勇佳棋，　姜　斌，　陸寧云

CRH 5型動車組牽引部件鍵合圖建模及故障注入

勇佳棋，姜斌，陸寧云

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京210016）

CRH 5型動車組牽引部件具有非線性、多能域等特點，不易獲取準(zhǔn)確的系統(tǒng)級機理模型，而基于數(shù)據(jù)的建模方法又很難描述系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件間的因果關(guān)系.利用鍵合圖建模理論多能域、圖形化的特點，建立與實際物理系統(tǒng)相吻合的牽引電動機和齒輪箱級聯(lián)系統(tǒng)的鍵合圖模型；研究牽引電動機常見故障的注入，在鍵合圖中模擬電動機定子繞組短路故障，分析故障下機-電能域間的交互影響，展示鍵合圖建模在故障傳播分析和故障診斷方面的應(yīng)用前景.仿真結(jié)果驗證正常和故障工況下鍵合圖模型的準(zhǔn)確性.

CRH 5型動車組；牽引部件；鍵合圖模型；故障注入

高速列車運行系統(tǒng)是大型復(fù)雜工程系統(tǒng)，與乘客的人身、財產(chǎn)安全息息相關(guān)，對系統(tǒng)可靠性有極高要求［1］.從高速列車產(chǎn)生伊始，其安全事故從未停止發(fā)生［2］.牽引傳動系統(tǒng)是動車組關(guān)鍵組成部分，由受電弓、主斷路器、牽引變壓器、牽引變流器、牽引電動機及齒輪傳動等部件組成［3］，部件間具有復(fù)雜能域耦合關(guān)系，部件故障容易傳播擴散，影響整個系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運行.動車組牽引傳動系統(tǒng)部件的模型建立、故障診斷及傳播機制是當(dāng)前的研究熱點.

CRH 5型動車組牽引傳動系統(tǒng)的多能域耦合、非線性等特點使得系統(tǒng)建模困難.傳統(tǒng)建模方法大多局限于某一部件或能域，不能統(tǒng)一系統(tǒng)內(nèi)不同能域的變量，并揭示其因果關(guān)系.鍵合圖理論的出現(xiàn)和發(fā)展，為解決上述問題提供了一條新途徑［4］.

作為一種圖形化的建模方法，鍵合圖法通過具有明確物理意義的鍵合圖元件和嚴(yán)格的因果關(guān)系，形象地描述系統(tǒng)元件間的信息，深入描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化過程，非常適合多能域系統(tǒng)的建模.同時，由于鍵合圖模型與實際物理對象間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，并且元件間有著明確的因果關(guān)系，與傳統(tǒng)的基于模型、數(shù)據(jù)等故障診斷方法相比［5-6］，基于鍵合圖的方法更容易揭示設(shè)備或系統(tǒng)內(nèi)部的運行機理［7］，為微小、漸變、復(fù)合故障的診斷與預(yù)測研究提供便利.

1　鍵合圖基本原理

為解決多種能量并存系統(tǒng)的建模問題，Paynter 于1959年提出鍵合圖理論，以向量形式給出復(fù)雜系統(tǒng)的簡練描述，適用于多變量復(fù)雜線性或非線性系統(tǒng)，在機械、熱力學(xué)、電子系統(tǒng)等工程技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.基于能量守恒原理，鍵合圖法把不同能量領(lǐng)域的多種物理量統(tǒng)一歸納為勢、流、位移和動量等4種變量，實現(xiàn)對整個系統(tǒng)模型充分完備的描述［8］.

不同能域的能量變量和鍵合圖理論中的廣義狀態(tài)變量間的對應(yīng)關(guān)系見表1.其中：

勢e和流f的標(biāo)量積即功率為

P（t）=e（t）f（t）

廣義動量表達式為

p（t）=∫te（t）d t

廣義位移表達式為

q（t）=∫tf（t）d t

表1　能量變量和廣義狀態(tài)變量Tab.1　Energy variables and generalized state variables

使用鍵合圖廣義變量，僅需幾種基本元件就能統(tǒng)一表示多能域系統(tǒng)模型.在鍵合圖理論中，有一通口、二通口和多通口元件等9種基本元件（見表2），每種元件能如實反映所描述器件的物理效應(yīng).一通口元件只有1個功率傳輸進出口，勢源和流源為外環(huán)境對系統(tǒng)的作用，阻性元件為耗散功率的元件，容性和慣性元件為儲能元件.二通口元件含2個進出口，輸入側(cè)的功率與輸出側(cè)功率相等，變換器描述勢與勢、流與流之間的關(guān)系，回轉(zhuǎn)器描述勢與流之間的關(guān)系.多通口元件也稱作結(jié)點，0結(jié)（共勢結(jié)）各功率鍵的勢值相等，流的代數(shù)和為0；1結(jié)（共流結(jié)）各功率鍵的流值相等，勢的代數(shù)和為0.

