宋平崗，林家通，康水華，楊云

(華東交通大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，南昌 330013)

滾動(dòng)軸承是機(jī)車走行部的關(guān)鍵零件，其狀況直接影響機(jī)車的性能與安全[1]。高速運(yùn)行中，如果軸承發(fā)生故障甚至卡死，會(huì)產(chǎn)生熱軸現(xiàn)象，不能及時(shí)處理將造成切軸甚至顛覆事故[2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80%以上的火車翻車事故由熱軸造成。

目前，廣泛采用紅外線軸溫探測(cè)系統(tǒng)(Trace Hotbox Detection System, THDS)監(jiān)控?zé)彷S現(xiàn)象，但其實(shí)際應(yīng)用中預(yù)報(bào)兌現(xiàn)率普遍較低，誤報(bào)率較高[3-5]。由于熱軸判別的復(fù)雜性，目前THDS設(shè)備根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)設(shè)定熱軸判別閾值，無(wú)法直接滿足實(shí)際應(yīng)用要求。為提高溫度判別準(zhǔn)確率，文獻(xiàn)[6]提出使用模型算法對(duì)軸溫建立識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承溫度的模糊判別，但其存在隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)困難，參數(shù)設(shè)計(jì)主觀性強(qiáng)等不足。文獻(xiàn)[7]提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱軸判別模型，準(zhǔn)確率較高,但存在神經(jīng)訓(xùn)練層及隱含神經(jīng)元多，計(jì)算速度慢等缺陷。

針對(duì)上述問(wèn)題，引入增量型極限學(xué)習(xí)機(jī)(Incremental Extreme Learning Machine, I-ELM)算法，該算法具有學(xué)習(xí)速度快、參數(shù)少、精度高等優(yōu)勢(shì)[8-10]。I-ELM算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，且在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)需調(diào)整，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)便可獲得唯一的最優(yōu)解，通過(guò)不斷增加隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)減小訓(xùn)練誤差，提高網(wǎng)絡(luò)精度。針對(duì)機(jī)車軸溫的非線性復(fù)雜多變特性，提出帶輸入限制的極限學(xué)習(xí)機(jī)，對(duì)熱軸級(jí)別進(jìn)行判別，并將其應(yīng)用于和諧型機(jī)車軸承溫度監(jiān)測(cè)報(bào)警裝置中。

1 機(jī)車熱軸判別模型

1.1 背景分析

軸承內(nèi)部的摩擦是其主要熱源。從生熱的角度考慮，整體生熱法和局部生熱法以實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果為基礎(chǔ)，總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式并不能完全適用于機(jī)車軸承復(fù)雜溫度場(chǎng)情況。熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法采用理論分析，事先假設(shè)了某些特定條件，結(jié)論形式復(fù)雜且計(jì)算量大，無(wú)法滿足機(jī)車軸溫故障快速報(bào)警的要求[11]。

機(jī)車軸承運(yùn)行溫度的影響因素多而復(fù)雜，且相互交叉關(guān)聯(lián)。THDS設(shè)備在實(shí)際中判別效果并不理想，主要因?yàn)闄C(jī)車運(yùn)行在不同區(qū)間時(shí)，溫度、氣候等環(huán)境因素存在較大變化，且車型、車種，軸承結(jié)構(gòu)、運(yùn)行速度、負(fù)載情況等內(nèi)在因素差異都直接影響機(jī)車軸承的運(yùn)行溫度。這些復(fù)雜且密切關(guān)聯(lián)的因素決定了機(jī)車軸承溫度模型的復(fù)雜性。

目前，THDS設(shè)備生產(chǎn)廠家常根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)設(shè)定熱軸判別的閾值。由于機(jī)車的運(yùn)行環(huán)境及自身運(yùn)行情況存在變化，固定的閾值無(wú)法適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用需求。因此，熱軸級(jí)別判斷沒(méi)有固定的公式與模型，可以視作其中內(nèi)在關(guān)聯(lián)因素發(fā)生作用，直接體現(xiàn)在軸承溫度上。在此，分析軸承溫度與其熱軸級(jí)別，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的中間隱含層表述其內(nèi)在關(guān)系。

1.2 機(jī)車熱軸判別模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是典型的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元之間全連接。

熱軸判別受諸多因素影響，一般不直接使用軸溫作為熱軸判別指標(biāo)，而是使用軸溫溫升[5-7]。軸溫溫升是指軸溫與環(huán)境溫度之差，選取溫升T1、列溫升T2、輛溫升T3作為模型的輸入，其具體含義見(jiàn)表1。

