謝嘉，王世明，高艾琳，沈海琛，張德海

(1.上海海洋大學(xué)，上海 201306；2.鄭州輕工業(yè)學(xué)院，鄭州 450002)

動(dòng)壓軸承具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工、使用壽命較長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1-4]，因此廣泛用于石油工業(yè)、化工企業(yè)、電力部門、鋼鐵行業(yè)和航空工業(yè)高性能旋轉(zhuǎn)機(jī)械用高速調(diào)頻電動(dòng)機(jī)中[5]。該類動(dòng)壓軸承絕大多數(shù)屬于高速輕載轉(zhuǎn)子，因?yàn)槌跗陔A段設(shè)計(jì)問題或使用過程中諸多不利因素的影響，容易導(dǎo)致油膜不穩(wěn)定。尤其是承受沖擊載荷等突發(fā)工況條件下，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)會(huì)發(fā)生油膜振蕩和油膜渦動(dòng)，在油膜中的激烈振動(dòng)會(huì)直接導(dǎo)致機(jī)器零部件的疲勞破壞。因此，有必要采取相關(guān)措施以減小軸頸轉(zhuǎn)子在突發(fā)工況下承受沖擊載荷的影響[6]。

文獻(xiàn)[7]提出利用支持向量回歸機(jī)制模型的方法建立突發(fā)工況下與軸承承受沖擊載荷之間的定量診斷方法，將其用于軸承故障的定量識(shí)別。文獻(xiàn)[8]提出了連續(xù)隱半Markov模型用于時(shí)間序列過程的動(dòng)態(tài)建模，通過加入突發(fā)狀態(tài)分布參數(shù)并對(duì)多組沖擊觀測(cè)值進(jìn)行連續(xù)化，加強(qiáng)了軸承模型對(duì)新觀測(cè)值的處理能力以及對(duì)狀態(tài)駐留時(shí)間的建模能力。文獻(xiàn)[9]針對(duì)銑車復(fù)合加工中心直驅(qū)轉(zhuǎn)臺(tái)中軸承剛度和靜壓支承剛度對(duì)其沖擊載荷下動(dòng)靜態(tài)特性的影響，提出將軸承和靜壓支承等效為若干彈簧的方法。文獻(xiàn)[10]基于Hertz接觸理論計(jì)算了主軸軸承動(dòng)態(tài)運(yùn)行剛度并構(gòu)建了主軸軸承的剛度矩陣,進(jìn)行的靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)表明所建立的動(dòng)力學(xué)模型是準(zhǔn)確的，為主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。文獻(xiàn)[11]以動(dòng)壓徑向氣體軸承為研究對(duì)象，采用有限差分法離散求解非線性的、穩(wěn)態(tài)的可壓縮Reynold方程，該方法在突發(fā)工況下分別以氣體軸承的半徑間隙、工作轉(zhuǎn)速、寬徑比、偏心率等參數(shù)為影響因子，研究氣體軸承的最大氣膜沖擊載荷壓力隨影響因子的變化。

針對(duì)高速調(diào)頻電動(dòng)機(jī)用油膜軸承在突發(fā)工況條件下沖擊載荷造成的油膜渦動(dòng)和油膜振蕩等問題，下文分析了可控徑向動(dòng)壓油膜軸承的工作原理，建立了油膜軸承-彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的理論力學(xué)模型，研究控制相位和增益對(duì)沖擊載荷的影響并進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 可控徑向油膜軸承

可控徑向油膜軸承的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該油膜軸承由1個(gè)普通徑向油膜軸承、2個(gè)超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器(Gaint Magnetostrictive Actuators，GMA)、轉(zhuǎn)子(軸頸)、軸瓦和高精度強(qiáng)度彈簧組成。其中GMA一端固定，另一端與軸承基座連接，GMA位移方向的尺寸變化和由此產(chǎn)生的主觀應(yīng)力全部作用在軸承基座上，彈簧受壓一直處于壓縮狀態(tài)，不僅能夠?yàn)镚MA提供初始應(yīng)力，而且能夠改善GMA的力學(xué)性能，保證軸承座和GMA緊密貼合。

