周建新，方緒文，孫立永，喻 聰，司風(fēng)琪，徐治皋

（1.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096；2.大唐馬鞍山當(dāng)涂發(fā)電有限公司，安徽馬鞍山243102）

降低發(fā)電能耗和減少環(huán)境污染是當(dāng)前我國(guó)火電企業(yè)發(fā)展面臨的突出問(wèn)題.作為燃煤電站三大主設(shè)備之一的鍋爐，其熱效率直接影響整個(gè)機(jī)組的效率，同時(shí)其燃燒產(chǎn)物也是大氣污染物的重要排放源.燃燒優(yōu)化調(diào)整是改善鍋爐經(jīng)濟(jì)、安全和環(huán)保運(yùn)行最有效、最根本的手段之一，相關(guān)的燃燒特性建模［1-4］和優(yōu)化問(wèn)題［5-9］一直是研究的熱點(diǎn).根據(jù)燃燒調(diào)整目的和任務(wù)的不同，已產(chǎn)生了一些專(zhuān)門(mén)針對(duì)某一指標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)控制的研究，如鍋爐運(yùn)行氧量基準(zhǔn)值［10-11］和飛灰含碳目標(biāo)值［12］的優(yōu)化確定等問(wèn)題，這些在形式上都屬于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.

事實(shí)上，鍋爐燃燒優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題（Multi-objective Optimization Problem，MOP）［13-14］，其本質(zhì)就是在滿足污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的前提下最大限度地提高鍋爐的效率并兼顧生產(chǎn)安全性.同時(shí)，它還是一個(gè)帶有約束的優(yōu)化問(wèn)題［5，10］，在優(yōu)化過(guò)程中必須使鍋爐負(fù)荷、總風(fēng)量、總?cè)剂狭?、燃燒器擺角、二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度及燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度等均在允許的范圍內(nèi)調(diào)整.

對(duì)于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可用常規(guī)的單目標(biāo)尋優(yōu)方法解決，而對(duì)于鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，則可以采用傳統(tǒng)的多目標(biāo)加權(quán)法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題［15］再進(jìn)行尋優(yōu)求解，通過(guò)不斷地調(diào)整各子目標(biāo)的權(quán)重來(lái)獲得滿足特定優(yōu)化需求的解，也可以直接采用現(xiàn)代智能多目標(biāo)優(yōu)化算法［16］以獲取Pareto最優(yōu)解集，為運(yùn)行人員提供符合約束條件、滿足尋優(yōu)目標(biāo)的多個(gè)優(yōu)化結(jié)果.但是對(duì)于Pareto解集中的多個(gè)優(yōu)化結(jié)果，目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的衡量準(zhǔn)則進(jìn)行快速判別，只能憑借運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)或預(yù)期的優(yōu)化側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行選擇.為此，筆者提出了一種基于效益模型的鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果判別方法，并通過(guò)計(jì)算使各優(yōu)化結(jié)果以貨幣化的方式進(jìn)行量化，最終達(dá)到快速確定最優(yōu)燃燒調(diào)整方式的目的.

1 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

鍋爐燃燒優(yōu)化問(wèn)題重點(diǎn)需從效率和環(huán)保2方面綜合考慮，但是這2方面優(yōu)化的努力方向在很多工況下存在著相悖之處，即一般而言，煤粉的高效燃燒技術(shù)與低NOx燃燒技術(shù)是互為矛盾的2類(lèi)技術(shù)［5］.同時(shí)，在以鍋爐效率和NOx排放質(zhì)量濃度綜合效果為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行操作參數(shù)調(diào)整時(shí)，必然會(huì)改變制粉系統(tǒng)和風(fēng)煙系統(tǒng)等相關(guān)輔機(jī)的電耗，進(jìn)而影響整個(gè)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性.因此，在確立優(yōu)化目標(biāo)時(shí)還需要兼顧爐側(cè)輔機(jī)電耗，這樣才能較完整地體現(xiàn)鍋爐燃燒的綜合性能優(yōu)化.

