減小.但筆者認(rèn)為文獻(xiàn)［3］的分析并不全面，在筆者看來文獻(xiàn)［2］所推導(dǎo)出的式（1）并沒有建立在實(shí)事求是的基礎(chǔ)之上，因?yàn)樵谧龈脖瓕?shí)驗(yàn)時(shí)，我們通常是用手將紙片壓在杯口并倒置過來的，而手壓在紙片上時(shí)會(huì)使紙片向內(nèi)凹陷，這樣一來，杯子翻轉(zhuǎn)過來后杯子中水和空氣的總體積就會(huì)略小于杯子本身的體積，所以就算對(duì)于一圓柱形杯子而言，也不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為杯子的總長(zhǎng)度是空氣柱原長(zhǎng)與水柱原長(zhǎng)之和.當(dāng)然，通過實(shí)驗(yàn)，我們也可以驗(yàn)證文獻(xiàn)［2］所給出的結(jié)論并不正確，事實(shí)上，正如文獻(xiàn)［3］所言，杯中水柱長(zhǎng)短與覆杯實(shí)驗(yàn)的成功與否并無直接的關(guān)系.

2 杯口覆蓋物的材質(zhì)對(duì)“覆杯實(shí)驗(yàn)”的影響

只要操作正確，我們用薄紙片作為覆蓋物來做覆杯實(shí)驗(yàn)通常情況下都能取得成功，但實(shí)際操作過程中，也有許多人用其他材料作為覆蓋物來進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)并且所得到的結(jié)果也有所不同.那么，下面我們就從覆蓋物是否浸潤(rùn)和硬度大小兩個(gè)方面來論述其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.

2.1 覆蓋物是否浸潤(rùn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

首先，我們必須指出浸潤(rùn)指的是液體與固體相互接觸時(shí)，液體能夠附著在固體上形成薄層的現(xiàn)象.而對(duì)于同一種固體而言，它對(duì)不同的液體浸潤(rùn)與否則不一定相同，例如玻璃對(duì)水是浸潤(rùn)的，而對(duì)水銀則不浸潤(rùn).在覆杯實(shí)驗(yàn)中，我們必須要明確這里所說的覆蓋物浸潤(rùn)與否是對(duì)水而言的.在這樣的前提下，我們?cè)賮磉M(jìn)一步探討覆蓋物是否浸潤(rùn)對(duì)該實(shí)驗(yàn)的影響.

文獻(xiàn)［4］認(rèn)為，水的表面張力對(duì)紙片有一個(gè)向上的作用力，因而由水的表面張力所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)在該實(shí)驗(yàn)中的作用不可忽視，所以實(shí)驗(yàn)中的液體必須使杯子、紙片潤(rùn)濕，并用對(duì)水不浸潤(rùn)的荷葉代替紙片來做該實(shí)驗(yàn)，結(jié)果實(shí)驗(yàn)失敗.而文獻(xiàn)［5］雖然也認(rèn)為用表面不浸潤(rùn)的紙難以完成覆杯實(shí)驗(yàn)，但對(duì)于水的表面張力在該實(shí)驗(yàn)中作用的解釋卻與文獻(xiàn)［4］大相徑庭.文獻(xiàn)［5］所給出的解釋是：水的表面張力的合力主要為水平面方向的合力，正是這個(gè)合力使得大氣壓強(qiáng)不能通過水傳遞到紙片上方，如果沒有表面張力，空氣就會(huì)從杯子與紙片間的微小縫隙中流入杯內(nèi)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗.但是，文獻(xiàn)［2，6，7］均通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了用對(duì)水不浸潤(rùn)的覆蓋物來做覆杯實(shí)驗(yàn)仍然能夠成功.其中，文獻(xiàn)［2］對(duì)覆蓋物浸潤(rùn)的必要性進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述，并從理論上分析了用對(duì)水不浸潤(rùn)的覆蓋物做實(shí)驗(yàn)也能成功的原因，即當(dāng)水與紙片不浸潤(rùn)時(shí)，水分子與紙片分子之間的作用力雖然小于水分子之間的作用力，但仍然是引力的作用，這個(gè)作用力之和足以平衡紙片的重力.可見，用水不能浸潤(rùn)的材料來做覆杯實(shí)驗(yàn)雖然操作難度大，但也還是可以成功的［6］.

