吉 玲，楊 亞，付珊珊，沙 偉

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法

吉 玲，楊 亞，付珊珊，沙 偉

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

針對噪聲對圖像邊緣檢測的影響，為抑制虛假邊緣，提出了一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法。該算法首先采用分?jǐn)?shù)階差分方法來計算梯度，同時利用相鄰像素的梯度及其梯度差兩種信息來改進(jìn)非極大值抑制過程，最后通過迭代計算的方法，自適應(yīng)確定梯度圖像的分割閾值。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法的抗噪聲性能與傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法相比有明顯優(yōu)勢，提高了圖像邊緣檢測的準(zhǔn)確度。

邊緣檢測；Canny算子；分?jǐn)?shù)階差分；非極大值抑制；自適應(yīng)閾值

1 引 言

邊緣檢測是圖像特征提取的重要內(nèi)容，圖像邊緣包含了物體的最基本特征，噪聲則是影響圖像邊緣檢測精度的重要因素。因此，從受噪聲影響的圖像中有效提取出更為準(zhǔn)確的邊緣信息具有非常重要的意義。

Canny于1986年基于信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則和單邊響應(yīng)準(zhǔn)則提出了Canny邊緣檢測算法［1－2］。其性能主要由三個參數(shù)決定：平滑圖像所使用的高斯濾波卷積核σ以及高、低閾值Th和Tl［3］，但傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測過程中它們的取值都需要人工設(shè)定，存在較大不便［4］。近年來，許多學(xué)者對Canny算法進(jìn)行了改進(jìn)，主要集中在對非極大值抑制的改進(jìn)和對高低閾值的選擇上。文獻(xiàn)［5］利用鄰域4個像素的梯度信息，采用插值方法來實(shí)現(xiàn)非極大值抑制；文獻(xiàn)［6］利用最大類間方差法（0tsu算法）計算Canny算子的高門限值；文獻(xiàn)［7］采用改進(jìn)的Otsu算法將對應(yīng)像素分為三類，自動獲取Canny算子的高低閾值。

據(jù)此，改進(jìn)算法從梯度計算，非極大值抑制，閾值計算三方面同時進(jìn)行改進(jìn)。經(jīng)過對比，改進(jìn)算法能夠反映圖像的主要輪廓特征，避免了過少的邊緣信息所導(dǎo)致的信息缺失以及過多的邊緣信息所導(dǎo)致的信息冗余情況的出現(xiàn)，在試驗(yàn)比較中取得了較好效果。

2 傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法

傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法在實(shí)際中得到了廣泛運(yùn)用，對灰度圖像進(jìn)行Canny邊緣檢測的基本流程框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法

具體步驟為：

（1）用高斯濾波器對圖像進(jìn)行濾波平滑［8］

（2）對濾波后的圖像，計算梯度的大小和方向

為了計算圖像某像素的梯度信息，通常采用2×2鄰域內(nèi)的一階偏導(dǎo)對圖像進(jìn)行x方向和y方向的差分運(yùn)算［9］：

這樣就得到了該像素的梯度方向和幅值：

由于只利用了相鄰像素的灰度信息，因此，這種方法對于噪聲干擾比較敏感。

（3）對梯度圖像進(jìn)行非極大值抑制

為了更好地確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點(diǎn)，抑制非極大值。如圖2所示，中心像素點(diǎn)G（i，j）的梯度方向θ（i，j）可被映射為0，1，2，3這4個方向之一，如果其梯度方向?qū)儆诘?方向且滿足如下條件：

圖2 梯度方向示意圖

則判定該像素點(diǎn)為極大值，否則為非極大值。

（4）用雙閾值算法檢測和連接邊緣

使用雙閾值Th和Tl（Tl＝0.4*Th）對梯度圖像進(jìn)行邊緣檢測和連接，若梯度幅值大于Th則判定為邊緣，若梯度幅值小于Tl則判定為非邊緣，梯度幅值介于Th和Tl之間的，再判斷該像素的八鄰域內(nèi)是否存在高于Th的像素點(diǎn)，若存在，則判定該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，否則判定為非邊緣點(diǎn)［10］。