據(jù)此，可對(duì)鍋爐燃燒調(diào)整中的高效低污染優(yōu)化問(wèn)題作出以下定義：根據(jù)鍋爐當(dāng)前的燃燒工況，就所建立的燃燒效率模型、NOx排放模型及其他燃燒特性模型，通過(guò)快速、準(zhǔn)確地計(jì)算和優(yōu)化獲得當(dāng)前工況下綜合效果最佳的鍋爐效率和NOx排放質(zhì)量濃度，給出各可調(diào)參數(shù)的操作建議值，實(shí)現(xiàn)鍋爐高效、低NOx燃燒優(yōu)化控制.

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)問(wèn)題描述給出鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

式中：ρ［NOx］為NOx排放質(zhì)量濃度；ηb為鍋爐效率；f（·）為其他優(yōu)化目標(biāo)；f［NOx］（Z）為NOx排放預(yù)測(cè)模型；fηb（Z）為鍋爐效率計(jì)算模型；約束條件中，zi為第i個(gè)待優(yōu)化的參數(shù)；Ei為zi的取值范圍；Z為輸入?yún)?shù)zi組成的向量；m為待優(yōu)化變量的數(shù)目.

預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練建模過(guò)程從輸入到輸出，而針對(duì)模型的尋優(yōu)過(guò)程則從輸出到輸入，對(duì)于常規(guī)的鍋爐燃燒優(yōu)化問(wèn)題，即以［minρ［NOx］，maxηb］為優(yōu)化目標(biāo)，求取鍋爐效率和NOx排放質(zhì)量濃度達(dá)到綜合最優(yōu)時(shí)的各可調(diào)輸入?yún)?shù).

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解集

式（1）就是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，因?yàn)槎嗄繕?biāo)優(yōu)化問(wèn)題所包含的不同目標(biāo)函數(shù)之間通常存在著一定的矛盾，因此在求解過(guò)程中很難在問(wèn)題的可行解集中找到一個(gè)解向量，使其能夠同時(shí)滿足各子目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu).解決該問(wèn)題的最終手段是在各子目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使各子目標(biāo)函數(shù)盡可能地接近最優(yōu).此時(shí)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題實(shí)際上是在求解一組均衡解，而不是單個(gè)的全局最優(yōu)解.因此，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解與單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解有著本質(zhì)的區(qū)別，其中被普遍接受的最優(yōu)解概念就是多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域的Pareto 最優(yōu)解集［15］.

2 基于MOPSO 算法的鍋爐燃燒優(yōu)化

2.1 MOPSO 算法

進(jìn)化算法屬于模擬自然進(jìn)化過(guò)程的隨機(jī)優(yōu)化方法，其作為一類(lèi)多目標(biāo)優(yōu)化方法，已經(jīng)在眾多問(wèn)題的求解中嶄露頭角.與傳統(tǒng)方法相比，進(jìn)化算法在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中具有很大的優(yōu)越性.首先，它能同時(shí)處理一組解，每運(yùn)行一次就能獲得多個(gè)有效解；其次，進(jìn)化算法對(duì)Pareto 前沿的形狀和連續(xù)性不敏感，能很好地逼近非凸性或連續(xù)性的Pareto曲線和曲面［16］.

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一種簡(jiǎn)單有效的現(xiàn)代智能進(jìn)化算法［13］，基于多點(diǎn)并行搜索的特性使PSO 算法更適用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.Raquel和Naval在PSO算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于擁擠距離的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化（MOPSO）［17-18］算法.該算法將產(chǎn)生的非支配解專(zhuān)門(mén)保存到外部歸檔存儲(chǔ)器中，計(jì)算出歸檔中各粒子的擁擠距離，選擇擁擠距離最大的粒子作為全局最優(yōu)解，并確保種群中的粒子始終飛向歸檔中目標(biāo)空間的稀疏區(qū)域.若歸檔已滿，擁擠距離最小的解將被新解替代，從而保持了解集分布的均勻性.同時(shí)，在整個(gè)迭代過(guò)程中采用變異算子來(lái)增強(qiáng)探測(cè)能力，當(dāng)某些優(yōu)化問(wèn)題存在局部Pareto前沿時(shí)可以避免早熟收斂.鑒于該算法具有較強(qiáng)的綜合優(yōu)化性能［19］，采用MOPSO 算法對(duì)鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，該算法原理及其詳細(xì)流程參見(jiàn)文獻(xiàn)［17］.

