孔銳　顏文旭

摘 要： 有源電力濾波器是諧波治理一種常用的設(shè)備，PWM變流器控制是有源電力濾波器的關(guān)鍵部分。在眾多控制方法中，空間矢量脈沖寬度調(diào)制由于有較高的電壓利用率和控制精度而廣泛應(yīng)用，但是由于運(yùn)算量較大而產(chǎn)生的延時(shí)是不可避免的。利用無差拍控制能夠有效消除延時(shí)，但前提是需要準(zhǔn)確預(yù)測出下一時(shí)刻的指令電流。為了減少計(jì)算量，電流預(yù)測方法通常采用簡便的方法，為了提高預(yù)測精度，提出一種新的預(yù)測電流方法。通過仿真軟件Matlab對新方法進(jìn)行仿真并利用硬件平臺進(jìn)行硬件實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了新方法的可行性。

關(guān)鍵字： 有源電力濾波器； 空間矢量脈沖寬度調(diào)制； 無差拍控制； 預(yù)測電流

中圖分類號： TN713?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）11?0132?05

Application and research on deadbeat control for active power filter

KONG Rui， YAN Wen?xu

（Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： Active power filter is a common equipment for harmonic control. PWM convertor control is the key part of active power filter. Among numerous of control methods， space vector pulse width modulation （SVPWM） is widely used due to its high voltage utilization and good control precision， but time delay is inevitable because of the large amount of computation. The time delay can be eliminated effectively by deadbeat control， but the premise is that the next moment command current should be predicted accurately. To reduce calculation quantity and improve prediction accuracy， a new and simple current prediction method is proposed. The new method was simulated by Matlab simulation software， and the hardware experiment was implemented by hardware platform. The simulation results and experiment results verified that the new method is feasible.

Keywords： active power filter； SVPWM； deadbeat control； prediction current

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)中越來越多的電力電子器件投入使用以及非線性負(fù)載的大量存在，給電力系統(tǒng)帶來了諧波危害，嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)中設(shè)備的安全運(yùn)行并縮短了設(shè)備的使用壽命[1]。對于諧波的治理目前有多種治理措施，主要分為主動(dòng)治理和被動(dòng)治理兩類。在治理諧波的各種設(shè)備中，有源電力濾波器作為一種較為常見的諧波被動(dòng)治理設(shè)備在實(shí)際中應(yīng)用較多，其中以補(bǔ)償諧波電流的并聯(lián)型有源電力濾波器的研究較為常見。PWM變流器控制技術(shù)是并聯(lián)型有源電力濾波器的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，常見的控制方法有CHBPWM（電流滯環(huán)跟蹤控制），SPWM（三角波載波控制），SVPWM（電壓空間矢量控制）。其中，SVPWM控制由于具有較高的電壓利用率并且優(yōu)化諧波程度比較高的優(yōu)點(diǎn)而被學(xué)者廣泛研究[2]。實(shí)際中，由于SVPWM算法運(yùn)算量較大，會出現(xiàn)較為顯著的延時(shí)問題，同時(shí)由檢測模塊檢測到的諧波電流轉(zhuǎn)換為電壓的流壓轉(zhuǎn)換也需要有較高的精度，這兩個(gè)問題直接決定了有源電力濾波器的補(bǔ)償效果。本文針對這一問題提出一種基于無差拍控制的新算法，利用動(dòng)態(tài)矩陣控制理論的方法根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻檢測誤差與誤差變化量調(diào)整預(yù)測指令電流值，充分利用當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際電流值和實(shí)際電流與預(yù)測電流的差值作為依據(jù)預(yù)測指令電流。

1 SVPWM算法原理

SVPWM控制在有源電力濾波器中應(yīng)用的基本原理是將檢測得到的諧波電流，作為指令電流并通過將其轉(zhuǎn)換為參考電壓，通過電壓空間矢量計(jì)算合成該參考電壓矢量，產(chǎn)生相應(yīng)的PWM控制信號控制PWM變流器，使其輸出電流為指令電流。對該算法需要結(jié)合有源電力濾波器主電路進(jìn)行分析，圖1所示即為APF主電路。

