孫文財，楊志發(fā)，李世武，徐 藝，郭夢竹，魏學新

（吉林大學 交通學院，吉林 長春130022）

駕駛員注視區(qū)域劃分是研究駕駛員視覺轉(zhuǎn)移模式的基礎，合理有效地劃分駕駛員注視區(qū)域?qū)⒂兄趯ふ荫{駛員視覺規(guī)律，從而提高駕駛員狀態(tài)監(jiān)測和駕駛行為預測的準確性.使用聚類方法進行駕駛員注視區(qū)域劃分可克服傳統(tǒng)注視區(qū)域劃分主觀性大的缺點，國內(nèi)已有學者進行了相關研究并取得了成果：長安大學郭應時等［1-2］使用基于距離的聚類方法，通過改變聚類個數(shù)較為合理地完成了駕駛員注視區(qū)域的劃分.但駕駛員注視點分布有不規(guī)則、較離散的特點，而常規(guī)基于距離的聚類方法有僅對“類圓形”數(shù)據(jù)聚類效果較好、聚類邊界較生硬等缺陷.在聚類領域，基于密度和基于數(shù)學形態(tài)學聚類方法可進行不規(guī)則形狀數(shù)據(jù)的聚類，國內(nèi)外學者已對典型密度聚 類 方 法（density based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）和形態(tài)學聚類方法進行了研究并取得了一些成果：Ester等［3］最早提出用于解決任意形狀數(shù)據(jù)聚類問題的DBSCAN算法；Ankerst等［4-9］采用不同方法在DBSCAN 參數(shù)選取和聚類精度方面取得了一定進展；Postaire等［10］最早提出數(shù)學形態(tài)學聚類，經(jīng)Starovoitov等［11-14］發(fā)展優(yōu)化.但是，DBSCAN 算法仍存在參數(shù)值Eps的選取對聚類結果影響較大、改進的DBSCAN 算法時間復雜度提高的問題；數(shù)學形態(tài)學聚類（mathematical morphology clustering，MMC）則尚存需大量人工干預、智能化程度不高的缺陷.

針對DBSCAN 和MMC存在的問題，為提高駕駛員注視區(qū)域劃分效果，本文對MMC 方法進行改進并與DBSCAN 結合使用，提出了面向駕駛員注視區(qū)域劃分的DBSCAN-MMC聚類方法.

1 DBSCAN 與MMC聚類方法

1.1 DBSCAN 聚類方法

Ester等［3］提出的DBSCAN 算法為基于密度的典型聚類方法，其中心思想為：若一個點簇可由其中的任何核心對象唯一確定，對于某一點簇中的對象，給定半徑rE的鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)對象個數(shù)必須大于給定值MP.可表述為

1）確定rE鄰域給定數(shù)據(jù)對象p 的rE鄰域NEps（p）定義為以p 為核心，以rE為半徑的d 維超球體區(qū)域，即

式中：D?Rd為d 維實空間上的數(shù)據(jù)集，dist（p，q）為D 中p 和q 之間的距離.

4）確定密度可達 給定數(shù)據(jù)集D，存在一個對象鏈pi（i＝1，2，…，n，p1＝q，pn＝p），對于pi∈D，若在條件pi＋1從pi直接密度可達，則稱對象p 從對象q 密度可達.

5）確定密度相連 如果數(shù)據(jù)集D 中存在一個對象o，使得對象p 和q 是從o 密度可達的，則稱對象p 和q 密度相連.

6）確定簇與噪聲 由任意一個核心點對象開始，從該對象密度可達的所有對象構成一個簇.不屬于任何簇的對象為噪聲.

1.2 MMC聚類方法

數(shù)學形態(tài)學聚類將用于圖像處理的方法引入聚類分析，其首先將矢量空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格，循環(huán)使用由小到大的結構元進行閉運算連接相鄰目標，經(jīng)運算處于同一連通區(qū)域的目標劃歸為一類.基于圓形結構元的MMC聚類可表述為［10］

1）初始化圓半徑i＝1；

2）建立半徑為i的圓形結構元Bi；

3）閉運算Yi＝X·Bi；

式中：X 為待聚類數(shù)據(jù)，Y 為聚類結果（同一類中值相同，不同類值不同）

4）統(tǒng)計連通區(qū)域數(shù)即聚類數(shù)ni，若ni＞1，i＝i＋1，轉(zhuǎn)（2），否則繼續(xù)（5）；

5）根據(jù)ni計算最優(yōu)聚類數(shù)nk得到對應的結構元半徑k.

