張 嶸（浙江浙能天然氣運(yùn)行有限公司,杭州 310052）

動態(tài)規(guī)劃法在管道選線中的應(yīng)用

張 嶸
（浙江浙能天然氣運(yùn)行有限公司,杭州 310052）

摘 要：油氣管道在建設(shè)過程中，為了滿足工藝和經(jīng)濟(jì)合理的要求，需要在施工投產(chǎn)之前對輸氣管道進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算。在工程實(shí)際中，合理的選線也至關(guān)重要，特別是對于山區(qū)復(fù)雜地段的管道，選擇最優(yōu)線路可減少管材的消耗，縮短施工周期，在運(yùn)行過程中也可達(dá)到節(jié)能的效果。運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃法對某地區(qū)的輸氣管網(wǎng)線路進(jìn)行最優(yōu)分析。為設(shè)計(jì)者提供有價值的決策依據(jù)，選擇合理可靠的施工方案，具有一定的工程價值和實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃法；山區(qū)復(fù)雜地段；管道；選線

0 引言

管道在建設(shè)過程中，除了要滿足工藝要求，還要對管道建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行考慮。管道的技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算方法主要包括方案比較法、數(shù)學(xué)分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、動態(tài)規(guī)劃法、最小金屬耗量法。在工程實(shí)際中，除了要確定站間距、最優(yōu)管徑等參數(shù)，管道的線路往往也在優(yōu)化的范疇之內(nèi)[1-3]。為了使管道滿足工藝要求又不失經(jīng)濟(jì)性，故對管道的線路進(jìn)行優(yōu)化顯得尤為重要。運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃法對某山區(qū)管道線路進(jìn)行快速優(yōu)化分析，取得最優(yōu)設(shè)計(jì)成果，為管道設(shè)計(jì)者提供有價值的設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 動態(tài)規(guī)劃法原理

動態(tài)規(guī)劃算法通常用于求解具有某種最優(yōu)性質(zhì)的問題。在這類問題中，可能會有許多可行解。每一個解都對應(yīng)于一個值，希望找到具有最優(yōu)值的解。根據(jù)最優(yōu)化原理，動態(tài)規(guī)劃法可用以下的數(shù)學(xué)關(guān)系式來表達(dá)：

式中：

xk——第k段的狀態(tài)變量；

uk——第k段的決策變量；

fk(xk)——第k段狀為 態(tài)時的最優(yōu)值；

fk+1(xk+1)——第k+1段狀態(tài)為xk+1時的最優(yōu)值；

gk(xk,uk)——第k段當(dāng)狀態(tài)為xk，決策變量為uk時的函數(shù)值。

2 動態(tài)規(guī)劃法在管道選線中的應(yīng)用方法

從地點(diǎn)1鋪設(shè)一條輸氣干線到地點(diǎn)n，中間經(jīng)過(n-2)個壓氣站，首站為1，末站為n，第2個站有k個選擇，記作21、22…2k，則第n-1個站可供選擇的地點(diǎn)記作(n-1)1、(n-1)2、…(n-1)k，兩點(diǎn)間有連線則表示可以用輸氣管道連接，連線旁邊的數(shù)字表示鋪設(shè)管道所需的最優(yōu)折合費(fèi)用，要求從首站1到末站n全線總的綜合費(fèi)用最少。

第一步：將第(n-1)段[(n-1)～n]作為研究對象，列出從第(n-1)站到n站的最優(yōu)費(fèi)用，選取其中的最小值并記最小值相對應(yīng)的(n-1)k(表示第(n-1)站選取第k個位置點(diǎn)，例：63表示第六個站選取第3個位置點(diǎn)) 。

第二步：將第(n-2)段[(n-2)～(n-1)]作為研究對象，列出從第(n-2)站到(n-1)站的最優(yōu)費(fèi)用 ：

動態(tài)規(guī)劃過程是逆序決定過程，故從最后一段開始計(jì)算。則得出輸氣管道最優(yōu)鋪設(shè)線路為1—2k—3k—…—(n-2)k—(n-1)k—n。

3 實(shí)例分析

從地點(diǎn)1鋪設(shè)輸氣干線至地點(diǎn)6，中間經(jīng)過4個壓氣站，首站為1，末站為6。其中第2站的站址可在21、22、23、24、25中選擇，第3站的站址可在31、32、33、34中選擇，第4站的站址可從41和42中選擇，第5站的站址可從51、52、53中選擇。得出最優(yōu)線路為1—25—34—42—53—6，且全線總綜合費(fèi)用為14個單位。

表1 鋪設(shè)管道最優(yōu)折合費(fèi)用

4 動態(tài)規(guī)劃法的工程應(yīng)用及局限性

在工程實(shí)際中，特別是在山區(qū)復(fù)雜地段及地形起伏較大的丘陵地區(qū)，使用動態(tài)規(guī)劃法對輸氣管道線路進(jìn)行最優(yōu)路線選擇，可減少投資成本。由于長輸管道途徑地形復(fù)雜，為克服高低位差，所需壓氣站較多，故選線方案較多難于一一計(jì)算和列舉。利用計(jì)算機(jī)軟件可大大減少人工運(yùn)算量，提高工作效率。而在實(shí)際過程中，對于地形高差較大的輸氣管道敷設(shè)，采用隧道穿越的方式較建立壓氣站雖增大了施工難度和周期，但采用隧道穿越較克服高差直接敷設(shè)方式更能保障管道的運(yùn)行安全，減少安全隱患和潛在的維修費(fèi)用。故在管道選線中使用動態(tài)規(guī)劃法容易忽略間接因素的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳炯，吳學(xué)偉，羅東曉.方案比較法在輸氣管道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008,7(06).

[2]何朝良，周桂興.動態(tài)規(guī)劃法中返求最優(yōu)可靠度分配的實(shí)用算法[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用，2004(09).

[3]梁光川，甘霞，鄭云萍.天然氣地下儲氣庫設(shè)計(jì)方案比較[J].天然氣工業(yè)，2004(09):166-169.

作者簡介：張嶸（1984-）本科，浙江大學(xué)機(jī)械與能源學(xué)院，助理工程師,研究方向:天然氣運(yùn)營管理。