相比于不浸潤(rùn)的材料而言，用水能夠浸潤(rùn)的材料來做覆蓋物，無論杯中有多少水，只要確保翻轉(zhuǎn)后裝置不漏氣，紙片呈現(xiàn)凹形，實(shí)驗(yàn)很容易成功［6］.

所以，不管覆蓋物對(duì)水是否浸潤(rùn)，它對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都不會(huì)造成實(shí)質(zhì)性的影響.

2.2 覆蓋物硬度大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

覆蓋物的軟硬程度對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)的成功是否會(huì)有影響，不同的學(xué)者也有不同的觀點(diǎn).

文獻(xiàn)［2］通過定量的分析后得出了這樣的結(jié)論：諸如塑料薄膜這樣非常軟的物質(zhì)以及面巾紙這樣機(jī)械強(qiáng)度不夠的物質(zhì)都不能很好地維持水面的平衡，因此用這類物質(zhì)來做實(shí)驗(yàn)難以成功.反之，如果覆蓋物非常硬，比如薄玻璃片，實(shí)驗(yàn)卻可以成功.然而，文獻(xiàn)［7］用食品保鮮膜代替紙板來做實(shí)驗(yàn)也成功了.可見，用這類非常軟的物質(zhì)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并非不能成功.當(dāng)然，也有學(xué)者認(rèn)為用硬度較大的材料作為覆蓋物，實(shí)驗(yàn)無法成功.持這一觀點(diǎn)的人認(rèn)為，當(dāng)杯子倒置后，紙片在水的壓力作用下會(huì)向下凸出，正是因?yàn)榧埰钩鰧?dǎo)致了杯內(nèi)氣體體積增大，壓強(qiáng)減小，從而使得紙片上下所受到的壓強(qiáng)相等而使紙片得以平衡，若用硬度大的材料作為覆蓋物，倒置后其不易向下凸出，故此時(shí)紙片上下存在壓強(qiáng)差，使得紙片無法達(dá)到平衡［8］.但有學(xué)者用1.8 mm 的玻璃片為覆蓋面來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果實(shí)驗(yàn)也可以取得成功，并且在杯子倒置后，可以觀察到杯口和紙片之間存在著非常明顯的水層［6］.

因此，覆杯實(shí)驗(yàn)的成功與否和覆蓋物的硬度大小并沒有太密切的關(guān)系，只要覆蓋物的質(zhì)量不要太大，實(shí)驗(yàn)一般都能成功，只不過成功的概率會(huì)有所不同.當(dāng)然，若要提高實(shí)驗(yàn)的成功率，我們應(yīng)該盡量選取硬度大小適中的覆蓋物來進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

1 蔡仙明，李國(guó)良.覆杯實(shí)驗(yàn)的三種情況分析.教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn)，2004（3）

2 高嵩，廖伯琴.覆杯實(shí)驗(yàn)的若干問題分析.物理教學(xué)探討，2011（1）

3 丁智勇，顧江鴻，趙明，張新秀.對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)中空氣柱長(zhǎng)度因素的實(shí)驗(yàn)研究.中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2012（14）

4 王紹符，劉升，張喜榮.覆杯實(shí)驗(yàn)的科學(xué)解釋.物理通報(bào)，2003（5）

5 李繼蘭.對(duì)覆杯實(shí)驗(yàn)的再探討.物理教學(xué)探討，2007（10）

6 蔣麗艷.關(guān)于“覆杯實(shí)驗(yàn)”問題的探討.物理通報(bào)，2010（3）

7 陶本友.覆杯實(shí)驗(yàn)的新設(shè)計(jì)和新發(fā)現(xiàn).物理通報(bào)，2011（8）

8 朱甜梅.延伸“覆杯實(shí)驗(yàn)”培養(yǎng)創(chuàng)造能力.物理教學(xué)探討，2006（8）