于 馳，王 剛

（1．大連大學(xué) 環(huán)境與化工學(xué)院，遼寧 大連 116622；2. 大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

基于直接剪切試驗(yàn)的海冰粘接力研究

于 馳1，王 剛2

（1．大連大學(xué) 環(huán)境與化工學(xué)院，遼寧 大連 116622；2. 大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

在渤海海冰動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型研究中，基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的黏彈塑性本構(gòu)模型已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。在此本構(gòu)模型中，表征冰間黏結(jié)強(qiáng)度的粘接力是影響本構(gòu)模型精度的一個(gè)重要參數(shù)，因次如何確定粘接力是一個(gè)重要的問題。本文首先通過理論分析，確定了影響粘接力的兩個(gè)重要參數(shù)：溫度和鹽度，并建立了粘接力與溫度和鹽度的理論公式，并在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，通過海冰試件的直接剪切試驗(yàn)，得到了粘接力與海冰溫度和鹽度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合，分別得到了粘接力與溫度和鹽度的函數(shù)關(guān)系。由擬合函數(shù)可知，海冰的粘接力與海冰溫度呈線性關(guān)系，粘接力與海冰的鹽度呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系。

海冰；Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則；粘接力；溫度；鹽度；直接剪切試驗(yàn)

0 引言

海冰是我國渤海區(qū)域冬季常見的一種自然現(xiàn)象。海冰的存在對(duì)海上航運(yùn)、石油氣開發(fā)、水產(chǎn)養(yǎng)殖都帶來了較大的影響，由于海冰存在而導(dǎo)致的海冰災(zāi)害也越來越受到人們的關(guān)注，國家海洋局每年發(fā)布的《中國海洋災(zāi)害公報(bào)》中，也把海冰災(zāi)害列為重要的災(zāi)害預(yù)警內(nèi)容之一。如2013年度、2014年度，由于海冰災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失分別為3.22億和0.24億[1-2]。為了研究渤海海冰的動(dòng)力運(yùn)移規(guī)律，眾多學(xué)者在海冰動(dòng)力學(xué)方面做了許多研究工作，其中，針對(duì)渤海海冰運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，季順迎等人[3]基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，建立了中小尺度海冰動(dòng)力學(xué)的黏彈-塑性本構(gòu)模型，并將其應(yīng)用到渤海海冰的數(shù)值模擬中，模擬結(jié)果表明該本構(gòu)模型具有較好的可靠性。但是在此動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型中，表征冰間凍結(jié)作用的海冰粘接力由于影響因素較多，因此如何確定其表達(dá)式一直是一個(gè)難點(diǎn)問題?；诖?，本文首先通過理論分析，分別建立粘接力與海冰溫度和鹽度的函數(shù)關(guān)系，并通過實(shí)驗(yàn)室內(nèi)海冰的直接剪切試驗(yàn)，得到海冰的剪切強(qiáng)度與溫度和鹽度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與粘接力的理論函數(shù)相擬合，進(jìn)而得到了粘接力的具體表達(dá)形式。

1 Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則

在 σ-τ平面上(如圖 1 所示)，Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則可寫作：

圖1 Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則

2 粘接力的理論確定

2.1 粘接力與溫度

溫度是影響粘接力最重要的因素之一。對(duì)于粘接力與溫度的關(guān)系，F(xiàn)ish等人采用式(2)或式(3)來表示粘接力與溫度之間的關(guān)系[4]：

這里，Tm是海冰的融解溫度，對(duì)于純冰而言等于0℃；c0是在融解溫度冰開始形成時(shí)所產(chǎn)生的粘接力分量；是一個(gè)特征參數(shù)。Vyalov[5]等還采用下式來描述溫度與粘接力之間的關(guān)系：

式中，b是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

由公式(1)可知，粘接力與海冰的剪切強(qiáng)度成線性關(guān)系。而粘接力的本質(zhì)也是海冰強(qiáng)度的一種表現(xiàn)，基于此，結(jié)合公式(2)，設(shè)定粘接力c與溫度T成線性關(guān)系，即：

a、d為待定常數(shù)，具體通過海冰直接剪切試驗(yàn)確定。

2.2 粘接力與鹽度

在渤海海冰研究中，李志軍等[6]根據(jù)渤海海冰的現(xiàn)場試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)得到海冰的剪切強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系如下：

當(dāng)海冰的溫度在-0.5～-22.9 ℃之間時(shí)，孔隙率可利用鹵水體積νb來代替，其表達(dá)式為[7]：

式中，Si為海冰的鹽度。

季順迎等人[8-9]對(duì)環(huán)渤海海冰的剪切強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果也得到了類似的規(guī)律，并給出海冰的剪切強(qiáng)度與鹵水體積的計(jì)算公式為：

這里需要說明的是，式(6)～式(8)所描述的海冰強(qiáng)度指的是實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)的微小尺度下的海冰力學(xué)性質(zhì)。Zhang[10]等人指出，在不同的空間尺度下，運(yùn)動(dòng)的海冰具有不同的材料性質(zhì)。對(duì)于漂浮在海面上的破碎海冰而言，不同的碎冰其力學(xué)性質(zhì)是不同的。因此在海冰堆積研究中，海冰的力學(xué)參數(shù)指的是中小尺度下海冰的平均狀態(tài)下的參數(shù)。這就需要建立不同尺度下海冰力學(xué)性質(zhì)的聯(lián)系。Lepparanta[11]給出了應(yīng)力狀態(tài)與尺度之間一個(gè)簡單的比例關(guān)系 σ∝L-0.5。因此，假定在海冰堆積過程中，中小尺度的海冰力學(xué)參數(shù)與式(6)～式(8)具有相同的函數(shù)形式。因此，將粘接力表示冪函數(shù)形式為：

