徐元博，魏振東

(1.西京學(xué)院 機(jī)電技術(shù)系，西安 710123；2.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

滾動(dòng)軸承與其他機(jī)械零件的故障診斷有著較大的不同，軸承振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍很廣，信噪比很低，有用信號(hào)在傳遞的同時(shí)能量衰減非常大，必須采用一些特殊的檢測(cè)技術(shù)和信號(hào)提取方法才能得到故障特征信息。傳統(tǒng)的Hilbert解調(diào)變換是軸承故障特征提取的常用辦法，但其將高頻調(diào)制信息與低頻干擾和噪聲分離時(shí)，對(duì)窄帶濾波的選擇有著較高的要求，而振動(dòng)機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，不對(duì)中、不平衡等低頻干擾現(xiàn)象和背景噪聲更加強(qiáng)烈，相比于一般的旋轉(zhuǎn)機(jī)械來(lái)說(shuō)，信號(hào)傳遞更加復(fù)雜，信噪比更低，故障特征提取更加困難。

形態(tài)濾波法是基于積分幾何和隨機(jī)集的不同于時(shí)頻域分析的方法[1]，可以在濾除噪聲的同時(shí)不改變故障信號(hào)的幾何特征。因此，形態(tài)濾波已經(jīng)運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域，在機(jī)械工程領(lǐng)域中，文獻(xiàn)[2]將形態(tài)濾波成功運(yùn)用到齒輪故障診斷當(dāng)中，文獻(xiàn)[3]利用形態(tài)濾波成功提取了旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承故障特征。但形態(tài)濾波在抑制白噪聲上的能力稍顯不足，針對(duì)這一不足，可以利用集合平均經(jīng)驗(yàn)分解(Ensemble Average Empirical Mode Decomposition, EEMD)算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行壓縮和降噪，從而分離高頻信息與低頻干擾，并嘗試將其應(yīng)用于振動(dòng)篩的軸承故障診斷中，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本變換

基于集合運(yùn)算的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要以集合代數(shù)、積分幾何及拓?fù)錇槔碚摶A(chǔ)，提出了一套獨(dú)特的變換或運(yùn)算法則，為非線性信號(hào)處理提供了一種有效的方法。

形態(tài)學(xué)的運(yùn)算構(gòu)成比較簡(jiǎn)單，包括膨脹和腐蝕2種基本運(yùn)算[4]。設(shè)f(n)和g(m)分別定義為F={0,1,2，…,N-1}和G={0,1,2，…,M-1}上的離散函數(shù)，且N≥M。f(n)為輸入信號(hào)，g(m)為結(jié)構(gòu)元素。則f(n)關(guān)于g(m)的腐蝕和膨脹分別定義為

(1)

(2)

式中：Θ和⊕分別表示腐蝕和膨脹運(yùn)算。

f(n)關(guān)于g(n)的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算分別定義為

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)，

(3)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)，

(4)

式中：°和·分別表示形態(tài)開(kāi)和形態(tài)閉運(yùn)算。

一般在運(yùn)用上述兩式時(shí)不單獨(dú)進(jìn)行開(kāi)、閉運(yùn)算，而是通常進(jìn)行形態(tài)開(kāi)、閉的級(jí)聯(lián)形式。開(kāi)-閉和閉-開(kāi)組合形態(tài)濾波器定義為

(5)

式中：CO表示開(kāi)-閉運(yùn)算；OC表示閉-開(kāi)運(yùn)算。

1.2 結(jié)構(gòu)元素的選取

結(jié)構(gòu)元素的選取對(duì)信號(hào)的濾波消噪起著至關(guān)重要的作用，選取結(jié)構(gòu)元素的一個(gè)重要原則就是要盡量選擇與待分析信號(hào)的形態(tài)特征相一致的形狀，一般只有與結(jié)構(gòu)元素形狀和尺寸相匹配的信號(hào)才能被保留[5]。

