龔海華， 郭金坤， 鄔大為

(1.國(guó)網(wǎng)太倉(cāng)市供電公司，江蘇太倉(cāng)215400；2.國(guó)網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司，江蘇鎮(zhèn)江212001)

超級(jí)電容剩余容量估計(jì)研究

龔海華1， 郭金坤2， 鄔大為1

(1.國(guó)網(wǎng)太倉(cāng)市供電公司，江蘇太倉(cāng)215400；2.國(guó)網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司，江蘇鎮(zhèn)江212001)

超級(jí)電容高功率密度、快速充放電性能可滿足電機(jī)瞬時(shí)功率需求，為混合動(dòng)力汽車提供穩(wěn)定的電源供給。剩余容量是判斷超級(jí)電容在混合動(dòng)力汽車中使用年限的關(guān)鍵，提出了超級(jí)電容剩余容量估計(jì)方法。研究了超級(jí)電容等效電路，分析等效電路參數(shù)，推導(dǎo)開(kāi)路電壓和參數(shù)間關(guān)系，計(jì)算超級(jí)電容荷電狀態(tài)，獲得混合動(dòng)力汽車用超級(jí)電容荷電狀態(tài)的可控范圍。構(gòu)建75%荷電狀態(tài)變化模型，求得容量退化因子系數(shù)，通過(guò)平方積分法得到超級(jí)電容容量退化因子，由此估算超級(jí)電容剩余容量。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能有效計(jì)算超級(jí)電容的容量退化因子和剩余容量。剩余容量估計(jì)方法的提出為超級(jí)電容的使用壽命提供了判斷依據(jù)。

超級(jí)電容；混合動(dòng)力汽車；等效電路；剩余容量；退化因子

混合動(dòng)力汽車在燃油經(jīng)濟(jì)性和尾氣排放等方面的杰出特性受到越來(lái)越多的國(guó)際汽車制造商的關(guān)注[1-3]。電源系統(tǒng)是混合動(dòng)力汽車研究熱點(diǎn)之一[4]，提高混合動(dòng)力汽車電源系統(tǒng)的功率密度，是促進(jìn)混合動(dòng)力汽車實(shí)際應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵[5]。電源系統(tǒng)要求體積小，質(zhì)量輕，能量密度大，功率密度高，使用壽命長(zhǎng)[6]。超級(jí)電容作為高功率密度儲(chǔ)能電源，有充放電速度快，適合頻繁起制動(dòng)，可作為輔助電源[7-8]。它能滿足混合動(dòng)力汽車峰值功率需求，有效提供電機(jī)瞬時(shí)功率，彌補(bǔ)蓄電池瞬時(shí)放電能力的不足。超級(jí)電容作為輔助電源在混合動(dòng)力汽車、電動(dòng)汽車等新能源汽車中應(yīng)用是一個(gè)趨勢(shì)。

文獻(xiàn)[9]基于半橋式逆變器和多輸出電壓源的電壓均衡電路，研究超級(jí)電容組電壓均衡，解決傳統(tǒng)均衡電路復(fù)雜的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]基于地鐵運(yùn)行實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)最大瞬態(tài)再生制動(dòng)能量，估算能量存儲(chǔ)系統(tǒng)容量，采用超級(jí)電容能量存儲(chǔ)系統(tǒng)吸收再生制動(dòng)能量。文獻(xiàn)[11]根據(jù)超級(jí)電容物理性能，構(gòu)建等效電路，研究超級(jí)電容外特性。文獻(xiàn)[12]采用模糊邏輯控制器，研究超級(jí)電容能量存儲(chǔ)系統(tǒng)，提高了負(fù)載的輸出控制頻率。文獻(xiàn)[13]采用模糊控制，降低可再生能源輸出功率波動(dòng)，延長(zhǎng)了混合電源系統(tǒng)中蓄電池的使用壽命。文獻(xiàn)[14]對(duì)超級(jí)電容和電池復(fù)合脈沖電源系統(tǒng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[15]采用超級(jí)電容作為儲(chǔ)能裝置吸收城市軌道交通再生制動(dòng)能，提出模塊化結(jié)構(gòu)儲(chǔ)能器的功率變換方案。文獻(xiàn)[16]對(duì)車載超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)采用間接電流控制，實(shí)現(xiàn)能量管理，有效抑制電壓波動(dòng)。

目前對(duì)超級(jí)電容的研究集中在等效電路、電壓均衡、能量存儲(chǔ)系統(tǒng)管理與控制、功率波動(dòng)等問(wèn)題上，還未見(jiàn)對(duì)超級(jí)電容剩余容量研究的報(bào)道。雖然超級(jí)電容較鋰離子電池等儲(chǔ)能方式在充放電次數(shù)、功率密度等方面有明顯優(yōu)勢(shì)，但是超級(jí)電容在開(kāi)路電壓過(guò)低和工作溫度變化時(shí)，其使用壽命也會(huì)大大降低，因此在超級(jí)電容使用過(guò)程中也需要對(duì)其使用壽命作判斷。