式中，f和g為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，需要通過海冰的直接剪切試驗(yàn)來獲得。

3 直接剪切試驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，采用帶側(cè)限的單面剪切試驗(yàn)方法來獲取海冰試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了獲得冰溫與剪切強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采取必要的保溫與控溫措施。

試驗(yàn)中采用兩塊厚鋼板來限制住冰塊在受剪切荷載作用下產(chǎn)生側(cè)向膨脹，防止冰樣底部產(chǎn)生拉應(yīng)力，克服彎曲破壞，保證實(shí)驗(yàn)的精確性。施壓方向采集剪切方向力和位移的大小。剪切實(shí)驗(yàn)的加載方式和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)裝置如圖 2所示。海冰試件剪切破壞后如圖 3所示。

圖2 海冰室內(nèi)剪切實(shí)驗(yàn)裝置

圖3 海冰試件直接剪切破壞圖

試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，由計(jì)算機(jī)采集壓頭壓力數(shù)據(jù) T及壓頭的位移，并同步測量和記錄海冰試樣的溫度和鹽度。根據(jù)材料力學(xué)剪切強(qiáng)度公式計(jì)算獲得海冰的剪切強(qiáng)度：

式中，Tmax為海冰剪切破壞時(shí)的最大荷載，t、h分別為試樣受力面的長與寬。

試驗(yàn)所用海冰試樣分別取自渤海遼東灣三個(gè)海冰監(jiān)測區(qū)域，海冰試件尺寸為90 cm×90 cm×50 cm和90 cm×88 cm×50 cm，剪切面面積分別為90 cm×50 cm和88 cm×50 cm。冰溫按照試驗(yàn)要求控制在-1～-10 ℃，并形成冰溫梯度，同時(shí)獲取每個(gè)冰樣的鹽度，試驗(yàn)共測試49組海冰試件。

4 數(shù)據(jù)擬合

通過海冰粘接力的理論研究，并結(jié)合海冰室內(nèi)直接剪切強(qiáng)度試驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)擬合，分別確定了海冰粘接力與海冰溫度和鹽度的函數(shù)形式。

4.1 粘接力與溫度關(guān)系確定

在純剪切狀態(tài)下，海冰的剪切強(qiáng)度即代表了粘接力。通過海冰的直接剪切試驗(yàn)，可以得到海冰的粘接力與冰溫的關(guān)系如圖4所示。

圖4 海冰溫度與壓縮強(qiáng)度

結(jié)合公式(5)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合，得到粘接力與溫度的擬合曲線為：

由上式可以看出，隨著海冰溫度的降低，冰間的黏結(jié)強(qiáng)度增大，從而使冰間粘接力增大。

4.2 粘接力與鹽度關(guān)系確定

通過海冰的剪切強(qiáng)度試驗(yàn)，可以得到海冰的粘接力與鹽度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 粘接力與海冰鹽度

并通過數(shù)據(jù)擬合，得到海冰的粘接力與鹽度之間的函數(shù)關(guān)系為：

由上式可以看出，隨著海冰鹽度的增大，冰塊之間的粘接力減小，海冰不易形成較大的塊體，以離散的形式存在。

5 結(jié)論

粘接力是Mohr-Coulomb型海冰動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型中的一個(gè)重要影響參數(shù)，由于其影響因素較多，因此一直未有明確的函數(shù)形式。本文針對(duì)海冰溫度和鹽度兩個(gè)對(duì)粘接力有影響的參數(shù)，通過理論分析給出了粘接力與溫度和鹽度的函數(shù)關(guān)系，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室內(nèi)獲得的海冰直接剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合分析得到了粘接力與溫度和鹽度相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，擬合結(jié)果表明，海冰的粘接力與海冰溫度呈線性關(guān)系，海冰溫度越低則冰間的粘接力越強(qiáng)。粘接力與海冰的鹽度呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，鹽度越高，冰間的粘結(jié)力越小。本文的研究結(jié)果為進(jìn)一步完善粘彈塑性海冰動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型并提高海冰數(shù)值模擬的精度提供了一定的幫助。

[1]國家海洋局. 2014年中國海洋災(zāi)害公報(bào)[R]. 北京∶ 2015.

[2]國家海洋局. 2013年中國海洋災(zāi)害公報(bào)[R]. 北京∶ 2014.

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[11]Lepparanta M. Sea ice dynamics theory and downscaling [R].Report Series in Geophysics 40, Helsinki, 1998.

Study on Sea Ice Cohesion based on Direct Shear Test

YU Chi1, WANG Gang2
（1. College of Environmental and Chemical Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China; 2. College of Civil and Architecture Engineering, Dalian University, Dalian 116622, China)

The viscoelastic-plastic constitutive model based on the Mohr-Coulomb yield criterion has been widely used in the study of dynamics constitutive model about Bohai sea ice. In this constitutive model, the cohesion which presents cohesion strength between ices is one of the important parameters affecting the accuracy of constitutive model. However, it is difficult to determine the cohesion. Firstly, the theoretical analysis indicates that the temperature and salinity are two main parameters for cohesion, and an expression of cohesion against temperature and salinity is presented. Moreover, through direct shear test of sea ice specimens in laboratory, the experiment data of shear strength against temperature and salinity are obtained. Through data fitting functions of cohesion against temperature and salinity are established respectively, which shows that cohesion increases linearly with ice temperature, but gives a negative power functions with the salinity of sea ice.

sea ice; Mohr-Coulomb yield criterion; cohesion, temperature; salinity; direct shear test

P731.15

A

1008-2395(2015)06-0017-04

2015-07-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40906011)；遼寧省教育廳資助項(xiàng)目（L2013473）。

于馳（1978-)，女，博士，講師，研究方向：流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算研究。