胡子晨，李 征，王 晗，張建文

(1．東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620；2.上海交通大學(xué)電氣工程系風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海200240)

三電平變流器開關(guān)頻率優(yōu)化設(shè)計方法研究

胡子晨1，李 征1，王 晗2，張建文2

(1．東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海201620；2.上海交通大學(xué)電氣工程系風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海200240)

開關(guān)頻率作為變流器的重要參數(shù)，直接影響著系統(tǒng)運行時的效率與損耗分布，然而目前對其優(yōu)化設(shè)計方法的討論卻較少。以NPC三電平拓?fù)錇楸尘埃诜治鱿到y(tǒng)的工作原理后，推導(dǎo)各器件損耗關(guān)于開關(guān)頻率的函數(shù)，并將變流器系統(tǒng)作為一個整體進(jìn)行效率優(yōu)化，從而獲得開關(guān)頻率設(shè)計方法。最后利用PLECS軟件仿真以及實驗驗證了設(shè)計的正確性與可行性。

NPC三電平變流器；開關(guān)頻率設(shè)計；效率優(yōu)化

開關(guān)頻率是變流器系統(tǒng)的重要參數(shù)，其參數(shù)的選取不僅制約著系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量，更影響著濾波器設(shè)計及系統(tǒng)損耗分布。然而在目前的變流器工程設(shè)計中，開關(guān)頻率的設(shè)計往往簡單地參考功率器件的推薦值或以往工程經(jīng)驗值，這樣顯然無法做到系統(tǒng)設(shè)計的最優(yōu)化。

隨著系統(tǒng)效率逐漸成為判斷變流器設(shè)計成功與否的重要指標(biāo)，為了提高變流器系統(tǒng)效率，不少學(xué)者分別在減小濾波器損耗[1]，以及優(yōu)化功率器件損耗[2]方面做了不少研究。文獻(xiàn)[1]提出了LCL濾波器有源阻尼方法，省去了阻尼電阻，減小了濾波器損耗；文獻(xiàn)[2]提出了應(yīng)用于三電平變流器的軟開關(guān)方法，減小了功率器件開關(guān)損耗。然而以上研究都著眼于變流器各組成部分的效率優(yōu)化，并未從一個系統(tǒng)整體的角度進(jìn)行分析。

本文提出以系統(tǒng)效率優(yōu)化為目標(biāo)，以開關(guān)頻率對各器件損耗的影響為研究對象，進(jìn)行變流器整體效率的優(yōu)化設(shè)計。通過分析等效電路與數(shù)學(xué)模型，首先提出濾波器參數(shù)受開關(guān)頻率的限制條件，然后分別推導(dǎo)濾波器損耗與功率器件開關(guān)損耗關(guān)于開關(guān)頻率的函數(shù)，提出在系統(tǒng)效率最優(yōu)的條件下開關(guān)頻率的設(shè)計方法，最后通過仿真與實驗，驗證了分析設(shè)計的正確性。

1 系統(tǒng)拓?fù)浼霸矸治?/h2>

本文所討論的電路拓?fù)錇槿鐖D1所示的二極管中點箝位式(NPC)三電平變流器拓?fù)?，由電網(wǎng)、LCL濾波器、NPC三電平功率器件、直流母線電容以及負(fù)載組成。

圖1 NPC三電平變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

由變流器系統(tǒng)各器件的工作原理可知，系統(tǒng)的損耗主要來自濾波器與功率器件。在一定電壓電流輸出要求下，開關(guān)頻率的提高意味著濾波器的設(shè)計要求更低，可以選擇更小的磁芯、更少的繞線，從而損耗也更低；然而對于功率器件，雖然導(dǎo)通損耗不受影響，但開關(guān)損耗將顯著提高，很顯然這兩者之間是存在著矛盾的。因此可以將濾波器與功率器件損耗結(jié)合起來，作為一個整體進(jìn)行優(yōu)化分析，以系統(tǒng)效率最優(yōu)為目標(biāo)，并結(jié)合工程實際，得到開關(guān)頻率的設(shè)計方法。

2 器件損耗分析及開關(guān)頻率設(shè)計

2.1 濾波器參數(shù)設(shè)計

根據(jù)參考文獻(xiàn) [3]，LCL濾波器總電感設(shè)計需要考慮兩個因素：(1)系統(tǒng)輸出有功/無功能力的限制；(2)系統(tǒng)對諧波抑制能力的限制。