圖1中變流器的三個(gè)橋臂，用開關(guān)函數(shù)[Sa，][Sb，][Sc]表示其開關(guān)和閉合。以[Sa]為例，若上橋臂閉合，下橋臂斷開，則[Sa=1，]反之則[Sa=0。]由此可知三相回路變流器端電壓為：

[Ukn=SkUd， k=a，b，c] （1）

結(jié)合式（1）和圖1的主電路分析得出并聯(lián)型APF三相回路的方程為：

[Ua=Uan+Uno=Ldicadt+eaUb=Ubn+Uno=Ldicbdt+ebUc=Ucn+Uno=Ldiccdt+ec] （2）

式中：[ea，][eb，][ec]分別為APF接入端的端電壓；[L]為變流器輸出接入電感值。三相對稱系統(tǒng)滿足：

[Ldicadt+ea=13（2Sa-Sb-Sc）UdcLdicbdt+eb=13（2Sb-Sa-Sc）UdcLdiccdt+ec=13（2Sc-Sa-Sb）Udc] （3）

式（3）表示了三個(gè)橋臂開關(guān)函數(shù)[S]與變流器三相輸出端電壓的關(guān)系式，將式（3）右端電壓值轉(zhuǎn)換為[αβ]兩相靜止坐標(biāo)系下進(jìn)行分析。經(jīng)[32]轉(zhuǎn)換后計(jì)算可得：

[UαUβ=23Sa-12（Sb+Sc）32（Sb-Sc）Ud] （4）

通過式（4）分析不同開關(guān)函數(shù)條件對應(yīng)的電壓值，忽略兩個(gè)零電壓矢量，列表如表1所示。

通過表1可知在6種不同的開關(guān)函數(shù)條件下，對應(yīng)的兩相坐標(biāo)的電壓值，同時(shí)通過分析表中數(shù)據(jù)可知不同的開關(guān)函數(shù)對應(yīng)的電壓值可用一個(gè)模為[2Ud3]的電壓空間矢量在[αβ]兩相靜止坐標(biāo)系的投影表示，如圖2所示。

圖2所示即為根據(jù)表1得到的電壓矢量空間分布，共有6個(gè)非零矢量成六扇形均勻分布在復(fù)平面上，另外有兩個(gè)零電壓矢量。電壓矢量分為6個(gè)扇區(qū)，需要對由指令電流通過流壓轉(zhuǎn)換得到的參考電壓進(jìn)行扇區(qū)判斷[3]，將式（4）中的電壓[Uα，][Uβ]按照下式運(yùn)算：

[Vref1=UβVref2=32Uα-12UβVref3=-32Uα-12Uβ] （5）

對式（5）三個(gè)參考電壓量進(jìn)行分析，并設(shè)定：若[Vref1>0，]則[A=1，]反之[A=0；]若[Vref2>0，]則[B=1，]反之[B=0；]若[Vref3>0，]則[C=1，]反之[C=0。]計(jì)算[N=4C+2B+A，]將得到的[N]值通過表2判斷所在扇區(qū)。

由表2結(jié)合圖2可知參考電壓所在扇區(qū)，根據(jù)參考電壓所在扇區(qū)，通過參考電壓相鄰的兩個(gè)電壓矢量合成為參考電壓。根據(jù)電壓矢量的大小計(jì)算兩個(gè)電壓矢量各自作用時(shí)間，并計(jì)算零矢量作用時(shí)間，根據(jù)這三個(gè)作用時(shí)間能夠計(jì)算每個(gè)橋臂的開關(guān)管在一個(gè)采樣周期中的導(dǎo)通起始點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對參考電壓矢量的合成[4]。

2 無差拍控制策略及新的預(yù)測電流算法

由前面對SVPWM控制的分析可知，由得到參考電壓到經(jīng)過計(jì)算最終得到PWM脈沖，經(jīng)過了很多步驟的計(jì)算。同時(shí)，對于APF來說檢測電路得到的是指令電流，由指令電流向參考電壓轉(zhuǎn)換還需要進(jìn)行計(jì)算，即流壓轉(zhuǎn)換。整個(gè)SVPWM計(jì)算過程將不可避免地產(chǎn)生延時(shí)，此時(shí)PWM變流器輸出的電流也將會有延時(shí)，APF諧波補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性將會受到影響。解決這一問題需要對計(jì)算參考電壓這一模塊進(jìn)行改進(jìn)，保證計(jì)算得到的參考電壓的實(shí)時(shí)性，通常采用無差拍控制或預(yù)測電流的方法實(shí)現(xiàn)[5]。由式（3）可得：