MMC能夠得到與圖像處理相似的效果，即：消弭轉(zhuǎn)換為柵格的數(shù)據(jù)點的間隙，使平面距離接近的數(shù)據(jù)點生成連通區(qū)域，MMC 可以任意形狀融合擴展，可充分利用已有聚類區(qū)域的位置信息，生成任意形狀的聚類.

2 面向注視區(qū)域劃分的DBSCAN-MMC聚類方法

2.1 常規(guī)聚類方法存在問題

在使用常規(guī)聚類方法對駕駛員注視區(qū)域進行劃分的過程中，存在如下問題：

1）駕駛員存在分散注視點且注視點分布并不規(guī)則，而常規(guī)基于距離的聚類方法對異常點敏感，劃分非圓形區(qū)域時區(qū)域邊界生硬，無法達到注視區(qū)域劃分的目的；

2）單純使用DBSCAN 聚類方法，聚類效果受參數(shù)的影響較大，選取較小的rE會產(chǎn)生較多離群點，選取較小的rE會導致不同類的誤合并，且一旦確定rE，將無法對聚類產(chǎn)生的離群點進行進一步劃分；

3）常規(guī)MMC需人為確定最終聚類數(shù)目，自適應能力不佳，可用性差.

2.2 DBSCAN-MMC方法步驟

為解決上述問題，提出密度方法與數(shù)學形態(tài)學方法相結合的自適應DBSCAN-MMC方法.方法首先使用結構參數(shù)設置rE的取值，通過DBSCAN 得到MMC 聚類的初始點集并確定聚類數(shù)目；使用自適應的MMC聚類減少DBSCAN 聚類產(chǎn)生的離群點，并最終完成面向駕駛員注視區(qū)域的劃分.具體步驟如下.

1）設注視點在注視區(qū)域內(nèi)均勻分布，則以每一注視點為圓心的圓直徑（如圖1 所示）即為DBSCAN 的鄰域搜索半徑，按式（1）求得rE，設置DBSCAN 鄰域最少對象數(shù)MP＝3.

根據(jù)鄰域搜索半徑，設置圓形結構元初始半徑rori＝rE／2，設置較小的半徑擴展步長和結構元半徑上限以降低相近區(qū)域的邊界劃分生硬的概率，即半徑擴展步長rst＝rE／10，結構元半徑上限r(nóng)up＝5rE.

式中：l為注視區(qū)域長度，h為注視區(qū)域高度，cg為注視點數(shù)量.

圖1 搜索半徑示意圖Fig.1 Schematic diagram of search radius

2）對注視點數(shù)據(jù)Gori進行基于DBSCAN 的聚類，核心對象Gcon即為駕駛員注視集中的區(qū)域，劃歸類的數(shù)目k作為最終聚類數(shù)目；

3）以注視集中區(qū)Gcon為初始點GMMC進行圓形結構元半徑r＝rori的形態(tài)學膨脹，生成連通區(qū)所包含的初始注視點簇G1，記錄已被劃歸入連通區(qū)的注視點數(shù)量C1；

4）以第n-1次計算所得注視點簇Gn-1為第n 次MMC 的初始點，進行圓形結構元半徑為r 的形態(tài)學膨脹，將連通區(qū)中離群點劃歸為該區(qū)域，生成連通區(qū)注視點簇Gn，記錄已被劃歸入連通區(qū)的注視點數(shù)量Cn；

5）判斷第n次計算中是否有被劃歸入連通區(qū)的注視點，若Cn-Cn-1＞0，則n＝n＋1，r＝rori，轉(zhuǎn)3），若Cn-Cn-1＝0，且r＜rup，則r＝r＋rst，n＝n＋1，轉(zhuǎn)3），若Cn-Cn-1＝0，且r≥rup，繼續(xù)步驟6）；

6）將第n 次形態(tài)學聚類生成的每個連通區(qū)Ii（i＝1，2，…，k）中包含的點劃歸為對應點集，生成最終簇GTi（GTi＝Gn，i），將未被劃歸入聚類區(qū)域的點單獨歸為一簇，最終生成k＋1個簇，每一簇即為一個注視區(qū)域.

方法流程如圖2所示.

