胡 蓉

（云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 云南 昆明 650092；云南師范大學(xué)附屬蒙自中學(xué) 云南 紅河 661100）

徐曉梅

（云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 云南 昆明 650092）

王 俊

（云南師范大學(xué)附屬蒙自中學(xué) 云南 紅河 661100）

1 教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)思想

物理科學(xué)方法是物理學(xué)家認(rèn)識物理運(yùn)動規(guī)律的工具和手段，它擔(dān)負(fù)著發(fā)現(xiàn)、建立、檢驗(yàn)、運(yùn)用和發(fā)展物理規(guī)律的職能［1］.在物理教學(xué)中不僅要教給學(xué)生基本概念和規(guī)律，更重要的是要教給學(xué)生學(xué)習(xí)物理的科學(xué)方法［2］.即不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會，更為重要的是要讓學(xué)生會學(xué).因此在教學(xué)中有意地滲透或傳授物理學(xué)的科學(xué)方法，使學(xué)生受到物理科學(xué)方法的熏陶和訓(xùn)練，讓學(xué)生有意無意地逐步掌握和運(yùn)用這些方法，真正培養(yǎng)學(xué)生的能力.

物理學(xué)研究方法種類很多，類比是其中一種.類比法是通過兩個或兩類研究對象進(jìn)行比較，找出它們之間相同點(diǎn)和相似點(diǎn)，并以此為根據(jù)把其中某一個或某一類對象的有關(guān)知識和結(jié)論，推移到另一個或另一類對象上，從而推論出它們也可能有相同或相似結(jié)論的一種邏輯推理和研究方法.類比法在物理學(xué)發(fā)展和物理教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的重要作用.每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進(jìn)［3］.

本文主要以人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》選修3－1第一章第9節(jié)“帶電粒子在電場中的運(yùn)動”為例，談一談類比法在物理教學(xué)中的應(yīng)用.“帶電粒子在電場中的運(yùn)動”教學(xué)內(nèi)容安排兩課時，第1課時討論帶電粒子在電場中的運(yùn)動；第2課時討論示波管原理.

此節(jié)（第1課時）在教學(xué)設(shè)計中，教學(xué)主線體現(xiàn)為兩方面：一是知識線，理解帶電粒子在電場中的運(yùn)動規(guī)律，并能分析解決帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)、帶電粒子在疊加場（重力場與電場）的運(yùn)動問題；二是方法線，顯化類比法，落實(shí)科學(xué)方法教育.

2 教學(xué)過程

2.1 新課導(dǎo)入

問題1：高一時，我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動和平拋運(yùn)動.勻變速直線運(yùn)動是物體在受到方向與速度方向在一條直線上的恒力作用時所做的運(yùn)動，平拋運(yùn)動是受到一個方向與速度方向垂直的重力，這個重力也是恒力.請同學(xué)們思考，勻變速直線運(yùn)動中的恒力，能不能是具體的力，比如說勻強(qiáng)電場的電場力；平拋運(yùn)動中的重力，能不能改成其他的力，比如說改成勻強(qiáng)電場的電場力？

學(xué)生開始思考.

設(shè)計意圖：本節(jié)采用類比法的關(guān)鍵是讓學(xué)生領(lǐng)悟到新舊知識之間的聯(lián)系，找出它們的共同屬性.所以直接用問題導(dǎo)入，使新知識盡快納入到學(xué)生已有的圖式中，為新課教學(xué)中類比法的使用做好鋪墊.

2.2 新課教學(xué)

2.2.1 帶電粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動（了解類比法）

師：帶電粒子在一般情況下所受的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它所受的靜電力.所以，對于基本帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題，一般忽略其重力，只考慮它所受的電場力.

問題2：請同學(xué)思考如何求解例1和例2.

【例1】一個質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的水平桌面上，受一恒力F 作用，從靜止開始運(yùn)動，前進(jìn)距離d，求其末速度.

【例2】如圖1所示，在真空中有一對平行金屬板，兩板間加以電壓U，兩板間距d，兩板間有一個電荷量為q的帶電粒子，質(zhì)量為m，在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動，求該粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度.

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給出“此”和“彼”.物理科學(xué)方法不同于顯性的物理知識，它是不具體的、是高度抽象的、是潛藏在知識背后的.由學(xué)生非常熟悉的、較為簡單的勻變速直線運(yùn)動開始學(xué)習(xí)使用類比法，降低了方法學(xué)習(xí)的難度.