本文在研究超級(jí)電容等效電路的基礎(chǔ)上，得到開(kāi)路電壓和端口電壓關(guān)系，計(jì)算超級(jí)電容荷電狀態(tài)，并提出了一種估算超級(jí)電容剩余容量的方法。分析結(jié)果表明該方法切實(shí)可行，為超級(jí)電容剩余容量判斷提供了依據(jù)。

1 超級(jí)電容等效電路

圖1 超級(jí)電容等效電路

自放電電阻反應(yīng)超級(jí)電容靜置時(shí)的損耗，圖2為超級(jí)電容自放電曲線。環(huán)境溫度升高自放電率增大，荷電狀態(tài)初始值為100%，50℃時(shí)超級(jí)電容靜置60 h，其剩余荷電狀態(tài)大于90%。

圖2 超級(jí)電容自放電曲線

超級(jí)電容有自放電和帶載放電兩種放電工況。超級(jí)電容帶載放電工作時(shí)間一般在30 s以內(nèi)。由圖2可知，超級(jí)電容自放電時(shí)間以小時(shí)為單位計(jì)算，較混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)、加速時(shí)放電時(shí)間長(zhǎng)很多，因此在混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)、加速等工況，可以忽略自放電電阻，僅在混合動(dòng)力汽車靜置時(shí)計(jì)算超級(jí)電容由于自放電損失的能量。

超級(jí)電容放電方程為：

2 超級(jí)電容荷電狀態(tài)估算

超級(jí)電容作為混合動(dòng)力汽車輔助電源，在混合動(dòng)力汽車起動(dòng)和加速時(shí)，展現(xiàn)其突出的高功率密度特性，可以短時(shí)間內(nèi)大電流放電，彌補(bǔ)啟動(dòng)和加速時(shí)電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率需求。同樣，在混合動(dòng)力汽車制動(dòng)時(shí)，可以回收電機(jī)制動(dòng)能。超級(jí)電容中存儲(chǔ)的能量也應(yīng)該計(jì)算入混合動(dòng)力汽車供能來(lái)源。定義超級(jí)電容荷電狀態(tài)：

因此超級(jí)電容SOC(t)：

超級(jí)電容工作時(shí)開(kāi)路電壓若小于最大電壓的1/2，則壽命影響較大。因此超級(jí)電容工作時(shí)，其開(kāi)路電壓下限值設(shè)定為最大值的1/2，則超級(jí)電容荷電狀態(tài)工作范圍為100%～25%。

3 超級(jí)電容剩余容量預(yù)估分析

由于充放電情況、循環(huán)周期等影響，超級(jí)電容容量會(huì)衰退，計(jì)算超級(jí)電容剩余容量對(duì)超級(jí)電容至關(guān)重要。這將決定超級(jí)電容作為輔助電源在混合動(dòng)力汽車中的使用年限。

當(dāng)超級(jí)電容快速充放電時(shí)，荷電狀態(tài)快速變化，且變化范圍很大。荷電狀態(tài)在不同充放電速率下，變化相同范圍，對(duì)超級(jí)電容容量退化影響不同。這些對(duì)超級(jí)電容剩余容量退化因子有較大影響，荷電狀態(tài)對(duì)容量退化影響為非線性。

超級(jí)電容剩余容量為百分?jǐn)?shù)，初始剩余容量為100%。將超級(jí)電容由于充放電帶來(lái)的容量損失用容量退化因子來(lái)體現(xiàn)。每次充放電時(shí)，容量退化因子與超級(jí)電容荷電狀態(tài)之間關(guān)系為：

式中：SOC(t)為超級(jí)電容在不同時(shí)刻的荷電狀態(tài)，SOC(t)計(jì)算見(jiàn)式(6)；為退化因子系數(shù)；ref()為不同時(shí)刻的荷電狀態(tài)參考值，為超級(jí)電容在一定時(shí)間段內(nèi)的平均值；為荷電狀態(tài)參考的平均時(shí)間，本文設(shè)為5 s。

圖3為超級(jí)電容荷電狀態(tài)循環(huán)模型。由前分析知超級(jí)電容荷電狀態(tài)安全工作范圍為100%～25%。假設(shè)超級(jí)電容荷電狀態(tài)變化從25%開(kāi)始，先充電2 s使荷電狀態(tài)增加至100%；然后保持1 s；再放電2 s，至荷電狀態(tài)25%，在這種充放電狀態(tài)下，超級(jí)電容循環(huán)壽命次數(shù)為，可計(jì)算出退化因子系數(shù)值：

