吳生特，歐陽(yáng)敏，侯小文，李　強(qiáng)

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

改進(jìn)型三比值法在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

吳生特，歐陽(yáng)敏，侯小文，李強(qiáng)

（湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

摘要：變壓器作為水電廠重要的電氣設(shè)備，其故障診斷技術(shù)是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，介紹了基于油中溶解氣體分析的傳統(tǒng)變壓器故障診斷技術(shù)即三比值法。分析了當(dāng)前三比值法的不足，即當(dāng)選定的氣體比值處于編碼規(guī)則對(duì)應(yīng)的邊界位置時(shí)，常常容易造成誤判，并且三比值法的編碼并不能包含所有的故障類型。為此對(duì)三比值法進(jìn)行了改進(jìn)將模糊聚類算法與三比值法相結(jié)合用于變壓器故障診斷，經(jīng)驗(yàn)證，改進(jìn)型三比值法較傳統(tǒng)的三比值法有著更廣的診斷范圍。

關(guān)鍵詞：變壓器；故障診斷；三比值法

1　引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全社會(huì)對(duì)能源需求穩(wěn)步提高，全國(guó)發(fā)、輸、配電容量不斷增加，整個(gè)電力系統(tǒng)隨之也變得越來(lái)越龐大和復(fù)雜，眾多大型油浸式變壓器逐漸應(yīng)用于電網(wǎng)中，電力變壓器作為承擔(dān)電壓轉(zhuǎn)換、電能輸送以及分配的關(guān)鍵電氣設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)供電系統(tǒng)的可靠性，一旦大型變壓器出現(xiàn)故障,輕則導(dǎo)致設(shè)備受損損壞,重則將引發(fā)整個(gè)電力系統(tǒng)事故停電造成危害,甚至?xí)l(fā)生火災(zāi),引起人員傷亡,對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成重大損失。所以，必須最大程度地防止和減少變壓器故障和事故的發(fā)生，如何更早更準(zhǔn)確地判斷出變壓器的故障成為人們亟待解決的關(guān)鍵問題。近年來(lái)，電力工作者們總結(jié)出了一套行之有效的變壓器故障診斷方法，即油中溶解氣體分析法，簡(jiǎn)稱DGA（Dissolved Gas Analysis），油中溶解氣體分析法主要通過檢測(cè)氫氣、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等變壓器絕緣油中溶解氣體的組分以及含量來(lái)判斷故障類型，這種檢測(cè)方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于不需要變壓器等被監(jiān)測(cè)設(shè)備停電[1]，便可對(duì)變壓器內(nèi)部的初期故障進(jìn)行識(shí)別，從而有利于提前采取有效措施，減少損失?，F(xiàn)階段進(jìn)行基于油中溶解氣體的變壓器故障診斷主要采用三比值法，孫大根、牛高遠(yuǎn)等人都直接嘗試將其應(yīng)用于變壓器故障診斷中。然而實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的三比值法存在一些明顯不足，診斷準(zhǔn)確性有待提高且存在局限性。

2　改進(jìn)型三比值法

為解決傳統(tǒng)三比值法的不足，引入模糊聚類算法將其與三比值法相結(jié)合，形成了改進(jìn)型三比值法，用以進(jìn)行基于油中溶解氣體的變壓器故障診斷。

2.1傳統(tǒng)三比值法進(jìn)行變壓器故障診斷

依據(jù)油中溶解氣體類型與變壓器內(nèi)部故障性質(zhì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，國(guó)內(nèi)外提出了多種變壓器故障診斷方法，診斷步驟通?？煞譃閮刹?，第一步先判斷有無(wú)故障，第二步判斷故障的性質(zhì)和類型。

2.1.1有無(wú)故障的判別

判斷有無(wú)故障通常依據(jù)國(guó)際國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)，判斷相應(yīng)氣體含量是否超過了注意值，《變壓器油中溶解氣體分析與判斷導(dǎo)則》中規(guī)定的溶解氣體的注意值如表1所示。當(dāng)總烴或者乙炔或氫氣的含量超過了表中所述的注意值時(shí)即代表此時(shí)變壓器很有可能有故障發(fā)生。

