葉 舟，郝文星，祖紅亞，李 春

（1.上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海200093；2.上海理工大學(xué)動力工程多相流動與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093）

風(fēng)輪葉片是風(fēng)力機(jī)獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，翼型的氣動性能是風(fēng)輪葉片氣動性能的基礎(chǔ)，直接影響著風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用效率.為了滿足所需氣動性能，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的翼型通常都具有較薄的后緣部分，相對尾緣厚度較小的尖尾緣翼型尤其如此.而實(shí)際風(fēng)輪葉片在制造過程中由于工藝和材料的限制可能無法達(dá)到翼型所要求的尾緣厚度，同時薄的后緣部分在強(qiáng)度上也會變成葉片的薄弱部分.因而在實(shí)際制造過程中，通常會對翼型的后緣部分進(jìn)行修剪，形成鈍尾緣翼型，使得翼型的氣動性能發(fā)生改變.

國內(nèi)外學(xué)者針對風(fēng)力機(jī)翼型鈍尾緣對其氣動性能的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究.Standish等［1］采用勢流與黏流耦合等4種不同的數(shù)值求解方法對鈍尾緣翼型進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明翼型尾流處的流動狀態(tài)可以影響整體性能，鈍尾緣對尾流的擾動會對翼型其他表面的流動產(chǎn)生影響.Baker等［2］采用試驗(yàn)方法對3種不同鈍尾緣厚度的翼型特性進(jìn)行對比，研究表明鈍尾緣厚度對翼型氣動性能有一定影響，隨鈍尾緣厚度的增大，其升力系數(shù)與阻力系數(shù)均增大，而升阻比先增大后減小.國內(nèi)對這方面的研究主要有：劉雄等［3］利用Xfoil軟件對翼型尾緣進(jìn)行加厚處理，并研究其對翼型氣動性能的影響，結(jié)果表明對翼型尾緣進(jìn)行適當(dāng)加厚對氣動性能影響不大，為滿足工藝要求可在葉片生產(chǎn)中對翼型尾緣進(jìn)行適當(dāng)加厚處理；馬林靜等［4］在相對弦長0.5%～5.0%范圍內(nèi)對翼型尾緣加厚處理，研究了不同尾緣厚度對翼型氣動性能的影響，結(jié)果表明尾緣厚度在相對弦長1.5%附近時升力系數(shù)和升阻比同時達(dá)到最佳；張旭等［5］研究了非對稱鈍尾緣厚度對翼型氣動性能的影響，提供了最佳厚度大小及厚度分配.上述研究中針對翼型尾緣的改進(jìn)多是對翼型尾緣進(jìn)行加厚處理，而針對翼型尾緣修剪造成的鈍尾緣對翼型氣動性能影響的研究較少.在尖尾緣翼型成型后對翼型尾緣進(jìn)行修剪在葉片生產(chǎn)中是很常見的現(xiàn)象，其對翼型氣動性能的影響值得研究.

筆者采用數(shù)值計(jì)算方法，以水平軸風(fēng)力機(jī)專用翼型S809和S805為研究對象，建立翼型尾緣修剪模型，并研究尾緣修剪對翼型氣動性能及流場特性的影響.

1 翼型修剪模型

以S809和S805作為原始翼型，2 種翼型已有的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可參考文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］.S809和S805翼型的最大相對厚度分別為0.20和0.14，二者具有相近的彎度與相近的尾緣部分厚度，如圖1所示，其中c為翼型的弦長.2 種翼型均具有尖尾緣，且尾緣部分厚度較小，同時具有不同的相對厚度，滿足本文研究需要.

