楊巧佳 易慶林 胡大儒 趙能浩

（1.三峽大學(xué) 三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué) 湖北省地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；3.中國電建集團(tuán) 貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院，貴陽 550081）

水庫型滑坡變形通常受庫水和降雨的綜合作用.庫水對(duì)滑坡的影響規(guī)律性較強(qiáng)，其作用是持續(xù)的，三峽庫區(qū)大部分涉水滑坡的變形均受控于庫水位的漲落.庫水位變化幅度可人為控制，因此，在掌握了庫水位對(duì)滑坡變形的作用規(guī)律之后，可極大地降低滑坡災(zāi)害帶來的損失.降雨對(duì)邊坡的影響有范圍廣、突發(fā)性強(qiáng)、可控性差等特點(diǎn)：任何地區(qū)只要有降雨，就有可能發(fā)生滑坡；持續(xù)降雨、突發(fā)暴雨、間歇性降雨均可成為滑坡災(zāi)害的誘因；由于降雨的強(qiáng)度、歷時(shí)均無法準(zhǔn)確預(yù)知，因此，通常降雨誘導(dǎo)的滑坡災(zāi)害只可被動(dòng)避讓，很難通過控制降雨量的多少來主動(dòng)阻止或減緩災(zāi)害的發(fā)生.

滑坡在庫水位及降雨作用下變形的時(shí)域規(guī)律研究是目前國內(nèi)外的熱點(diǎn)及難點(diǎn)課題，眾多專家學(xué)者均做了各方面的嘗試并提出了很多理論方法，對(duì)解決滑坡變形的時(shí)間預(yù)測預(yù)報(bào)問題有重要的意義.現(xiàn)階段常見的滑坡變形時(shí)間規(guī)律預(yù)測理論有：齋藤模型、福囿模型、Verhulst模型、非線性動(dòng)力學(xué)模型、Pearl預(yù)報(bào)模型［1－4］等.但由于滑坡系統(tǒng)的復(fù)雜性及各理論的局限性，相關(guān)研究仍不能滿足工程實(shí)踐的需要.目前對(duì)水庫型滑坡變形的周期效應(yīng)及滯后效應(yīng)還沒有系統(tǒng)完善的研究方法，通常只限于定性分析.本文在滑坡地表位移長期監(jiān)測資料的基礎(chǔ)上（每日一測），提出利用離散譜分析法研究在庫水位及降雨作用下滑坡變形的周期效應(yīng)，利用回歸分析定量研究滑坡變形的滯后效應(yīng)，并用極限平衡法計(jì)算庫水位一個(gè)完整的下降周期內(nèi)，不同降速方案下滑坡穩(wěn)定性的變化規(guī)律，為滑坡變形的時(shí)域規(guī)律提供一種可行的研究思路.

1 滑坡概況

該滑坡屬逆向古滑坡，前緣臨江，地形總體陡緩相間，南北縱長約800m，東西寬約700m，面積約55×104m2，平均厚約50m，總體積約2 890×104m3.滑坡東側(cè)中前部為主滑區(qū)，面積約35×104m2，總體積約1 575×104m3.滑坡平面圖見圖1.

滑體物質(zhì)主要為崩坡積碎塊石土，呈紫紅色夾雜灰褐色或黃褐色.不同部位土石比差異較大，坡體下部以可塑狀粉質(zhì)粘土為主，土質(zhì)結(jié)構(gòu)稍密至密實(shí)；坡體上部以碎塊石為主，由砂巖、泥巖、泥灰?guī)r組成，呈棱角至次棱角狀，直徑一般為1～15cm.

圖1 滑坡及監(jiān)測點(diǎn)布置平面圖

滑坡東側(cè)滑帶為堆積層與基巖接觸帶，滑帶土主要成分為粉質(zhì)粘土，含碎石角礫，呈黃褐色、青灰色或紫紅色，厚0.6～1.0m.西側(cè)發(fā)育兩層滑帶，淺層滑帶位于坡積層中，厚約1.0～1.2m，滑帶物質(zhì)為角礫土，褐黃色、黃綠色.深層滑帶為堆積層與基巖接觸帶，主要成分為粉質(zhì)粘土，內(nèi)含角礫，厚約1.1～1.7 m，褐黃色、紫紅色.

