范　叢，趙　海，婁云飛

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長沙 410004）

三相異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的研究

范叢，趙海，婁云飛

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長沙 410004）

摘要：針對傳統(tǒng)的異步電機矢量控制系統(tǒng)中速度估算不準確的問題，提出了基于模型參考自適用系統(tǒng)按轉子磁場定向的無速度傳感器矢量控制方案，該方案采用電壓空間矢量脈寬調制控制技術和轉子磁場定向控制技術，重點研究基于MRAS的速度估計模型，分析了兩種算法的理論基礎，說明其辨識參數(shù)的特點。在此基礎上，在MATLAB/ Simulink環(huán)境下對系統(tǒng)進行仿真實驗，并對結果進行分析。對采用了基于MRAS的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)進行實驗，仿真結果證明了該轉速估計算法的正確性，并且具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，轉速辨識精度較高，驗證了基于MRAS算法結合SVPWM算法矢量控制策略的優(yōu)越性。

關鍵詞：MRAS；矢量控制；無速度傳感器；異步電機

0　引言

矢量控制（Vector Control）又稱磁場定向控制（Field Oriented Control），就是將交流電機空間磁場矢量的方向作為坐標軸的基準方向，其實際是一種解耦合控制，通過坐標變換和其他一系列的數(shù)學運算，將交流電機的定子電流分解為按磁鏈定向的勵磁電流分量和轉矩電流分量，再通過仿照直流電動機的控制方法對這兩個電流分量單獨控制實現(xiàn)對電磁轉矩和磁通的分離控制。這種控制方法與直流電機的控制很相仿，所以，矢量控制在電機控制領域應用非常廣泛。

矢量控制本身不需要速度信息，為了實施對電機轉速的精確控制，必須引入速度反饋和調節(jié)，但是，速度傳感器的使用影響了系統(tǒng)的簡單性、廉價性和可靠性。基于以上原因，無速度傳感器直接轉矩控制技術成為了國內外學者研究的熱點。

在三相異步電機控制系統(tǒng)運行時，電機參數(shù)會隨環(huán)境而發(fā)生變化，尤其是低速運行時，定子電阻和轉子電阻受溫升變化和集膚效應的影響，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度的影響不能忽略。當控制系統(tǒng)所采用的參數(shù)與實際參數(shù)不符，將嚴重影響電機控制的準確度，從而影響整個控制系統(tǒng)性能，甚至影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，電機參數(shù)辨識成為了電機控制領域研究熱點，國內外眾多研究者不斷提出改進了各種辨識方法。本文基于模型參考自適應（MRAS）法實時對矢量控制系統(tǒng)中的轉速在線辨識，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。

仿真結果表明，該方法能夠很好的改善系統(tǒng)的控制性能，具有辨識精度高，響應迅速等優(yōu)點。

1　異步電機矢量轉矩控制數(shù)學模型

由三相異步電動機基礎理論可知，在α-β靜止坐標系下的三相異步電動機T形等效電路如圖1所示。

圖1　等效電路

由圖1可以得到下面的電壓方程及磁鏈方程電壓方程

磁鏈方程

公式（3）是從定子側邊推導出來的，稱為電壓方程組。

公式（3）是從定子側邊推導出來的，稱為電壓方程組。

公式（4）是從轉子側邊推導出來的，稱為電流方程組。

運動方程：

1.1矢量控制的基本原理

矢量控制的基本思想是通過坐標變換，在按轉子磁鏈定向同步旋轉坐標系中，得到等效的直流電動機模型，仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉矩和磁鏈，然后將轉子磁鏈定向坐標系中的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，以實施控制。實質上就是矢量控制要求對異步電機的動態(tài)數(shù)學模型進行化簡，將定子電流分解為轉矩分量和勵磁分量，通過控制矢量電流的幅值和方向去等效地控制三相電流a、b、c的瞬時值，從而調節(jié)電動機的磁場和轉矩以達到調速的目的。矢量控制的原理結構圖如圖2所示。