根據(jù)變流器四象限運行的控制要求及系統(tǒng)輸出有功/無功能力限制，可得LCL濾波器總電感m的上限值需要滿足式(1)：

由于NPC三電平拓?fù)渲屑y波電流最大值[4]如式(2)：

綜上，LCL濾波器總電感的范圍即為：

由式(4)可知，在系統(tǒng)要求輸出電壓電流確定的情況下，濾波器總電感的上限只由調(diào)制方法確定，而下限則與開關(guān)頻率成反比的關(guān)系。在實際工程中，為了減小濾波器體積，降低成本，總電感常選擇在取值范圍的下限附近。故本文接下來的分析中，將采用該下限值作為濾波器總電感進(jìn)行分析，即：

在LCL濾波器設(shè)計中，一般取網(wǎng)側(cè)電感與變流器側(cè)電感之比為1∶2，則可分別得到網(wǎng)側(cè)電感與變流器側(cè)電感的取值。

2.2 濾波器損耗分析

2.2.1 銅損分析

銅損是電流通過電感繞線電阻時產(chǎn)生的損耗，在常規(guī)IGBT開關(guān)頻率范圍內(nèi)，忽略集膚效應(yīng)的作用可得銅損cu為：

由電感繞線匝數(shù)與電感值的函數(shù)可知：

將式(5)(7)(8)(9)帶入式(6)中，即可得到電感銅損與開關(guān)頻率的函數(shù)為：

根據(jù)式(10)繪制電感銅損隨開關(guān)頻率變化曲線如圖2所示。

圖2 電感銅損隨開關(guān)頻率變化曲線

由圖2可知，在電壓電流、磁芯及繞線材料確定的情況下，電感銅損是開關(guān)頻率的函數(shù)，隨著開關(guān)頻率的提高，銅損降低。

2.2.2 磁損分析

磁損可分為工頻磁損與高頻磁損，本應(yīng)用場合中，工頻磁損遠(yuǎn)小于高頻磁損，計算時可忽略工頻磁損的影響而只考慮高頻磁損對系統(tǒng)的影響。磁損的大小由磁芯體積、磁通擺動幅度以及擺動頻率決定。本文以Arnold磁芯MS-521026-2為例，為防止磁芯飽和，限制開關(guān)頻率處的磁通擺動幅度在500 Guss左右，取磁通擺動值為500 Guss。結(jié)合磁芯廠商提供的損耗密度曲線，將磁芯損耗密度擬合成關(guān)于開關(guān)頻率的函數(shù)，則磁損可以表示為關(guān)于開關(guān)頻率的函數(shù)：

根據(jù)式(11)繪制電感磁損隨開關(guān)頻率變化曲線如圖3所示。

圖3 電感磁損隨開關(guān)頻率變化曲線

由圖3可知，在本文假設(shè)條件下，電感磁損也是開關(guān)頻率的函數(shù)，隨著開關(guān)頻率的提高，磁損增大，但是其變化幅度較銅損要小。

2.3 功率器件損耗分析

變流器功率器件損耗由導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗構(gòu)成。由于導(dǎo)通損耗不隨開關(guān)頻率變化[5]，不影響有關(guān)優(yōu)化設(shè)計，故在此不做詳細(xì)推導(dǎo)，主要分析開關(guān)損耗受開關(guān)頻率的影響情況。

開關(guān)損耗發(fā)生在變流器換流過程中，由IGBT開通、關(guān)斷損耗以及二極管反向恢復(fù)損耗構(gòu)成。利用NPC三電平拓?fù)涞膶ΨQ性，可簡化分析過程。圖4以電流流出A點為例，分析a相電路在換流過程中產(chǎn)生的開關(guān)損耗。

當(dāng)系統(tǒng)輸出正電平或零電平時，A相橋換流路徑如圖4(a)所示，由于只有同時承受反向電壓與電流的器件才會產(chǎn)生開關(guān)損耗。因此在這里只需考慮VT1的開通關(guān)斷損耗以及VD5的反向恢復(fù)損耗；同理在(b)中，只需考慮VT2的開關(guān)損耗與VD4的反向恢復(fù)損耗[6-7]。

圖4 A相橋電流換流過程

在一定溫度下，功率器件datasheet中開關(guān)能量損耗函數(shù)表示為：

在載波比足夠大時，有：

這樣，結(jié)合器件換流規(guī)律，即可得到VT1、VT2、VD4、VD5的平均開關(guān)損耗T1sw、T2sw、D4sw、D5sw，再利用NPC三電平拓?fù)涞膶ΨQ性，即可得到a相橋總開關(guān)損耗為：