2.2 尋優(yōu)模型

研究對(duì)象為某超臨界機(jī)組直流鍋爐，爐膛四角布置切向擺動(dòng)式燃燒器，采用同心反切燃燒系統(tǒng)，燃燒器可在上下方向擺動(dòng)以調(diào)節(jié)再熱汽溫，一、二次風(fēng)間隔交叉布置，滿負(fù)荷條件下投用下面5層（A 層～E層）一次風(fēng)，最上面的F 層備用，共配備6臺(tái)磨煤機(jī)和6臺(tái)給煤機(jī).

燃燒優(yōu)化問(wèn)題的求解是建立在全面準(zhǔn)確的鍋爐燃燒綜合性能監(jiān)測(cè)模型基礎(chǔ)上的.首先基于支持向量機(jī)回歸［7］算法建立了鍋爐效率計(jì)算模型和NOx排放預(yù)測(cè)模型，同時(shí)還兼顧制粉電耗和風(fēng)機(jī)電耗的變化，建立了一個(gè)以制粉電耗和風(fēng)機(jī)電耗為主的爐側(cè)輔機(jī)電耗預(yù)估模型，并選取總風(fēng)量、二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度、燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度、磨煤機(jī)通風(fēng)量、給煤機(jī)開(kāi)度及風(fēng)箱爐膛壓差作為該模型的輸入.此時(shí)，燃燒優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型式（1）可擴(kuò)展為：

式中：ζfj為爐側(cè)輔機(jī)電耗；ffj（Z）為輔機(jī)電耗計(jì)算模型.

此時(shí)尋優(yōu)模型就轉(zhuǎn)化為一個(gè)三目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，如式（3）所示，從33個(gè)輸入量［10］中選擇總風(fēng)量、6個(gè)二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度、2個(gè)燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度及燃燒器擺角共10個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)的自變量.同時(shí)將總風(fēng)量（A）的變化范圍定為8B～11B（B為總?cè)剂狭浚?，各二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度（Si）的變化范圍取25%～90%，燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度（Oi）的變化范圍取20%～90%，燃燒器擺角控制指令（Tb）的變化范圍為0.3～0.7，這些取值范圍構(gòu)成了優(yōu)化問(wèn)題的約束條件.

約束條件為：

2.3 優(yōu)化實(shí)例

對(duì)該尋優(yōu)模型實(shí)施優(yōu)化，所有建模及優(yōu)化工作都在Matlab環(huán)境下進(jìn)行.優(yōu)化實(shí)例中，MOPSO 參數(shù)設(shè)置如下：初始種群規(guī)模為200，歸檔容量為220，粒子長(zhǎng)度為11，最大進(jìn)化代數(shù)為50，慣性權(quán)重為0.5，2個(gè)群體認(rèn)知系數(shù)均取1.6，變異算子的變異概率為0.5.

在119組測(cè)試工況中任選3組工況進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，優(yōu)化前各目標(biāo)實(shí)際值如表1所示，其中工況8的NOx排放質(zhì)量濃度最高，其優(yōu)化的重點(diǎn)應(yīng)放在降低排放上；相比較而言，工況11的鍋爐效率還存在一定的優(yōu)化提升空間，優(yōu)化時(shí)應(yīng)側(cè)重考慮提高其經(jīng)濟(jì)性；而工況55的鍋爐效率已經(jīng)達(dá)到較高的水平，降低排放的余地也不是很大，其主要優(yōu)化目的應(yīng)偏重于降低輔機(jī)電耗上.

表1 優(yōu)化前各目標(biāo)實(shí)際值Tab.1 Actual values of each goal before optimization

MOPSO 算法優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)圖1～圖3，在由鍋爐效率、NOx排放質(zhì)量濃度和輔機(jī)電耗構(gòu)成的三維空間中分別得到了含有多個(gè)粒子的Pareto解集.

由圖1可知，優(yōu)化后所得Pareto解集中的NOx排放質(zhì)量濃度均發(fā)生了顯著變化，均已降至475 mg／m3以下，但是大部分Pareto解分布在鍋爐效率較高但輔機(jī)電耗未明顯下降的區(qū)域，對(duì)照前述優(yōu)化重點(diǎn)，預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)已基本達(dá)到，說(shuō)明該工況存在比較可觀的優(yōu)化潛力.