3 改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法

3.1 梯度幅值計算的改進(jìn)

傳統(tǒng)的Canny算子在計算梯度幅值時使用的是2×2鄰域內(nèi)的一階有限差分方法，這種方法對噪聲比較敏感，很容易檢測出虛假邊緣，丟失一些真實(shí)的邊緣信息。針對這種缺陷，采用文獻(xiàn)［11］提出的分?jǐn)?shù)階差分方法來計算梯度幅值。

在圖像梯度幅值的計算中，記v為分?jǐn)?shù)階差分階數(shù)，M為濾波器長度，令：

則圖像水平方向的差分為：

垂直方向的差分為：

梯度方向與幅值仍采用式（3）、（4）表示。

將公式（8）、（9）與公式（1）、（2）進(jìn)行對比可知，分?jǐn)?shù)階差分方法利用了該像素周圍M個點(diǎn)的像素信息，其單一方向上的梯度值為其前后M點(diǎn)一階差分的加權(quán)和［12］，而常規(guī)梯度算法是分?jǐn)?shù)階差分的特殊形式。這樣可以有效降低噪聲干擾的影響，有利于提高邊緣定位的準(zhǔn)確度，提高信噪比。

3.2 非極大值抑制的改進(jìn)

傳統(tǒng)的非極大值抑制過程如式（5）所示，并沒有考慮當(dāng)前點(diǎn)自身的梯度大小以及梯度方向上相鄰點(diǎn)梯度強(qiáng)度的差值情況。當(dāng)差值較小時，圖像的梯度變化不明顯。此時，如果按照傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法檢測圖像邊緣很容易導(dǎo)致虛假邊緣的出現(xiàn)。

為此，改進(jìn)算法利用相鄰像素的梯度及其梯度差兩種信息來更好地判定局部最大值，據(jù)此設(shè)定梯度幅度閾值TA，TG。TA決定中心像素點(diǎn)自身梯度的大小，TG決定中心像素點(diǎn)與梯度方向上相鄰點(diǎn)的差值大小。其中，TA取梯度幅值圖像中所有像素點(diǎn)的灰度平均值，當(dāng)中心像素點(diǎn)的梯度值不比梯度平均值大時，予以去除。TG取梯度方向上相鄰兩點(diǎn)與中心像素點(diǎn)差值的平方差開方。如圖2所示，如果已判定中心像素點(diǎn)梯度方向?qū)儆诘?區(qū)，且滿足如下條件：

或G（i，j）－G（i＋1，j－1）＞TG

則判定G（i，j）為局部最大值。

3.3 自適應(yīng)的閾值計算方法

圖像的梯度直方圖描述的是圖像邊緣強(qiáng)度信息，直方圖的尖峰對應(yīng)于原圖像的非邊緣部分。記Gmax為梯度直方圖中擁有最多像素數(shù)的梯度值，稱其為像素最值梯度；σmax為圖像全部像素梯度相對于像素最值梯度Gmax的方差，稱其為像素最值梯度方差；當(dāng)高閾值大于像素最值梯度Gmax一倍最值梯度方差σmax時，就可以認(rèn)為在非邊緣區(qū)域之外［13］。

據(jù)此，根據(jù)梯度直方圖的特性，提出了一種自適應(yīng)確定圖像閾值的方法，具體算法步驟如下：

人在都市，卻不屬于都市，這是造成農(nóng)民工身份認(rèn)同危機(jī)的根源。中國當(dāng)代都市電影通過形象化的敘事，揭示了農(nóng)民工“人在都市，卻又不屬于都市”的尷尬處境，以及他們在都市景觀與鄉(xiāng)土情結(jié)之間的兩難選擇，而這種“兩難”，正是農(nóng)民工身份認(rèn)同危機(jī)的外在體現(xiàn)。

