范船良

優(yōu)良的思維品質的培養(yǎng)不可能一蹴而就，我們只能在錯誤中汲取教訓，告誡自己不要犯類似的錯誤，不斷地進步，才能趨于完善。因此同學們一定要珍惜平時在作業(yè)、練習、甚至于考試中的錯誤，通過它來提高我們對某些概念、思想方法和知識要點的新的認識，從而提高我們的思維水平，讓我們一起在錯誤中進步！接下來，我們以“數據的收集、整理、描述”一章為例，對這一章常見的錯誤進行舉例分析.

一、概念理解有偏差

例1 關于全面調查，說法不正確的是（ ）

A.考查全體對象的調查是全面調查

B.抽樣調查的目的是想用樣本的情況來估計總體

C.全面調查是對所有情況都調查

D.抽樣調查要注意樣本具有代表性

【錯解】A

【分析】全面調查：就是對需要調查的對象（例如：某一學校的學生身高）進行逐個調查。而不是調查研究對象（例如：某一學校的學生）的所有情況.請同學們不要忘了我們調查的對象是某一方面的數據（例如：身高），而不是事物本身（例如：學生）.

故選C.

例2 為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進行調查登記.該調查中的樣本容量是（ ）

A.170萬 B.400 C.1萬 D.3萬

【錯解】B或C

【分析】樣本容量是指樣本中包含個體的數目.這里的“個體”不是調查者，也不是家庭，而是題目開頭指的每人的出行情況，一份問卷問一個人，3萬份問卷能問到3萬個人的出行情況.故選D.

二、相近概念易混淆

例3 為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（ ）

A.某市八年級學生的肺活量

B.從中抽取的500名學生的肺活量

C.從中抽取的500名學生

D.500

【錯解】C或D

【分析】總體是指考察的對象的全體，這里的總體顯然指的是某市八年級學生的肺活量 ?？傮w中的部分個體組成樣本，這里的個體指的是每個學生的肺活量而不是學生本身。D項中的500顯然是前面例2中指的樣本容量.故選B.

例4 已知一組數據：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10.那么這組數據落在范圍8.5～11.5內的頻率是 。

【錯解】填“6”

【分析】頻數是指出現符合條件的次數.頻率是出現這種事件出現的頻繁程度，它等于符合某一條件頻數除以總次數. 頻數與頻率一字之差，概念不能混淆。故應填“0.6”或“ ”或“60﹪”.

三、題中條件有遺漏

例5 小歡為一組數據制作頻數分布表，他了解到這組數據的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4.為了使數據不落在邊界上，他應將這組數據分成（ ）

A.6組 B.7組 C.8組 D.9組

【錯解】A

【分析】∵這組數據的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4.∴極差=40-16=24.∵24÷4=6，又∵數據不落在邊界上，∴這組數據的組數=6+1=7組.本題特別要注意條件“數據不落在邊界上”不能遺漏.故選B.

四、圖像直觀易“感性”

例6某出版局2004年在圖書、雜志和報紙出版物中，雜志數目占總數目的10%；而在2003年，該出版局三類刊物出版印數如圖.關于2004年雜志數與2003年的雜志數相比，下列說法正確的是（ ）

A.擴大 B.減少 C.相等 D.不能判定

【錯解】A

【分析】當年雜志數=當年出版總印數×當年雜志數所占百分比。而2004年出版總印數與2004年出版總印數不明確，所以這兩年的雜志數無法相比.

故選D.

例7 某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示.

從圖上看出，下列結論不正確的是（ ）

A.2～6月份股票月增長率逐漸減少

B.7月份股票的月增長率開始回升

C.這七個月中，每月的股票不斷上漲

D.這七個月中，股票有漲有跌

【錯解】D

【分析】圖示為增長率折線圖，圖中這七個月的增長率均為正，故每月的生產量不斷上漲，只不過說六月份的增長率為5﹪，相對增長較少，并不味著在下跌.故選D

五、表中信息易“誤解”

例8 為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數.如圖：

【錯解】填“105”

【分析】先要看清表中第二行的數據是電表顯示的度數而不是當天用去的度數，再結合第一行容易誤解為8天共用去電量：145-117=28（度），其實表上方的條件是“在六月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數”，也就是說，觀察到的應該是1號到2號同一時刻，2號到3號同一時刻，一直到7號到8號同一時刻，共7天的用電量，而六月份共30天，由此再利用樣本估計總體的思想不難求出六月份的總用電量是（28÷7）×30=120度.故應填“120”.

近幾年"識圖、識表”一直是中考熱點考查問題，它能很好的考查同學們收集信息、整理信息的能力，請同學們給予足夠的重視.

寄語：“錯誤”就象堡壘，只要你把它攻克了，你就是最后的勝利者！

（作者單位：吳江區(qū)實驗初級中學）