表2　鍵合圖基本元件Tab.2　Basic elements of bond graph

2　牽引部件模型及故障分析

在電能域中，0結(jié)相當(dāng)于并聯(lián)節(jié)點，1結(jié)相當(dāng)于串聯(lián)節(jié)點.根據(jù)系統(tǒng)工作原理，按照一定步驟，能搭建復(fù)雜系統(tǒng)的模型并得出相應(yīng)的因果關(guān)系，以用于故障診斷［9］.

牽引傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理簡圖如圖1所示.

圖1　牽引系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of traction system

列車運行時，牽引逆變器輸出0～2 808 V三相交流電源驅(qū)動牽引電動機，電動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速通過齒輪變速箱傳遞給輪對，驅(qū)動列車運行，實現(xiàn)電能到機械能的轉(zhuǎn)換［10］.CRH 5傳動系統(tǒng)與其他動車組列車最大的區(qū)別在于，其傳動系統(tǒng)采用牽引電動機+萬向軸+齒輪箱的結(jié)構(gòu)［11］.牽引電動機是涉及電能到機械能轉(zhuǎn)換的核心設(shè)備，為動車組提供必須的牽引力［12］.本文建立CRH 5動車組牽引電動機和齒輪箱的級聯(lián)鍵合圖模型，并進行易發(fā)故障注入研究.

2.1牽引電動機

動車組的驅(qū)動元件是結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、性能可靠的三相鼠籠型異步電動機.根據(jù)等效電路和所選擇的參考系，建立電動機鍵合圖模型［13-14］.基于等效電路，在α-β參考系下建立牽引電動機Park模型，其與固定坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

三相鼠籠式異步電動機的等效電路如圖2所示.Rs、Rr、Rm分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻和漏電阻；Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和漏感；ωr=ω×np為轉(zhuǎn)子速度；P為極數(shù)；np=P／2為極對數(shù).

圖2　電動機等效模型Fig.2　Equivalent model of the motor

電動機的電磁轉(zhuǎn)矩

式中：irα，irβ分別為α和β相轉(zhuǎn)子電流.

磁通變量：

電能到機械能的轉(zhuǎn)化可通過回轉(zhuǎn)器（GY）實現(xiàn).參考表1、2，整個電動機的鍵合圖模型如圖3所示.其中，J為轉(zhuǎn)子慣量，μ為摩擦因數(shù)，MSe是負(fù)載.

圖3　電動機鍵合圖模型Fig.3　Bond graph model of the motor

2.2齒輪傳動

齒輪箱通過萬向軸與電動機相連［15］.齒輪傳動可以用1個二通口元件變換器表示，傳動比即變換模數(shù).齒輪箱鍵合圖模型見圖4.其中，Rsh和Ksh分別為萬向軸的摩擦因數(shù)和剛度.

圖4　齒輪箱鍵合圖模型Fig.4　Bond graph model of the gearbox

2.3級聯(lián)部件模型

牽引電動機將電能轉(zhuǎn)換為機械能，通過轉(zhuǎn)矩和角速度的形式將能量傳遞給齒輪箱，給動車組提供動力.因此，電動機的兩相輸出通過回轉(zhuǎn)器將電能轉(zhuǎn)化為機械能傳遞給萬向軸，再提供給齒輪箱.電動機和齒輪箱連接后的完整鍵合圖模型如圖5所示.