（1）設(shè)定圖像的初始高閾值為Th1：

（2）用Th1分割圖像，將圖像分為目標(biāo)區(qū)域R1和背景區(qū)域R2，其中R1由灰度值大于Th1的像素組成，R2由灰度值小于或等于Th1的像素組成。

（3）對區(qū)域R1和R2中的所有像素計算平均灰度值μ1和μ2。

（4）計算新的閾值：Th2＝（μ1＋μ2）/2。

（5）設(shè)定參數(shù)T0，如果｜Th2－Th1｜＜T0，則令Th2為所求高閾值，否則，將Th2的值賦給Th1，重復(fù)步驟（2）～（5），確定高閾值為Th。

（6）計算低閾值Tl，Tl＝Th*ThresholdRatio，本文中，ThresholdRatio取0.4。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 加噪灰度圖像實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，試驗(yàn)選擇Matlab實(shí)現(xiàn)算法，對加噪的Lena圖像和自然圖像進(jìn)行仿真，圖像大小均為256×256。其中Lena圖像加入了均值為0，方差為0.03的高斯白噪聲，自然圖像中的高斯噪聲由產(chǎn)生隨機(jī)噪聲的函數(shù)rand再乘以30生成。分?jǐn)?shù)階差分中的參數(shù)v＝4.5，M＝7。試驗(yàn)采用傳統(tǒng)的Canny算法與改進(jìn)算法對圖像進(jìn)行邊緣檢測，結(jié)果如圖3，圖4所示。

圖3 加噪Lena圖像邊緣檢測結(jié)果

圖4 加噪自然圖像邊緣檢測結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出：圖3（c）中，當(dāng)Th＝0.3時，圖像邊緣細(xì)節(jié)太豐富，反而容易忽略圖像真正的邊緣信息；當(dāng)Th＝0.4時，圖像輪廓清晰，但與改進(jìn)方法結(jié)果相比，左邊長桿線條不連續(xù)，帽檐部分的斷點(diǎn)比較多。圖4（c）中，當(dāng)Th＝0.6時，圓的邊緣比較完整，但毛刺較多，且左下角邊緣連接不完整；當(dāng)Th＝0.7時，圖像存在明顯斷裂，相比較而言，改進(jìn)方法得出的邊緣主體輪廓連貫性更好，有效地抑制了虛假邊緣。

4.2 人工灰度圖像實(shí)驗(yàn)

一般情況下通過肉眼來觀察邊緣檢測結(jié)果，但這無法真正衡量一幅圖像邊緣檢測結(jié)果的優(yōu)劣。為此，以不加噪聲的人工灰度圖像為例進(jìn)行分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 人工圖像邊緣檢測結(jié)果

圖像處理中通常用峰值信噪比來衡量邊緣檢測結(jié)果的好壞，據(jù)此定義類峰值信噪比函數(shù)（APSNR）來檢測改進(jìn)算法的優(yōu)劣，公式如下：

式中：f（i，j）為經(jīng)過某一算法提取的邊緣圖像；f0（i，j）為原始邊緣圖像；圖像的大小為m×n，MSE為兩幅圖像均方誤差。

將處理得到的邊緣圖像取反后再取兩圓圈線之間的中間線，得到與原人工灰度圖像相近的邊緣圖像，運(yùn)用類峰值信噪比公式將處理后得到的邊緣圖像與原始的人工灰度圖像進(jìn)行對比，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 兩種算法進(jìn)行邊緣檢測后的類峰值信噪比

經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)，采用改進(jìn)算法所達(dá)到的類峰值信噪比值與傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法相比，在數(shù)值上略高，這說明改進(jìn)算法與邊緣檢測性能強(qiáng)大的Canny算子一樣，具有很高的邊緣定位精度。加之改進(jìn)算法在加噪灰度圖像中取得了較好的邊緣檢測結(jié)果，更好地說明了改進(jìn)算法對邊緣檢測有較高的精度和準(zhǔn)確度。

