石湘波 胡余斌 鄭玲 王煥邦

(寧波市防雷中心, 浙江 寧波 315012)

防雷減災(zāi)

雷擊大地年平均密度Ng取值方法的探討*

石湘波 胡余斌 鄭玲 王煥邦

(寧波市防雷中心, 浙江 寧波 315012)

雷擊大地年平均密度Ng是雷擊風(fēng)險評估中的重要參數(shù)。首先，通過對目前普遍使用的多年平均雷暴日Td計算Ng、應(yīng)用網(wǎng)格法或圓面積法計算Ng以及應(yīng)用Topsis法計算Ng等3種方法的分析，發(fā)現(xiàn)這些方法的計算出的Ng值存在精細(xì)化程度較低及不符合地閃實際分布情況等不足。其次，以寧波地區(qū)為例，從雷擊風(fēng)險概率角度，在計算得出本地區(qū)雷電流幅值累積分布概率表達(dá)式的基礎(chǔ)上，提出基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法來計算Ng值。最后，通過應(yīng)用上述4種方法計算寧波地區(qū)3個國家基本氣象站的Ng值并進(jìn)行比較分析，對4種方法的適用性進(jìn)行了進(jìn)一步驗證和說明。

雷擊大地年平均密度;雷擊風(fēng)險概率;圓面積法;雷電流幅值累積概率

0 引 言

在雷擊風(fēng)險評估中，雷擊大地年平均密度Ng是一個非常重要的參數(shù)。Ng值的正確與否，將直接影響雷擊風(fēng)險評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

IEC在2006年正式發(fā)布的IEC62305-2《雷電防護(hù)第二部分：風(fēng)險管理》及GB50057-2010國家標(biāo)準(zhǔn)中，都提出了關(guān)于Ng取值方法。目前針對Ng的取值方法主要有以下3種：第一種是在沒有地閃數(shù)據(jù)可以使用的情況下，則采用多年平均雷暴日Td，使用IEC及GB規(guī)范內(nèi)相關(guān)公式來計算Ng；第二種是利用閃電定位系統(tǒng)測定的地閃數(shù)據(jù)來計算；第三種則是引入時間權(quán)重為區(qū)間值的時間序列多指標(biāo)決策Topsis方法，利用多年平均雷暴日和閃電定位系統(tǒng)測得的地閃數(shù)據(jù)來計算Ng值。

在實際雷擊風(fēng)險評估工作中，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用上述3種方法計算得出的Ng值差異較大，影響評估中后續(xù)數(shù)據(jù)計算值的可靠性。為解決這些問題，本文通過對3種計算Ng值的方法進(jìn)行比較分析，用以充分了解、判別所述方法的適用性、可靠性和局限性，并提出新的改進(jìn)方法彌補缺陷。

1 3種常見Ng取值方法的分析

1.1 應(yīng)用多年平均雷暴日Td計算Ng

不少地區(qū)防雷工作者經(jīng)常依據(jù)上述這些規(guī)范提供的公式進(jìn)行計算，但并不知道這些公式在計算本地區(qū)的Ng值是否準(zhǔn)確。IEC和GB規(guī)范中都提到這種方法存在局限性：即在無法取得地閃數(shù)據(jù)的情況下，可以使用該方法。下面就具體分析一下其存在的局限性：首先，從數(shù)值的取值方法來說，雷暴日與地閃密度并無直接聯(lián)系；因為雷暴日資料的取得來源于各地氣象臺站的人工觀測數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計方法為通過人工觀測來確定，一天之內(nèi)只要聽到或看到一次或一次以上雷聲或閃電，均記為一個雷暴日[3]。因此雷暴日是不區(qū)分云閃和地閃的，虞昊[4]等經(jīng)過大量觀測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)云閃次數(shù)是地閃次數(shù)數(shù)倍，而且與緯度負(fù)相關(guān)。因此無論從實際監(jiān)測的還是從理論上來說雷暴日數(shù)必然大于閃電定位系統(tǒng)測定有地閃的日數(shù)。也就是統(tǒng)計雷暴日Td還涉及到云閃，而Ng是只是由地閃數(shù)據(jù)得出的雷擊大地密度，因此據(jù)此建立的Ng與Td的關(guān)系式所得數(shù)值各個地區(qū)不可能相同。其次，一個地市級的行政區(qū)域24 h有人值守國家基本氣象站一般在2～3個左右，且人工觀測范圍在8～15 km[5]，氣象站監(jiān)測范圍無法覆蓋整個區(qū)域，因此觀測到雷暴日數(shù)無法代表整個區(qū)域的雷暴日發(fā)生情況。最后，應(yīng)用這些站點的多年雷暴日資料來計算整個地區(qū)的Ng值，同樣也是沒有實際使用價值的。因為根據(jù)這些站點計算得出的Ng值，只能代表人工觀測范圍內(nèi)的雷擊大地密度，而不能說明該地區(qū)其他區(qū)域的雷擊大地密度均為該值，且一個地區(qū)也不可能只有2～3個雷擊大地的密度值。