2.3 DBSCAN-MMC方法的優(yōu)勢

圖2 DBSCAN-MMC聚類方法流程Fig.2 DBSCAN-MMC clustering method flow chart

使用基于劃分的聚類方法時，每次迭代的聚類中心確定后，距離相近的點完全按照與聚類中心的距離被硬性劃歸為不同點簇，導致K-means等基于距離的聚類方法只能發(fā)現(xiàn)“類圓形”，若對象點非圓形、聚類中心數(shù)目選取不合適即會出現(xiàn)劃分邊界生硬的現(xiàn)象.而DBSCAN-MMC結合基于密度和基于數(shù)學形態(tài)學的聚類優(yōu)點，首先經(jīng)DBSCAN 確定注視密集區(qū)，明確聚類中心數(shù)量和位置，再經(jīng)MMC進行任意形狀的區(qū)域拓展，可完全規(guī)避上述基于劃分的聚類方法的缺陷.

3 實例驗證與結果分析

3.1 基于DBSCAN-MMC的注視區(qū)域劃分

分別采集熟練駕駛員進行直線、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)3種駕駛行為時的眼動數(shù)據(jù)，每種駕駛行為采集時長為10s.剔除因系統(tǒng)誤差超出視野外的數(shù)據(jù)以及眨眼時刻（該時刻眼動儀無法捕捉瞳孔數(shù)據(jù)，因而注視方向數(shù)據(jù)誤差較大）的數(shù)據(jù)，共得到1 151 組有效數(shù)據(jù).處理眼動儀向量形式數(shù)據(jù)得到駕駛員注視視線到其前方1m 處鉛直平面的投影，并以駕駛員正前方視線投影為原點建立坐標系，作為實例驗證的原始數(shù)據(jù)Gori.注視點對應車輛位置如圖3所示.

圖3 注視點的車輛位置圖Fig.3 Vehicle location of fixation points

使用上述數(shù)據(jù)進行基于DBSCAN-MMC 的駕駛員注視區(qū)域的劃分.

Step1 參數(shù)設置 注視區(qū)域長度l＝120.99…cm，高度h＝68.01cm，注視點數(shù)量cg＝1 151，由式（1）得DBSCAN 的搜索半徑rE＝2.67cm；

設置鄰域最少對象數(shù)MP＝3，圓形結構元初始半徑rori＝rE／2＝1.34cm，半徑擴展步長rst＝rE／10＝0.27cm，結構元半徑上限r(nóng)up＝5rE＝13.37；

Step2 確定注視集中區(qū) 對注視點數(shù)據(jù)Gori進行基于DBSCAN 的聚類，劃歸類的數(shù)目k＝10，生成注視集中區(qū)Gcon.聚類所得注視點集中位置如圖4所示.圖中H 表示水平方向，0 點為駕駛?cè)苏暻胺綍r的橫坐標位置；V 表示鉛直方向，0點為駕駛?cè)苏暻胺綍r的縱坐標位置

Step3 初始形態(tài)學聚類 以注視集中區(qū)Gcon

為初始點GMMC進行圓形結構元半徑r＝1.34cm 的形態(tài)學膨脹，生成連通區(qū)所包含的初始注視點簇G1，記錄已被劃歸入連通區(qū)的注視點數(shù)量C1＝1 115.初始膨脹效果如圖5所示.

圖4 DBSCAN 聚類所得注視點集中位置Fig.4 Centralized location of fixation points clustered by DBSCAN

圖5 初始形態(tài)學膨脹效果Fig.5 Original effect of morphological dilation

Step4 形態(tài)學計算 以第n-1次計算所得注視點簇Gn-1為第n 次MMC 的初始點，進行圓形結構元半徑為r的形態(tài)學膨脹，將連通區(qū)中離群點劃歸為該區(qū)域，生成連通區(qū)注視點簇Gn，記錄已被劃歸入連通區(qū)的注視點數(shù)量Cn；

Step5 過程迭代 判斷第n 次計算中是否有被劃歸入連通區(qū)的注視點，若Cn-Cn-1＞0，則n＝n＋1，r＝1.34cm，轉(zhuǎn)3），若Cn-Cn-1＝0，且r＜13.37cm，則r＝r＋rst，n＝n＋1，轉(zhuǎn)3），若Cn-Cn-1＝0，且r≥13.37cm，繼續(xù)步驟5）；

Step6 迭代終止與結果輸出 當n＝4 時，達到迭代終止條件（C4＝1 134，C4-C3＝0，r＝13.37 cm），將第4次形態(tài)學聚類生成的每個連通區(qū)Ii（i＝1，2，…，10）中包含的點劃歸為對應點集，將未被劃歸入聚類區(qū)域的點單獨歸為一簇，完成11個注視區(qū)域的劃分.最終聚類結果如圖6所示.圖中每一種形狀的點所形成的區(qū)域即為駕駛員的一個注視區(qū)域.

