孫守林，張世飛，董惠敏，毛范海，王德倫

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

滾動(dòng)軸承疲勞壽命試驗(yàn)是檢驗(yàn)和判斷軸承壽命與可靠性的重要手段。隨著軸承冶煉水平和工藝水平的進(jìn)步，軸承的使用壽命越來(lái)越長(zhǎng)，使傳統(tǒng)軸承疲勞壽命試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)成本增加。為了縮短試驗(yàn)周期、降低試驗(yàn)成本，在不改變軸承的失效機(jī)理前提下，需要對(duì)軸承進(jìn)行疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)。

文獻(xiàn)[1-2]從理論的角度論述了軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)，包括加速應(yīng)力類(lèi)型、加速模型、應(yīng)力水平、數(shù)據(jù)處理等要素的確定原則和方法，并針對(duì)特定工作狀態(tài)下的軸承設(shè)計(jì)了強(qiáng)化試驗(yàn)方案。文獻(xiàn)[3-5]對(duì)軸承進(jìn)行疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，驗(yàn)證了強(qiáng)化試驗(yàn)方案的合理性和有效性。但以上研究中，試驗(yàn)載荷都是常載，不能反映軸承在特定工作條件下所承受的原始工作載荷。研究表明，多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜既保留了原始工作載荷的母體特性，又可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)加載[6]。因此，下文采用多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜作為試驗(yàn)載荷進(jìn)行軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，為今后進(jìn)行基于變載荷的軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)提供參考。

1 原始工作載荷處理

軸承所承受的原始工作載荷隨機(jī)性強(qiáng)、工況復(fù)雜，不便直接進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)，需要對(duì)其進(jìn)行編譜和強(qiáng)化處理。

1.1 等效載荷

根據(jù)線性損傷累積理論，多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜的等效載荷為

(1)

式中：Pi為各級(jí)載荷值；ni為與Pi對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)次數(shù)；Nm為載荷循環(huán)次數(shù)；ε為指數(shù)，球軸承取3，滾子軸承取10/3；下標(biāo)i為載荷譜級(jí)數(shù)，i=1,2, 3,…,8。

1.2 原始工作載荷編譜

原始工作載荷編譜方法的核心為運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)原始工作載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到載荷均值與幅值的復(fù)合概率分布特性，從而獲取原始載荷的母體特性，然后基于復(fù)合概率分布特性編制原始工作載荷的多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜[6]。原始工作載荷與多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜分別如圖1和圖2所示。

圖1 原始工作載荷

圖2 多工況8級(jí)試驗(yàn)載荷譜

1.3 載荷譜強(qiáng)化

強(qiáng)化后的載荷譜作為試驗(yàn)載荷直接加載到滾動(dòng)軸承疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)上。載荷譜強(qiáng)化需要遵循以下原則：

1)載荷譜的最大值不應(yīng)超過(guò)試驗(yàn)機(jī)本身的載荷條件；

2)載荷譜的最大值盡量控制在軸承額定動(dòng)載荷C以?xún)?nèi)；

3)載荷譜的等效載荷值應(yīng)為(0.3～0.4)C，以減少試驗(yàn)時(shí)間，但不宜過(guò)大，防止試驗(yàn)軸承出現(xiàn)塑性變形。

2 強(qiáng)化試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)樣品

考慮試驗(yàn)機(jī)的條件和試驗(yàn)成本，選取某公司生產(chǎn)的6012型深溝球軸承，其基本參數(shù)見(jiàn)表1。共進(jìn)行4組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)軸承樣本數(shù)為16套，此外，每組增加4套備用軸承，補(bǔ)充非疲勞失效損耗。

表1 6012型深溝球軸承基本參數(shù)

2.2 疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)條件

1)試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為T(mén)20-60nF。

2)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為4 000 r/min。

3)試驗(yàn)載荷。進(jìn)行1組常載和3組變載強(qiáng)化試驗(yàn)，常載試驗(yàn)的載荷值與變載試驗(yàn)的等效載荷值相等。根據(jù)載荷譜強(qiáng)化原則，確定常載的試驗(yàn)載荷和8級(jí)載荷譜的等效載荷為0.4C，即12 kN，變載試驗(yàn)載荷見(jiàn)表2。

表2 變載試驗(yàn)載荷

4)載荷譜加載方式。根據(jù)疲勞損傷累積的特點(diǎn)，加載次序?yàn)樾　蟆?，一個(gè)循環(huán)結(jié)束后重復(fù)加載, 直至軸承失效，加載方式如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)載荷譜加載方式

5)試驗(yàn)時(shí)間。試驗(yàn)采用定時(shí)截尾，截尾時(shí)間L為基本額定壽命L10h的4倍，基本額定壽命L10h為

(2)