圖1 原始翼型尾緣型線Fig.1 Profile of the original trailing edge

翼型外形采用坐標(biāo)文件表達(dá)，文件中翼型坐標(biāo)從尾緣開始，經(jīng)過前緣之后再回到尾緣，為了便于Xfoil軟件進(jìn)行計(jì)算，假定原始翼型坐標(biāo)文件對應(yīng)的翼型弦長為1.為了實(shí)現(xiàn)翼型修剪模型，對翼型坐標(biāo)文件進(jìn)行處理，將位于翼型尾緣部分的坐標(biāo)剔除，并添加必要的坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)翼型修剪外形.翼型修剪采用垂直翼型弦線截取尾緣的方式，以形成的尾緣厚度作為截取標(biāo)準(zhǔn)，同時也是尾緣修剪程度的體現(xiàn)，弦長在截取過程中將發(fā)生改變.翼型修剪模型見圖2.

圖2 修剪后翼型尾緣型線Fig.2 Profile of the trimmed trailing edge

2 翼型氣動性能修正

采用由Drela教授開發(fā)的翼型氣動分析設(shè)計(jì)軟件Xfoil來進(jìn)行翼型氣動性能計(jì)算，該方法通過勢流方程與邊界層方程的耦合，將翼型的流動表示為表面上足夠數(shù)量的點(diǎn)源和一個繞流環(huán)量，勢流與邊界層通過迭代耦合逐步進(jìn)行修正，可實(shí)現(xiàn)流動自由轉(zhuǎn)捩［8］，對于風(fēng)力機(jī)翼型計(jì)算具有較高的準(zhǔn)確度，適合翼型的設(shè)計(jì)與分析.

翼型的主要?dú)鈩有阅軈?shù)包括翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比和俯仰力矩系數(shù).其中，升力系數(shù)

式中：FL為與來流方向垂直的力，即翼型的升力；ρ為空氣密度；W為來流速度；為來流動能.

阻力系數(shù)

式中：FD為與來流方向平行的力，即翼型的阻力.

升阻比

俯仰力矩系數(shù)

式中：M為位于前緣c／4弦長上點(diǎn)的力矩.

Xfoil軟件計(jì)算環(huán)境要求讀取翼型的笛卡爾x，y坐標(biāo)文件，并且大多數(shù)選項(xiàng)是在笛卡爾坐標(biāo)系下執(zhí)行的，通過使用自由氣流動力學(xué)壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化力得出翼型氣動性能參數(shù)CL、CD和CM，即在計(jì)算過程中將弦長假定為單位長度［9］.但在建立翼型修剪模型過程中弦長發(fā)生了改變，所以將修剪后的翼型坐標(biāo)文件導(dǎo)入Xfoil軟件計(jì)算時，需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正.

原始翼型弦長c＝1，設(shè)修剪后的翼型弦長為c′，則修剪后的翼型氣動性能參數(shù)修正為：CL′＝CL／c′，CD′＝CD／c′，CM′＝CM／c′2.為了表述方便，下文中修剪后翼型氣動性能計(jì)算結(jié)果均用不加上標(biāo)“′”的CL、CD和CM表示，結(jié)果為修正后的結(jié)果.

3 適用性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所用模型對風(fēng)力機(jī)翼型氣動性能分析的適用性，選用S809翼型進(jìn)行二維氣動性能計(jì)算，并將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自TUDelft的實(shí)驗(yàn).Xfoil計(jì)算轉(zhuǎn)捩模式為基于en法的自由轉(zhuǎn)捩，取臨界系數(shù)n＝9，采用與實(shí)驗(yàn)一致的雷諾數(shù)Re＝1×106，攻角α范圍為-5°≤α≤20°.CFD 計(jì)算模型采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為155 000，翼型表面布置300個節(jié)點(diǎn).計(jì)算域邊界距前緣為9倍弦長，距后緣為25倍弦長.湍流模型采用RNGkε模型，對邊界層的模擬將流動假設(shè)為充分發(fā)展湍流，層流底層與過渡層采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)近似，壓力-速度耦合采用Simple算法，來流速度為14.6m／s（與實(shí)驗(yàn)Re一致），出口條件設(shè)為壓力出口，翼型設(shè)為固壁無滑移條件.

