張毅敏

（蘇州大學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215006；蘇州第十中學(xué) 江蘇 蘇州 215006）

“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中紙帶的處理問(wèn)題是高中物理實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是高考實(shí)驗(yàn)考查的重點(diǎn)，但筆者發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生掌握起來(lái)有頗多障礙，他們?cè)谔幚頂?shù)據(jù)時(shí)往往只是依葫蘆畫(huà)瓢，未能真正掌握要領(lǐng)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.現(xiàn)將紙帶處理中遇到的問(wèn)題歸納、分析如下.

1 如何選取紙帶

需要多次實(shí)驗(yàn)打下幾條紙帶，然后選取其中一條理想的紙帶進(jìn)行研究.選取紙帶的原則是：打點(diǎn)清晰，無(wú)漏點(diǎn)，無(wú)拖尾.如果紙帶上打下的點(diǎn)不是圓點(diǎn)而是一些短線(xiàn)，這可能是因?yàn)檎襻槈旱眠^(guò)緊導(dǎo)致在紙帶上拖動(dòng)造成的，這樣的紙帶就不能選.

2 如何標(biāo)注計(jì)數(shù)點(diǎn)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)叫實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，為了測(cè)量方便和減小誤差，通常要舍掉開(kāi)頭一些比較密集的點(diǎn)，從看得清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始每隔幾個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).這樣做是因?yàn)榧垘ч_(kāi)頭的點(diǎn)過(guò)于密集不便測(cè)量，而且物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)往往不同步，第一個(gè)點(diǎn)的位置不易辨別.

3 如何確定計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 Hz，因此每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)紙帶上相鄰實(shí)驗(yàn)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，但由于計(jì)數(shù)點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的區(qū)別，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔就并非0.02s.為了測(cè)量方便和減小誤差，計(jì)數(shù)點(diǎn)間距要盡可能大，通常每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t＝5×0.02s＝0.1s.值得注意的是有時(shí)表達(dá)方式不同但代表的含義卻相同，比如實(shí)驗(yàn)考題中有時(shí)會(huì)直接告知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；或表述成：在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C……；也可說(shuō)成：從0點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)或每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，這些都表示相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s.

4 如何測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離

測(cè)量相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離時(shí)不要分段測(cè)量，而是要用長(zhǎng)刻度尺對(duì)齊各計(jì)數(shù)點(diǎn)不移動(dòng)尺子一次性讀出計(jì)數(shù)起點(diǎn)到其他各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，然后通過(guò)計(jì)算得到相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間長(zhǎng)度，這樣可以避免測(cè)量誤差的積累.例 如 圖1 中 先 直 接 測(cè) 量s1，s2，s3，s4，s5，s6，再通過(guò)計(jì)算得

圖1

5 如何求瞬時(shí)速度

物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)定某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可根據(jù)“某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”來(lái)求，即測(cè)出該點(diǎn)前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)的距離，由平均速度公式就可求得，如求圖1中B 點(diǎn)的速度為

在這里筆者想說(shuō)明的是，在處理高中《物理·必修1》第一章第4節(jié)“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)并非一定要用這個(gè)原理來(lái)測(cè)定某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，也可用求出該點(diǎn)前一段很短時(shí)間內(nèi)的平均速度或該點(diǎn)后一段很短時(shí)間內(nèi)的平均速度的方法來(lái)求得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間足夠短Δt→0時(shí)，可認(rèn)為瞬時(shí)速度等于平均速度，如圖1中各點(diǎn)均為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，則物體在B 點(diǎn)的速度

6 如何求加速度

這就是一組理想數(shù)據(jù)，利用任意一段位移減去前一段位移代入公式即可.但事實(shí)上由于實(shí)驗(yàn)的誤差Δx往往有很多組解，如果只利用其中一個(gè)Δx 求得的加速度偶然誤差太大，最好多次測(cè)量求平均值，于是就有

這樣的結(jié)果只由xn＋1和x1決定，偶然誤差很大.如何把紙帶上各段位移都利用起來(lái)？通常我們用的方法是“逐差法”，即

所以

這樣就把各段位移都利用上了，有效地減小了僅由兩次位移測(cè)量帶來(lái)的偶然誤差.但這種方法學(xué)生往往難以理解與記憶，筆者認(rèn)為不妨把“逐差法”變?yōu)椤皟啥畏ā?，?/p>

這樣在測(cè)量時(shí)只需將打點(diǎn)紙帶分成兩大段來(lái)處理，便于學(xué)生理解和掌握，且測(cè)量時(shí)減少了誤差，記憶與運(yùn)算也較為簡(jiǎn)便.如果打點(diǎn)紙帶為奇數(shù)段，則需舍掉第一段或最后一段，剩下來(lái)的偶數(shù)段用“兩段法”處理即可.

圖2

7 如何求第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和最后一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度

利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at即可求出，但要注意的是第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)不一定是真正打下的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，所以它的速度不一定為零.

隨著近幾年新課程改革的不斷深入，在未來(lái)高考命題中會(huì)有更多的有關(guān)紙帶數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新型命題出現(xiàn)，這就要求學(xué)生從基礎(chǔ)抓起，真正理解實(shí)驗(yàn)原理并能靈活運(yùn)用.