5 結(jié)束語

改進(jìn)的Canny邊緣檢測算法保留了傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法的優(yōu)點(diǎn)。該算法首先采用分?jǐn)?shù)階差分方法來計算梯度幅值，以此來提高邊緣定位的精度；同時利用相鄰像素的梯度及其梯度差兩種信息來改進(jìn)非極大值抑制過程，增強(qiáng)了局部極大值判定的準(zhǔn)確程度；最后根據(jù)各圖像自身特點(diǎn)自適應(yīng)地確定閾值，與傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法相比減少了人工取值的復(fù)雜度。

［1］ CANNY J F.Finding edges and lines in images［R］.Technical report AI－TR－720，MIT，artificial intelligence labora－tory，Cambridge，MA，1983.

［2］ CANNY JF.A computational approach to edge detection［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine In－telligence，1986，8（6）：658－663.

［3］ 范生宏，黃桂平，陳繼華，等.Canny算子對人工標(biāo)志中心的亞像素精度定位［J］.測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，2006，23（1）：76－78.

［4］ 雒濤，鄭喜鳳，丁鐵夫，等.改進(jìn)的自適應(yīng)閾值Canny邊緣檢測［J］.光電工程，2009，36（11）：106－111，117.

［5］ 李旭，王正勇，吳曉紅，等.一種改進(jìn)非極大值抑制的Canny邊緣檢測算法［J］.成都信息工程學(xué)院學(xué)報，2011，26（5）：564－569.

［6］ 李華強(qiáng)，喻擎蒼，方玫，等.Canny算子中Otsu閾值分割法的運(yùn)用［J］.計算機(jī)工程與設(shè)計，2008，29（9）：2297－2299.

［7］ 唐路路，張啟燦，胡松，等.一種自適應(yīng)閾值的Canny邊緣檢測算法［J］.光電工程，2011，38（5）：127－132.

［8］ 邵曉芳，孫即祥，王亮亮，等.改進(jìn)的Canny算法［J］.電光與控制，2006，13（6）：53－55.

［9］ 周志宇，劉迎春，張建新，等.基于自適應(yīng)Canny算子的柑橘邊緣檢測［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008，24（3）：21－24.

［10］ 燕楊，王云吉.Canny邊緣檢測算子研究及其在醫(yī)學(xué)圖像中的應(yīng)用［J］.吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2012（3）：75－77.

［11］ 李遠(yuǎn)祿，于盛林.分?jǐn)?shù)階差分濾波器及邊緣檢測［J］.光電工程，2006，33（12）：70－74.

［12］ 韋慧，孫洪廣，陳文，等.基于分?jǐn)?shù)階差分濾波器的邊緣檢測算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2010，25（5）：655－660.

［13］ 王植，賀賽先.一種基于Canny理論的自適應(yīng)邊緣檢測方法［J］.中國圖象圖形學(xué)報A輯，2004，9（8）：957－962.

An Im proved Canny Edge Detection Algorithm

Ji Ling，Yang Ya，F(xiàn)u Shanshan，Sha Wei
（College of Internet of Things Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China）

An improved Canny edge detection algorithm is presented to inhibit the false edge on the basis of the effect of the noise on edge detection.The measure of fractional difference is adopted to calculate the grads.At the same time，the gradient and the difference of adjacent pixels are set to improve the process of nonmaximum suppression.Finally，the thresholds of the image are determined adaptively by iterative computations.The results demonstrate that the improved Canny algorithm is better than the original one in noise suppression and improves the accuracy of the edge detection.

Edge detection；Canny operator；Fractional difference；Nonmaximum suppression；Adaptive thresholds

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.01.012

TP391

A

1002－2279（2015）01－0040－04

吉玲（1990－），女，江蘇南通人，碩士研究生。主研方向：智能信息處理理論與技術(shù)。

2014－06－12