同時(shí)還應(yīng)注意到，圖1中出現(xiàn)了極少數(shù)3個(gè)目標(biāo)都得到明顯改善的點(diǎn)，這正是期望得到的優(yōu)化結(jié)果，也證明了MOPSO 算法能夠有效避免最優(yōu)解收斂于非劣最優(yōu)域局部區(qū)域的問(wèn)題［16］，很好地體現(xiàn)了該算法優(yōu)良的多目標(biāo)尋優(yōu)性能.當(dāng)然，優(yōu)化空間中也存在著部分鍋爐效率下降而其他2個(gè)目標(biāo)得到優(yōu)化的點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)如果片面地過(guò)度追求低NOx排放和低輔機(jī)電耗會(huì)導(dǎo)致鍋爐經(jīng)濟(jì)性下降，因此這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化策略是不可取的.

圖1 工況8的優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimization results in case 8

圖2 工況11的優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Optimization results in case 11

圖3 工況55的優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results in case 55

表2和表3給出了工況8實(shí)施優(yōu)化前后各參數(shù)的對(duì)比.從Pareto解集中任選了2 個(gè)解（第2 和第134個(gè)粒子）進(jìn)行對(duì)比.第2個(gè)粒子作為尋優(yōu)計(jì)算得到的一個(gè)解，給出了各操作變量的優(yōu)化值.由表2可以看出，通過(guò)改變總風(fēng)量以及適當(dāng)調(diào)整二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度和燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度能夠達(dá)到降低NOx排放質(zhì)量濃度的目的.由表3可知，第2個(gè)粒子的NOx排放質(zhì)量濃度已降至407.0 mg／m3，與優(yōu)化前相比，NOx排放質(zhì)量濃度下降幅度達(dá)到36.6%，輔機(jī)電耗也有所下降，但鍋爐效率卻略有下降，主要是由于總風(fēng)量減少，相應(yīng)的輔機(jī)電耗（主要是送風(fēng)機(jī)）降低，總風(fēng)量的變化引起燃燒區(qū)域氧濃度降低，限制了NOx的生成，但同時(shí)也導(dǎo)致飛灰含碳量增加，使得鍋爐效率有所下降.這也說(shuō)明第2個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果只是單純地追求低NOx排放，而沒(méi)有兼顧鍋爐燃燒的綜合性能，這是不可取的.對(duì)于第134個(gè)粒子，表2中各參數(shù)都進(jìn)行了不同程度的調(diào)整，通過(guò)改變風(fēng)煤比改善了空氣與煤粉的混合狀況，達(dá)到了降低NOx排放質(zhì)量濃度和提高鍋爐效率的目的，此時(shí)NOx排放質(zhì)量濃度下降幅度達(dá)到26.6%，鍋爐效率提高了約1.1%，說(shuō)明此時(shí)總風(fēng)量的調(diào)整是合適的，因此該優(yōu)化建議更具有指導(dǎo)意義.

由圖2可知，對(duì)于工況11，NOx排放質(zhì)量濃度的優(yōu)化潛力并不大，根據(jù)Pareto解集分布，隨著鍋爐效率的逐步提高，輔機(jī)電耗也在逐漸升高，應(yīng)重點(diǎn)在這兩者之間尋求一個(gè)平衡，選擇一個(gè)理想的運(yùn)行點(diǎn).由圖3可知，對(duì)于工況55，有相當(dāng)一部分點(diǎn)落在了低鍋爐效率、低NOx排放區(qū)域，說(shuō)明在降低NOx排放質(zhì)量濃度的同時(shí)不可避免地降低了鍋爐效率，經(jīng)濟(jì)和環(huán)保這2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相悖之處在此處得到了具體體現(xiàn)，此時(shí)應(yīng)該根據(jù)最初分析確定的優(yōu)化目標(biāo)，選擇一個(gè)輔機(jī)電耗下降幅度較大、鍋爐效率仍維持較高水平、NOx排放質(zhì)量濃度沒(méi)有出現(xiàn)明顯升高的優(yōu)化運(yùn)行點(diǎn).