圖3給出了翼型升、阻力系數(shù)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較.由圖3可以看出，在攻角小于11°范圍內(nèi)，升力系數(shù)模型Xfoil計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，無論在附著流區(qū)還是在失速區(qū)［10］，其最大偏差均不超過6%；CFD 模型的升力系數(shù)在附著流區(qū)與實(shí)驗(yàn)值也非常吻合，在失速區(qū)略高于實(shí)驗(yàn)值，需對其進(jìn)行修正.阻力系數(shù)模型Xfoil計(jì)算值在附著流區(qū)與實(shí)驗(yàn)值同樣非常吻合，在失速區(qū)稍小于實(shí)驗(yàn)值；CFD模型阻力系數(shù)在附著流區(qū)略高于實(shí)驗(yàn)值，在失速區(qū)略小于實(shí)驗(yàn)值，整體較為吻合.關(guān)于CFD 軟件對二維翼型氣動性能的模擬精度可參考文獻(xiàn)［11］.綜上所述，Xfoil軟件對風(fēng)力機(jī)翼型二維流動分析具有較高的精度，而且計(jì)算速度較快，適用于風(fēng)力機(jī)翼型的氣動性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì).CFD 模型同樣可用于風(fēng)力機(jī)二維流動分析，但在一定范圍內(nèi)氣動性能計(jì)算值需要修正，CFD 模型可體現(xiàn)出翼型流場的流動特點(diǎn)，在對流場特性的分析上具有優(yōu)勢.

圖3 Xfoil計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.3 Comparison between calculated results by Xfoil software and experimental data

4 結(jié)果與分析

4.1 氣動性能

圖4為S809不同程度尾緣修剪翼型與原始翼型氣動性能的比較.形成的鈍尾緣厚度由原始翼型弦長無量綱化，參數(shù)變化范圍在0.5%～5.0%弦長之間（圖中分別用Th-0.5、Th-1.0、Th-1.5、Th-3.0和Th-5.0表示）.由圖4可以看出，5種翼型的升力系數(shù)在攻角小于10°時均小于原始翼型，且升力系數(shù)隨尾緣修剪程度（即尾緣厚度）的增大而減小，而攻角大于10°時，升力系數(shù)幾乎不變，可見翼型升力在附著流區(qū)對尾緣修剪的影響較為敏感.阻力系數(shù)在攻角小于5°時隨尾緣厚度的增大略有增大，攻角大于10°時反而略有減小.分析圖4（c）可知，隨著尾緣厚度的增大，最大升阻比略有減小，尾緣厚度小于1.0%時，最大升阻比減小不明顯，尾緣厚度大于3.0%時，最大升阻比已明顯小于原始翼型.而對于俯仰力矩系數(shù)，修剪后翼型較原始翼型有所增大，且隨尾緣厚度的增大呈明顯增大趨勢.

圖5為S805不同尾緣厚度修剪翼型與原始翼型氣動性能的比較.由圖5可以看出，攻角小于8°時，升力系數(shù)隨著尾緣厚度的增大而減小，當(dāng)攻角大于8°時，升力系數(shù)隨著尾緣厚度的增大而增大，在附著流區(qū)與失速區(qū)有相反的變化趨勢.而阻力系數(shù)在整個計(jì)算攻角范圍內(nèi)與原始翼型相比變化不明顯.由圖5（c）可知，最大升阻比隨尾緣厚度的增大有減小的趨勢，且尾緣厚度大于1.5%時最大升阻比相比原始翼型減小比較明顯；在攻角大于10°時，各翼型升阻比變化不大.修剪后翼型的俯仰力矩系數(shù)較原始翼型大，且隨尾緣厚度的增大而增大.

圖4 S809不同程度尾緣修剪翼型氣動性能的比較Fig.4 Aerodynamic performance of S809airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

圖5 S805不同程度尾緣修剪翼型氣動性能的比較Fig.5 Aerodynamic performance of S805airfoils with trailing edge trimmed in different degrees

