杜 濤，李愛魁，馬 軍，劉 飛

(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北武漢430074)

杜 濤，李愛魁*，馬 軍，劉 飛

(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，湖北武漢430074)

估計(jì)是電動(dòng)汽車電池管理系統(tǒng)的重要功能。動(dòng)力電池在使用過程中，對(duì)荷電狀態(tài)準(zhǔn)確地進(jìn)行估算可以有效提高電池的使用效率，提高電池的使用壽命。電池不能直接測(cè)量，需要通過其它參數(shù)和方法間接獲得。研究人員為了提高電動(dòng)汽車電池估計(jì)的準(zhǔn)確性做了大量研究工作，采用的主要方法有：安時(shí)積分法、開路電壓法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法及其改進(jìn)的方法等。主要介紹了各種估計(jì)方法的原理及應(yīng)用中存在的優(yōu)缺點(diǎn)，評(píng)價(jià)了各種估計(jì)方法。

鋰離子電池；；預(yù)估

電動(dòng)汽車由于具有能源利用率高、可有效減少二氧化碳的排放、噪聲小以及能量來源多樣化等特點(diǎn)，已成為汽車產(chǎn)業(yè)研究的熱點(diǎn)之一，但是目前動(dòng)力電池的性能和價(jià)格限制了電動(dòng)汽車推廣和產(chǎn)業(yè)化。在現(xiàn)有的動(dòng)力電池中，鉛酸電池、氫鎳電池、鋰離子電池均為電動(dòng)汽車的常用動(dòng)力源。

1.1 安時(shí)積分法與改進(jìn)的安時(shí)積分法

安時(shí)積分法是原理最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣泛的算法。它是通過對(duì)電流的不停檢測(cè)并進(jìn)行積分來推斷出電池釋放出或吸收到的電量，從而得出電池的值。公式如下：

安時(shí)積分法的主要缺點(diǎn)包括三個(gè)方面：要求電流的檢測(cè)頻率和精度非常高，否則會(huì)導(dǎo)致積分誤差增加，并且產(chǎn)生累積誤差；電池充放電效率和電池的值、電流、溫度、老化、內(nèi)阻變化率、壽命等都有關(guān)系，效率難以準(zhǔn)確測(cè)量，造成的估算誤差越來越大。在高溫或電流波動(dòng)劇烈情況下，受到電流測(cè)量精度的影響，安時(shí)法精度很差，通常與其它方法配合使用。有文獻(xiàn)報(bào)道通過判斷0并利用0對(duì)進(jìn)行定期或不定期的矯正的方法，可提高安時(shí)積分法的預(yù)測(cè)精度[5]。

林成濤等[6]針對(duì)安時(shí)計(jì)量法不能估計(jì)初始荷電狀態(tài)(0)、難于準(zhǔn)確測(cè)量庫侖效率和電池可用容量變化的問題，提出折算庫侖效率的定義，建立開路電壓法、卡爾曼濾波法和安時(shí)計(jì)量法的組合方法估計(jì)電池。具體算法中，根據(jù)溫度和老化對(duì)電池可用容量的影響實(shí)驗(yàn)建立電池容量的影響因素模型，基于

張利等[7]通過構(gòu)建模型，考慮各因素對(duì)η的影響，利用模糊聚類預(yù)測(cè)法，對(duì)η進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并結(jié)合對(duì)傳統(tǒng)安時(shí)計(jì)量法的仿真，將二者對(duì)比放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使用該方法將計(jì)算精度提高到了3.4%。

1.2 開路電壓法與改進(jìn)的開路電壓法

開路電壓法能夠避開累積誤差和效率難以確定的問題，其認(rèn)為電池開路電壓()和存在固定而準(zhǔn)確的關(guān)系，通過不斷地獲取電池的值得到電池的值，但是準(zhǔn)確的值要求電池?cái)嚅_一個(gè)小時(shí)以上以使其內(nèi)部處于穩(wěn)定狀態(tài)，而電池實(shí)際使用過程無法滿足上述要求。因此開路電壓法常與安時(shí)積分法結(jié)合使用，在電池啟用前，用開路電壓法估算此時(shí)的0以保證準(zhǔn)確度，啟動(dòng)后用安時(shí)積分法進(jìn)行計(jì)算以保證實(shí)用性，但該方法預(yù)測(cè)精度依然不能完全滿足要求。