鑒于這些存在的局限性，在實際防雷工作中，盡量避免使用年平均雷暴日來計算年平均雷擊大地密度。

1.2 根據(jù)閃電定位數(shù)據(jù)來計算Ng

目前國內(nèi)絕大部分地區(qū)都布置了閃電定位儀，地閃數(shù)據(jù)也得到了廣泛的應(yīng)用。目前應(yīng)用地閃數(shù)據(jù)來計算雷擊大地密度主要有網(wǎng)格法和圓面積區(qū)域法。網(wǎng)格法的基本原理是對研究區(qū)域進(jìn)行均勻連續(xù)的網(wǎng)格劃分，設(shè)定每個網(wǎng)格為一個統(tǒng)計單元，以統(tǒng)計每個單元網(wǎng)格內(nèi)的雷電參數(shù)，選擇合適的網(wǎng)格大小可提高雷電參數(shù)統(tǒng)計值的準(zhǔn)確性。陳家宏等[6]通過統(tǒng)計和對比分析福建13 a氣象雷電資料和5 a雷電定位系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，得出福建取0.15°×0.15°網(wǎng)格來統(tǒng)計雷電參數(shù)。尹麗云等[7]通過滇中地區(qū)1987—2006年49個氣象站的人工觀測資料和2005—2006年閃電定位資料的對比分析，采用等面積數(shù)據(jù)源統(tǒng)計，得出滇中地區(qū)取0.175°×0.175°網(wǎng)格來統(tǒng)計雷電參數(shù)。當(dāng)前普遍通行的確定網(wǎng)格大小的方法是通過應(yīng)用人工觀測雷暴日來確定的。圓面積區(qū)域法的原理是以分析對象為中心，選定半徑r的圓面積S，計算得出圓內(nèi)的地閃密度以代表分析對象的地閃密度。余海軍等[8]利用1999—2008年廣東省雷暴日和LLS資料應(yīng)用圓面積區(qū)域法對廣東省多個氣象站的人工雷暴日與多種半徑圓面積內(nèi)雷電日進(jìn)行對比分析，得出半徑為7 km的圓內(nèi)的雷電日與人工雷暴日數(shù)相關(guān)性較高，并計算得出相應(yīng)的地閃密度。這些方法雖然也存在人工站點少的問題，但精細(xì)化程度較應(yīng)用Td公式計算Ng值要高很多。從上可以看出網(wǎng)格大小劃分必須要有依據(jù)，同樣圓半徑大小的取值也是同樣要求，但由于這些網(wǎng)格劃分較大無滿足防雷工作精細(xì)化的要求，有些防雷工作者為片面追求Ng精細(xì)化高的需求，隨意縮小網(wǎng)格尺寸或半徑大小，那這樣得出的數(shù)據(jù)很難說是可靠的。

網(wǎng)格法和圓面積區(qū)域法雖然提高了精細(xì)化程度但還存在不足：首先，用網(wǎng)格法來劃分，按照人工雷暴日確定網(wǎng)格大小一般都在十幾公里×十幾公里左右，一個地市級行政區(qū)域一般只能夠劃分出十幾個或二十幾個網(wǎng)格，那么在網(wǎng)格內(nèi)各處雷電參數(shù)無任何差異，也就是說網(wǎng)格中心與邊緣的雷電參數(shù)相同，這不符合實際情況；其次，圓面積區(qū)域法由于確定其半徑大小也與人工雷暴日相關(guān)，因此只適合于有國家基本氣象站的區(qū)域，而且只適合以氣象站為中心的區(qū)域，這樣其適用范圍受到很大限制。

1.3 應(yīng)用Topsis法計算Ng

Topsis法就是將1.1和1.2兩種方法取得的Ng值代入時序多指標(biāo)決策Topsis中的時間權(quán)重法[9]其公式為：

(1)