2.4電動機繞組故障及分析

牽引電動機基于電磁感應(yīng)作用在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩.牽引電動機的主要故障可分為定子繞組故障（12.89%）、氣隙偏心故障、轉(zhuǎn)子斷條或端環(huán)故障（7.64%）、軸承故障（41.77%）等，定子繞組故障中匝間短路故障最為常見，且能連帶引發(fā)其余故障.當(dāng)定子繞組某相發(fā)生短路故障，則電動機三相不對稱，短路相電流的幅值隨短路匝數(shù)增加而增大；當(dāng)短路匝數(shù)較小時，電流幅值變化不明顯，但電動機溫度會隨之上升，加速短路匝數(shù)的數(shù)量，引起更嚴(yán)重的后果.目前，大多數(shù)模擬定子繞組短路故障的方法為改變定子三相參數(shù)，引入定子三相不對稱系數(shù)模擬故障時的各變量變化規(guī)律，本文也采用此方法模擬故障過程.

圖5　電動機、齒輪箱連接圖Fig.5　Cascade connection of motor and gear

3　仿真分析

根據(jù)所建模型，利用鍵合圖仿真軟件20-sim進行仿真.加載時間為1 s，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

則t=0～0.5 s，部件為空載狀態(tài)；t=0.5～1.0 s，載有額定負(fù)載.

3.1正常工況

在動車組正常運行過程中，所建模型與CRH 5型動車組牽引部件相對應(yīng)，參數(shù)設(shè)置［16］依照CRH 5型動車組原型.電動機：Pn=568 k W，vn= 2.089 3 k V，In=211.22 A，n=1 177 r／min，F(xiàn)n= 59.8 Hz，極數(shù)為6；齒輪箱：摩擦因數(shù)為0.12，剛度為560 k N·m／rad.電動機和齒輪箱中相應(yīng)變量的時間響應(yīng)見圖6～9.由圖可知，電動機內(nèi)部定子電流和轉(zhuǎn)子磁通在啟動過程后趨于平穩(wěn)，電動機穩(wěn)態(tài)電流在額定電流允許范圍內(nèi)且接近；電動機電磁轉(zhuǎn)矩由于低慣量和啟動過程的影響，在仿真開始時有較大振蕩，但很快平穩(wěn)下來，達到目標(biāo)值；齒輪箱輸出角速度也快速上升到空載值，并在負(fù)載后略微下降.因此，說明所建模型的準(zhǔn)確性［16］.

圖6　定子三相電流（正常）Fig.6　Stator currentnormal

圖7　轉(zhuǎn)子兩相磁通（正常）Fig.7　Rotor fluxnormal

圖8　電動機電磁轉(zhuǎn)矩（正常）Fig.8　Motor electromagnetic torquenormal

3.2故障工況

在牽引電動機常見故障中，定子繞組短路故障屬易發(fā)故障且容易造成惡劣影響.基于建立的CRH 5牽引部件鍵合圖模型，研究在電動機定子繞組短路故障下的電能-機械能相互作用.匝間短路可以等效為某故障相等效電路參數(shù)的減小，其減小值用正常參數(shù)值乘以三相不對稱系數(shù)表示.設(shè)定從t=0開始，在α相定子繞組中加入匝間短路故障，定子三相不對稱系數(shù)設(shè)置為0.5%.

故障運行過程中，電動機和齒輪箱中相應(yīng)變量的時間響應(yīng)如圖10～13所示.

圖9　齒輪箱輸出角速度（正常）Fig.9　Gear output angular velocitynormal

圖10　定子三相電流（故障）Fig.10　Stator currentfaulty

圖11　轉(zhuǎn)子兩相磁通（故障）Fig.11　Rotor fluxfaulty

圖12　電動機電磁轉(zhuǎn)矩（故障）Fig.12　Motor electromagnetic torquefaulty

圖13　齒輪箱輸出角速度（故障）Fig.13　Gear output angular velocityfaulty

由圖可知，當(dāng)故障發(fā)生后，電磁轉(zhuǎn)矩在達到穩(wěn)態(tài)時仍有振蕩，可能會造成電動機振動；三相定子電流不再對稱，且某相電流幅值增大，導(dǎo)致電動機過熱，并且當(dāng)電動機繞組溫度持續(xù)升高，短路匝數(shù)繼續(xù)增多，燒壞電動機.顯然，電能域中的故障對本身甚至機械能域都產(chǎn)生嚴(yán)重影響，通過故障的傳遞，對整個牽引傳動系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響.