表2 工況8優(yōu)化前后各參數(shù)的對(duì)比Tab.2 Parameter comparison before and after optimization in case 8

表3 工況8優(yōu)化前后模型輸出對(duì)比Tab.3 Comparison of model outputs before and after optimization in case 8

3 基于效益模型的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果判別方法

上述多目標(biāo)尋優(yōu)結(jié)果雖然都屬于Pareto最優(yōu)解集，而且也能夠較為直觀地顯示各子目標(biāo)的優(yōu)化效果，但是對(duì)于Pareto解集中的多個(gè)優(yōu)化結(jié)果，目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的衡量準(zhǔn)則進(jìn)行快速篩選，因此筆者提出了一種基于效益模型的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果判別方法.

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下所有的節(jié)能分析追求的最終目標(biāo)就是企業(yè)利潤(rùn)最大化，而企業(yè)利潤(rùn)的來(lái)源是商品成本價(jià)格與售出價(jià)格的差價(jià).作為發(fā)電企業(yè)，其商品是上網(wǎng)電量，售出價(jià)格為上網(wǎng)電價(jià)，商品成本為發(fā)電成本（包括發(fā)電燃料成本、排污費(fèi)用和其他各項(xiàng)固定成本，對(duì)于火電機(jī)組最主要的還是燃煤成本）.在鍋爐燃燒優(yōu)化調(diào)整中，提高鍋爐效率可以降低發(fā)電煤耗，從而壓縮發(fā)電成本；在排污費(fèi)用中，根據(jù)國(guó)家頒布的《排污費(fèi)征收使用管理?xiàng)l例》規(guī)定，火電企業(yè)必須按照核定的污染物排放種類(lèi)和數(shù)量繳納排污費(fèi)，因此，通過(guò)燃燒優(yōu)化調(diào)整促使NOx排放質(zhì)量濃度降低也可以給發(fā)電企業(yè)帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)收益.同時(shí)，電又是一種不能存儲(chǔ)的特殊商品，機(jī)組發(fā)電量中除廠用電外，其余全部上網(wǎng).因此，適當(dāng)降低廠用電還可以壓縮發(fā)電成本.需要指出的是，這里所消耗的廠用電價(jià)格并不是發(fā)電成本價(jià)格，而是大于發(fā)電成本價(jià)格的上網(wǎng)電價(jià)，所以盡可能節(jié)約廠用電可以帶來(lái)更多的經(jīng)濟(jì)效益.

根據(jù)上述分析，從增加發(fā)電企業(yè)利潤(rùn)的角度出發(fā)，鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的鍋爐效率、NOx排放質(zhì)量濃度和輔機(jī)電耗等子目標(biāo)都可以轉(zhuǎn)化為以貨幣化方式衡量的經(jīng)濟(jì)效益總目標(biāo).據(jù)此，燃燒優(yōu)化問(wèn)題的Pareto最優(yōu)解集可采用一種經(jīng)濟(jì)效益模型進(jìn)行快速判別.

鍋爐燃燒綜合效益判別式如下：

式中：CB為發(fā)電燃煤成本，元／h；CNOx為NOx排污費(fèi)，元／h；Cfj為輔機(jī)電耗的上網(wǎng)等價(jià)獲利，元／h；Ctotal為以上三項(xiàng)之和，元／h.這里Cfj是以正項(xiàng)引入的，主要基于“適當(dāng)降低廠用電就是變相地壓縮發(fā)電成本”的考慮，這樣各優(yōu)化方案的比較就可以轉(zhuǎn)化為求取三項(xiàng)之和的最小值.

發(fā)電燃煤成本CB為：

式中：P為機(jī)組負(fù)荷，MW；Qnet，ar為燃煤低位發(fā)熱量，kJ／kg；ηcp為機(jī)組效率，由鍋爐效率、管道效率、汽輪機(jī)內(nèi)效率和發(fā)電機(jī)效率等聯(lián)合求得；Rm為燃煤（標(biāo)煤）單價(jià)，元／t.

NOx排污費(fèi)CNOx為：

式中：GNOx為NOx排放量，t／h；mw為大氣污染物污染當(dāng)量值，kg；Rw為每一污染當(dāng)量征收的費(fèi)用，元.