其中Ng1為Ng通過與Td的關(guān)系式計算得出的值

Ng2為利用閃電定位數(shù)據(jù)所計算的值

T1是以年為單位的人工觀測雷暴日資料的時間

T2是以年為單位的閃電定位資料的時間

由于人工觀測的雷暴日資料一般時間長度都在40 a以上，而閃電定位網(wǎng)建立也只不過只有區(qū)區(qū)幾年，雷暴日資料所占時間權(quán)重大，因此依照Topsis法計算所得的Ng值，必然和通過Td的關(guān)系式計算得出的Ng值很接近，同樣這也不能解決整個較大面積區(qū)域所需精細(xì)化的Ng值的問題。

2 基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法

鑒于上述3種方法中出現(xiàn)的不足和局限性，針對雷擊風(fēng)險評估的實際要求，基于對電子設(shè)備和人的雷擊風(fēng)險防護(hù)，提出基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法。

在雷擊風(fēng)險評估中，Ng值主要用于計算以下幾方面：1)建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)；2)鄰近建筑物的年預(yù)計雷擊次數(shù)；3)雷擊建筑物附近的年預(yù)計雷擊次數(shù)；4)雷擊服務(wù)設(shè)施線路的年預(yù)計雷擊次數(shù)；5)雷擊入戶服務(wù)設(shè)施線路附近的年預(yù)計雷擊次數(shù)。其主要目的是評估人或電子設(shè)備可能遭受雷擊損害或失效的風(fēng)險。雷擊大地也就是地閃，是造成地面人或物損害的原因。人或電子設(shè)備被雷電直接擊中或距離雷擊點極近，都會造成傷亡或損壞。雷擊對建筑物內(nèi)及建筑物附近人員的影響也只存在于直接雷擊或近距離損害，而一定距離以外發(fā)生的地閃則對人體基本無害，但對電子設(shè)備有可能還存在影響甚至造成損害。因為對于電子設(shè)備來說，發(fā)生雷擊時，強大的雷電流及其所產(chǎn)生的空間電磁脈沖主要通過傳導(dǎo)、感應(yīng)和耦合等方式對電子設(shè)備產(chǎn)生各種暫態(tài)過電壓?？紤]到涉及一般建筑的長距離傳輸線路主要為電源和通信兩種線路，由于雷擊風(fēng)險評估階段，線路的鋪設(shè)方式、長度及走向都是未知情況，因此對于長距離傳輸線路上的雷電流傳導(dǎo)、感應(yīng)和耦合對電子設(shè)備的影響暫不做考慮。這里主要以建筑物內(nèi)及附近的電子設(shè)備及線路作為分析對象，電子設(shè)備中所采用的大量半導(dǎo)體器件和集成電路，由雷擊產(chǎn)生的暫態(tài)電磁脈沖會通過輻射的形式影響這些元器件也可以在電源或信號線路上感應(yīng)出暫態(tài)過電壓，沿線路侵入電子設(shè)備，使設(shè)備工作失靈或損壞。因此，在遠(yuǎn)距離傳輸線路未知的情況下，由雷擊產(chǎn)生的暫態(tài)電磁脈沖使其附近一定范圍內(nèi)的未采取防雷措施的電子設(shè)備受到干擾和損壞，其輻射的影響范圍是最廣的。

電子設(shè)備中以計算機(jī)應(yīng)用最為廣泛，且具有代表性。根據(jù)國外進(jìn)行的模擬實驗表明[10],在不加屏蔽的情況下，使計算機(jī)失效的脈沖磁感應(yīng)強度Bf=0.07×10-4T，使計算機(jī)元器件損壞的脈沖磁感應(yīng)強度Bd=2.4×10-4T。脈沖磁感應(yīng)強度與雷電流幅值直接相關(guān)，雷電主放電形成的最大脈沖磁感應(yīng)強度公式可以表達(dá)為：

(2)