2.4 開關(guān)頻率設(shè)計

根據(jù)前文的假設(shè)分析，變流器總損耗即為變流器銅損、磁損以及功率器件的導(dǎo)通、開關(guān)損耗之和，如式(16)：

將已推導(dǎo)得各器件損耗公式整理后帶入式(16)，并對開關(guān)頻率求導(dǎo)，由于導(dǎo)通損耗與開關(guān)頻率無關(guān)，故可以寫成：

令式(17)等式右邊等于零，求解該方程，即可得到理論中系統(tǒng)損耗最低時所對應(yīng)的開關(guān)頻率，再結(jié)合實際，稍作調(diào)整即可得到系統(tǒng)開關(guān)頻率優(yōu)化設(shè)計值。

3 仿真實驗驗證

現(xiàn)以一個50 kW三電平變流器系統(tǒng)為例，對其開關(guān)頻率取值進(jìn)行設(shè)計。系統(tǒng)基本參數(shù)與器件選擇如表1所示。

根據(jù)式(16)，繪出電感總值及系統(tǒng)效率隨開關(guān)頻率變化曲線如圖5所示。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)與器件選擇

圖5 電感總值及系統(tǒng)效率隨開關(guān)頻率變化曲線

如圖5所示，當(dāng)開關(guān)頻率為5 kHz時，系統(tǒng)損耗達(dá)到理論最低值，此時總電感值為1.1 mH，系統(tǒng)效率為98.27%，但是此時濾波器總電感偏大，因此綜合系統(tǒng)體積以及成本等因素，可以考慮將效率要求放寬到98%，此時開關(guān)頻率為12 kHz，而濾波電感值降低了60%，大大減輕了濾波器的成本與散熱要求。因此，在該三電平變流器系統(tǒng)中，最優(yōu)開關(guān)頻率為12 kHz。

為驗證上述設(shè)計的正確性，利用PLECS仿真軟件進(jìn)行系統(tǒng)建模，模型參數(shù)如表1所示。隨著開關(guān)頻率的改變，系統(tǒng)各部分損耗隨開關(guān)頻率變化如圖6所示。

如圖6所示，隨著開關(guān)頻率的增加，濾波器損耗快速下降，開關(guān)損耗線性上升。在5 kHz開關(guān)頻率處，系統(tǒng)總損耗最低；在5～12 kHz范圍內(nèi)，系統(tǒng)總損耗略有提高；在開關(guān)頻率大于12 kHz后，濾波器損耗變化較小，系統(tǒng)總損耗隨開關(guān)損耗的增加而提高。該曲線變化趨勢與設(shè)計計算情況符合度較好，證明了該設(shè)計方法的正確性。

為進(jìn)一步驗證本文提出設(shè)計方法的實際輸出效果，搭建了一套50 kW三電平變流器，進(jìn)行小功率整流實驗，其參數(shù)稍作調(diào)制為三相線電壓100 V，母線電壓200 V，負(fù)載電阻13 Ω。控制器采用浮點型DSP(TMS320C6747)，控制開關(guān)頻率與采樣計算頻率為12 kHz。圖7為a相網(wǎng)側(cè)電壓電流實驗波形，此時雖然功率尚未達(dá)到額定值，但其THD已低于3%，符合并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 系統(tǒng)各部分損耗隨開關(guān)頻率變化

4 結(jié)論

從NPC三電平工作原理出發(fā)，推導(dǎo)濾波電感值受開關(guān)頻率的限制條件以及各器件損耗函數(shù)。將濾波器損耗與功率器件損耗作為一個整體進(jìn)行優(yōu)化，提出了系統(tǒng)效率優(yōu)化條件下開關(guān)頻率設(shè)計方法。仿真及實驗結(jié)果驗證了該方法的有效性。

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Study on optimal design of switching frequency for three-level converter

Switching frequency,as an important parameter of converter,the system efficiency and distribution of loss were directly influenced by it.However,the optimal design methods on it were few.Based on the topology of NPC three-level converter, after analyzing the operation principle of the system, the functions of all device losses in relationship to switching frequency were derived.Then the design method of switching frequency was acquired when optimizing the efficiency of the converter as a whole.Finally,the correctness and feasibility were verified through the PELCS simulation and experimental results.

NPC three-level converter;design of switching frequency;efficiency optimization

TM 402

A

1002-087 X(2015)10-2288-03

2015-03-19

國家“863”計劃項目(003 2011AA05A104)

胡子晨(1988—)，男，江蘇省人，碩士生，主要研究方向為三電平變流器技術(shù)。