根據(jù)《排污費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法》，NOx的污染當(dāng)量值mw取0.95kg，每一污染當(dāng)量征收費(fèi)用Rw取0.6 元.NOx排放量為GNOx＝10-6ρ［NOx］·Vgy，其中Vgy為標(biāo)準(zhǔn)干煙氣量，m3／h.按照《排污費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)管理辦法》和《排污費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法》，大氣污染物污染當(dāng)量數(shù)N為：

式中：m為污染物排放量，kg.

輔機(jī)電耗的上網(wǎng)等價(jià)獲利Cfj為：

式中：Efj為輔機(jī)單位電耗，kW·h，通過(guò)輔機(jī)電耗ζfj計(jì)算得到；Rd為上網(wǎng)電價(jià)，元／（kW·h）.

由此可以看出，構(gòu)成Ctotal的CB、CNOx和Cfj分別與鍋爐效率ηb、NOx排放質(zhì)量濃度ρ［NOx］及輔機(jī)電耗ζfj相關(guān)，三者的變化會(huì)對(duì)整體經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生影響，并通過(guò)綜合效益判別式（5）的計(jì)算，可使各優(yōu)化結(jié)果以貨幣化的方式得到量化.

利用式（5）對(duì)表3的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，主要指標(biāo)設(shè)定如下：燃煤?jiǎn)蝺r(jià)為700 元／t，上網(wǎng)電價(jià)為0.44元／（kW·h），額定負(fù)荷下標(biāo)準(zhǔn)干煙氣量為2×106m3／h.各子目標(biāo)的效益等價(jià)結(jié)果如表4 所示，其中ΔCB、ΔCNOx和ΔCfj分別為發(fā)電燃煤成本、NOx排污費(fèi)和輔機(jī)電耗上網(wǎng)等價(jià)獲利的改變量，ΔCtotal為以上3項(xiàng)之和的改變量.由表4可知，雖然第134個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的NOx排放質(zhì)量濃度不是最低的，但其優(yōu)化方案獲得的總經(jīng)濟(jì)效益卻更大（收益達(dá)到2 041元／h）.因此，通過(guò)綜合效益判別式可以對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果作出更快捷、直觀的判定.

表4 工況8的Pareto最優(yōu)解集判別結(jié)果Tab.4 Evaluation results of Pareto optimal solution sets in case 8

圖4給出了鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化方案流程，具體步驟如下：（1）鍋爐燃燒特性模型的建立與檢驗(yàn)（包括鍋爐效率、NOx排放質(zhì)量濃度及輔機(jī)電耗模型等）；（2）多目標(biāo)優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)與確定（包括各尋優(yōu)子目標(biāo)、自變量及約束條件的確定）；（3）利用多目標(biāo)智能優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)（包括優(yōu)化算法的改進(jìn)與參數(shù)設(shè)定等）；（4）利用鍋爐燃燒綜合效益判別式對(duì)尋優(yōu)獲得的Pareto解集進(jìn)行比較選優(yōu)；（5）根據(jù)上述判別結(jié)果，結(jié)合預(yù)期的優(yōu)化側(cè)重點(diǎn)、實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)以及運(yùn)行安全規(guī)定，確定最終的優(yōu)化方案.

圖4 鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化方案流程Fig.4 Chart of multi-objective optimization solution of comprehensive performance in boiler combustion

4 結(jié) 論

首先給出了鍋爐燃燒綜合性能多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后從多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解本質(zhì)和方法出發(fā)，提出了基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的解決方案，并結(jié)合實(shí)際對(duì)象設(shè)計(jì)了以鍋爐效率、NOx排放質(zhì)量濃度和輔機(jī)電耗的綜合效果為優(yōu)化目標(biāo)的三目標(biāo)尋優(yōu)模型.優(yōu)化實(shí)例結(jié)果表明，基于Pareto最優(yōu)性理論的MOPSO 算法可以有效處理多目標(biāo)之間的尋優(yōu)比較工作，特別是利用其多點(diǎn)并行搜索的特性，能夠同時(shí)得到含有多組非劣解的Pareto最優(yōu)解集.另外，提出了一種基于效益模型的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果判別方法，通過(guò)計(jì)算可以使各優(yōu)化結(jié)果以貨幣化的方式得到量化，最終達(dá)到了快速確定最優(yōu)燃燒調(diào)整方式的目的.

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