滑床基巖地質(zhì)時(shí)代為三迭系中統(tǒng)巴東組，由一套紫紅色、灰綠色中厚層狀粉砂巖夾泥巖，以及灰、淺灰色中厚層狀泥灰?guī)r組成，巖層產(chǎn)狀傾向135～205°，傾角10～35°，部分巖體中節(jié)理裂隙較發(fā)育.

圖2 滑坡Ⅰ－Ⅰ′剖面圖

圖3 滑坡Ⅱ－Ⅱ′剖面圖

2 滑坡變形的時(shí)域規(guī)律分析

繪制滑坡累計(jì)位移、庫水位、降雨量關(guān)系曲線（200504～201209）如圖4所示.據(jù)圖4可知，當(dāng)庫水位上升或維持穩(wěn)定時(shí)，位移曲線呈現(xiàn)均勻緩慢增長趨勢，當(dāng)庫水位下降時(shí)，位移曲線則呈現(xiàn)快速上升趨勢；降雨量與累計(jì)位移呈正相關(guān)，每年6～8月為降雨高峰期，同時(shí)，每年1～6月為庫水位下降期，兩因素疊加作用下，位移曲線呈現(xiàn)臺(tái)階狀陡增趨勢，此時(shí)滑坡穩(wěn)定性達(dá)到最低.每年9月～次年3月主滑區(qū)地表位移變化平緩，4～8月出現(xiàn)加速變形，監(jiān)測期內(nèi)位移量累計(jì)為1 564.6～4 523.8mm，方向354～24°，即指向長江.滑坡中后部為牽引區(qū)，變形量相對(duì)較小，基本呈線性增長，監(jiān)測期內(nèi)位移量累計(jì)為287.6～686mm，方向?yàn)?54～24°，處于緩慢蠕動(dòng)變形階段.

圖4 滑坡累計(jì)位移、庫水位、降雨量關(guān)系曲線

由此可見，滑坡地表累計(jì)位移隨庫水位及降雨的變化呈現(xiàn)出一定的周期性，同時(shí)位移響應(yīng)較庫水位、降雨的變化相對(duì)滯后.本節(jié)將分別運(yùn)用離散譜分析、回歸分析定量研究上述周期效應(yīng)及滯后效應(yīng)規(guī)律.同時(shí)，由于滑坡累計(jì)位移在每年庫水位下降時(shí)加速增長，因此將研究不同庫水位速率對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響.

2.1 滑坡變形的周期效應(yīng)分析

離散譜分析也稱諧波分析法，是利用傅立葉級(jí)數(shù)將時(shí)間序列展開成離散譜的分析過程.滑坡位移時(shí)間序列的周期分量可用一組正弦函數(shù)來表示，因此可用傅立葉級(jí)數(shù)將其在一定區(qū)間上展開，然后通過波參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系分析確定該序列的周期或顯著性周期.

對(duì)于一個(gè)位移時(shí)間序列xt（t＝1，2，…，n），進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)展開［5］有

則序列xi的第i個(gè)諧波為

其頻譜值為

顯著性檢驗(yàn)：在顯著性水平為0.05時(shí)，位移時(shí)間序列xt的振幅為A0.05，因此有

社會(huì)學(xué)解釋。隨著日常工作和社會(huì)環(huán)境的不斷作用下，高?；鶎有姓芾砣藛T對(duì)自身職業(yè)認(rèn)同的不斷調(diào)整和變化，有了新的認(rèn)識(shí)和態(tài)度。在建立職業(yè)認(rèn)同感的過程中，有些行政人員對(duì)自身的職業(yè)產(chǎn)生了一系列疑惑。有學(xué)者認(rèn)為能夠從角色角度作為出發(fā)點(diǎn)研究職業(yè)倦怠現(xiàn)象，并認(rèn)為角色間沖突、角色內(nèi)部沖突和角色模糊是導(dǎo)致職業(yè)倦怠的主要原因。

對(duì)監(jiān)測點(diǎn)ZG88的位移曲線進(jìn)行離散譜分析可得振幅譜曲線，如圖5所示.最大峰譜對(duì)應(yīng)的周期值為12，可認(rèn)為該位移時(shí)間序列的周期為12個(gè)月.