表1 模型輸入含義

模型的輸出為熱軸等級(jí)G，沿用鐵路系統(tǒng)做法將熱軸等級(jí)分為正常、微熱、強(qiáng)熱、激熱共4級(jí)，分別用1，2，3，4表示輸出。則ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)隱含層神經(jīng)元為n，則輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值w為

(1)

式中：wji為輸出第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值,j=1,2,…,n;i=1,2,3。

隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β為

β=[β1,β2,…,βn]T，

(2)

式中：βj為第j個(gè)神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值。

隱含層神經(jīng)元的閾值b為

b=[b1,b2,…,bn]T。

(3)

設(shè)隱含層激活函數(shù)為g(x)，則具有Q個(gè)訓(xùn)練樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出G可以表示為

(4)

其中wi=[w11,w12,w13]，(4)式可以進(jìn)一步表示為

Hβ=GT，

(5)

H(w1,w2,…,wn,b1,b2,…,bn,T1,T2,…,TQ)=

(6)

若給定滿足某些條件的激活函數(shù)，如sigmoid，sine，hardlim和RBF函數(shù)，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以任意精度逼近目標(biāo)函數(shù)[12-13]。因此,在極限學(xué)習(xí)機(jī)算法中，連接權(quán)值w和閾值b在訓(xùn)練中隨機(jī)選擇且在訓(xùn)練中保持不變。而隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β可以通過(guò)求解以下方程組的最小二乘解獲得

(7)

其解為

(8)

式中：H+為隱含層輸出矩陣H的Moore-penrose廣義逆矩陣。

1.3 隱含層神經(jīng)元數(shù)目確定

隱含層神經(jīng)元數(shù)目太少或太多對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能都有影響，而隨著隱含層神經(jīng)元數(shù)目的增加，增量型極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出誤差趨勢(shì)逐漸減小并趨近零[14]，即第k+1次迭代所獲取的網(wǎng)絡(luò)輸出誤差小于第k次迭代，不會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。

因此，選取隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體做法是：首先給定隱含層神經(jīng)元初值n，訓(xùn)練誤差η，如果網(wǎng)絡(luò)輸出誤差E大于訓(xùn)練誤差η，則增加隱含層神經(jīng)元數(shù)目，重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至E<η。

1.4 基于輸入限制的I-ELM熱軸等級(jí)判別模型

根據(jù)電力機(jī)車軸溫的特性，通常THDS設(shè)備在軸承溫升達(dá)到40 ℃時(shí)預(yù)報(bào)微熱，溫升超過(guò)70 ℃時(shí)預(yù)報(bào)激熱[6]。但是簡(jiǎn)單的“一刀切”往往會(huì)造成判斷錯(cuò)誤，故采用I-ELM熱軸等級(jí)判別模型。在軸承溫升低于30 ℃時(shí)，可以不通過(guò)ELM算法即可明確判定為正常運(yùn)轉(zhuǎn)溫度；同樣，溫度超過(guò)100 ℃的強(qiáng)烈發(fā)熱的情況下，可以直接判定為激熱。判別表達(dá)式為

(9)

通過(guò)溫升能夠直接判斷熱軸等級(jí)的數(shù)據(jù)，減小ELM的計(jì)算量，從而提高算法的效率。因此，基于輸入限制的I-ELM熱軸等級(jí)判別模型實(shí)現(xiàn)步驟為：

1)處理數(shù)據(jù)并獲取Q個(gè)訓(xùn)練樣本，給定訓(xùn)練誤差η；

2)設(shè)隱含層神經(jīng)元數(shù)目初值n=0, 樣本訓(xùn)練誤差E；

3)設(shè)隱含層節(jié)點(diǎn)n=n+1；

4)隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值w及隱含層神經(jīng)元的閾值b；

5)選擇sigmoid函數(shù)為激發(fā)函數(shù)，并根據(jù)(6)式計(jì)算隱含層輸出矩陣H；

6)根據(jù)(8)式計(jì)算隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β；

7)根據(jù)(4)式計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出G；

8)計(jì)算訓(xùn)練樣本誤差E

(10)

若E<η，則終止訓(xùn)練，否則跳至第3)步；

9)限制輸入，篩選測(cè)試樣本。溫升低于30 ℃時(shí)熱軸等級(jí)為1，溫升大于100 ℃時(shí)熱軸等級(jí)為4。篩選后組成新的測(cè)試樣本；