2.1.2故障類型的判別

三比值法作為Rogers比值法[2]的改進(jìn)已經(jīng)成為當(dāng)前基于DGA的變壓器故障診斷常用方法。首先計(jì)算出C2H2/C2H4（AE）、CH4/H2（MH）、C2H4/C2H6（EE）的比值，根據(jù)比值大小分別編碼為0、1、2，其編碼規(guī)則見表2。由表2可知，編碼規(guī)則中邊界點(diǎn)分別為0.1、1、3，其值是根據(jù)人們多年的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而來(lái)的。

表1　油中溶解氣體含量注意值

表2　三比值法編碼規(guī)則

從表2可知，依據(jù)比值的邊界點(diǎn)進(jìn)行氣體比值的具體編碼，當(dāng)氣體比值位于不同邊界范圍內(nèi)時(shí)將會(huì)得到不同的比值編碼。再根據(jù)編碼組判別出最終的變壓器故障類型。其診斷方法如表3所示。

表3　三比值法故障類型判斷

表3中，0-1-2代表其值可以是0或者1或者2。變壓器的故障對(duì)應(yīng)有過熱故障、電弧放電故障以及局部放電故障等幾種類型。將表3與氣體比值編碼表對(duì)應(yīng)后可以發(fā)現(xiàn)，故障類型編碼組合并不包含所有的氣體比值編碼組合，這也正是三比值法的一處不足之處。

2.1.3傳統(tǒng)三比值法的不足

雖然三比值法在當(dāng)前的變壓器故障診斷中應(yīng)用較廣，故障診斷準(zhǔn)確率為80%左右[3]，但是依據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)人們總結(jié)后發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的三比值法依舊存在一些不足，具體表現(xiàn)如下：

（1）當(dāng)選定的氣體比值處于編碼規(guī)則對(duì)應(yīng)的邊界位置時(shí)，常常容易造成錯(cuò)誤的判斷，主要是因?yàn)榉纸琰c(diǎn)0.1、1、3的選擇往往是基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)分析，在統(tǒng)計(jì)分析的過程中難免會(huì)忽略一些信息，從而對(duì)最終的診斷結(jié)果產(chǎn)生不利影響。實(shí)際工程應(yīng)用中不可避免會(huì)產(chǎn)生容許范圍內(nèi)的誤差，此時(shí)，若比值位于編碼的分界點(diǎn)時(shí)則往往容易引起編碼出現(xiàn)大的不同，最終產(chǎn)生誤判。

（2）現(xiàn)有三比值法中往往一種故障對(duì)應(yīng)于一組特定的比值，而對(duì)照故障類型診斷表可知表中并沒有包含所有的編碼組合，所以實(shí)際診斷過程中易產(chǎn)生漏判。

2.2模糊C-均值聚類算法基本原理

Bezdek在20世紀(jì)80年代提出了模糊C-均值聚類算法，該算法是硬C-均值聚類算法的改進(jìn)[4]，其基本原理為：通過不斷地調(diào)整隸屬度矩陣以及聚類中心，使樣本中的每個(gè)點(diǎn)到每個(gè)中心的距離之和達(dá)到最小或滿足終止條件。最終用[0,1]之間的值來(lái)表示每個(gè)對(duì)象隸屬于某一類的程度。

則，F(xiàn)CM的價(jià)值函數(shù)（或目標(biāo)函數(shù)）為：

為了求得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的必要條件，可構(gòu)建新的目標(biāo)函數(shù)。

通過式（4）和（5）即可以進(jìn)行迭代算法求得新的隸屬矩陣。

2.3基于FCM算法的三比值法改進(jìn)

將FCM算法與三比值法進(jìn)行結(jié)合，既可以利用傳統(tǒng)三比值法的優(yōu)勢(shì)，又能以樣本的形式將三比值法進(jìn)行完善。進(jìn)行變壓器故障診斷時(shí)常將變壓器故障劃分為9種類型。即：故障1對(duì)應(yīng)低溫過熱故障（＜150℃），故障2對(duì)應(yīng)低溫過熱（150℃~300℃），故障3對(duì)應(yīng)中溫過熱（300℃~700℃），故障4對(duì)應(yīng)高溫過熱（＞700℃），故障5對(duì)應(yīng)局部放電，故障6對(duì)應(yīng)低能放電，故障7對(duì)應(yīng)低能放電兼過熱，故障8對(duì)應(yīng)電弧放電，故障9對(duì)應(yīng)電弧放電兼過熱。

