王鶴統(tǒng)，田恒新，李忠玉，劉 賓

（1.中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，青島266580；2.國網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，萊蕪271100）

基于ANF的永磁同步電機(jī)無傳感器控制研究

王鶴統(tǒng)1，田恒新1，李忠玉1，劉 賓2

（1.中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，青島266580；2.國網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，萊蕪271100）

永磁同步電機(jī)無傳感器矢量控制中，需要準(zhǔn)備獲得轉(zhuǎn)子位置和速度。采用改進(jìn)的自適應(yīng)陷波濾波器（Adaptive Notch Filter，ANF）對電機(jī)反電勢進(jìn)行鎖相，提取出反電勢的基波信息，估算出轉(zhuǎn)子位置和速度，該算法具有結(jié)構(gòu)簡單，頻率、幅值自適應(yīng)和響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。并在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真，驗(yàn)證該算法具有良好的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能。

永磁同步電機(jī)；自適應(yīng)陷波濾波器；無傳感器；鎖相

1 引 言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有效率高、體積小、損耗小、響應(yīng)快和運(yùn)行可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在很多驅(qū)動領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1］。由于永磁同步電機(jī)的精確控制需要轉(zhuǎn)子的位置和速度信息，而位置和速度傳感器的安裝增加了電機(jī)的體積和成本，并且高可靠性的特殊場合和一些空間有限的場合限制了其使用。因此，近年來，永磁同步電機(jī)的無速度和無位置傳感器技術(shù)成為了國內(nèi)外研究人員的研究熱點(diǎn)問題［2］。

目前適用于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度估算的方法主要有［3］：①定子磁鏈估算法；②模型參考自適應(yīng)法；③狀態(tài)觀測器算法；④高頻注入法；⑤人工智能估算法等。

為了獲得反電勢基波信息，估算出轉(zhuǎn)子位置和速度，采用改進(jìn)后的自適應(yīng)陷波濾波器（adapative notch filter，ANF）對隱極永磁同步電機(jī)α、β靜止坐標(biāo)下的反電勢進(jìn)行鎖相，ANF具有結(jié)構(gòu)簡單，算法容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，而改進(jìn)后的ANF具有頻率和幅值自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

PMSM在α、β靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

式中：［Vα，Vβ］T、［iα，iβ］T為兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓和電流，ωe為電機(jī)角頻率，R為定子電阻，Ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈幅值。

Eex稱為擴(kuò)展反電動勢，對于面裝式隱極永磁同步電機(jī)Ld＝Lq＝Ls，此時Eex＝Ψf，反電勢eα、eβ中含有轉(zhuǎn)子位置和速度信息，使用鎖相方法能夠獲得其相位和角頻率信息。

3 自適應(yīng)陷波濾波器及估算原理

自適應(yīng)陷波濾波器能夠根據(jù)輸入信號頻率的變化改變陷波頻率來達(dá)到修正陷波頻率。最初由文獻(xiàn)［4］提出一種用于頻率估計離散模型的格型陷波器，文獻(xiàn)［5］對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了修改，提出了一種連續(xù)模型下全局收斂的頻率估計器，此后Mojiri進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)［6］提出用平均理論和Lasalle穩(wěn)定性理論分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且分析了不同的參數(shù)設(shè)置對于追蹤速度和追蹤精度的影響，文獻(xiàn)［7］對ANF的狀態(tài)方程進(jìn)行了簡化如下：

圖1 自適應(yīng)陷波濾波器內(nèi)部原理圖

ANF算法的微分方程為：

當(dāng)輸入量為u（t）＝A sin（w1t＋φ1）時，微分方程有唯一的解：

ε、u為常系數(shù)，A為輸入量u（t）的幅值，θ為輸入量u（t）的估算頻率，它與輸入量的實(shí)際頻率w1是相等的為輸入量的估算值，它實(shí)時跟蹤輸入量的瞬時值；－θx則為輸入量的正交分量。

從圖1看出，ANF編程的時候只用到加法、乘法和求積分運(yùn)算，編程實(shí)現(xiàn)簡單，這正可以應(yīng)用到電機(jī)轉(zhuǎn)速和位置觀測中。