問題3：例1和例2中物體所受到的力是否具有相同的特征？如果具有相同的特征，他們相同的特征是什么？

生：具有相同的特征，他們相同的特征是都受到大小、方向都不變的恒力.

設(shè)計意圖：給出問題情境，由學(xué)生分析受力情況.經(jīng)過分析，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)例2中帶電粒子的受力與例1質(zhì)點(diǎn)的受力相似.這樣一來，就將學(xué)生的思維從陌生的微觀粒子運(yùn)動帶到熟知勻變速直線運(yùn)動的情境中，這一思維的過渡，能夠激發(fā)學(xué)生的想象力，使類比推理順利進(jìn)行.

問題4：例1與例2中物體的運(yùn)動特征是否相同？如果相同，它們都屬于哪一類型的運(yùn)動？

生：運(yùn)動特征相同，它們都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.

設(shè)計意圖：使用類比法的第一步—— 引導(dǎo)學(xué)生尋找兩個（或兩類）對象之間在某些屬性上相同或者相似之處.

問題5：相似的物理情境問題能否用同一種方法解決呢？

生：可以用同一種方法解決.

師：請用同一種方法—— 動能定理解答.

生：例1解如下

依據(jù)動能定理有

設(shè)計意圖：使用類比法的第二步：根據(jù)找出的兩對象的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)，把其中某一對象已知的屬性推移到另一類對象中去，從而獲得對該對象原來未知屬性的認(rèn)識.即由“此”及“彼”.

師：所以這兩個問題是相通的，同時可以看出，具有相同特征的問題可以用相同或相類似的方法解決.當(dāng)然，第二個問題也有自己的特點(diǎn)，即此問題中的功可直接由W ＝qU 求出，再利用

對上述問題的處理我們采用了類比法，所謂類比法（Method of analogy）也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法.其結(jié)論必須由實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大.類比法的作用是“由此及彼”.如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過程就是一個推理過程.當(dāng)然相類比的物理現(xiàn)象有相似的方面，但還有不同的方面，要注意區(qū)別.

設(shè)計意圖：此處是學(xué)生第一次使用類比法學(xué)習(xí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動，只要求學(xué)生初步了解類比法的內(nèi)涵、適用條件以及使用步驟等事項(xiàng).

2.2.2 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)（領(lǐng)會類比法）

問題6：請同學(xué)思考如何求解例3和例4.

【例3】質(zhì)量為m的物塊，以初速度v0平拋，落地時，水平射程為L，求：

（1）下落高度h；

（2）落地時豎直分速度vy；

（3）末速度與初速度方向間速度偏轉(zhuǎn)角的正切值.

【例4】質(zhì)量為m 的質(zhì)子，電荷量為q以初速度v0垂直射入平行板電容器，平行板長為L，兩板間電壓為U，板間距為d，如圖2所示，求：

（1）質(zhì)子射出兩板間時，沿電場方向的偏移量h；

（2）射出時質(zhì)子沿電場方向的分速度vy；

（3）射出時末速度與初速度方向間速度偏轉(zhuǎn)角的正切值.

圖2

設(shè)計意圖：經(jīng)過帶電粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動的學(xué)習(xí)，學(xué)生對類比法有了初步的了解，此時再使用類比法來學(xué)習(xí)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，學(xué)生更容易理解和掌握.

師：既然勻變速直線運(yùn)動中的恒力，可以是勻強(qiáng)電場的電場力，那么平拋運(yùn)動中的重力，也能改成其他的力，比如說改成勻強(qiáng)電場的電場力.

問題7：能否用學(xué)習(xí)帶電粒子在電場中做勻變速直線運(yùn)動的方法，來學(xué)習(xí)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)？回憶例1和例2的分析方法.

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納出類比法的使用步驟.進(jìn)一步對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法（類比法）顯性教育，要求學(xué)生領(lǐng)會類比法.

學(xué)生回答.

師：運(yùn)用類比法推理的過程分兩步.第一步比較兩個（或兩類）不同的現(xiàn)象，找出它們的相同點(diǎn)或相似點(diǎn).即分析兩個對象（例題）中物體的受力特征和運(yùn)動特征是否相同的？他們相同的特征是什么？在第一步中類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大.

第二步，根據(jù)兩對象的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)，把其中某一對象已知的屬性推移到另一類對象中去，從而獲得對該對象原來未知屬性的認(rèn)識.即用以前學(xué)過的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)、功能關(guān)系處理帶電粒子在電場中的運(yùn)動.

請同學(xué)運(yùn)用類比法，解答例3和例4.