圖5 離散譜分析振幅譜曲線

2.2 滑坡變形的滯后效應(yīng)分析

2.2.1 庫水位下降時(shí)滑坡變形滯后性規(guī)律

選取20120620～20131020期間降雨量為0的時(shí)段，對(duì)監(jiān)測點(diǎn)ZG85、ZG88地表位移增速、庫水位降速v1、庫水位降速持續(xù)時(shí)間t1、變形滯后時(shí)間T1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1.

表1 不同庫水位降速下滑坡變形滯后時(shí)間統(tǒng)計(jì)

續(xù)表1 不同庫水位降速下滑坡變形滯后時(shí)間統(tǒng)計(jì)

表2 相關(guān)系數(shù)信息

表3 方差分析及檢驗(yàn)

表4 回歸系數(shù)及檢驗(yàn)

表2～4分別給出了回歸模型的相關(guān)系數(shù)信息、回歸擬合的方差分析結(jié)果、回歸系數(shù)估計(jì)值.表中相關(guān)性系數(shù)R值達(dá)到0.871，調(diào)整的R2達(dá)到0.745，說明擬合優(yōu)度良好.顯著性檢驗(yàn)時(shí)只有v1能滿足要求，其他各自變量均被剔除，最終建立T1－v1回歸模型為

2.2.2 庫水位下降疊加降雨時(shí)滑坡變形滯后性規(guī)律

據(jù)上式可知，當(dāng)庫水位下降伴隨降雨作用時(shí)，T2與v1及v2t2（降雨量）均成線性關(guān)系.由兩自變量的系數(shù)可知，當(dāng)庫水位降速或降雨量增大時(shí)，滯后時(shí)間將減小，但v2t2系數(shù)的絕對(duì)值比v1的小一個(gè)數(shù)量級(jí)，說明庫水位降速占主導(dǎo)作用.

需要指出的是，滑坡滯后期的精度與地表位移監(jiān)測的頻率有關(guān)，監(jiān)測頻率達(dá)到每天一次，則滯后期可精確到天，監(jiān)測頻率達(dá)到每小時(shí)一次，滯后期則可精確到小時(shí).

2.3 庫水位單個(gè)下降周期內(nèi)滑坡穩(wěn)定性分析

由前文分析可知，庫水位下降是導(dǎo)致該滑坡加速變形的主要影響因素，因此，本節(jié)將模擬單個(gè)庫水位下降周期內(nèi)，不同的庫水位下降方式及降速對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響，相關(guān)理論見參考文獻(xiàn)［9－12］.在滑坡數(shù)值計(jì)算中，滑體、滑帶及滑床的計(jì)算參數(shù)是通過室內(nèi)試驗(yàn)、反算分析、工程類比等技術(shù)手段確定的，詳見表5.具體計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示，整個(gè)計(jì)算域剖分了1 284個(gè)四節(jié)點(diǎn)單元，共計(jì)1 338節(jié)點(diǎn).

表5 滑坡巖土體力學(xué)參數(shù)表

圖6 滑坡計(jì)算模型建立及網(wǎng)格劃分

因三峽工程防洪發(fā)電的雙重需要，庫水位在每年1月初開始下降，至6月10日前必須降至145m，以騰出庫容迎接洪峰，因此庫水位下降的起始時(shí)間、終止時(shí)間、水位下降幅度均已確定時(shí)，不同的庫水位下降工況，對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響也不同.本節(jié)將在庫水位實(shí)際下降工況的基礎(chǔ)上，擬定3類（5種）可能的工況，以討論不同水位下降方式對(duì)滑坡穩(wěn)定的影響.

1）工況1（實(shí)際下降工況）：庫水位以0.12m／d的速率由175m降至163m，以0.26m／d的速率由163 m降至145m.

2）工況2（勻速下降工況）：庫水位以0.18m／d的速率由175m降至145m.

3）工況3（先緩降，后快降）.①以0.12m／d的速率由175m降至163m，以0.36m／d的速率由163m降至145m.②以0.13m／d的速率由175m降至163 m，以0.23m／d的速率由163m降至145m.