以上所述的故障類型可以構(gòu)成變壓器的故障特征空間F={F1-F9}，為此，任何一組待診斷故障樣本均在特征空間中對(duì)應(yīng)于一個(gè)子空間。即如果有數(shù)據(jù)樣本x，則依據(jù)FCM聚類診斷的思想，會(huì)有一個(gè)模糊隸屬矩陣向量R來(lái)描述樣本屬于不同故障特征子空間的程度。進(jìn)行變壓器DGA故障診斷時(shí)常將H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6氣體成分作為數(shù)據(jù)的構(gòu)成。表征9類不同故障類型的數(shù)據(jù)樣本可表示為

X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x■■■=■　■■■■■　　■■■■　　■■■■■■■■■■■■■1　11　12　13　14　15 2　21　22　23　24　25 3　31　32　33　34　35 4　41　42　43　44　45 5　51　52　53　54　55■■■■■■■■■■■■■■■■■■　　■6　61　62　63　64　65 7　71　72　73　74　75 8　81　82　83　84　85■■■■■■■■■■■9　91　92　93　94　95

X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x X x x x x x■■■■■■■■■■■■■1　11　12　13　14　15 2　21　22　23　24　25 3　31　32　33　34　35 4　41　42　43　44　45■■■■■■■■■■■■=■　■■■5　51　52　53　54　55■■■■■■■■■■■■■■■1■■0 0 1 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 1 0 1 0■6　61　62　63　64　65 7　71　72　73　74　75 8　81　82　83　84　85 9　91　92　93　94　95■■1 2 0 2 0 2 2 2 2■■■■■■■

X

■■■■■■■■■■■■■■== ■123456789■■■■　■■■XXXXX■■■X ■■■■■■■■■■■■■■■■　3　5678■■XXXXx■■■■■■■160.3　130.0　33.4　97.2　0.8　0　0　1 181.7　262.5　41.6　28.6　1.0　0　2　0 27.5　90.8　42.4　63.3　1.5　0　2　1 100.0　200.0 110.0　670.0　11.0　0　2　2 1308.0 125.0 112.0　6.0　0　0　1　0 345.5　112.3　27.5　51.5　58.8　1　0　1 1■■■■■■30　145　88　79　29　1　2　0 446.0　93.0　7.0　145.0　637.0　2　0　2 2 189　2　2　2■■■28　75.1　63 x x x　x 1 24x　x x x■

在該矩陣中，最后一行分別代表待診斷的數(shù)據(jù)樣本的特征氣體H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H6氣體的組分含量以及通過改良三比值法計(jì)算出的比值編碼。由于該矩陣中數(shù)據(jù)樣本以及待診數(shù)據(jù)一起有10行，因此，為了與9組故障征兆特征樣本的順序相對(duì)應(yīng)，模糊隸屬矩陣可表示為9×10階的矩陣。

■u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u U u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u■■■■■■■■■=■■■■■■■■■11　12　13　14　15　16　17　18　19　110 21　22　23　24　25　26　27　28　29　210 31　32　33　34　35　36　37　38　39　310 41　42　43　44　45　46　47　48　49　410 51　52　53　54　55　56　57　58　59　510 61　62　63　64　65　66　67　68　69　610 71　72　73　74■■■■■■■u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u■75　76　77　78　79　710 81　82　83　84　85　86　87　88　89　810 91　92　93　94　95　96　97　98　99　910■

3　改進(jìn)型三比值法的實(shí)例驗(yàn)證與性能對(duì)比

為檢驗(yàn)改進(jìn)型三比值法在變壓器故障診斷方面的性能，使用Matlab構(gòu)建改進(jìn)型三比值法的仿真模型，并借此進(jìn)行實(shí)例分析以及與傳統(tǒng)三比值對(duì)比。

3.1 Matlab實(shí)現(xiàn)

為了提高運(yùn)算速度以及減小運(yùn)算時(shí)間，在進(jìn)行FCM算法時(shí)首先需要將模糊隸屬矩陣初始化。初始化的規(guī)則為：由于在數(shù)據(jù)樣本集合中，前9組的數(shù)據(jù)樣本都一一對(duì)應(yīng)于9類不同的故障類型，所以可將其隸屬度ii設(shè)置為1，ij設(shè)置為0。而最后一組待診樣本進(jìn)行初始化時(shí)其對(duì)應(yīng)的各故障類型相等，為此可將其最后一列設(shè)置為1/9。依據(jù)上述設(shè)置規(guī)則，初始的隸屬矩陣如下。