圖2　矢量控制系統(tǒng)原理結構圖

1.2電壓空間矢量技術

近年來，電壓空間矢量脈寬調制技術成為矢量控制領域里面一種新穎而且成熟的控制方法，它主要靠PWM逆變器的6個功率開關產生脈寬調制波，并且盡可能的使輸出的定子電流逼近理想的正弦波形，目的是為了簡化數(shù)學模型，提高控制性能，最終使得電機磁鏈軌跡接近圓形。SPWM矢量控制技術雖然能夠得到三相正弦電壓，但在直流側電壓利用率不高，而電壓空間矢量脈寬調制技術（SVPWM）能夠降低電機的轉矩脈動，旋轉磁場磁鏈軌跡更接近于圓型，因此，SPWM在硬件電路中容易實現(xiàn)，而電壓空間矢量脈寬調制技術更適用于當今數(shù)字化系統(tǒng)中。

1.3 SVPWM基本原理

交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機空間形成圓形旋轉磁場，從而產生恒定的電磁轉矩。把逆變器和交流電動機視為一體，以圓形旋轉磁場為目的來控制逆變器的工作，這種控制方法稱為“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的電壓空間矢量來實現(xiàn)的，所以又稱為“電壓空間矢量PWM（space vector PWM,SVPWM）控制”。

SVPWM是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，著眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。SVPWM技術與SPWM相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實現(xiàn)數(shù)字化。

SVPWM的理論基礎是平均值等效原理，即在一個開關周期內通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉到某個區(qū)域中，可由組成這個區(qū)域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時間在一個采樣周期內分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉，通過逆變器的不同開關狀態(tài)所產生的實際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結果來決定逆變器的開關狀態(tài)，從而形成PWM波形。

圖3　電壓空間向量在第Ⅰ區(qū)的合成與分解

2　基于MRAS算法的轉速辨識

參數(shù)可測電機參數(shù)辨識法可分為：時域辨識法、頻域辨識法、人工智能辨識法以及由電機結構數(shù)據(jù)辨識。本文選用時域辨識法中的MRAS算法，實現(xiàn)在線對轉速和定子電阻辨識。

模型參考自適應參數(shù)辨識法的基本原理（圖4）。

圖4　MRAS基本結構原理

如圖4所示，模型參考自適應系統(tǒng)選擇不含辨識參數(shù)的模型作為參考模型，以含有需辨識參數(shù)的模型作為可調模型，其中，參考模型與可調模型具有相同意義的輸出量，通過兩者輸出量的比較得到模型輸出的誤差。此誤差可以反映所辨識的參數(shù)與實際值直接的偏差所造成輸出量之間的偏差值，因此，可以根據(jù)偏差值來設定自適應定律，通過自適應定律來修改可調模型中的所需辨識參數(shù)值，以達到可調模型中的輸出量快速跟隨參考模型的輸出量，誤差值逐漸趨于零。

如圖4所示，模型參考自適應系統(tǒng)選擇不含辨識參數(shù)的模型作為參考模型，以含有需辨識參數(shù)的模型作為可調模型，其中，參考模型與可調模型具有相同意義的輸出量，通過兩者輸出量的比較得到模型輸出的誤差。此誤差可以反映所辨識的參數(shù)與實際值直接的偏差所造成輸出量之間的偏差值，因此，可以根據(jù)偏差值來設定自適應定律，通過自適應定律來修改可調模型中的所需辨識參數(shù)值，以達到可調模型中的輸出量快速跟隨參考模型的輸出量，誤差值逐漸趨于零。

圖4中，參考模型的狀態(tài)方程為

可調節(jié)模型的狀態(tài)方程為

參考模型和可調節(jié)模型的輸出誤差為

圖4中的核心是自適應機構。自適應機構是用來執(zhí)行自適應律的一組線性的，非線性的或時變的算法。根據(jù)圖4可以構造出滿足各種需要MRAS轉速估算系統(tǒng)。由三相異步電機數(shù)學模型可以推出：

式（10）即是基于電壓模型的轉子磁鏈觀測器數(shù)學表達式。

化簡得基于電流模型轉子磁鏈觀測器的數(shù)學表達式：

因此，可以將圖4具體化為圖5的形式：

圖5　MRAS轉速估計框圖

圖5中詳細描述了模型參考自適應速度估算的理論實現(xiàn)：利用參考模型和可調模型的相同物理量的輸出，通過確定的自適應律得到磁鏈誤差信息，經(jīng)過PI調節(jié)器后產生了速度信號，然后再將其送入到可調模型中并將其更新，這樣就使得可調模型的輸出和參考模型的輸出逐漸一致，也就是偏差信息能夠逐漸趨近于零，從而使估算轉速接近實際轉速。

