譚 欣（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作廣東中心，廣州 510500）

基于空間亮度對(duì)LED面光源光學(xué)設(shè)計(jì)方法的研究

譚 欣
（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作廣東中心，廣州 510500）

LED是一種新型的光源，具有傳統(tǒng)光源不能與之相比的優(yōu)點(diǎn)。目前，LED應(yīng)用于路燈，汽車燈等，室內(nèi)照明等地方，許多人對(duì)光線經(jīng)透鏡后光強(qiáng)的分布進(jìn)行了大量的研究，但是發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的透鏡經(jīng)仿真后的光強(qiáng)分布與預(yù)期效果有一定差距。本文在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)探討了非成像光學(xué)中光學(xué)擴(kuò)展量守恒理論，然后對(duì)LED面光源經(jīng)過(guò)二次光學(xué)設(shè)計(jì)的透鏡仿真后，能形成等光強(qiáng)分布問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。對(duì)于LED面光源形成空間亮度重新分布的光學(xué)設(shè)計(jì)，一般是先在二維坐標(biāo)系下設(shè)計(jì)曲線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)生成實(shí)體模型。在本文中，對(duì)于透鏡設(shè)計(jì)，提出了以透鏡底面中心為原點(diǎn)的二維坐標(biāo)系中，從透鏡頂點(diǎn)到透鏡邊緣的曲線設(shè)計(jì)；之后，運(yùn)用軟件計(jì)算設(shè)計(jì)，畫(huà)出曲線。在建模軟件中得出實(shí)際模型，把生成的透鏡導(dǎo)入光學(xué)軟件經(jīng)仿真后，觀察目標(biāo)面的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)均勻性達(dá)到80%，效率也都在90%以上，這是對(duì)在先理論設(shè)計(jì)的透鏡以及點(diǎn)光源設(shè)計(jì)的透鏡用于面光源時(shí)的仿真后光強(qiáng)分布的不均勻問(wèn)題的重大進(jìn)步。

LED；等光強(qiáng)；光學(xué)擴(kuò)展量

0 引言

作為當(dāng)今社會(huì)新發(fā)展起來(lái)的有競(jìng)爭(zhēng)力的新一代的LED光源，具有耗電量少，壽命長(zhǎng)、光轉(zhuǎn)化效率高、環(huán)保、安全等特點(diǎn)。當(dāng)下，LED光源已在逐漸代替白熾燈和熒光燈等在先的光源成為下一代的令人矚目照明光源。對(duì)LED光源光能量經(jīng)過(guò)光學(xué)器件折射， 也即二次光學(xué)設(shè)計(jì)的原理，主要是根據(jù)具體的應(yīng)用需求使LED光源經(jīng)光學(xué)器件折射光后的空間光能量分布發(fā)生改變,從而更合理、更有效地利用有限的LED光能量。光能量的收集與重新分配是LED光源實(shí)際應(yīng)用中需要解決的問(wèn)題,如何提高的光能利用率是LED光源實(shí)現(xiàn)真正照明的關(guān)鍵。

LED光源在空間具有按照余弦曲線分配的光場(chǎng)強(qiáng)度圖, 其應(yīng)用于各照明領(lǐng)域主要以朗伯光源形式。LED光源原始的光場(chǎng)分布,當(dāng)不利用光學(xué)元件折反射處理進(jìn)行重新分配，很難達(dá)到照明燈具所需要的光學(xué)性能指標(biāo),與光源垂直的方向的光強(qiáng)太強(qiáng)而接近90度方向的光強(qiáng)較弱。通常，LED光源的直徑易被忽視，總是視為理想點(diǎn)光源來(lái)處實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的新的分配，對(duì)其使用的光學(xué)器件，用二次光學(xué)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)滿足了大部分的情況。然而，當(dāng)光源的尺寸和光學(xué)器件如透鏡或者光學(xué)反射器比值較大，足以影響其照明分布時(shí)，不得不考慮光源尺寸的大小。