表1給出了S809不同程度尾緣修剪翼型氣動性能參數(shù)相對于原始翼型的變化量，選取攻角為5°和14°狀態(tài)下的氣動性能參數(shù)進(jìn)行定量分析.攻角5°時各翼型處于附著流狀態(tài)下，翼型的最大升阻比多出現(xiàn)在此狀態(tài)下，在風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)中，額定工作狀態(tài)即為翼型最大升阻比狀態(tài)，翼型的最大升阻比會對風(fēng)力機(jī)額定功率有一定影響.攻角14°時各翼型均處于失速區(qū)，選取此攻角有助于分析在失速狀態(tài)下尾緣修剪對翼型氣動性能的影響.從表1可以看出，在攻角為5°時，隨著修剪程度的增加（即尾緣厚度增大），翼型升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大，升阻比下降，最大下降了0.55%，力矩順時針方向增加.在攻角為14°時，修剪后的翼型升力系數(shù)略有增大，約為原始翼型的0.02%；阻力系數(shù)略有減?。簧璞扔兴龃?，并在尾緣厚度3%弦長時達(dá)到最大值，增大了約0.22%；俯仰力矩系數(shù)隨修剪程度的增加而增大，且在失速區(qū)較附著流區(qū)有更明顯的增幅，俯仰力矩系數(shù)的增大將對葉片扭曲應(yīng)力產(chǎn)生一定影響.

表2給出了S805不同程度尾緣修剪翼型氣動性能參數(shù)相對于原始翼型的變化量.從表2可以看出，在攻角為5°時，修剪后翼型的升力系數(shù)有所減小，并在尾緣厚度3%弦長時減小量最大，為原始翼型的0.13%；阻力系數(shù)有所增大，最大增加了原始翼型的0.51%；升阻比減小，并在尾緣厚度5%弦長時減小量最大，為原始翼型的0.39%；攻角14°時，修剪后翼型的升力系數(shù)有所增大，并隨修剪程度的增加而增大；升阻比也略有增大，最大增量為原始翼型的0.11.

表1 S809翼型修剪后氣動性能參數(shù)變化量Tab.1 Change of aerodynamic performance for S809airfoils with trimmed trailing edge

以上對2種不同厚度的翼型S809和S805通過尾緣修剪各自得到的5種不同尾緣厚度翼型進(jìn)行了氣動性能計(jì)算，并將鈍尾緣翼型氣動性能參數(shù)與原始翼型進(jìn)行了縱向比較分析.而通過橫向比較可以發(fā)現(xiàn)，厚度較大的S809翼型修剪后的升力系數(shù)在整個計(jì)算攻角范圍內(nèi)略有減小，在失速區(qū)變化不大；厚度略小的S805翼型在攻角大于8°時升力系數(shù)有所增大.S805翼型的阻力系數(shù)在整個計(jì)算攻角范圍內(nèi)略有增大，而對于S809翼型，在攻角大于8°時其阻力系數(shù)略有減小.S809和S805翼型在修剪后的升阻比具有相同的趨勢，并在攻角大于10°時均無明顯差別.兩翼型修改后的俯仰力矩系數(shù)相比原始翼型均在順時針方向增大，且隨著修剪程度的增加而增大.

表2 S805翼型修剪后氣動性能參數(shù)變化量Tab.2 Change of aerodynamic performance for S805airfoils with trimmed trailing edge

圖6 翼型尾緣修剪前后壓力系數(shù)的對比Fig.6 Pressure coefficient of airfoils before and after trimming of the trailing edge

綜上所述，不同程度的尾緣修剪會對翼型升阻力有一定影響，體現(xiàn)為翼型最大升阻比的減小和俯仰力矩系數(shù)的增大；對于不同厚度的翼型，一定攻角范圍內(nèi)升阻力變化趨勢有所不同，而升阻比與俯仰力矩系數(shù)變化趨勢基本相同.

4.2 流場特性

為了更進(jìn)一步對比分析尾緣修剪對翼型氣動性能的影響，采用CFD 軟件對翼型尾緣修剪前后的流場特性進(jìn)行模擬.