■■■■■■■■■■■U0=■　　■■■■■■■■■■■■■■1　0　0　0　0　0　0　0　0 1/9 0　1　0　0　0　0　0　0　0 1/9 0　0　1　0　0　0　0　0　0 1/9 0　0　0　1　0　0　0　0　0 1/9 0　0　0　0　1　0　0　0　0 1/9 0　0　0　0　0　1　0　0　0 1/9 0　0　0　0　0　0　1　0　0 1/9 0　0　0　0　0　0　0　1　0 1/9 0　0　0　0　0　0　0　0　1 1/9■■

在FCM聚類算法中，其他初值的設(shè)定規(guī)則為：由于有9種典型故障，為此將聚類數(shù)c設(shè)定為9，數(shù)據(jù)集合的樣本數(shù)=10，聚類分析所采用的距離度量標(biāo)準(zhǔn)為歐幾里德距離，加權(quán)指數(shù)設(shè)為2。借助于Matlab強(qiáng)大的FCM工具箱，可以快速進(jìn)行FCM聚類算法，整個(gè)聚類算法的流程圖如圖1所示。

圖1　算法流程圖

3.2實(shí)例驗(yàn)證

某變電站2號(hào)主變，對(duì)其進(jìn)行油色譜分析，測(cè)得的氣體含量為：H2=95，CH4=110，C2H6=160，C2H4=50，C2H2=0，三比值編碼為020。將初始條件代入后 在Matlab中進(jìn)行FCM迭代運(yùn)算可得隸屬矩陣輸出值。其值如表4所示。

根據(jù)隸屬矩陣U最后一列最大值所處的行數(shù)即可判斷出該樣本數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的變壓器故障類型。例如，表5的矩陣第10列中最大的值位于第2行，其值為0.873 7，代表此時(shí)的故障類型為數(shù)據(jù)集合第2行所表示的故障類型，即低溫過熱故障。實(shí)際檢查發(fā)現(xiàn)是由于分接開關(guān)接觸不良引起的故障，與診斷結(jié)果相符。

表4　矩陣的輸出值

表4　矩陣的輸出值

1.0000 0.0073 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0074 0.0000 0.8768 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.8737 0.0000 0.0332 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0349 0.0000 0.0083 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0088 0.0000 0.0261 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0251 0.0000 0.0060 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0061 0.0000 0.0348 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0365 0.0000 0.0030 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0031 0.0000 0.0044 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0045

3.3與傳統(tǒng)三比值法的對(duì)比

為了對(duì)比分析改進(jìn)型三比值法在變壓器故障診斷方面的性能，通過歷年碩博士論文以及有關(guān)變壓器油中溶解氣體分析的著作，隨機(jī)選取如下所示的變壓器油中溶解氣體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。用于比較傳統(tǒng)三比值法以及本文所提出的方法性能。

由表5可知，改進(jìn)型三比值法不僅能夠?qū)鹘y(tǒng)三比值法正常編碼的故障進(jìn)行正確診斷，還能對(duì)傳統(tǒng)三比值法無(wú)法編碼的變壓器故障進(jìn)行診斷。能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)三比值法編碼缺失的不足，改進(jìn)型三比值法可診斷范圍更寬，較傳統(tǒng)三比值法優(yōu)異。

表5　方法對(duì)比

4　結(jié)論

基于油中溶解氣體分析的變壓器故障診斷方法經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證具有較高的準(zhǔn)確度，得到了較廣的應(yīng)用。針對(duì)傳統(tǒng)三比值法存在準(zhǔn)確度不高、診斷范圍受限的實(shí)際，對(duì)傳統(tǒng)三比值法進(jìn)行了改進(jìn)，即將模糊聚類算法與三比值法相結(jié)合用以診斷變壓器故障。實(shí)踐證明，改進(jìn)型三比值法能夠克服傳統(tǒng)三比值法診斷范圍受限的缺點(diǎn)。

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中圖分類號(hào)：TM407

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5387（2015）08-0013-05

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.08.005

收稿日期：2015-05-04

作者簡(jiǎn)介：吳生特（1987-），男，助理工程師，從事電氣設(shè)備檢修和維護(hù)工作。