由圖6可見，使用DBSCAN-MMC生成了注視點相對集中的10個注視區(qū)域以及注視點相對離散的1個注視區(qū)域，參照圖3可解釋所劃分區(qū)域的現(xiàn)實意義：

圖6 DBSCAN-MMC聚類效果Fig.6 Effect of DBSCAN-MMC clustering

區(qū)域1代表左后視鏡后方注視區(qū)域；區(qū)域2代表左后視鏡上方注視區(qū)域；區(qū)域3代表左后視鏡注視區(qū)域；區(qū)域4、5、8代表注視前方不同距離和不同車道處車輛生成的注視區(qū)域；區(qū)域6代表后視鏡上方（注視交通信號燈）的注視區(qū)域；區(qū)域7代表后視鏡處的注視區(qū)域；區(qū)域9代表右后視鏡上方注視區(qū)域；區(qū)域10代表右后視鏡注視區(qū)域；區(qū)域11代表儀表板等處的離散注視區(qū)域.

根據(jù)聚類結果，將駕駛?cè)艘曇皠澐譃锳 到I 的9個注視區(qū)域：A 為左后視鏡后方注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域1；B 為左后視鏡上方注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域2；C 為左后視鏡注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域3；D 為注視前方不同距離和不同車道處車輛時的區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域4、5、8；E 為后視鏡處的注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域7；F 為后視鏡上方的注視區(qū)域，代表聚類結果中的區(qū)域6；G 為右后視鏡上方注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域9；H 為右后視鏡注視區(qū)域，對應聚類結果中的區(qū)域10；I為儀表板等注視區(qū)域，對應聚類結果中的離散注視區(qū)域.

3.2 基于常規(guī)聚類的注視區(qū)域劃分

常規(guī)MMC方法中聚類數(shù)目、結構元半徑的確定和聚類的終止條件具有較大的主觀性，本文不做討論，下單純使用K-means 和取不同rE的DBSCAN 進行駕駛員注視區(qū)域的劃分以說明DBSCAN-MMC的聚類效果.

預設K-means聚類個數(shù)分別為k＝5、10、15；DBSCAN 方法的鄰域最小對象數(shù)與本文方法相同MP＝3，搜索半徑rE分別取本文設定值2.67cm、較小值1.00cm、較大值5.00cm.

K-means最終聚類效果如圖7所示，DBSCAN最終聚類效果如圖8所示.（每一種顏色的點所形成的區(qū)域即為駕駛員的一個注視區(qū)域.）

圖7 駕駛?cè)艘曇皡^(qū)域劃分Fig.7 The region division of driver’s visual field

圖8 K-means聚類效果Fig.8 Effect of K-means clustering

3.3 結果分析

圖9 DBSCAN 聚類效果Fig.9 Effect of DBSCAN clustering

3.3.1 DBSCAN-MMC 與K-means 聚 類 的 比較分析 比較圖6與7可見，使用本文提出的DBSCAN-MMC聚類所劃分出的注視區(qū)域邊界緩和，每一區(qū)域的形狀隨區(qū)域中點的集中程度變化；聚類個數(shù)k＝5、10、15 的K-means 聚 類 將DBSCANMMC生成的區(qū)域7處的點分別劃歸為2類、5類和7類，且將密度較大、同區(qū)域距離相近的左側(cè)車窗注視區(qū)域1和左后視鏡區(qū)域2劃歸為一類，并將右側(cè)車窗注視區(qū)域8和右后視鏡區(qū)域9劃歸為一類.對比表明即使聚類個數(shù)正確，在使用K-means進行駕駛員注視區(qū)域劃分時也無法克服注視區(qū)域邊界生硬、區(qū)域劃分不合理等弊端.

根據(jù)上述比較判斷K-means聚類效果不及本文提出的DBSCAN-MMC聚類效果.經(jīng)分析認為原因是：DBSCAN-MMC基于密度聚類確定注視密集區(qū)后，使用MMC 進行任意形狀的區(qū)域拓展；使用K-means聚類時，每次迭代的聚類中心確定后，距離相近的點會完全按照與聚類中心的距離被硬性劃歸為不同點簇，導致K-means等基于距離的聚類方法只能發(fā)現(xiàn)“類圓形”，當對象點非圓形時劃分邊界生硬.