1.3 基于EEMD的形態(tài)濾波

如前所述，軸承故障信號(hào)的突出特征是沖擊引起的高頻共振，使故障特征信息被調(diào)制到高頻段，且常常隱藏在低頻諧波和噪聲中[6]。因此該算法的核心思想為：首先利用EEMD算法把信號(hào)分解成一系列IMF分量，選取高頻IMF分量進(jìn)行重構(gòu)；然后利用形態(tài)濾波對(duì)重構(gòu)的高頻故障信號(hào)進(jìn)行消噪解調(diào)處理，去除故障信號(hào)中的噪聲成分，在保持故障信號(hào)的形態(tài)特征的同時(shí)提高故障信號(hào)的信噪比；最后在此基礎(chǔ)上，對(duì)濾波后的故障信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，算法流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

2 仿真試驗(yàn)分析

構(gòu)造3組機(jī)械源進(jìn)行模擬仿真，各信號(hào)及復(fù)合故障信號(hào)的表達(dá)式為

y=x1(t)+x2(t)+10x3(t)，

(7)

式中：x1(t)為假設(shè)的內(nèi)圈故障，故障特征頻率fic=100 Hz；fr為軸承旋轉(zhuǎn)頻率，即轉(zhuǎn)子的1倍頻率，fr= 30 Hz；x2(t)為轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障，f1x=30 Hz，f2x=60 Hz；x3(t)為背景噪聲。模擬環(huán)境為強(qiáng)噪聲背景環(huán)境，采樣點(diǎn)數(shù)N=20 480，采樣頻率為1 000 Hz。

該復(fù)合故障信號(hào)的時(shí)頻圖如圖2所示，頻域圖中出現(xiàn)了30 Hz和60 Hz的幅值，與轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障特征頻率相對(duì)應(yīng)，但軸承故障頻率100 Hz淹沒(méi)在強(qiáng)背景噪聲中，并沒(méi)有出現(xiàn)。

圖2 復(fù)合故障信號(hào)的時(shí)頻圖

將圖2a信號(hào)進(jìn)行Hilbert解調(diào)變換，結(jié)果如圖3所示，圖中既沒(méi)有出現(xiàn)轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障特征頻率，也沒(méi)有出現(xiàn)軸承故障特征頻率，故障特征提取失敗。

圖3 Hilbert解調(diào)后的頻譜圖

將圖2a信號(hào)進(jìn)行EEMD處理后的結(jié)果如圖4所示，將前3組能量較大的IMF分量重構(gòu)后進(jìn)行形態(tài)濾波解調(diào)，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看到形態(tài)濾波把軸承故障特征分離出來(lái)，說(shuō)明該算法可以排除低頻干擾和消除高頻噪聲。

圖4 EEMD處理后的信號(hào)

圖5 形態(tài)濾波解調(diào)后故障頻譜圖

3 應(yīng)用實(shí)例

振動(dòng)篩屬于振動(dòng)機(jī)械，其每個(gè)旋轉(zhuǎn)軸上安裝2個(gè)偏心塊，當(dāng)振動(dòng)篩運(yùn)行時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)偏心塊一起旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生離心力，這正是其與旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行工況的最大差別。另外，軸承與旋轉(zhuǎn)軸之間存在間隙，離心力會(huì)使兩者之間產(chǎn)生較大的徑向力，從而緊密配合，增大摩擦力。由于內(nèi)圈與旋轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，使得徑向力產(chǎn)生的包絡(luò)區(qū)與點(diǎn)蝕區(qū)始終保持一定位置，即它們的相對(duì)位置保持不變，因此不會(huì)產(chǎn)生振幅調(diào)制現(xiàn)象，振動(dòng)頻率為nZfi(n=1，2，…)，恰恰與旋轉(zhuǎn)機(jī)械的內(nèi)圈振動(dòng)頻率相反。因此，振動(dòng)機(jī)械與旋轉(zhuǎn)機(jī)械的內(nèi)外圈頻譜特征是相反的，振動(dòng)機(jī)械的內(nèi)圈特征與旋轉(zhuǎn)機(jī)械的外圈特征相似，而外圈特征與內(nèi)圈特征相似[7]。