曾潔等[8]采用了開路電壓法與安時(shí)計(jì)量法相結(jié)合的方法。首先通過實(shí)驗(yàn)獲得電池靜態(tài)開路電壓與對(duì)應(yīng)的靜態(tài)初始，然后基于多項(xiàng)式回歸分析法擬合出電池靜態(tài)開路電壓與電池靜態(tài)初始的曲線方程；而電池充放電時(shí)的變化量則用安時(shí)計(jì)量法計(jì)算。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，此方法能夠較為準(zhǔn)確地估測(cè)出電池的。

徐欣歌等[9]通過對(duì)電池放電曲線及恢復(fù)曲線分析，擬合出電池開路電壓的計(jì)算公式，用電池停止放電后的某時(shí)刻電壓估計(jì)電池的開路電壓的方法，解決了動(dòng)態(tài)情況下預(yù)測(cè)電池開路電壓的問題，在電動(dòng)車上使用開路電壓估算。采用建立電池模型的方法，通過實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行曲線擬合，得到最優(yōu)參數(shù)，并通過另外幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法預(yù)測(cè)精度為0.02%。

1.3 卡爾曼濾波法與改進(jìn)的卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法的思想是把動(dòng)態(tài)系統(tǒng)表示成狀態(tài)空間形式，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估計(jì)。當(dāng)它應(yīng)用于估計(jì)時(shí)，電池被看成一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，而則是系統(tǒng)的一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)。卡爾曼濾波法估計(jì)算法的核心，是一套包括估計(jì)值和反映估計(jì)誤差的協(xié)方差矩陣的遞歸方程，協(xié)方差矩陣用來給出估計(jì)誤差范圍?？柭鼮V波法精度高，對(duì)的初始值有很強(qiáng)的修正作用，但是其對(duì)計(jì)算能力要求非常高?？柭鼮V波法主要分為無色卡爾曼濾波(UKF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)以及雙卡爾曼濾波(DKF)。卡爾曼濾波只能對(duì)線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，而電池系統(tǒng)往往比較復(fù)雜，采用線性系統(tǒng)對(duì)電池進(jìn)行建模得到的估計(jì)精度必定受到限制。EKF通過非線性函數(shù)的傳播，需將非線性函數(shù)用Taylor級(jí)數(shù)展開并線性化，雖然可以求取估計(jì)誤差方差，但一方面增加了計(jì)算復(fù)雜度，另一方面，在該過程中忽略了高階項(xiàng)，必定會(huì)引起誤差。因此，近年來通過改進(jìn)卡爾曼濾波法以得到更加精確的SOC估計(jì)的方法國內(nèi)外均有研究[10-11]。