本文在對(duì)非成像光學(xué)應(yīng)用于LED面光源研究的基礎(chǔ)上，提出了以透鏡底面中心為原點(diǎn)的二維坐標(biāo)系中，從透鏡頂點(diǎn)到透鏡邊緣的曲線設(shè)計(jì)；運(yùn)用二維的光學(xué)擴(kuò)展量守恒定律計(jì)算出射寬度，通過(guò)本文設(shè)計(jì)改進(jìn)了理想點(diǎn)光源生成的透鏡元件經(jīng)LED面光源的光束模擬后，光強(qiáng)均勻度效果差的問(wèn)題。這項(xiàng)在航標(biāo)燈或者室內(nèi)照明等許多照明領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)以后的交通信號(hào)燈或者民航指示燈許多領(lǐng)域的研究具有重要的參考意義。

1 問(wèn)題引出

LED光源作為當(dāng)今世界新的照明光源，已經(jīng)被大量運(yùn)用于道路照明，車輛前后燈等燈具領(lǐng)域。近來(lái)，對(duì)于LED光源在建筑物內(nèi)照明技術(shù)應(yīng)用也獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，建筑物內(nèi)照明的目標(biāo)主要是要求光強(qiáng)的空間分配。對(duì)于建筑物內(nèi)照明光源，其一，容易被眼鏡直接注視,于是出光表面需能夠輕柔、無(wú)亮斑、不晃眼;其二, 建筑物內(nèi)照明要求有建筑物內(nèi)部全部能夠接收到光線,特別是主光源,照明發(fā)散角要超過(guò)。目前對(duì)使用大功率的面光源作為室內(nèi)照明情況，當(dāng)進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，仍有很多理論問(wèn)題。

2 設(shè)計(jì)原理及公式推演

2.1 面光源LED出射各方向亮度相等

由朗伯光源的定義，并考慮到LED發(fā)光表面各點(diǎn)全部相同，坐標(biāo)為x的點(diǎn)在角度Φ方向上的光通量dΦ（x,Φ）能夠表示為：

其中，B為單位面積光源沿光軸A方向單位角度發(fā)出的光通量。把（2）代入（1）式，于是得到如下公式：

圖1 亮度換算參考圖

得出，理想LED光源具有的亮度在所有方向大小相等。

2.2 光學(xué)擴(kuò)展量守恒理論

光學(xué)擴(kuò)展量指的是積分光源發(fā)出的光束經(jīng)過(guò)的面積和該面積對(duì)應(yīng)的立體角。積分公式如下：

設(shè)LED光源的光場(chǎng)經(jīng)重新分配后光束的邊界角為θM，在小于θM的所有角度形成的光場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，如圖2所示。在能量重新分配之前和之后，都對(duì)公式（5）的積分，其中B為豎直方向的中心亮度。由面光源的各個(gè)方向的亮度不變，可求得等式：

其中，Ln為L(zhǎng)ED面光源的直徑。（6）式等號(hào)左部為光源未加透鏡前對(duì)180度范圍內(nèi)的發(fā)射光線的光學(xué)擴(kuò)展量的積分結(jié)果，（6）式等號(hào)右部為光線經(jīng)透鏡出射后形成最大角度為θM的相等光強(qiáng)的光學(xué)擴(kuò)展量的積分結(jié)果。于是可求得出射寬度T，其中為L(zhǎng)ED面光源直徑。

2.3 設(shè)計(jì)步驟

下面我們分別對(duì)LED面光源的光線經(jīng)過(guò)的透鏡模型能形成等光強(qiáng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，其中2.3.1介紹以透鏡底面中心為原點(diǎn)的二維坐標(biāo)系中，從透鏡頂點(diǎn)到透鏡邊緣的曲線設(shè)計(jì)。

