高斯(1777—1855),德國(guó)著名數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,有“數(shù)學(xué)王子”之稱,和牛頓、阿基米德一起,被譽(yù)為“世界三大數(shù)學(xué)家”。
在一次數(shù)學(xué)課上,不管老師怎么喝斥,同學(xué)們?nèi)栽谙旅婊ハ嗳蛹垐F(tuán)、用筆亂畫,鬧得不可開(kāi)交。同學(xué)們的喧鬧惹惱了數(shù)學(xué)老師,他不得不使出絕招——出難題——來(lái)維持課堂紀(jì)律,便在黑板上寫下了一道長(zhǎng)長(zhǎng)的算式:1+2+3+4+……+98+99+100=?
“這不是加法嗎?我們剛學(xué)過(guò),簡(jiǎn)單!”
“沒(méi)錯(cuò),不就是簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算,誰(shuí)不會(huì)啊。”
“安靜,安靜!大家都把嘴巴閉上!請(qǐng)你們?cè)?0分鐘之內(nèi)把這道題算出來(lái),現(xiàn)在開(kāi)始計(jì)時(shí)!”
大家都覺(jué)得已經(jīng)學(xué)過(guò)了加法運(yùn)算,這道題只不過(guò)是小菜一碟,但為了爭(zhēng)分奪秒,還是趕緊在本子上算了起來(lái)。
“1+2=3,3+3=6,6+4=10……”
大家都著急了,越往后算,數(shù)字越大,漸漸地復(fù)雜到了不能用心算的程度,甚至都要列豎式了。他們那會(huì)兒應(yīng)該很期盼計(jì)算器的出現(xiàn)吧!
“唉,這是多少個(gè)數(shù)相加呀?怎么一直算不完?”
“是啊,數(shù)字還越來(lái)越大?!?/p>
“你算到哪兒了?我本子都寫不下了?!?/p>
大家紛紛抱怨起來(lái),又開(kāi)始互相討論。
老師很得意,因?yàn)樗X(jué)得這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個(gè)上午都在乖乖地計(jì)算,也算不出結(jié)果。不料,不一會(huì)兒,有一位同學(xué)舉手了。
“老師,是5050?!?/p>
其他同學(xué)都睜大眼睛,愣住了,事先已經(jīng)算出答案的數(shù)學(xué)老師更是驚訝得說(shuō)不出話來(lái)。
這位同學(xué)是誰(shuí)呢?沒(méi)錯(cuò),就是后來(lái)被人們稱為“數(shù)學(xué)王子”的天才——高斯。
原來(lái),高斯不像其他孩子那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地相加,而是細(xì)心地觀察,動(dòng)腦筋,找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個(gè)數(shù)依次相加,相加之和都是101,50個(gè)101的和用乘法很快算出是5050。
1+2+3+ 4+……+98+99+100+100+99+98+97+……+3+2+1=101+101+101+101+……+101+101+101+101×100÷2=101×50=5050
親愛(ài)的小讀者,高斯的速算法,你學(xué)會(huì)了嗎?解決“求從1加到n的和 ”這樣的問(wèn)題,用高斯的方法可總結(jié)成這個(gè)公式:×(n+1)。你有沒(méi)有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索出巧妙計(jì)算的規(guī)律呢?快快來(lái)信和全國(guó)的小伙伴們交流,秀秀你的獨(dú)家秘籍吧!
數(shù)學(xué),科學(xué)的皇后;算術(shù),數(shù)學(xué)的皇后。
——高斯
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí)2015年3期