圖1 可控徑向油膜軸承示意圖

動(dòng)壓軸承的工作原理如圖2所示，圖中，n為軸轉(zhuǎn)速；d為軸頸直徑；D為軸瓦直徑；e為軸靜止時(shí)軸瓦與軸頸的最大偏差；ω為軸的角速度。高速旋轉(zhuǎn)的軸頸與其裝配的軸瓦之間為間隙配合，潤(rùn)滑油充滿整個(gè)間隙。通常，由于自身重力的作用，旋轉(zhuǎn)軸的軸頸位于軸承的底部位置(圖2a)；當(dāng)轉(zhuǎn)軸受到初始旋轉(zhuǎn)扭矩開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，油膜因受到不均勻擠壓產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力大于轉(zhuǎn)子的重量，推動(dòng)軸頸往上蠕動(dòng)并爬行，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定位置時(shí)(圖2b)，油膜擠壓產(chǎn)生的摩擦力開始小于轉(zhuǎn)子的重量，出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，稱為半液體摩擦狀態(tài)；隨著轉(zhuǎn)子扭矩和轉(zhuǎn)速的逐步增大，黏性潤(rùn)滑油被旋轉(zhuǎn)的軸頸帶動(dòng)，其與軸承內(nèi)壁間的間隙形成油楔，軸頸受到油壓作用被擠到方向相反的一側(cè)(圖2c)；當(dāng)向油楔內(nèi)不斷注入潤(rùn)滑油時(shí)，軸承內(nèi)部油壓越來(lái)越高，造成入口的平均流速逐步減小，出口的平均流速逐步增大，當(dāng)油膜產(chǎn)生的壓力大于轉(zhuǎn)子軸頸自身的重量時(shí)，軸頸開始穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，不和軸承內(nèi)表面發(fā)生接觸(圖2d)，此時(shí)軸心位置可能與軸瓦的幾何中線位置不重合。

圖2 動(dòng)壓軸承工作原理

2 可控徑向油膜軸承的力學(xué)模型

可控油膜軸承支承的單質(zhì)量彈性Jeffcot轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的示意圖如圖3所示[12]，圖中，mb為可控徑向油膜軸承的質(zhì)量；mr為可控徑向油膜軸承圓盤的質(zhì)量；kj為可控徑向油膜軸承軸段的剛度；Or(xr,yr)為旋轉(zhuǎn)軸上圓盤的幾何中心,但軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)位置會(huì)發(fā)生一定變化。其工作原理為：通過控制GMA的工作電流，實(shí)現(xiàn)超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)棒的伸縮位移和超磁致伸縮力，從而控制承受潤(rùn)滑油軸承座的位移，通過油膜傳遞作用力和力矩給轉(zhuǎn)子，以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡和控制其竄動(dòng)、振動(dòng)，從而解決油膜渦動(dòng)和油膜振蕩問題?？煽貜较蛴湍ぽS承支承的笛卡兒參考坐標(biāo)系如圖4所示,圖中，O為穩(wěn)定工況(靜止或平衡)下油膜軸承的幾何中心,其關(guān)于Or左右對(duì)稱；Ob(xb,yb)為可控徑向油膜軸承中心,即在初始時(shí)或突發(fā)載荷下O點(diǎn)移動(dòng)到的位置,是為了準(zhǔn)確描述O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而引入的一個(gè)參數(shù)；Os(xs,ys)為穩(wěn)定工況下可控徑向油膜軸承軸頸中心；Oj(xj,yj)為瞬態(tài)(突發(fā)工況)的可控徑向油膜軸承軸頸中心；φ為相位差。

圖3 可控軸承-單質(zhì)量彈性Jeffcot轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

圖4 可控徑向油膜軸承支承的參考坐標(biāo)系

根據(jù)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律，可得運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

,(3)

,(4)

,(5)

Fx-mbg,

(6)

式中：δ為可控徑向油膜軸承圓盤的偏心距離；br為阻尼；Foilx和Foily為滑動(dòng)軸承的油膜力，N；Fx為GMA作用在軸承座水平方向的作用力，N。

對(duì)于完整的可控徑向油膜軸承系統(tǒng)，采用機(jī)-磁耦合模型可以得到GMA的作用力為

(7)

式中：rm為GMA中GMM棒的半徑；lm為棒的長(zhǎng)度；μ為棒的磁導(dǎo)率；d33為棒的場(chǎng)耦合系數(shù)；E為棒的彈性模量；ks為彈簧的剛度系數(shù)；ξ為GMM棒的等效阻尼系數(shù)；σ為GMA內(nèi)纏繞線圈的電導(dǎo)率；N為GMA內(nèi)線圈的匝數(shù)；i為線圈的電流。

對(duì)于可控徑向油膜軸承，受沖擊載荷時(shí)采用軸徑位移和相位作為反饋信號(hào)，從而控制GMA的電流，設(shè)kp為比例系數(shù)，可得

(8)

把(8)式代入(7)式可得GMA水平和豎直方向作用力為

(9)

α=Nkp，

式中：α為控制增益。

聯(lián)立(1)～(5)式和(9)式，得出結(jié)果并進(jìn)行降階處理，經(jīng)程序計(jì)算獲得中間替代算式，該算式在程序中采用Longe-Kutta法進(jìn)行4階積分處理，通過計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)軸兩端軸頸處的軸心軌跡；再用Fourier變換對(duì)軸心軌跡進(jìn)行數(shù)值分析可以獲得旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子振動(dòng)狀態(tài)的頻率數(shù)值，進(jìn)一步優(yōu)化后可得最佳的數(shù)值結(jié)果。