試驗(yàn)軸承型號(hào)為1308型雙列調(diào)心滾子軸承，軸承內(nèi)徑40 mm，外徑90 mm，寬度23 mm，滾子數(shù)為15，接觸角為30°。計(jì)算得軸承內(nèi)、外圈故障特征頻率分別為146.86和104.92 Hz。軸承點(diǎn)蝕深0.2 mm，長(zhǎng)12.5 mm，其中內(nèi)、外圈點(diǎn)蝕故障寬度分別為1.0 和0.7 mm，采樣頻率分別為20和100 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為20 480，軸承轉(zhuǎn)速為910 r/min(即工作頻率為15.17 Hz)。

試驗(yàn)采用的振動(dòng)篩如圖6所示，振動(dòng)篩為雙軸慣性式激振，激振系統(tǒng)由偏心軸、偏心塊、軸承、軸承座等裝置組成，由2臺(tái)功率相同的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，每個(gè)偏心軸的軸端各放置一個(gè)偏心塊。偏心塊使篩箱在離心力的作用下進(jìn)行振動(dòng)，因此可以通過(guò)改變偏心塊的質(zhì)量得到不同的振幅，同時(shí)可以通過(guò)單、雙電動(dòng)機(jī)的選擇得到不同的振幅。試驗(yàn)共采用8塊偏心塊，其中4塊為大偏心塊，其余4塊為小偏心塊，分別進(jìn)行單、雙電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)組見(jiàn)表1。

圖6 振動(dòng)篩以及傳感器布局圖

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

因篇幅有限，選取內(nèi)圈故障組的最小振動(dòng)量級(jí)的1#和外圈故障組的最大振動(dòng)量級(jí)的6#進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。振動(dòng)篩軸承故障原始信號(hào)如圖7所示。

圖7 軸承故障原始信號(hào)

EEMD處理后的信號(hào)如圖8所示，根據(jù)軸承故障信號(hào)的波形形態(tài)，結(jié)構(gòu)元素選取三角形結(jié)構(gòu)，經(jīng)形態(tài)濾波解調(diào)后的頻譜圖如圖9所示。而對(duì)原始故障信號(hào)直接進(jìn)行Hilbert解調(diào)的結(jié)果如圖10所示。

圖8 EEMD處理后的故障信號(hào)

圖9 形態(tài)濾波后的頻譜圖

對(duì)比圖9和圖10可以看出：在1#工況下，形態(tài)濾波和Hilbert解調(diào)變換都能把故障信號(hào)提取出來(lái)，但從圖中可以看出特征頻率的幅值相差很大，這是因?yàn)镠ilbert解調(diào)變換后會(huì)損失一部分能量，而形態(tài)濾波在提取故障特征時(shí)損失能量很?。欢?#工況下，隨著振動(dòng)量級(jí)的增大以及背景噪聲與其他干擾的增強(qiáng)，Hlibert解調(diào)變換方法對(duì)于故障特征提取效果明顯下降，幾乎看不到故障頻率，說(shuō)明Hilbert解調(diào)變換在強(qiáng)振動(dòng)、背景噪聲強(qiáng)烈的情況下進(jìn)行故障特征提取能力有限，而形態(tài)濾波可以很好地進(jìn)行故障特征的提取。

4 結(jié)束語(yǔ)

Hilbert解調(diào)變換對(duì)于軸承故障特征的提取可以起到一定的作用，但對(duì)于強(qiáng)噪聲、高轉(zhuǎn)速，特別是含有其他旋轉(zhuǎn)件的特征信號(hào)時(shí)，有其局限性。通過(guò)振動(dòng)篩軸承內(nèi)、外圈故障特征提取試驗(yàn)，以及與傳統(tǒng)Hilbert解調(diào)變換的對(duì)比，說(shuō)明基于形態(tài)濾波的故障特征提取方法結(jié)合了EEMD算法和形態(tài)濾波算法的優(yōu)點(diǎn)，克服了Hilbert解調(diào)變換中的一些缺點(diǎn)，能更好提取故障特征頻率，更具有實(shí)用性。