[Ldicadt=Ua-eaLdicbdt=Ub-ebLdiccdt=Uc-ec] （6）

將式（6）轉(zhuǎn)換為αβ坐標(biāo)系并進(jìn)行離散化處理，可得：

[L[icα（k+1）-icα（k）]Ts=Uα（k+1）-eαL[icβ（k+1）-icβ（k）]Ts=Uβ（k+1）-eβ] （7）

式中：[Ts]為采樣時(shí)間；[ic（k+1）]和[ic（k）]分別為當(dāng)前時(shí)刻和上一時(shí)刻PWM變流器輸出的指令電流；[U（k+1）]為當(dāng)前時(shí)刻的參考電壓。

由式（7）可知在[k]時(shí)刻計(jì)算[k+1]時(shí)刻參考電壓的值，需要預(yù)測出經(jīng)過一個(gè)采樣周期后的指令電流，否則將出現(xiàn)一個(gè)周期的延遲[6]。利用無差拍控制能夠消除該延遲，無差拍控制的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測的指令電流與實(shí)際指令電流相等，即：

[i*c（k+1）=ic（k+1）] （8）

若想實(shí)現(xiàn)式（8），需要根據(jù)當(dāng)前和之前時(shí)刻的指令電流值預(yù)測下一時(shí)刻指令電流值，通常用到的是較為簡單的線性預(yù)測或二階牛頓插值法預(yù)測，其算法均是通過當(dāng)前時(shí)刻指令電流值[ic（k）]和當(dāng)前時(shí)刻與上一時(shí)刻指令電流的增量作為計(jì)算參考量進(jìn)行預(yù)測[7]。采用動(dòng)態(tài)矩陣?yán)碚摰念A(yù)測電流公式：

[I（k）=I0（k）+AΔI（k）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）] （9）

其中：[A0]為根據(jù)之前[n]個(gè)采樣點(diǎn)上的電流增量矩陣[ΔI（k-1）]計(jì)算得到[n]步預(yù)估輸出[I0（k）]的系數(shù)矩陣；[A]為系統(tǒng)階躍響應(yīng)系數(shù)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)矩陣，其作用是計(jì)算[ΔI（k）]對未來輸出的作用，公式左側(cè)為預(yù)測電流矩陣[8]。這一預(yù)測方法可以根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻累計(jì)采樣的[ΔI（k），]預(yù)測多個(gè)時(shí)刻以后的電流值，但是這一方法計(jì)算量較大，一般取的采樣點(diǎn)數(shù)要小于當(dāng)前時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)[k，]同時(shí)為了減小預(yù)測誤差采用加權(quán)修正的方法進(jìn)行計(jì)算，即：

[I=I+H[i（k）-i（k）]] （10）

[H]為誤差校正矢量，校正后得到的公式（10）左側(cè)作為下一時(shí)刻的預(yù)測初值，根據(jù)這一理論結(jié)合其他預(yù)測方法本文提出一種新的預(yù)測方法，公式如下：[I（k+1）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）+H[i（k）-i（k）]+L[ΔI（k）-ΔI（k-1）]] （11）

該式相較于式（9）和式（10）加入了電流累積增量變化率矩陣[[ΔI（k）-ΔI（k-1）]。]目的是根據(jù)預(yù)測電流值與實(shí)際電流值的誤差加上當(dāng)前時(shí)刻與前一時(shí)刻指令電流增量的變化作為修正值，對于APF系統(tǒng)來說，這樣改進(jìn)預(yù)測電流計(jì)算有助于根據(jù)指令電流增量變化準(zhǔn)確預(yù)測指令電流在一些特殊采樣點(diǎn)的數(shù)值，如指令電流不斷增大轉(zhuǎn)化為不斷減小的采樣點(diǎn)，同時(shí)若采樣點(diǎn)指令電流值增量變化不大，即滿足[ΔI（k）-ΔI（k-1）≈0]時(shí)，此時(shí)該增量不起作用，通常在采樣頻率較大時(shí)除了特殊采樣點(diǎn)之外該增量對指令電流預(yù)測的作用不大，同時(shí)其系數(shù)矩陣[L]中的數(shù)值不宜選擇較大值，應(yīng)小于誤差校正矩陣[H]并根據(jù)動(dòng)態(tài)矩陣?yán)碚撝械臐L動(dòng)優(yōu)化原則迭代運(yùn)算每個(gè)動(dòng)態(tài)矩陣的參數(shù)[9]，最終實(shí)現(xiàn)對指令電流的預(yù)測。