圖3 超級(jí)電容荷電狀態(tài)循環(huán)模型

4 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

混合動(dòng)力汽車參數(shù)如表1所示?；旌蟿?dòng)力汽車電源系統(tǒng)總線電壓300 V。

表1 混合動(dòng)力汽車參數(shù)

超級(jí)電容組參數(shù)如表2所示。超級(jí)電容組由56個(gè)單體2.7 V 650 F超級(jí)電容串聯(lián)而成，超級(jí)電容工作電壓范圍為75～151 V。

表2 超級(jí)電容組參數(shù)

圖4為混合動(dòng)力汽車加速時(shí)總線電流曲線。加速時(shí)，負(fù)載需求功率增加，對(duì)超級(jí)電容瞬時(shí)能量需求加大，超級(jí)電容給負(fù)載提供能量，總線電流增加。

圖5為混合動(dòng)力汽車制動(dòng)饋能時(shí)總線電流曲線。汽車制動(dòng)時(shí)，向電源回饋制動(dòng)能，超級(jí)電容處于充電狀態(tài)，吸收制動(dòng)能，整個(gè)制動(dòng)饋能過(guò)程穩(wěn)定。

圖4 混合動(dòng)力汽車加速時(shí)總線電流曲線

圖5 混合動(dòng)力汽車制動(dòng)饋能時(shí)總線電流曲線

圖6為US06工況曲線。時(shí)間為1 200 s，由兩個(gè)US06工況組成，車速最高為130 km/h。

圖6 US06工況曲線

圖7 US06工況超級(jí)電容和ref()測(cè)試曲線

圖8為US06工況下超級(jí)電容容量退化因子曲線。與圖7對(duì)比可知，變化越劇烈，超級(jí)電容容量衰退影響越大，容量退化因子越大，值與參考值接近，超級(jí)電容容量衰退影響小，容量退化因子小。

圖8 US06工況超級(jí)電容容量退化因子曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

超級(jí)電容高功率密度、能快速充放電，充放電時(shí)容量衰退小，充放電次數(shù)多，可以作為混合動(dòng)力汽車的輔助電源，彌補(bǔ)蓄電池在混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)，充放電頻繁影響電池使用壽命的不足。本文研究了超級(jí)電容等效電路，分析了等效電路參數(shù)，采用能量法進(jìn)行荷電狀態(tài)估算，得到了超級(jí)電容安全運(yùn)行的荷電狀態(tài)范圍，并通過(guò)荷電狀態(tài)估算容量退化因子，由此得到超級(jí)電容剩余容量。測(cè)試結(jié)果證明，本剩余容量估算方法能體現(xiàn)超級(jí)電容在使用過(guò)程中荷電狀態(tài)的變化對(duì)剩余容量影響，為超級(jí)電容壽命提供了判斷依據(jù)。

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本書(shū)比較全面地介紹了電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制技術(shù)的現(xiàn)狀，闡述了電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)技術(shù)、功率變換技術(shù)、傳感器技術(shù)及相關(guān)的建模與仿真技術(shù)。針對(duì)純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，對(duì)電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的速度閉環(huán)控制的穩(wěn)定性問(wèn)題和控制策略進(jìn)行了深入研究。根據(jù)兩款電動(dòng)轎車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)，建立了簡(jiǎn)化的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了PID控制器、自適應(yīng)控制器、模糊控制器和預(yù)測(cè)控制器，利用數(shù)值仿真進(jìn)行比較分析并研究了其控制性能。書(shū)中融入了編著者近期的研究成果，對(duì)于電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

Study of super capacitor remaining capacity estimate

The demands of motor instantaneous power were met by the high power density,fast charge and discharge performance of super capacitor,and stable power supply for hybrid electric vehicle was provided.Remaining capacity was the key of judging super capacitor service life in hybrid electric vehicle.A remaining capacity estimate method of super capacitor was proposed.Super capacitor equivalent circuit was studied,and the equivalent circuit parameters were analyzed,then the relationship between open circuit voltage and the parameters were deduced.The state of charge was calculated,and the controllable range of super capacitor state of charge was got.By the using of state of charge 75%change model,the degeneration factor coefficient was got.By the using of square integral method,the super capacitor degeneration factor was got.And the remaining capacity of super capacitor was obtained.The test results prove that the proposed method can calculate the capacity degradation factor and remaining capacity effectively.The judgment of super capacitor working life was provided through the advance method of remaining capacity estimation.

super capacitor;hybrid electric vehicle;equivalent circuit;remaining capacity;degeneration factor

《電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)與控制》

TM 53

A

1002-087 X(2015)10-2137-04

2015-03-18

龔海華(1980—)，男，江蘇省人，工程師，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姎夤こ套詣?dòng)化及新能源儲(chǔ)能。