范 叢,趙 海,婁云飛
(湖南五凌電力工程有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004)
三相異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的研究
范叢,趙海,婁云飛
(湖南五凌電力工程有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004)
摘要:針對(duì)傳統(tǒng)的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中速度估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題,提出了基于模型參考自適用系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的無(wú)速度傳感器矢量控制方案,該方案采用電壓空間矢量脈寬調(diào)制控制技術(shù)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制技術(shù),重點(diǎn)研究基于MRAS的速度估計(jì)模型,分析了兩種算法的理論基礎(chǔ),說(shuō)明其辨識(shí)參數(shù)的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,在MATLAB/ Simulink環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。對(duì)采用了基于MRAS的無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果證明了該轉(zhuǎn)速估計(jì)算法的正確性,并且具有良好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能,轉(zhuǎn)速辨識(shí)精度較高,驗(yàn)證了基于MRAS算法結(jié)合SVPWM算法矢量控制策略的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞:MRAS;矢量控制;無(wú)速度傳感器;異步電機(jī)
矢量控制(Vector Control)又稱(chēng)磁場(chǎng)定向控制(Field Oriented Control),就是將交流電機(jī)空間磁場(chǎng)矢量的方向作為坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)方向,其實(shí)際是一種解耦合控制,通過(guò)坐標(biāo)變換和其他一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算,將交流電機(jī)的定子電流分解為按磁鏈定向的勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量,再通過(guò)仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法對(duì)這兩個(gè)電流分量單獨(dú)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和磁通的分離控制。這種控制方法與直流電機(jī)的控制很相仿,所以,矢量控制在電機(jī)控制領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。
矢量控制本身不需要速度信息,為了實(shí)施對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制,必須引入速度反饋和調(diào)節(jié),但是,速度傳感器的使用影響了系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性、廉價(jià)性和可靠性。基于以上原因,無(wú)速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。
在三相異步電機(jī)控制系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),電機(jī)參數(shù)會(huì)隨環(huán)境而發(fā)生變化,尤其是低速運(yùn)行時(shí),定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻受溫升變化和集膚效應(yīng)的影響,對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度的影響不能忽略。當(dāng)控制系統(tǒng)所采用的參數(shù)與實(shí)際參數(shù)不符,將嚴(yán)重影響電機(jī)控制的準(zhǔn)確度,從而影響整個(gè)控制系統(tǒng)性能,甚至影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,因此,電機(jī)參數(shù)辨識(shí)成為了電機(jī)控制領(lǐng)域研究熱點(diǎn),國(guó)內(nèi)外眾多研究者不斷提出改進(jìn)了各種辨識(shí)方法。本文基于模型參考自適應(yīng)(MRAS)法實(shí)時(shí)對(duì)矢量控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速在線辨識(shí),提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。
仿真結(jié)果表明,該方法能夠很好的改善系統(tǒng)的控制性能,具有辨識(shí)精度高,響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)。
由三相異步電動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)理論可知,在α-β靜止坐標(biāo)系下的三相異步電動(dòng)機(jī)T形等效電路如圖1所示。
圖1 等效電路
由圖1可以得到下面的電壓方程及磁鏈方程電壓方程
磁鏈方程
公式(3)是從定子側(cè)邊推導(dǎo)出來(lái)的,稱(chēng)為電壓方程組。
公式(3)是從定子側(cè)邊推導(dǎo)出來(lái)的,稱(chēng)為電壓方程組。
公式(4)是從轉(zhuǎn)子側(cè)邊推導(dǎo)出來(lái)的,稱(chēng)為電流方程組。
運(yùn)動(dòng)方程:
1.1矢量控制的基本原理
矢量控制的基本思想是通過(guò)坐標(biāo)變換,在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型,仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈,然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量,以實(shí)施控制。實(shí)質(zhì)上就是矢量控制要求對(duì)異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行化簡(jiǎn),將定子電流分解為轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量,通過(guò)控制矢量電流的幅值和方向去等效地控制三相電流a、b、c的瞬時(shí)值,從而調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩以達(dá)到調(diào)速的目的。矢量控制的原理結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