透鏡的自由曲面設(shè)計(jì)過(guò)程。由于三維曲面直接難以設(shè)計(jì)，所以透鏡曲線先是在二維坐標(biāo)系下設(shè)計(jì)形成，經(jīng)matlab算出在XOY平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)，導(dǎo)入solidworks軟件，擬合成曲線并形成自由曲面。取如圖2所示坐標(biāo)系，由光源透鏡曲線的比例，在Y坐標(biāo)上取一透鏡曲線的初始頂點(diǎn)，另一要求是，要滿足在之后插值橢圓曲線時(shí)，使在橢圓上點(diǎn)位置的法線與Y軸平行。下面根據(jù)光束行程設(shè)計(jì)曲線，從LED光源左邊緣坐標(biāo)點(diǎn)出射的光束，經(jīng)過(guò)橢圓曲線的點(diǎn)后，由折射定律，得到出射光束1的角度。在距光束1為并且與光束1相互平行的光束2（假設(shè)被折射后的光束）上取坐標(biāo)點(diǎn)，使點(diǎn)的Y坐標(biāo)值稍小于點(diǎn)的。設(shè)光源右邊緣坐標(biāo)點(diǎn)出射的光束經(jīng)點(diǎn)后，形成出射光束2，根據(jù)菲涅爾定律，計(jì)算得出點(diǎn)位置的法線。然后，由，點(diǎn)的在坐標(biāo)系中的位置，與，點(diǎn)的法線方向插值橢圓圓心能夠在縱坐標(biāo)上移動(dòng)（實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需取合適的某個(gè)圓心位置）的橢圓,（實(shí)踐證明，當(dāng)插值三次曲線時(shí)效果不是很理想）。在橢圓曲線上，距接近的位置取一點(diǎn)，再由光源左邊緣坐標(biāo)點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，設(shè)形成光束3，計(jì)算距光束3為的光束4與橢圓在點(diǎn)的切線的交點(diǎn)。再在橢圓上取與附近點(diǎn)接近另外一點(diǎn)……，依此類推，直到折射光線與切線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于等于0。根據(jù)設(shè)計(jì)，在θmin到θM之間滿足光強(qiáng)強(qiáng)度的均等分配，為了使得光束出射角度小于θmin時(shí)光強(qiáng)均勻，調(diào)整的初始取值，即橢圓圓心的Y軸上變動(dòng)，在光束2上，BO點(diǎn)的位于不同位置時(shí)，得到的光場(chǎng)強(qiáng)度分配情況情況也不一樣。重復(fù)調(diào)整，選出最優(yōu)的結(jié)果。

圖2 透鏡的自由曲面設(shè)計(jì)原理圖

3 生成的模型和仿真圖

圖3為從透鏡的曲線設(shè)計(jì)的實(shí)體模型圖，其中光源直徑為3，設(shè)計(jì)的初始高度H為7，定義B0點(diǎn)的時(shí)候，設(shè)其x的坐標(biāo)分別為4.07,4.09,4.12時(shí)的仿真結(jié)果圖，可以看出， x即使有微小的變化，也會(huì)使結(jié)果出現(xiàn)不均勻。

圖3

4 結(jié)果分析

在LED面光源用非成像光學(xué)理論計(jì)算的曲面透鏡仿真后形成的光強(qiáng)中，當(dāng)取合適的初始坐標(biāo)值時(shí)，可以看到均勻性明顯要好的多，效率都超過(guò)92%，均勻度高過(guò)83%，有效的消除了按理想點(diǎn)光源理論得到的透鏡用于面光源時(shí)的光場(chǎng)強(qiáng)度的分配不合理問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文中利用非成像光學(xué)，根據(jù)光學(xué)擴(kuò)展量守恒建立起光場(chǎng)強(qiáng)度和光學(xué)亮度的對(duì)應(yīng)方程，再根據(jù)菲涅爾折射定律，用面光源和對(duì)應(yīng)光強(qiáng)分布生成透鏡曲線，再導(dǎo)入機(jī)械軟件solidworks生成相應(yīng)的實(shí)體模型。根據(jù)結(jié)果可以看出LED光源進(jìn)行的能量的重新分配，在正負(fù)內(nèi)形成均勻的光強(qiáng)分布。最后，經(jīng)光線追蹤軟件的仿真證實(shí)，設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)即透鏡的光學(xué)性能滿足指標(biāo)。透鏡的二次光學(xué)設(shè)計(jì)合理利用了光線的能量，使光強(qiáng)均勻分布；本發(fā)明在室內(nèi)照明燈及航空指示燈等有重要的應(yīng)用，也對(duì)LED面光源的研究及今后的應(yīng)用有重要的參考意義。

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