生：第一步分析相似性.例3和例4中的物體都受到大小、方向都不變的恒力，且恒力方向都與初速度方向相垂直，都是平拋運(yùn)動或是與平拋運(yùn)動具有相同特征的運(yùn)動.

師：這種運(yùn)動特征與平拋運(yùn)動相同的運(yùn)動我們一般稱為類平拋運(yùn)動.所以，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動是類平拋運(yùn)動.

生：第二步將例3平拋運(yùn)動中“化曲為直”的等效思想、運(yùn)動規(guī)律、如何求解平拋速度等推移到例4帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn).

例3解：物體只受重力mg 的作用

將式（5）代入式（6）可得

將式（5）代入式（7）可得

將式（5）、（6）代入式（8）可得

設(shè)計意圖：此處是學(xué)生第二次使用類比法學(xué)習(xí)帶電粒子在電場中的運(yùn)動，要求學(xué)生領(lǐng)會類比法的內(nèi)涵、適用條件以及使用步驟等事項(xiàng).

2.2.3 帶電粒子在疊加場中的偏轉(zhuǎn)（運(yùn)用類比法）

問題8：請同學(xué)思考如何求解例5？

【例5】質(zhì)量為m，電荷量為q的小球以初速度v0垂直射入平行板電容器，平行板長為L，兩板間電壓為U，板間距為d，如圖3所示.求：

（1）小球射出兩板間時，沿電場方向的偏移量h；

（2）射出時小球沿電場方向的分速度vy；

（3）射出時末速度與初速度方向間速度偏轉(zhuǎn)角的正切值.

圖3

設(shè)計意圖：帶電粒子在復(fù)合場（電場、磁場、重力場）中的運(yùn)動是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)，也是歷年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn).通過例2和例4帶電粒子僅受電場力作用的運(yùn)動的學(xué)習(xí)，再經(jīng)由例5，讓學(xué)生采用類比法，分析、處理重力場與電場疊加的復(fù)合場中帶電粒子的運(yùn)動，為后續(xù)電場、磁場、重力場共存的學(xué)習(xí)做好鋪墊，下面是學(xué)生對例5的求解.

將式（12）、（13）代入式（14）可得

將式（12）、（13）代入式（4）可得

將（18）式代入（16）式可得

設(shè)計意圖：經(jīng)過上兩次對類比法的運(yùn)用，此次要求學(xué)生能運(yùn)用類比法，即要求學(xué)生能把類比法運(yùn)用于給定的新情境，分析得出結(jié)論.把物理科學(xué)方法教育教學(xué)目標(biāo)從低級到高級劃分為記憶、領(lǐng)會、簡單運(yùn)用、靈活運(yùn)用［4］.使科學(xué)方法顯化教育具有一定的層次，符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則.

3 教學(xué)設(shè)計反思

本例依托學(xué)生熟知的物體在恒力作用下的運(yùn)動情景，抓住它們動力學(xué)的特征和能量特征，建構(gòu)相應(yīng)的方法模型（類比法）；再依據(jù)類比法來分析和解決帶電粒子在電場中運(yùn)動的相關(guān)問題，不但溫“故”而且知“新”，更為重要的是讓學(xué)生學(xué)到了利用事物的某些已知屬性去探究未知事物的方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了方法模型.例如電場與磁場的類比；電場強(qiáng)度的疊加與磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加的類比；電場力與洛倫茲力的類比、重力場中的勻速圓周運(yùn)動和運(yùn)動電荷在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)的類比等.

運(yùn)用類比法的一般步驟：第一步比較兩個（或兩類）不同的現(xiàn)象，找出它們的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)；第二步，以找出的兩對象的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)為前提，把其中某一對象已知的屬性推移到另一類對象中去，從而獲得對該對象原來未知屬性的認(rèn)識.在運(yùn)用過程中要注意：

（1）類比的前提和必要條件是必須具備關(guān)于類比對象的豐富知識.

（2）類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大.

（3）類比是異中求同，掌握事物的共性和聯(lián)系；也是同中求異，區(qū)分事物的個性和差別.

1 張憲魁.物理科學(xué)方法教育.青島：中國海洋大學(xué)出版社，2000

2 王慧，邢紅軍，陳清梅.庫侖定律教學(xué)的高端備課.物理通報，2014（5）：49～52

3 伊曼努爾·康德.宇宙發(fā)展史概論.上海：上海人民出版社，1972.147

4 張喜榮，盧夢克，王文軍.物理科學(xué)方法教育教學(xué)目標(biāo)的研究.物理教師，2013（5）