圖6為翼型尾緣修剪前后的壓力系數(shù)Cp對比圖.由圖6（a）和圖6（c）可以看出，攻角為5°時，尾緣修剪使翼型轉(zhuǎn)捩點(diǎn)向后移動，修剪后翼型在轉(zhuǎn)捩點(diǎn)之前壓力面（下表面）壓力系數(shù)較原始翼型變化不大，吸力面（上表面）壓力系數(shù)有所增大；流動轉(zhuǎn)捩之后，壓力面壓力系數(shù)較原始翼型減小，吸力面壓力系數(shù)也減小.且S809翼型壓力系數(shù)變化范圍大于較薄的S805翼型.

攻角為14°時，翼型處于失速區(qū)，對于S809 翼型（圖6（b）），修剪后翼型較原始翼型在轉(zhuǎn)捩點(diǎn)之前壓力面壓力系數(shù)變化不大，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)之后壓力系數(shù)減?。晃γ媲鞍氩糠謮毫ο禂?shù)增大，后半部分壓力系數(shù)變化不大，并在尾部出現(xiàn)低壓區(qū)域.圖6（d）中S805翼型修剪后較原始翼型壓力面壓力系數(shù)在尾緣附近有所減小，吸力面壓力系數(shù)在中部位置有所減小.整體來看圖6（d）所示S805翼型壓力系數(shù)的變化范圍小于圖6（b）所示S809翼型.

因此，尾緣修剪對翼型表面壓力系數(shù)分布有所影響，且對翼型不同位置影響情況不同，尾緣修剪對厚度較大翼型壓力系數(shù)分布的影響較為明顯.

圖7和圖8分別為翼型尾緣修剪前后流線圖，由圖7（a）、圖7（b）、圖8（a）和圖8（b）可以看出，當(dāng)攻角為5°時翼型處于附著流區(qū)，尾緣修剪對翼型流場流線特征影響不大.

當(dāng)攻角為14°時，翼型處于失速區(qū)，對于厚度較大翼型，在原始翼型尾部吸力面流體與翼型表面出現(xiàn)分離，形成漩渦；修剪后翼型同樣也出現(xiàn)了分離現(xiàn)象，且分離點(diǎn)較原始翼型更靠近前緣點(diǎn)，并在尾緣附近出現(xiàn)小面積漩渦和大面積回流區(qū)域（吸力面）.對于厚度較小的S805翼型，在翼型吸力面靠后位置出現(xiàn)了流動分離，但分離現(xiàn)象不太明顯.原始翼型尾緣部位吸力面存在小塊漩渦區(qū)域，修剪后的翼型未出現(xiàn)明顯漩渦區(qū)域.

由此可見，尾緣修剪對翼型附著流區(qū)流線圖影響較小，對失速區(qū)影響較大；對于厚度較大翼型，其失速后流動對尾緣修剪的影響比較敏感.

通過對壓力系數(shù)圖與流線圖的分析發(fā)現(xiàn)，尾緣修剪使翼型尾緣部分的流場特性發(fā)生了改變，影響整個翼型表面的流動情況，使翼型表面流動特性發(fā)生改變，且對于不同厚度翼型影響情況也不同.

圖7 S809翼型尾緣修剪前后流線圖Fig.7 Flow field characteristics of S809airfoils before and after trimming of the trailing edge

圖8 S805翼型尾緣修剪前后流線圖Fig.8 Flow field characteristics of S805airfoils before and after trimming of the trailing edge

5 結(jié) 論

（1）尾緣修剪會引起翼型氣動性能的變化，主要體現(xiàn)在附著流區(qū)升力系數(shù)與最大升阻比減小，減小程度隨著修剪程度的增加而加劇.在失速區(qū)，厚度較小翼型升力系數(shù)相比原始翼型略微增大，厚度較大翼型阻力系數(shù)比原始翼型有所減小.

（2）翼型表面壓力系數(shù)因尾緣修剪而發(fā)生改變，且在翼型不同位置變化情況不同，厚度較大翼型壓力分布變化較為明顯.

（3）尾緣修剪使翼型尾緣部分的流場發(fā)生改變，從而對翼型其他表面的流動產(chǎn)生影響，主要體現(xiàn)在失速區(qū)，進(jìn)而引起整個翼型表面的流動特性發(fā)生改變.

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