10)測(cè)試訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。將新的測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，將預(yù)測(cè)值與測(cè)試樣本實(shí)際輸出值進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团袆e能力。

2 仿真分析

仿真試驗(yàn)基于MATLAB7.8平臺(tái)，共選取60個(gè)樣本，其中正常、激熱、強(qiáng)熱樣本各10個(gè)，微熱樣本30個(gè)。為達(dá)到較好的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)熱軸等級(jí)的樣本數(shù)據(jù)按照訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本4∶1的比例選取，即訓(xùn)練樣本48個(gè)，測(cè)試樣本12個(gè)。首先設(shè)定隱含層神經(jīng)元初值L為30，訓(xùn)練允許誤差E為4%，進(jìn)行隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的誤差

由表2可知，隨著隱含層數(shù)目的增加，誤差E有波動(dòng)，但總體趨勢(shì)是誤差越來(lái)越小。當(dāng)L=44時(shí)，誤差E=2.08%，符合要求，因此將隱含層神經(jīng)元數(shù)目固定為44。將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于測(cè)試樣本,預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比如圖2所示，分類正確率達(dá)91.667%，其中熱軸等級(jí)為正常運(yùn)轉(zhuǎn)、微熱和激熱分類正確率為100%。由于樣本數(shù)較小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度較差。如果強(qiáng)熱樣本數(shù)再多一些，分類正確率還會(huì)有所提高。

圖2 ELM模型熱軸等級(jí)判別結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性，采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3和圖4所示。3種模型運(yùn)行時(shí)間和判別準(zhǔn)確率的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3，ELM的效率及準(zhǔn)確率均高于其他2種模型。

圖3 BP模型熱軸等級(jí)判別結(jié)果

圖4 RBF模型熱軸等級(jí)判別結(jié)果

表3 算法運(yùn)行時(shí)間

3 算法應(yīng)用

根據(jù)上述模型，設(shè)計(jì)了和諧型機(jī)車軸承溫度監(jiān)測(cè)報(bào)警裝置，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，由傳感器、接線盒、通信總線、主機(jī)和顯示器等組成。系統(tǒng)采用1-wire總線數(shù)字溫度傳感器，每個(gè)傳感器采用吸附式安裝方式固定到每個(gè)溫度測(cè)量點(diǎn)[15]。傳感器安裝部位如圖6所示，每個(gè)軸位測(cè)量電動(dòng)機(jī)大、小端，車軸左、右端，抱軸左、右端等6個(gè)軸溫測(cè)量點(diǎn)，每個(gè)軸位還可接1個(gè)環(huán)境溫度探頭，即每個(gè)主機(jī)上布置28個(gè)溫度探頭。

圖5 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

圖6 系統(tǒng)溫度傳感器安裝實(shí)物圖

采用Contex-M3處理芯片ARM5749作為主控處理器。主機(jī)測(cè)量的溫度數(shù)據(jù)經(jīng)ARM5749計(jì)算處理后在顯示器上顯示，同時(shí)通過(guò)色塊警示及蜂鳴器報(bào)警，溫度顯示與報(bào)警效果如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)溫度顯示及報(bào)警界面

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)需要完成傳感器溫度值的采集、計(jì)算、分析、數(shù)據(jù)處理、報(bào)警等級(jí)識(shí)別及液晶顯示驅(qū)動(dòng)等。在程序設(shè)計(jì)中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取40個(gè)輸入、輸出樣本作為固定的訓(xùn)練參數(shù)，并根據(jù)測(cè)量診斷結(jié)果自動(dòng)增加或更新20個(gè)輸入、輸出結(jié)果作為實(shí)時(shí)變化的訓(xùn)練參數(shù)。具體ELM算法流程如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

4 結(jié)束語(yǔ)

將ELM模型應(yīng)用于機(jī)車熱軸級(jí)別判別，并結(jié)合熱軸自身特性提出了基于輸入限制I-ELM判別方法。根據(jù)設(shè)計(jì)精度要求選定隱含層神經(jīng)元數(shù)目，針對(duì)多數(shù)的常規(guī)低溫升情況與少量特高溫升故障情況，不輸入ELM網(wǎng)絡(luò)而直接判別，極大提高了模型的判別效率。

仿真結(jié)果表明，ELM熱軸等級(jí)判別模型不僅判別準(zhǔn)確性有所提高，而且大大縮短了運(yùn)行時(shí)間。多年實(shí)際應(yīng)用表明，熱軸等級(jí)模型判別準(zhǔn)確，運(yùn)行效果良好。