3 數(shù)值仿真分析與設(shè)計(jì)時(shí)采取的措施

3.1 數(shù)值仿真分析

利用C++編程驗(yàn)證某軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)狀態(tài)。

仿真參數(shù)如下：

1)潤(rùn)滑油黏度0.006 5 Pa·s，軸瓦質(zhì)量35 kg，直徑110 mm，寬度55 mm，半徑間隙c為0.45 mm。

2)GMA參數(shù)。磁導(dǎo)率3.9×10-5H/m，GMM棒半徑5.5 mm，彈性模量32.8 GPa，場(chǎng)耦合系數(shù)1.2×10-7m/A，長(zhǎng)度32 mm，等效阻尼系數(shù)0.34，磁場(chǎng)線圈匝數(shù)1 400，電阻14 Ω，電導(dǎo)率1.685×10-6S/m。

3)軸頸參數(shù)。固有頻率140 rad/s，質(zhì)量14.503 kg，剛度304.65 kN/m。

在GMA不控制時(shí)，計(jì)算機(jī)運(yùn)行獲得油膜軸承的極限轉(zhuǎn)速在70～145 rad/s之間；當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)整到213 rad/s時(shí)，軸心運(yùn)行軌跡開始出現(xiàn)清晰的“s”形狀，即出現(xiàn)明顯的半頻渦動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)整到273 rad/s，系統(tǒng)開始出現(xiàn)振動(dòng)，脫離正常運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡。

把該輸出信號(hào)反饋轉(zhuǎn)變?yōu)檩斎胄盘?hào)，同時(shí)，調(diào)節(jié)GMA的相位、輸入電流幅值和輸入電壓幅值，經(jīng)仿真計(jì)算得到油膜轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定狀態(tài)下的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡。為進(jìn)一步模仿突發(fā)情況下軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，給出了承受沖擊狀態(tài)為10 000 N下系統(tǒng)的瞬態(tài)反映和響應(yīng)過程，如圖5所示。由圖可以看出，當(dāng)采用相同的轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻率、GMA相位、輸入電流幅值和輸入電壓幅值，調(diào)整比例相同的數(shù)值作為輸入?yún)?shù)來(lái)同步進(jìn)行調(diào)節(jié)控制時(shí)，油膜軸承系統(tǒng)在突發(fā)工況下的瞬態(tài)反映時(shí)間和振動(dòng)幅值明顯變小。因此，GMA可控油膜軸承在沖擊載荷下可以顯著提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作魯棒性，具有改善工作環(huán)境、增加抵抗沖擊的能力，同時(shí)能夠減少油膜渦動(dòng)和油膜振蕩，降低機(jī)器零部件損壞的概率。

圖5 不同頻率工況下不控制和控制瞬態(tài)位移曲線對(duì)比

3.2 設(shè)計(jì)時(shí)采取的措施

根據(jù)以上理論分析，設(shè)計(jì)時(shí)采取的主要措施如下：

1)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要避免出現(xiàn)油膜共振區(qū)。設(shè)計(jì)機(jī)組時(shí)，避免轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速在2倍的1階臨界轉(zhuǎn)速以上。

2) 增加合適的軸承比壓。增加比壓值相當(dāng)于增大轉(zhuǎn)子的偏心率，減小軸瓦的長(zhǎng)度可增加軸承比壓。

3) 減小軸承間隙。減小軸承間隙可以提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，當(dāng)預(yù)載荷為正值時(shí)，可減少軸頸渦動(dòng)。

4)選用抗振性能好的可傾瓦軸承[13]。該類軸承由多于5塊的活動(dòng)塊構(gòu)成，每塊活動(dòng)塊上有1個(gè)自由擺動(dòng)的支點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)按載荷方向自由調(diào)節(jié)，并使軸瓦上的油膜反向作用力通過軸頸中心,因此，可以顯著減小大幅度渦動(dòng)。

5)調(diào)整潤(rùn)滑油的油溫。升高潤(rùn)滑油溫度可降低油的黏度，增加軸頸在軸承中的偏心率，從而增加軸頸的穩(wěn)定性。但油溫不可過高，以滿足油膜軸承的正常性能為度。

除上述措施外，還可改變轉(zhuǎn)子剛度與軸承座剛度(相當(dāng)于提高1階臨界轉(zhuǎn)速)、采用擠壓油膜軸承提高供油壓力、采用多路供油以及軸承內(nèi)表面開油槽等。

4 結(jié)束語(yǔ)

為解決高速調(diào)頻電動(dòng)機(jī)用徑向油膜軸承在突發(fā)工況條件下油膜振蕩和油膜渦動(dòng)等問題，建立了油膜軸承-彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的力學(xué)模型，經(jīng)仿真證明，該可控徑向油膜軸承能有效減小系統(tǒng)的油膜渦動(dòng)和振動(dòng)。此外，動(dòng)力部件聯(lián)軸器不對(duì)中、旋轉(zhuǎn)軸承與承壓軸頸不對(duì)中、工作應(yīng)用流體對(duì)轉(zhuǎn)子周向的作用力矩不平衡等原因，都有可能造成軸承油膜不穩(wěn)定，因此，需要從多方面分析并采取相應(yīng)措施。