3 仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用式（11）的預(yù)測電流公式計(jì)算[ic（k+1），]并代入式（7）中計(jì)算參考電壓[U（k+1），]作為SVPWM控制的參考電壓輸入，得到PWM變流器的脈沖信號，計(jì)算流程圖如圖3所示。

利用Matlab/Simulink對本文新的預(yù)測電流計(jì)算方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，搭建類似于文獻(xiàn)[10]的仿真模型，諧波檢測采用單位功率因數(shù)法，加入PI控制控制直流側(cè)電壓。電源端設(shè)置為380 V，50 Hz，非線性負(fù)載設(shè)置為不控整流負(fù)載。仿真時(shí)間設(shè)定為0.6 s，電流波形截取0.2 s，直流側(cè)電壓波形截取0.6 s，通過仿真得到圖4～圖7四個(gè)波形圖。

從圖4～圖7可以看出通過SVPWM控制，變流器輸出的指令電流基本達(dá)到預(yù)期效果，使得補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流接近于正弦波，補(bǔ)償效果較好。同時(shí)觀察每個(gè)周期電網(wǎng)電流的過零點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流實(shí)時(shí)性也較好，沒有出現(xiàn)較大的延遲。

為了分析預(yù)測電流計(jì)算的動(dòng)態(tài)性能，在仿真時(shí)間不變的情況下，使負(fù)載發(fā)生改變，在0.3 s加入可控整流負(fù)載作為負(fù)載的突變。電流波形截取0.25～0.45 s觀察動(dòng)態(tài)性能，直流側(cè)電壓波形選取0.6 s，在這一條件下得到圖8～圖11的仿真波形。

圖8～圖11的電流波形可以清晰地看出在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)的電流波形和直流側(cè)電壓波形。負(fù)載變化后負(fù)載電流變大，電網(wǎng)電流在負(fù)載變化時(shí)經(jīng)過約0.1 s的動(dòng)態(tài)調(diào)整又達(dá)到穩(wěn)定接近于正弦波。直流側(cè)電壓在負(fù)載變化后經(jīng)過約0.1 s動(dòng)態(tài)調(diào)整之后達(dá)到穩(wěn)定，保證了有源電力濾波器較好的補(bǔ)償效果。

對新方法利用基于DSP2812的硬件實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，負(fù)載端用三相不控整流橋作為非線性負(fù)載，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)為：線電壓380 V，交流側(cè)電阻為5 Ω，電抗為3 mH，三相不控整流橋帶5 Ω負(fù)載。在此條件下得到圖12的實(shí)驗(yàn)波形和圖13的電網(wǎng)電流頻譜分析。

圖12中三個(gè)波形依次為負(fù)載電流、電網(wǎng)電流和指令電流。從圖中可以清晰地看出在系統(tǒng)中接入APF之后電網(wǎng)電流接近于正弦波，驗(yàn)證了本文算法的SVPWM控制起到了較好的諧波補(bǔ)償效果和指令電流跟蹤能力。而圖13對電網(wǎng)電流在系統(tǒng)投入APF前后的頻譜分析可知，總諧波畸變率從19.23%降至4.26%，用THD這一關(guān)鍵參數(shù)驗(yàn)證了本文控制方法的補(bǔ)償效果。

4 總 結(jié)

本文通過研究一種新的預(yù)測電流計(jì)算方法計(jì)算有源電力濾波器的指令電流，通過SVPWM控制產(chǎn)生觸發(fā)脈沖觸發(fā)PWM變流器的開關(guān)器件。對這一算法通過軟件仿真和硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有較好的諧波補(bǔ)償效果，基本解決了SVPWM控制存在的延時(shí)問題，同時(shí)具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

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