式中：P為當(dāng)量動(dòng)載荷；n為試驗(yàn)轉(zhuǎn)速。代入數(shù)據(jù)可得L=260.4 h(62.5×106r)。

6)潤(rùn)滑條件。采用油潤(rùn)滑，選用符合SH/T 0017—1990《軸承油》的HMC型32油；潤(rùn)滑油需過(guò)濾，污染物顆?？刂圃?0 μm以下。

7)溫度條件。采用循環(huán)水冷卻，試驗(yàn)軸承外圈溫度要保持在95 ℃以下。

3 疲勞壽命試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，得到常載和變載條件下共4組原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)

若通過(guò)試驗(yàn)得到的疲勞壽命試驗(yàn)的樣本數(shù)為N，截尾失效數(shù)為r，則對(duì)r個(gè)失效軸承的試驗(yàn)壽命從小到大排序，軸承序號(hào)為j，得次序統(tǒng)計(jì)量

L1≤L2…≤Lj≤…≤Lr，

(3)

與壽命Lj對(duì)應(yīng)的失效概率Pj為

(4)

失效軸承的壽命及其失效概率見(jiàn)表4。

表4 失效軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)及最佳線性不變估計(jì)系數(shù)

3.2 數(shù)據(jù)處理

3.2.1 Weibull分布

假設(shè)在正常應(yīng)力水平下軸承疲勞壽命服從Weibull分布[8]，其分布函數(shù)為

(5)

式中：b為Weibull分布形狀參數(shù)；v為Weibull分布的尺寸參數(shù)；L為軸承壽命。

假設(shè)表明，應(yīng)力水平的改變不會(huì)影響軸承疲勞壽命分布類(lèi)型，只有當(dāng)其超出一定范圍并改變軸承的失效機(jī)理時(shí)，疲勞壽命分布類(lèi)型才會(huì)改變。強(qiáng)化壽命試驗(yàn)不改變軸承的失效機(jī)理，其可以由形狀參數(shù)b定量反映出來(lái)[3]。

3.2.2 參數(shù)估計(jì)

在截尾試驗(yàn)情況下，Weibull分布參數(shù)的估計(jì)方法有十余種[8]，其中，最佳線性不變估計(jì)適用于樣本容量N≤25的參數(shù)估計(jì)[9-10]，其精度較高，計(jì)算簡(jiǎn)便。因此，根據(jù)試驗(yàn)特征及軸承樣本數(shù)，選用最佳線性不變估計(jì)。

根據(jù)失效軸承疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)可構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

(6)

式中：CI(N,r,j)和DI(N,r,j)為最佳線性不變估計(jì)系數(shù)，其值查表可得[11]。

形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)最佳線性不變估計(jì)為

(7)

3.2.3 試驗(yàn)軸承可靠性指標(biāo)

由Weibull分布可以推導(dǎo)出試驗(yàn)軸承的可靠度Re、基本額定壽命試驗(yàn)值L10t、中值額定壽命試驗(yàn)值L50t。

當(dāng)L=L10h時(shí)，可靠度為

(8)

當(dāng)F(L)=0.10時(shí)，基本額定壽命試驗(yàn)值為

(9)

當(dāng)F(L)=0.50時(shí)，中值額定壽命試驗(yàn)值為

(10)

4組軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

4組軸承疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布及其擬合曲線如圖4所示。由圖可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)均勻分布在擬合曲線的周?chē)?，說(shuō)明試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法是正確的。

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布圖及其擬合曲線

研究表明，大多數(shù)軸承疲勞失效后形狀參數(shù)b分布在1.5左右[5]。以上試驗(yàn)中的4組數(shù)據(jù)的形狀參數(shù)b的波動(dòng)范圍為1.3～2.0，可以認(rèn)為4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的形狀參數(shù)大致相同，且強(qiáng)化試驗(yàn)沒(méi)有改變軸承的失效機(jī)理，軸承發(fā)生了疲勞失效。在載荷譜作用下，試驗(yàn)軸承的失效概率分布曲線如圖5所示。由圖可知，曲線左移并且變得陡峭，載荷譜只是加速軸承的疲勞失效，說(shuō)明文中基于變載荷的軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)方案是合理的。

圖5 軸承失效概率分布圖

4 結(jié)束語(yǔ)

將強(qiáng)化后的載荷譜作為試驗(yàn)載荷，設(shè)計(jì)了軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)方案，確定了小樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的形狀參數(shù)在1.5左右波動(dòng)，表明強(qiáng)化試驗(yàn)沒(méi)有改變軸承的失效機(jī)理，軸承只是發(fā)生了疲勞失效，證明了強(qiáng)化試驗(yàn)方案及其數(shù)據(jù)處理方法的合理性，為今后進(jìn)行基于變載荷的軸承疲勞壽命強(qiáng)化試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)處理研究提供借鑒。