上式中Im為雷電流幅值(kA),r為計算機(jī)到雷擊大地點的水平距離(km),系數(shù)k為7.96×105。

從公式(2)可以看出，在不加屏蔽且雷電流幅值一定的情況下，離雷擊大地點越遠(yuǎn)，脈沖磁感應(yīng)強度B就越小，電子設(shè)備受影響的可能也就越小。根據(jù)閃電定位系統(tǒng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每個地閃雷電流幅值和發(fā)生位置都不同。我們不可能了解每一個地閃對電子設(shè)備是否造成影響，但我們可以計算地閃的雷電流幅值對電子設(shè)備造成影響的概率，某一次產(chǎn)生超過損害或失效閾值脈沖磁感應(yīng)強度的地閃，在某個范圍內(nèi)，對電子設(shè)備造成失效和損害的概率是100%，但這一范圍內(nèi)的地閃的雷電流幅值大小不一，發(fā)生位置不同，產(chǎn)生脈沖磁感應(yīng)強度也不同，對設(shè)備造成的影響也不同，也就是可能不造成損害和失效的影響。因此，可以通過計算一定范圍內(nèi)的可能對電子設(shè)備造成損害或失效的雷電流幅值出現(xiàn)的概率，來了解電子設(shè)備的損害或失效的概率。

要了解這個概率，那分析雷電流幅值累積分布概率就成為關(guān)鍵。雷電流幅值是雷電流的一個重要參數(shù)，指脈沖電流所能達(dá)到的最大值，也就是每個地閃的強度，其值大小不一。因此對其累積概率的統(tǒng)計、分析十分有必要。通過對某個地區(qū)的雷電流幅值累積概率進(jìn)行分析研究，能更好地了解該地區(qū)的雷電特性，分析雷災(zāi)原因，鑒定雷電跳閘事故，提供雷擊風(fēng)險評估參數(shù)依據(jù)等。

由于雷電流幅值變化范圍較廣,存在多種表達(dá)式。目前我國普遍推薦采用電力行業(yè)規(guī)程《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合》(DL/T620-1997)中的公式，即lgPI=-I/88。雷電流幅值的大小與較多因素有關(guān), 各地幅值概率分布有較大差別，因此國內(nèi)外使用的雷電流幅值概率分布表達(dá)式并不統(tǒng)一，很多學(xué)者[11-13]根據(jù)各地實際情況，歸納出各自地區(qū)相應(yīng)的雷電流幅值累積概率表達(dá)式。利用寧波市雷電流幅值數(shù)據(jù), 分析寧波市雷電流幅值累積概率分布情況, 將寧波市的雷電流幅值累積概率分布統(tǒng)計曲線與我國的雷電流幅值累積概率經(jīng)驗公式比較(見圖1)。從圖1可以看到,寧波市雷電流幅值的累積概率曲線與我國經(jīng)驗曲線分布趨勢是一致的, 都是隨著雷電流幅值的增大而遞減, 但是兩者有一定區(qū)別。在22 kA以下的雷電流幅值概率累積中,寧波市的曲線更陡,變化較大,而國家經(jīng)驗曲線相對較平緩, 變化相對較小,表明寧波市雷電流幅值在22 kA以下的累積概率與國家相差較大;雷電流幅值大于22 kA兩者的變化正好相反;雷電流幅值大于120 kA,兩條曲線都顯示累積概率較小,且基本重合,表明120 kA以上雷電流幅值的累積概率,寧波市的情況和國家經(jīng)驗公式基本一致。

圖1 寧波市雷電流幅值累積概率曲線與通用經(jīng)驗累積概率曲線比較

為了能更好地擬合分析, 采用最小二乘法,通過指數(shù)和多項式擬合, 添加兩種趨勢線(見圖2)，并用調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)R來反映擬合曲線與原曲線之間的擬合程度。

圖2 寧波市雷電流幅值的統(tǒng)計與擬合圖

利用指數(shù)擬合得到的公式為PI=138.75e-0.04I，R=0.98139，多項式擬合的結(jié)果為PI=128.8-4.3I+0.05I2-2.85×10-4I3，R=0.94132。

通過比較指數(shù)擬合的結(jié)果與多項式擬合的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)R大于多項式擬合時的值，說明用指數(shù)進(jìn)行擬合時與實際統(tǒng)計曲線相關(guān)性更高，產(chǎn)生的誤差更小，因此用指數(shù)擬合曲線來代表原數(shù)據(jù)曲線更加合理，得出寧波市雷電流幅值累積概率分布表達(dá)式：

PI=138.75e-0.04I

(3)

