李丁 王華明 余江涌 殷先華 彭曉波 陳善武

（湖南省特種設備檢驗檢測研究院 長沙 410011）

管殼式換熱器是化工、煉油、動力、原子能和其它工業(yè)部門廣泛應用的一種工藝設備。在運行過程中由于介質和應力的原因常出現(xiàn)管板開裂現(xiàn)象。通過對近幾年中石化成套承壓裝置中失效換熱器進行分析總結，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)換熱器由于管板處存在多處裂紋而導致泄漏。本文應用有限元方法對管殼式換熱器管板管子開裂基于XFEM方法數(shù)值模擬，并與實際管板開裂進行對比，揭示管板開裂的力學原因[1]。

XFEM是迄今為止求解不連續(xù)力學問題最有效的數(shù)值方法，所使用的網(wǎng)格與結構內部的幾何或物理界面無關，從而克服了裂紋尖端等高應力和變形集中區(qū)進行高密度網(wǎng)格劃分帶來的困難[2]，本文基于XFEM方法，分析潛在的裂紋生成和擴展區(qū)域，為確定事故原因提供一定的參考依據(jù)。

1 工程實例[3]

某中壓廢鍋在事故后檢查存在泄漏現(xiàn)象，管板上半部管口沿孔橋方向出現(xiàn)多處輻射狀裂紋，就整個管板而言，裂紋集中分布于管板的A面（與變換氣接觸的一面）的上半部和A面下半部的第一排，管板的B面（與工藝冷凝液接觸的一面）在其上半部僅有幾條裂紋。對泄漏部位抽出的管子進行宏觀檢查，發(fā)現(xiàn)這些管子貼脹部位外表面均存在大量的表面缺陷，大部分已形成裂紋，有的已穿透管壁，裂紋處無塑性變形，管子外表面呈黑色；而位于廢鍋殼程內的U型換熱鋼管未發(fā)現(xiàn)開裂現(xiàn)象。裂紋形貌及位置如圖1、圖2所示。

圖1 管板表面裂紋

圖2 貼脹部位管子裂紋

2 有限元模型的建立

2.1 換熱器設計參數(shù)[4-5]

換熱器的相關設計參數(shù)見表1。

表1 換熱器設計參數(shù)

換熱器管板為0Cr18Ni10Ti（鍛件）、管子材料為1Cr18Ni11Ti，通過查閱GB 150—2011《壓力容器》、NB/T 47010—2010《承壓設備用不銹鋼和耐熱鋼鍛件》、GB13296—2013《鍋爐、熱交換器用不銹無縫鋼管》獲得管板和管子材料的力學性能（其中許用應力選取時考慮高溫下兩種材料的Rp0.2），如表2、表3所示。由于該換熱器在實際使用中溫度接近設計溫度，因此本文有限元模擬中采用設計溫度下的材料力學性能參數(shù)。

表2 管板材料在設計溫度下（475℃）的力學性能

表3 管子材料在設計溫度下（475℃）的力學性能

2.2 幾何模型的建立

依據(jù)提供的CAD圖紙，建立管板以及管子的3維CAD模型。其中，根據(jù)結構的對稱性，建立1/4對稱模型；管板上孔的直徑為25mm；管板直徑1600mm，厚度290mm；管子直徑為25mm，壁厚2mm，長度取值為580mm。

采用最大主應力損傷準則（MAXPS）和Power Law損傷演化準則定義裂紋的萌生和擴展行為。其中：

MAXPS/MPa Damage Evolution（Power Law）GIC（N/mm） 42.2 GIIC（N/mm） 42.284.4 GIIIC（N/mm） 42.2系數(shù) 1.0

圖3 三維幾何模型

2.3 載荷和約束

由于取的是1/4模型進行計算，因此首先需要施加對稱邊界條件。管板外側固定約束，由于管子的長度為有限長度，而實際中長度會更大，因此這里采用Z方向的對稱約束來模擬此情況。在管子內壁施加4.7MPa的壓力載荷，并對所有結構施加20℃-475℃溫度的變化。

圖4 XFEM計算區(qū)域

圖5 邊界條件和載荷

圖6 溫度載荷

3 計算結果分析

對管子采用shell單元模擬，對管板采用solid單元模擬，整個管板與管子聯(lián)接模型共218140單元，268758節(jié)點，其中138300 C3D8R實體單元，79840S4R殼單元。在溫度載荷和壓力載荷的共同作用下，在結構的局部出現(xiàn)了可見裂紋；可以看出，結構的最大位移為3.6mm，出現(xiàn)在最外側一圈的管子頂端。其中管板的最大位移為3mm出現(xiàn)在管板的中心位置。圖中可以看出，最大應力基本出現(xiàn)在管橋最薄的方向，因此這些位置是薄弱環(huán)節(jié)，非常容易出現(xiàn)裂紋。紅色單元表示出現(xiàn)裂紋的單元，并且可以看到，裂紋已經(jīng)貫穿了整個壁厚。

圖7 管板的位移云圖

圖8 管子的位移云圖

圖9 管板的最大主應力云圖

圖10 管子的Mises應力云圖

圖11 管板裂紋位置（紅圈部位）

圖12 管板裂紋放大圖

可以看出，管子的最大應力也出現(xiàn)在最外側一圈的管子上，與出現(xiàn)裂紋的孔的位置基本一致。因此在這些管子上，也可能會出現(xiàn)裂紋。因此需要對管子再次進行詳細分析。采用submodel方法，利用整體模型計算的位移結果，對最危險的單個管子進行詳細分析。取在整體模型中產(chǎn)生裂紋位置的管子，建立實體模型，壁厚為2mm，外徑25mm，長度580mm。材料參數(shù)與整體模型保持一致，整個管子認為可以進行裂紋擴展。將管子用實體單元細化，共19200個C3D8R實體單元。如圖所示，紅色圓圈的位置已經(jīng)產(chǎn)生了裂紋。但管子的裂紋位置與管板的孔壁的裂紋位置，并不完全一致。管子的裂紋出現(xiàn)在管子的中部，即管板的上表面附近；而管板孔壁的裂紋則出現(xiàn)在管板厚度方向的中間位置。從局部放大圖中可以看出，裂紋已經(jīng)貫穿整個管子的壁厚。

圖13 管板裂紋位置（紅圈部位）

圖14 管板裂紋放大圖

[1] 李慧芳.裂紋擴展的機理研究及管板開裂的數(shù)值模擬[D].北京：北京化工大學，2009.

[2] 李錄賢，王鐵軍.擴展有限元法（XFEM）及其應用[J].力學進展，2005，35(1): 5-20.

[3] 王華明，李丁等.中壓廢鍋泄漏原因分析及對策[J].壓力容器，2009，26(2): 39-42.

[4] GB 150—1998 鋼制壓力容器[S].

[5] GB 151—1999 管殼式換熱器[S].