3　仿真結果及其分析

為了驗證異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的控制效果，同時也為了進行對比仿真研究，在Matlab/Simlink環(huán)境下搭建了傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)和基于MRAS算法的無速度傳感器SVPWM矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。其參數(shù)依次為額定電壓N=380V，額定功率=4W，電機極對數(shù)=2，定子電阻=1.37Ω，轉子電阻r=1.1Ω，定、轉子互感m=0.141 22 H，定子自感S=0.3984872H，轉子自感Lr=0.386791H，額定轉速

先給出基于MRAS算法的無速度傳感器矢量控制仿真模型，它們之間的不同之處是傳統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)中沒有采用無速度傳感器技術而采用經(jīng)典的SPWM控制技術，而本文中加入了MRAS算法能夠對電機實時辨識，再結合電壓空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法提高矢量控制系統(tǒng)的控制精度和動態(tài)性能，控制策略更為先進。

圖6　無速度傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)

3.1轉速辨識分析

由圖9和圖10可以看出，電機在=0.33 s時達到給定速度，在=0.5 s是改變負載，由15N·m增加到50N·m，此時速度略有下降，通過閉環(huán)反饋控制，很快電機回到給定轉速，=0.7 s的時候改變給定速度，由700 r/min降到300 r/min，由于此時的給定轉速低于當前的運行速度，所以，此時實際的電磁轉矩為負值，到=0.765 s的時候實際轉速降為300 r/min，此時轉矩變?yōu)榻o定負載值15N·m，在=1 s的時候將給定負載降為0，電機處于空載運行狀態(tài)，由于負載變小，轉速會略有升高，但通過控制系統(tǒng)調節(jié)，很快恢復到給定轉速300 r/min，在=1.2 s時候又突變給定轉速，由300 r/min增加到900 r/min，此時需要有一個正的電磁轉矩才能使電機加速達到給定速度，因此，電磁轉矩大于給定的負載。=1.36 s時達到給定轉速900 r/min，通過觀察可知辨識的速度和實際速度基本一致，在復雜多變的情況下均能對電機轉速實時辨識。

圖7　異步電機實際轉速仿真波形

圖8　異步電機估算轉速仿真波形

圖9　異步電機實際輸出轉矩仿真波形

圖10　異步電機給定轉矩仿真波形

3.2電流諧波分析

圖11和圖12中分別為采用有速度傳感器的傳統(tǒng)矢量控制模型與無速度傳感器矢量控制模型的電流諧波分析（額定轉速為1000 r/min，轉矩為15N·m）。觀察圖形可以得知，傳統(tǒng)矢量控制與無速度傳感器矢量控制到達額定頻率時間分別為0.51 s與0.53 s。在傳統(tǒng)矢量控制下，電機在額定頻率下運行時的諧波百分比為42.85%，在無速度傳感器矢量控制下的電機運行諧波百分比為37.94%。相對于傳統(tǒng)矢量控制下的電機，諧波有了好轉。仿真實驗是在理想狀態(tài)下進行的，而在實際生產中電機的使用肯定存在各種干擾，因此，諧波優(yōu)化的實際效果和仿真實驗相比會有所降低。

4　結論

在MATLAB/Smiulink中建立了相應的仿真模型并對各仿真模塊進行了較為詳細的說明，通過對該模型的仿真結果的分析，驗證了應用本文提出的MRAS算法估算電機實際轉速的正確性及可行性。同時，與傳統(tǒng)的有速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真結果做對比，無速度傳感器矢量控制方案在動態(tài)性能上更好，諧波含量方面有所改進，同時也驗證了設計方案的正確性。

圖11　傳統(tǒng)矢量控制

圖12　無速度傳感器矢量控制

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中圖分類號：TM343+.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）08-0017-05

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.08.006

收稿日期：2015-05-04

作者簡介：范叢（1988-），男，助理工程師，從事水電廠電氣設備檢修工作。