不發(fā)生的概率應(yīng)該為零，那這個r將為無窮大，這就沒有計算的意義了。在統(tǒng)計學(xué)上來看，0.01～0.005為小概率事件，事件發(fā)生概率在0.01或0.005以下的時間成為小概率事件，0.01和0.005這兩個值成為小概率標(biāo)準(zhǔn)[14]。小概率事件是指發(fā)生概率極小的，只存在理論上發(fā)生的可能，實際情況下，一般不太可能會發(fā)生的事件。0.01～0.005取值越小相應(yīng)距離就越遠(yuǎn)，為考慮參數(shù)精細(xì)化，因此設(shè)定在一定范圍r外，出現(xiàn)使電子設(shè)備有可能失效或損壞的地閃概率在0.01以下。根據(jù)公式(2)、(3)計算r公里以外使電子設(shè)備失效的地閃出現(xiàn)概率低于0.01：

Pf(r)=138.75e-0.04×2πrBf

Pf(r)≤0.01

計算得：r≥7 km

由計算結(jié)果可知半徑7 km以外區(qū)域發(fā)生的地閃對電子設(shè)備的失效影響概率在0.01以下，對電子設(shè)備造成的影響極小可以近似忽略。

Pd(r)=138.75e-0.04×2πrBd

Pd(r)≤0.01

計算得：r≥2 km

由計算結(jié)果可知半徑2 km以外區(qū)域發(fā)生的地閃對電子設(shè)備的損害影響概率在0.01以下，對電子設(shè)備造成的損害概率極小可以近似忽略。

從上述計算可知，距離電子設(shè)備7 km以外的地閃造成電子設(shè)備失效概率在0.01以下，造成電子設(shè)備的損害概率則更低，可以忽略考慮7 km以外發(fā)生的地閃對電子設(shè)備所造成的影響。反之，則是7 km以內(nèi)發(fā)生的地閃造成電子設(shè)備失效和損害的概率相對較高，因此不能忽略7 km范圍以內(nèi)的地閃?？赏ㄟ^計算電子設(shè)備7 km范圍內(nèi)的地閃分布情況，根據(jù)圓面積區(qū)域法計算得出電子設(shè)備所處區(qū)域的Ng值。該方法優(yōu)點在于可不受分析對象所處位置限制，即可隨分析對象位置不同而得出不同的地閃數(shù)據(jù)，差異化和精細(xì)化程度得到提高，且取值依據(jù)明確。

3 4種方法應(yīng)用計算結(jié)果分析比較

為進(jìn)一步分析多年平均雷暴日Td計算Ng法、應(yīng)用網(wǎng)格法或圓面積法計算Ng法以及應(yīng)用Topsis法計算Ng法與基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法在計算Ng的適用性和局限性，選取寧波地區(qū)3個國家基本氣象站，分別為鄞州站(121.55°E,29.783°N)、石浦站(121.95°E,29.2°N)，慈溪站(121.267°E,30.2°N)，采用1971—2013年43 a人工氣象觀測資料和2010—2013年閃電定位資料，應(yīng)用4種方法，以各個氣象站為分析對象，計算氣象站Ng值。其中根據(jù)2010—2013年閃電定位資料和相應(yīng)年數(shù)的雷暴日資料，分析比對發(fā)現(xiàn)半徑為8 km的圓面積和14 km×14 km網(wǎng)格比較符合寧波實際情況。根據(jù)4種方法計算Ng結(jié)果見表1。

表1 4種方法計算寧波3個國家基本站Ng值 次/km2·a

從上述4種方法的計算結(jié)果來看。規(guī)范中的應(yīng)用多年平均雷暴日Td計算得出的Ng值明顯小于其他方法計算的Ng值，經(jīng)過3個站點地閃密度數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，在地閃密度較低的站點(石浦站和慈溪站)應(yīng)用四種方法計算出的地閃密度值差異相對較小，而在地閃密度較高的站點(鄞州站)，從表中可以看出差異巨大。因此規(guī)范中應(yīng)用Td計算Ng的方法，在無法取得閃電數(shù)據(jù)情況下，在雷暴活動較少的地區(qū)可能較為適合，而在雷暴活動頻繁的地區(qū)該公式明顯不適用，且更不能用于表征較大面積的地區(qū)級行政區(qū)域的Ng值。Topsis法計算所得的Ng值也因為算法原因，數(shù)值較為接近應(yīng)用Td計算的Ng值。網(wǎng)格法與圓面積法和基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法用于計算Ng都比較接近于實際情況，網(wǎng)格法一般用于表達(dá)整個地區(qū)較大范圍的地閃密度分布情況，但網(wǎng)格內(nèi)的雷電參數(shù)精細(xì)化程度不夠；圓面積法則因需要與人工雷暴日資料對應(yīng)而受到使用范圍的限制；而基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法則更適合于對單個評估對象的周圍地閃密度情況的分析，而且不受任何地點和區(qū)域限制。