4）工況4（先快降，后緩降）.①以0.25m／d的速率由175m降至163m，以0.15m／d的速率由163m降至145m.②以0.3m／d的速率由175m降至163 m，以0.14m／d的速率由163m降至145m.

對(duì)以上5種工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到庫水位以不同的速率由175m降至145m（歷時(shí)170d）時(shí)，滑坡安全系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線，如圖7所示.

圖7 庫水位正常下降階段不同工況下安全系數(shù)曲線

由于庫水位每年1月初開始下降，6月10之前必須降到145m，歷時(shí)170d左右，由于滑坡穩(wěn)定性系數(shù)受庫水位升降變化較大，其中最小穩(wěn)定系數(shù)對(duì)滑坡失穩(wěn)與否起決定性作用，因此通過以上幾種工況的最小穩(wěn)定性系數(shù)來判斷其優(yōu)劣.據(jù)圖6可知：1）庫水位下降，滑坡安全系數(shù)減小，庫水位降速越大安全系數(shù)降速也越大.2）庫水位先快速下降后緩慢下降時(shí)（工況4），水位到145m之后，滑坡安全系數(shù)較其他工況大，但工況4的2種方案中，方案1庫水位快速下降階段（以0.25m／d的速率下降）安全系數(shù)較方案2庫水位快速下降階段（以0.30m／d的速率下降）大.因此工況4的第1種方案更優(yōu).

3 結(jié) 論

1）運(yùn)用離散譜分析求得在庫水位及降雨作用下，滑坡變形的周期為12個(gè)月，與實(shí)際情況相吻合.運(yùn)用回歸分析求得滑坡變形滯后期與庫水位降速的相關(guān)模型為T1＝5.463－3.677v1，與庫水位降速及降雨強(qiáng)度的相關(guān)模型為T2＝6.353－5.498v1－0.23v2t2，且?guī)焖唤邓賹?duì)變形滯后期的影響占主導(dǎo)作用.

2）運(yùn)用極限平衡法計(jì)算可知，庫水位降速與滑坡穩(wěn)定性呈負(fù)相關(guān)，庫水位下降歷時(shí)、降幅一定時(shí)，采用先快降后緩降同時(shí)避免陡升陡降的庫水位調(diào)度方案，可獲得較高的安全系數(shù).

［1］ 易慶林，胡大儒，代天凡，等.基于小波分析的滑坡變形規(guī)律研究［J］.南水北調(diào)與水利科技，2013，11（5）：91－94.

［2］ 胡大儒，易慶林，李 平，等.三峽庫區(qū)某滑坡穩(wěn)定性時(shí)域分級(jí)評(píng)價(jià)［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014，10（2）：480－485.

［3］ 張奇華，丁秀麗，鄔愛清.滑坡變形預(yù)測與失穩(wěn)預(yù)報(bào)問題的幾點(diǎn)討論［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2005，16（2）：116－120.

［4］ 彭 令，牛瑞卿，三峽庫區(qū)白家包滑坡變形特征與影響因素分析［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2011，22（4）：1－7.

［5］ Elias M.Stein，Rami Shakarchi.Fourier Analysis：An Introduction［M］.Princeton University Press，2003.

［6］ 邱祥波，李術(shù)才，李樹忱.三維地應(yīng)力回歸分析方法與工程應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（10）：1613－1617.

［7］ 付 勇，汪立今，柴鳳梅，等.多元線性回歸和逐步回歸分析在白石泉Cu－Ni硫化物礦床研究中的應(yīng)用［J］.地學(xué)前緣，2009，16（1）：373－380.

［8］ 王志強(qiáng)，柴壽喜，仲曉梅，等.多元逐步回歸分析應(yīng)用于固化土強(qiáng)度與微結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性評(píng)價(jià)［J］.巖土力學(xué)，2007，28（8）：1650－1654.

［9］ 許 強(qiáng)，湯明高，徐開祥，等.滑坡時(shí)空演化規(guī)律及預(yù)警預(yù)報(bào)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27（6）：1104－1112.

［10］陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［11］Morgenstern N R，Priee V E.Analysis of Stability of General Slip Surfaces［J］.Geotechnique，1965，15（1）：79－93.

［12］李廣信.高等土力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.