圖2 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖
1.2電壓空間矢量技術(shù)
近年來(lái),電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)成為矢量控制領(lǐng)域里面一種新穎而且成熟的控制方法,它主要靠PWM逆變器的6個(gè)功率開(kāi)關(guān)產(chǎn)生脈寬調(diào)制波,并且盡可能的使輸出的定子電流逼近理想的正弦波形,目的是為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型,提高控制性能,最終使得電機(jī)磁鏈軌跡接近圓形。SPWM矢量控制技術(shù)雖然能夠得到三相正弦電壓,但在直流側(cè)電壓利用率不高,而電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(SVPWM)能夠降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁鏈軌跡更接近于圓型,因此,SPWM在硬件電路中容易實(shí)現(xiàn),而電壓空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)更適用于當(dāng)今數(shù)字化系統(tǒng)中。
1.3 SVPWM基本原理
交流電動(dòng)機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動(dòng)機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。把逆變器和交流電動(dòng)機(jī)視為一體,以圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為目的來(lái)控制逆變器的工作,這種控制方法稱(chēng)為“磁鏈跟蹤控制”,磁鏈軌跡的控制是通過(guò)交替使用不同的電壓空間矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)的,所以又稱(chēng)為“電壓空間矢量PWM(space vector PWM,SVPWM)控制”。
SVPWM是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā),著眼于如何使電機(jī)獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術(shù)與SPWM相比較,繞組電流波形的諧波成分小,使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低,旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形,而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高,且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。
SVPWM的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理,即在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)通過(guò)對(duì)基本電壓矢量加以組合,使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個(gè)時(shí)刻,電壓矢量旋轉(zhuǎn)到某個(gè)區(qū)域中,可由組成這個(gè)區(qū)域的兩個(gè)相鄰的非零矢量和零矢量在時(shí)間上的不同組合來(lái)得到。兩個(gè)矢量的作用時(shí)間在一個(gè)采樣周期內(nèi)分多次施加,從而控制各個(gè)電壓矢量的作用時(shí)間,使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉(zhuǎn),通過(guò)逆變器的不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近理想磁通圓,并由兩者的比較結(jié)果來(lái)決定逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài),從而形成PWM波形。
圖3 電壓空間向量在第Ⅰ區(qū)的合成與分解
參數(shù)可測(cè)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)法可分為:時(shí)域辨識(shí)法、頻域辨識(shí)法、人工智能辨識(shí)法以及由電機(jī)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)辨識(shí)。本文選用時(shí)域辨識(shí)法中的MRAS算法,實(shí)現(xiàn)在線對(duì)轉(zhuǎn)速和定子電阻辨識(shí)。
模型參考自適應(yīng)參數(shù)辨識(shí)法的基本原理(圖4)。
圖4 MRAS基本結(jié)構(gòu)原理
如圖4所示,模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)選擇不含辨識(shí)參數(shù)的模型作為參考模型,以含有需辨識(shí)參數(shù)的模型作為可調(diào)模型,其中,參考模型與可調(diào)模型具有相同意義的輸出量,通過(guò)兩者輸出量的比較得到模型輸出的誤差。此誤差可以反映所辨識(shí)的參數(shù)與實(shí)際值直接的偏差所造成輸出量之間的偏差值,因此,可以根據(jù)偏差值來(lái)設(shè)定自適應(yīng)定律,通過(guò)自適應(yīng)定律來(lái)修改可調(diào)模型中的所需辨識(shí)參數(shù)值,以達(dá)到可調(diào)模型中的輸出量快速跟隨參考模型的輸出量,誤差值逐漸趨于零。
如圖4所示,模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)選擇不含辨識(shí)參數(shù)的模型作為參考模型,以含有需辨識(shí)參數(shù)的模型作為可調(diào)模型,其中,參考模型與可調(diào)模型具有相同意義的輸出量,通過(guò)兩者輸出量的比較得到模型輸出的誤差。此誤差可以反映所辨識(shí)的參數(shù)與實(shí)際值直接的偏差所造成輸出量之間的偏差值,因此,可以根據(jù)偏差值來(lái)設(shè)定自適應(yīng)定律,通過(guò)自適應(yīng)定律來(lái)修改可調(diào)模型中的所需辨識(shí)參數(shù)值,以達(dá)到可調(diào)模型中的輸出量快速跟隨參考模型的輸出量,誤差值逐漸趨于零。
圖4中,參考模型的狀態(tài)方程為
可調(diào)節(jié)模型的狀態(tài)方程為
參考模型和可調(diào)節(jié)模型的輸出誤差為
圖4中的核心是自適應(yīng)機(jī)構(gòu)。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)是用來(lái)執(zhí)行自適應(yīng)律的一組線性的,非線性的或時(shí)變的算法。根據(jù)圖4可以構(gòu)造出滿(mǎn)足各種需要MRAS轉(zhuǎn)速估算系統(tǒng)。由三相異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以推出:
式(10)即是基于電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器數(shù)學(xué)表達(dá)式。
化簡(jiǎn)得基于電流模型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器的數(shù)學(xué)表達(dá)式:
因此,可以將圖4具體化為圖5的形式:
圖5 MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)框圖
圖5中詳細(xì)描述了模型參考自適應(yīng)速度估算的理論實(shí)現(xiàn):利用參考模型和可調(diào)模型的相同物理量的輸出,通過(guò)確定的自適應(yīng)律得到磁鏈誤差信息,經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器后產(chǎn)生了速度信號(hào),然后再將其送入到可調(diào)模型中并將其更新,這樣就使得可調(diào)模型的輸出和參考模型的輸出逐漸一致,也就是偏差信息能夠逐漸趨近于零,從而使估算轉(zhuǎn)速接近實(shí)際轉(zhuǎn)速。
為了驗(yàn)證異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的控制效果,同時(shí)也為了進(jìn)行對(duì)比仿真研究,在Matlab/Simlink環(huán)境下搭建了傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)和基于MRAS算法的無(wú)速度傳感器SVPWM矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。其參數(shù)依次為額定電壓N=380V,額定功率=4W,電機(jī)極對(duì)數(shù)=2,定子電阻=1.37Ω,轉(zhuǎn)子電阻r=1.1Ω,定、轉(zhuǎn)子互感m=0.141 22 H,定子自感S=0.3984872H,轉(zhuǎn)子自感Lr=0.386791H,額定轉(zhuǎn)速
先給出基于MRAS算法的無(wú)速度傳感器矢量控制仿真模型,它們之間的不同之處是傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)中沒(méi)有采用無(wú)速度傳感器技術(shù)而采用經(jīng)典的SPWM控制技術(shù),而本文中加入了MRAS算法能夠?qū)﹄姍C(jī)實(shí)時(shí)辨識(shí),再結(jié)合電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)算法提高矢量控制系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)性能,控制策略更為先進(jìn)。
圖6 無(wú)速度傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)
3.1轉(zhuǎn)速辨識(shí)分析
由圖9和圖10可以看出,電機(jī)在=0.33 s時(shí)達(dá)到給定速度,在=0.5 s是改變負(fù)載,由15N·m增加到50N·m,此時(shí)速度略有下降,通過(guò)閉環(huán)反饋控制,很快電機(jī)回到給定轉(zhuǎn)速,=0.7 s的時(shí)候改變給定速度,由700 r/min降到300 r/min,由于此時(shí)的給定轉(zhuǎn)速低于當(dāng)前的運(yùn)行速度,所以,此時(shí)實(shí)際的電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值,到=0.765 s的時(shí)候?qū)嶋H轉(zhuǎn)速降為300 r/min,此時(shí)轉(zhuǎn)矩變?yōu)榻o定負(fù)載值15N·m,在=1 s的時(shí)候?qū)⒔o定負(fù)載降為0,電機(jī)處于空載運(yùn)行狀態(tài),由于負(fù)載變小,轉(zhuǎn)速會(huì)略有升高,但通過(guò)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié),很快恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速300 r/min,在=1.2 s時(shí)候又突變給定轉(zhuǎn)速,由300 r/min增加到900 r/min,此時(shí)需要有一個(gè)正的電磁轉(zhuǎn)矩才能使電機(jī)加速達(dá)到給定速度,因此,電磁轉(zhuǎn)矩大于給定的負(fù)載。=1.36 s時(shí)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速900 r/min,通過(guò)觀察可知辨識(shí)的速度和實(shí)際速度基本一致,在復(fù)雜多變的情況下均能對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)辨識(shí)。
圖7 異步電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速仿真波形
圖8 異步電機(jī)估算轉(zhuǎn)速仿真波形
圖9 異步電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩仿真波形
圖10 異步電機(jī)給定轉(zhuǎn)矩仿真波形
3.2電流諧波分析
圖11和圖12中分別為采用有速度傳感器的傳統(tǒng)矢量控制模型與無(wú)速度傳感器矢量控制模型的電流諧波分析(額定轉(zhuǎn)速為1000 r/min,轉(zhuǎn)矩為15N·m)。觀察圖形可以得知,傳統(tǒng)矢量控制與無(wú)速度傳感器矢量控制到達(dá)額定頻率時(shí)間分別為0.51 s與0.53 s。在傳統(tǒng)矢量控制下,電機(jī)在額定頻率下運(yùn)行時(shí)的諧波百分比為42.85%,在無(wú)速度傳感器矢量控制下的電機(jī)運(yùn)行諧波百分比為37.94%。相對(duì)于傳統(tǒng)矢量控制下的電機(jī),諧波有了好轉(zhuǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的,而在實(shí)際生產(chǎn)中電機(jī)的使用肯定存在各種干擾,因此,諧波優(yōu)化的實(shí)際效果和仿真實(shí)驗(yàn)相比會(huì)有所降低。
在MATLAB/Smiulink中建立了相應(yīng)的仿真模型并對(duì)各仿真模塊進(jìn)行了較為詳細(xì)的說(shuō)明,通過(guò)對(duì)該模型的仿真結(jié)果的分析,驗(yàn)證了應(yīng)用本文提出的MRAS算法估算電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速的正確性及可行性。同時(shí),與傳統(tǒng)的有速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果做對(duì)比,無(wú)速度傳感器矢量控制方案在動(dòng)態(tài)性能上更好,諧波含量方面有所改進(jìn),同時(shí)也驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的正確性。
圖11 傳統(tǒng)矢量控制
圖12 無(wú)速度傳感器矢量控制
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中圖分類(lèi)號(hào):TM343+.2
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
文章編號(hào):1672-5387(2015)08-0017-05
DOI:10.13599/j.cnki.11-5130.2015.08.006
收稿日期:2015-05-04
作者簡(jiǎn)介:范叢(1988-),男,助理工程師,從事水電廠電氣設(shè)備檢修工作。