4 結(jié) 語

通過對應(yīng)用多年平均雷暴日Td計算Ng、應(yīng)用網(wǎng)格法或圓面積法計算Ng以及應(yīng)用Topsis法計算Ng等3種方法的分析，并從雷擊風(fēng)險概率角度，在分析得出本地區(qū)雷電流幅值累積分布概率表達(dá)式的基礎(chǔ)上，提出新的圓面積法來計算Ng值；最后根據(jù)寧波地區(qū)3個國家基本氣象站1971-2013年人工雷暴日資料以及2010-2013年閃電定位資料，應(yīng)用上述四種方法計算得出Ng并進(jìn)行對照分析，得出如下結(jié)論。

1)IEC以及GB規(guī)范中應(yīng)用Td計算Ng的方法，在無法取得閃電數(shù)據(jù)情況下，在雷暴活動較少的地區(qū)可能較為適合，而在雷暴活動頻繁的地區(qū)該公式明顯不適用，且更不能用于表征較大面積的地區(qū)級行政區(qū)域的Ng值。Topsis法計算所得的Ng值也因為算法原因，數(shù)值較為接近應(yīng)用Td計算的Ng值。

2)網(wǎng)格法與圓面積法用于計算Ng較應(yīng)用Td計算Ng的方法的精細(xì)化程度要提高許多，網(wǎng)格法一般用于表達(dá)整個地區(qū)較大范圍的地閃密度分布情況，但網(wǎng)格內(nèi)的雷電參數(shù)精細(xì)化程度不夠；圓面積法則因需要與人工雷暴日資料對應(yīng)而受到使用范圍的限制；

3) 基于雷擊風(fēng)險概率的圓面積法，其半徑大小取自電子設(shè)備受影響范圍，適合于對單個雷擊評估對象的周圍地閃密度情況的分析，而且不受任何地點和區(qū)域限制。

[1] 馬金福,馮志偉.雷擊地閃密度與雷暴日數(shù)的關(guān)系分析[J].氣象科學(xué),2009,29(5):674-678.

[2] 鐘穎穎,馮民學(xué),周曾奎,等.閃電定位資料與目測雷暴日的對比分析[J].氣象科學(xué).2010,30(8):851-855.

[3] 中國氣象局.地面氣象觀測規(guī)范[M].北京：氣象出版社，2009.

[4] 虞昊,庚媛,張勛文,等.現(xiàn)代防雷技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[5] Gary R.Huffines , Richard E Orville . Lightning Ground Flash Density and Thunderstorm Duration in the Continental United States: 1989-96 . Journal Of Applied Meteorology . JULY1999.1013-1019.

[6] 陳家宏,鄭家松,馮萬興,等．雷電日統(tǒng)計方法[J]．高電壓技術(shù)，2006，32(11)：115-118.

[7] 尹麗云,許迎杰,張騰飛,等．一種新的雷電日及雷電參數(shù)統(tǒng)計方法[J]．氣象科技,2009,37(6):739-743.

[8] 余海軍,陳水明,朱建軍,等.雷電定位系統(tǒng)監(jiān)測雷電日與人工記錄雷電日的比較[J].高電壓技術(shù),2012,38(10):2742-2748.

[9] 高燚,勞小青,李健生,等.雷擊風(fēng)險評估中雷擊大地年平均密度的計算[J].氣象研究與應(yīng)用2009,30(3):68-70.

[10] 張小青.建筑物內(nèi)電子設(shè)備的防雷保護(hù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2000.

[11] 李家啟,王勁松,申雙和,李博,陳宏,林濤.基于ADTD系統(tǒng)監(jiān)測的雷電流幅值累積概率特征分析[J].氣象,2011,37(2):226-231.

[12] 陳家宏,童雪芳,谷山強,李曉嵐.雷電定位系統(tǒng)測量的雷電流幅值分布特征[J].高電壓技術(shù),2008,34(9).

[13] 李瑞芳,吳廣寧,曹曉斌,馬御棠,劉平,蘇杰.雷電流幅值概率計算公式[J].電工技術(shù)學(xué)報,2011(4):161-167.

[14] 浙江大學(xué).概率論與數(shù)理統(tǒng)計.北京：高等教育出版社，2010.

2014-07-14

*資助項目：寧波市氣象局科技計劃項目(NBQX2012010B)