采樣點(diǎn)卡爾曼濾波通過設(shè)計(jì)少量的采樣點(diǎn)，根據(jù)采樣點(diǎn)經(jīng)由非線性函數(shù)的傳播，計(jì)算出隨機(jī)向量一、二階統(tǒng)計(jì)特性的傳播，比擴(kuò)展卡爾曼濾波能更好地逼近方程的非線性特性，從而比擴(kuò)展卡爾曼濾波具有更高的估計(jì)精度。高明煜等[12]利用采樣點(diǎn)卡爾曼濾波算法進(jìn)行動(dòng)力電池估計(jì)的方法和過程，對(duì)電池過程模型進(jìn)行修改，使其適應(yīng)不同的溫度條件及不同的放電速率。利用一系列擁有狀態(tài)變量均值和方差信息的采樣點(diǎn)經(jīng)由非線性系統(tǒng)傳播，直接得到電池荷電狀態(tài)的估計(jì)及其估計(jì)方差，在避免復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算的同時(shí)進(jìn)一步提高了的估計(jì)精度。最后，分析了采樣點(diǎn)卡爾曼濾波在估計(jì)精度、收斂速度、算法復(fù)雜度及魯棒性等方面的性能。實(shí)驗(yàn)表明：采樣點(diǎn)卡爾曼濾波算法可以用來進(jìn)行動(dòng)力電池的快速精確估計(jì)，最大誤差在5%左右。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制是人工智能的兩個(gè)分支。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是計(jì)算機(jī)為工具，通過模擬人腦的推理、設(shè)計(jì)、思考、學(xué)習(xí)等智能行為，解決和處理復(fù)雜問題的一種方法。這種方法對(duì)于各種電池都適用，在建立較好網(wǎng)絡(luò)模型的前提下，依靠大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以得到好的精度，但是訓(xùn)練精度受訓(xùn)練方法和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的影響很大，同時(shí)這種方法對(duì)單片機(jī)性能要求較高；模糊控制接近人的形象思維方式，擅長(zhǎng)定性分析和推理，具有較強(qiáng)的自然語言處理能力。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法主要分為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大類。他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上相似，且輸出層均為線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須被訓(xùn)練數(shù)據(jù)所訓(xùn)練，在訓(xùn)練中通過學(xué)習(xí)確定自由參數(shù)。常用的輸入量為電壓、電流、溫度、電阻等。輸入變量和輸入變量的選擇將直接影響模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算量。該方法不需要描述輸入和輸出關(guān)系的的精確公式，可以在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中確定，具有自適應(yīng)的特征。但是它需要大量的參考數(shù)據(jù)來訓(xùn)練，估計(jì)誤差受數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大。

李國康[13]等分析了影響電池充放電性能的主要因素，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測(cè)模型，并以電壓和電流作為主要輸入，對(duì)該模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。從現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果看，該模型最大相對(duì)誤差值為5.7%，達(dá)到了較高的精度。但由于訓(xùn)練樣本相對(duì)簡(jiǎn)單，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為簡(jiǎn)單，未引入電池內(nèi)部溫度和充放電次數(shù)對(duì)電池充放電容量的影響。

尹安東[14]等在分析磷酸鐵鋰電池充放電機(jī)理的基礎(chǔ)上，采用levenberg-marquardt算法建立了磷酸鐵鋰電池的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行了電池值的預(yù)測(cè)。LiFePO4電池的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果較吻合，其最大絕對(duì)誤差在2%左右。任意選取的放電倍率為1.375情況下LiFePO4電池放電電壓與變化曲線，其實(shí)際測(cè)試值與預(yù)測(cè)值誤差在6%范圍內(nèi)。

2 結(jié)論與展望

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[12]高明煜,何志偉，徐杰.基于采樣點(diǎn)卡爾曼濾波的動(dòng)力電池SOC估計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(11)：161-167.

[13]李國康，段玲玲，王幼蘭.電動(dòng)汽車鋰電池SOC預(yù)測(cè)方法研究[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30(2)：5-7.

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Research progress ofestimation of power battery

DU Tao,LI Ai-kui*,MA Jun,LIU Fei

(State of Charge)estimation is an important function of electric vehicle battery management system. Accurate estimation ofcan improve the service efficiency and life of battery.of battery can only be measured indirectly through other parameters and methods. Researchers has done much work to improve the accuracy ofestimation.Ampere hour measurement,open circuit voltage,neural network,Kalman filter and the improved methods are taken out. The principles of these methods were introduced, and the advantages and disadvantages of these methods during applications were given,then these methods were valued.

Li-ion battery;;estimation

TM 912.9

A

1002-087 X(2015)04-0844-02

2014-09-06

國家電網(wǎng)公司《電動(dòng)汽車動(dòng)力電池梯次利用技術(shù)研究與示范》(HNDLKJ[2012]001-3)

杜濤(1984—)，男，湖北省人，工程師，碩士生，主要研究方向?yàn)閮?chǔ)能電站。單變量電池模型實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波。使用1 1085 s的氫鎳電池組FUDS實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法精度，經(jīng)與放電實(shí)驗(yàn)真實(shí)值比較得到的誤差為2.3%，優(yōu)于安時(shí)計(jì)量法的19.7%，滿足電動(dòng)汽車對(duì)估計(jì)誤差8%的使用要求。