將ANF直接用于變頻條件時，其頻率檢測相應(yīng)速度和頻率呈反比關(guān)系［9］。而在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，反電勢eα、eβ幅值和頻率變化范圍非常大，則相應(yīng)的ANF的動態(tài)性能將變差，這將影響到觀測性能，從而影響永磁同步電機(jī)的矢量控制性能。

文獻(xiàn)［10］提出了分布式發(fā)電單相系統(tǒng)中改進(jìn)方法，使用了自適應(yīng)參數(shù)γ，簡化了參數(shù)設(shè)置，同時使頻率檢測不受所檢測頻率和幅值變化大的影響而具有自適應(yīng)性。

為了檢測兩相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)反電勢，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，采用2個濾波器和1個頻率檢測單元。

將定子反電勢信號eα、eβ分別輸入到改進(jìn)后的ANF的Ui（t）中，轉(zhuǎn)速位置檢測結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速位置檢測結(jié)構(gòu)圖

4 仿真驗(yàn)證

在一臺面裝式隱極永磁同步電機(jī)上進(jìn)行id＝0的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制，使用自適應(yīng)陷波濾波器觀測轉(zhuǎn)子速度和位置，仿真所用永磁同步電機(jī)參數(shù)，如表1所示。

仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，在電機(jī)啟動時，改進(jìn)的ANF會出現(xiàn)較大誤差，此處在三段式無傳感器矢量控制中，在第二段電流閉環(huán)轉(zhuǎn)速開環(huán)使電機(jī)加速到一定的速度這段時間內(nèi)，ANF觀測器足以準(zhǔn)確觀測出轉(zhuǎn)速來，能夠避免這么大的誤差。同時可以在第三段轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)中有效使用。轉(zhuǎn)速指令在0.2s從750r/min躍升到800r/min，在轉(zhuǎn)速階躍信號變化時能夠準(zhǔn)確估算出轉(zhuǎn)子位置，速度估算稍有滯后，但能夠較快地收斂到實(shí)際轉(zhuǎn)速。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖3 系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果

5 結(jié)束語

根據(jù)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和矢量控制理論，將改進(jìn)的兩相靜止坐標(biāo)系下的自適應(yīng)陷波濾波器算法應(yīng)用到電機(jī)的速度和位置觀測中，仿真結(jié)果表明，該算法可以較快速、準(zhǔn)確地估算出轉(zhuǎn)子速度和位置。

［1］ 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.

［2］ 梁艷，李永東.無傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)概述［J］.電氣傳動，2003，33（4）：4－9.

［3］ 蘇健勇.基于磁鏈觀測器的永磁同步電動機(jī)無傳感器控制技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

［4］ Regalia P A.An improved lattice－based adaptive IIR notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，1991，39（9）：2124－2128.

［5］ Hsu L，Ortega R，Damm G.A globally convergent frequency estimator［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，1999，44（4）：698－713.

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［7］ MojiriM，Karimi－GhartemaniM，Bakhshai A.Time－domain signal analysis using adaptive notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，2007，55（1）：85－93.

［8］ MojiriM，Karimi－Ghartemani M，Bakhshai A.Estimation of power system frequency using an adaptive notch filter［J］.Instrumentation and Measurement，IEEE Transactions on，2007，56（6）：2470－2477.

［9］ 杜雄，王莉萍，李珊瑚，等.一種具有頻率響應(yīng)自適應(yīng)性的電壓同步信號提取方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32（4）：115－121.

［10］ Yin G，Guo L，Li X.An Amplitude Adaptive Notch Filter for Grid Signal Processing［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2013，28（6）：2638－2641.

Research on Sensorless Control of PMSM Based on ANF

Wang Hetong1，Tian Hengxin1，Li Zhongyu1，Liu Bin2
（1.College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Laiwu Power Supply Company，Shandong Electric Power Corporation，Laiwu 271100，China）

To eliminate of the mechanical sensor and estimate the rotor speed and position accurately，we use an improved frequency detection method based on adaptive notch filter（ANF）to detect the EMF.Themathematicsmodelwas simulated by Matlab/Simulink and the results verify that the system has good dynamic and static performances.

Permanent Magnet Synchronous Motor；Adaptive Notch Filter；Sensorless control；Phase lock

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.01.024

TP273

A

1002－2279（2015）01－0088－03

王鶴統(tǒng)（1989－），男，山東聊城人，碩士研究生，主研方向：永磁同步電機(jī)控制。

2014－07－14