4　結(jié)　語

提出用鍵合圖理論對CRH 5型動車組牽引傳動部件建模，通過簡潔明了的方式建立與牽引部件物理結(jié)構(gòu)一一對應(yīng)的模型.簡要介紹鍵合圖的基本原理及其在動車組牽引部件方面建模的優(yōu)越性；利用鍵合圖元件搭建牽引電動機和齒輪箱的相應(yīng)模型，形成完整的連接，闡述此模型中的易發(fā)故障；通過仿真驗證所搭模型的正確性，并模擬其中1種故障過程，研究故障狀況下機電之間的相互作用.

［1］宗剛，張超，王華勝.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的高速列車牽引系統(tǒng)部件可靠性研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2014，35（1）：94-97.

［2］崔秀國.CRH 3型動車組電氣系統(tǒng)可靠性研究 ［D］.北京：北京交通大學(xué)，2013.

［3］鄧學(xué)壽.CRH 2型200 km／h動車組牽引傳動系統(tǒng)［J］.機車電傳動，2008（4）：1-7.

［4］Borutzky W.Bond graph modelling of engineering systems［M］.New York：Springer-Verlag，2011.

［5］姜斌，冒澤慧，楊浩.控制系統(tǒng)的故障診斷與故障調(diào)節(jié)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2009.

［6］阮騰達.CRH 5動車組傳動系統(tǒng)故障診斷方法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

［7］Samantaray A K，Medjaher K，Bouamama B O，et al.Diagnostic bond graphs for online fault detection and isolation［J］.Simulation Modelling Practice& Theory，2006，14（3）：237-262.

［8］Thoma J U.Introduction to bond graphs and their applications［M］.New York：Pergamon，1975.

［9］Benmoussa S，Bouamama B O，Merzouki R.Bond graph approach for plant fault detection and isolation：application to intelligent autonomous vehicle［J］. IEEE Trans Automation Sci&Eng，2014，11（2）：585-593.

［10］王俊杰.動車組牽引系統(tǒng)介紹［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2012（6）：60-61.

［11］阮騰達.CRH 5動車組傳動系統(tǒng)故障診斷方法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

［12］劉詩佳.動車組牽引系統(tǒng)故障統(tǒng)計分析［J］.鐵道機車車輛，2013，33（5）：80-85.

［13］Roboam X，Gandanegara G，Sareni B，et al.Bond graph multi-time scale analysis of a railway traction system［C］／／Proc 9th Eur Conf Power Electron& Applications.Graz，Austria，2001.

［14］Gandanegara G.Méthodologie de conception systémique en génieélectriqueàl'aide de l'outil bond graph：applicationàune chaine de traction ferroviaire ［D］.Toulouse：Universitéde Toulouse，2003.

［15］冷揚立，李秋澤，李慶國，等.CRH 5型動車組萬向軸結(jié)構(gòu)及臨界轉(zhuǎn)速分析［J］.鐵道車輛，2010（12）：6-11.

［16］張曙光.CRH 5型動車組［M］.北京：中國鐵道出版社，2008.

（編輯呂丹）

Bond Graph Based Modeling and Fault lnjection for CRH 5 EMU Traction Devices

YONG Jiaqi，JIANG Bin，LU Ningyun
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

It is difficult to obtain accurate first-principle models for CRH 5 electric multiple units（EMU） traction devices as they usually have the characteristics of non-linearity and multi-domain coupling.Pure data-based modeling methods are also inadequate because they can’t model the topology of system and the causality between components.Bond graph（BG）is suitable for modeling multi-domain systems； therefore，it was used to model the cascaded traction devices consisting of an induction machine and a gearbox. Fault injection in traction devices wasalso studied by simulating a motor stator winding short circuit fault using the developed BG model.The purpose was to analyze the interaction between electrical／mechanical energy domains in traction devices in the presence of faults，to display the prospect of application of BG modeling in the study of fault diagnosis and fault propagation.The simulation results could verify the validity of the developed model for CRH 5 EMU traction devices in both normal and faulty conditions.

CRH 5 electric multiple units（EMU）；traction devices；bond graphs model；fault injetion

TP 273

A

1671-7333（2015）03-0236-06

10.3969／j.issn.1671-7333.2015.03.006t

2015-01-11

國家自然科學(xué)基金資助項目（61490703）；南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地（實驗室）開放基金（kfjj201418）

勇佳棋（1990-），女，碩士生，主要研究方向為故障診斷及容錯控制.E-mail：yongjiaqi1＠163.com

姜斌（1966-），男，教授，博士，主要研究方向為故障診斷及容錯控制.E-mail：binjiang＠nuaa.edu.cn