3.1.2 DBSCAN-MMC 與DBSCAN 聚類的比較分析 比較圖6 與DBSCAN 聚類效果圖可見：當DBSCAN 參數(shù)設置與DBSCAN-MMC中DBSCAN設置相同時（圖8（a），生成11個點簇），每個區(qū)域邊緣處有較多點被劃歸至離散注視區(qū)域（深藍色“＊”表示）；當DBSCAN 參數(shù)rE設置較小時（圖8（b），生成24個點簇），離散注視區(qū)域包含點的數(shù)目明顯增加；當DBSCAN 參數(shù)Eps設置較大時（圖8（c），生成5個點簇），離散注視區(qū)域包含點雖有減少但表示不同現(xiàn)實意義的點（如風擋玻璃中心位置注視區(qū)域和左側(cè)車窗后視鏡上方注視區(qū)域）被劃歸為同一點簇.

根據(jù)上述比較判斷，在對駕駛員注視區(qū)域進行劃分時，單純DBSCAN 聚類的劃分效果不及本文DBSCAN-MMC 聚類的劃分效果.其原因為：單純使用DBSCAN 聚類時，參數(shù)rE的取值對區(qū)域邊緣處點的劃歸具有較大影響，當rE選定，將無法如DBSCAN-MMC 對聚類產(chǎn)生的離群點進行基于MMC的進一步劃分.

實例驗證結果表明本文提出的方法充分利用了DBSCAN 和MMC的聚類優(yōu)勢并較好地解決了2種聚類方法的缺陷.通過比較證明了DBSCAN-MMC在進行駕駛員注視區(qū)域劃分時聚類效果優(yōu)于常規(guī)K-means聚類方法和DBSCAN 聚類方法，提高了駕駛員注視區(qū)域劃分質(zhì)量.

4 結 論

本文論述了基于距離聚類方法的缺點和單純的DBSCAN、MMC聚類方法的不足，針對駕駛員注視點離散、注視集中區(qū)域不規(guī)則特點，提出了一種面向駕駛員注視區(qū)域劃分的結合密度聚類和數(shù)學形態(tài)學聚類的DBSCAN-MMC 聚類方法.使用DBSCANMMC對熟練駕駛員進行直線、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)3種駕駛行為時的眼動數(shù)據(jù)進行了聚類，劃分出了具有實際意義的注視區(qū)域，并將使用K-means和DBSCAN方法得到的劃分結果與使用DBSCAN-MMC 方法得到的劃分結果進行對比，分析了DBSCAN-MMC方法的優(yōu)勢以及K-means、DBSCAN 方法劃分駕駛員注視區(qū)域效果不佳的原因.

DBSCAN-MMC聚類方法使用DBSCAN 確定注視密集區(qū)和聚類數(shù)目，進而使用MMC 對注視密集區(qū)進行區(qū)域拓展迭代，充分利用了DBSCAN 的密度劃分和MMC 自由拓展的劃分優(yōu)勢，在一定程度上解決了DBSCAN 參數(shù)選取困難與MMC 需大量人工干預、可用性不高的問題，為科學合理地進行駕駛員注視區(qū)域劃分提供了可靠的方法.但DBSCAN-MMC聚類僅減少了rE值的選取對最終結果的影響程度，文中各參數(shù)值的選取方法是否適用于其他領域的聚類處理尚需進一步研究.

本文所述面向駕駛員注視區(qū)域劃分的聚類方法，旨在解決當前駕駛員注視點聚類方法存在的問題，提高駕駛員注視點聚類的合理性與準確性，為駕駛員注視區(qū)域劃分與駕駛員注視特征研究提供理論與技術支持.本文實例驗證的數(shù)據(jù)采集于熟練駕駛員駕駛小型客車的過程，得到的注視區(qū)域具有一定的代表性，然而限于作者能力和文章篇幅，未進行車輛類型、駕駛員特征、駕駛熟練程度等客觀因素對駕駛員注視區(qū)域劃分結果的影響的分析.但在后續(xù)研究中作者將逐一分析上述影響因素，并對駕駛員注視特征與注視規(guī)律進行系統(tǒng)、深入的研究.

（

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