胡志坤，　李哲彬，　陳志文

基于PCA的氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)故障檢測

胡志坤1，李哲彬1，陳志文2

（1.中南大學(xué)物理與電子學(xué)院，長沙410083；2.杜伊斯堡-埃森大學(xué)自動化控制與復(fù)雜系統(tǒng)學(xué)院，杜伊斯堡81 BB 47057，德國）

針對氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、物理模型難以搭建、大量數(shù)據(jù)得不到合理利用的問題，提出了基于主成分分析（PCA）的故障檢測方法和直觀的故障分離方法.通過對氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行深入分析，對系統(tǒng)故障進(jìn)行分類，并在仿真模型中建立了不同的故障類型模型.最后，基于對氧化鋁蒸發(fā)故障進(jìn)行模擬得到的故障數(shù)據(jù)，給出了在氧化鋁蒸發(fā)過程故障檢測中的實例，驗證了PCA方法的可行性.

氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)；主成分分析（PCA）；故障檢測；故障分離

氧化鋁蒸發(fā)工藝設(shè)備較多，如蒸發(fā)器、預(yù)熱器和閃蒸器等；且流程較長，有4效蒸發(fā)單元和3效閃蒸單元；在實際工況現(xiàn)場，氧化鋁蒸發(fā)過程的操作參數(shù)難以控制，且受到原液和蒸汽參數(shù)的影響，使得生產(chǎn)過程很難維持穩(wěn)定，成分波動較大［1］.而且，一旦出現(xiàn)故障，由于參數(shù)太多，很難在短時間內(nèi)找出故障，嚴(yán)重影響了工廠效益，甚至有可能發(fā)生意外事故.因此，蒸發(fā)系統(tǒng)故障診斷的意義重大.

隨著集散控制系統(tǒng)及智能儀表在氧化鋁蒸發(fā)過程中的廣泛應(yīng)用，大量過程數(shù)據(jù)被記錄下來，以及計算機(jī)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)的發(fā)展為分析大規(guī)模數(shù)據(jù)提供了可能性.此外，隨著工業(yè)系統(tǒng)的大型化和復(fù)雜化，對系統(tǒng)進(jìn)行物理建模變得極為困難［2］，因此出現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法.徐德剛等［3］提出了基于網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)故障的氧化鋁多效蒸發(fā)系統(tǒng)研究.唐明珠等［4］提出了基于代價敏感支持向量機(jī)（CS-SVM）的氧化鋁蒸發(fā)過程故障檢測.Chiang等［5］研究了工業(yè)過程的故障檢測與診斷，提出了主成分分析（PCA）、偏最小二乘法的過程監(jiān)控方法.在此基礎(chǔ)上，肖枝洪等［6］提出一種主成分質(zhì)量控制方法，對化工中甲烷氣體生產(chǎn)過程進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控與診斷.文獻(xiàn)［7］中針對發(fā)酵過程非線性和時變特點，提出了一種具有實時性的動態(tài)多線性主元分析（MPCA）方法. Cherry等［8-9］將PCA方法應(yīng)用到密度估計和鋼鐵鍛造故障診斷中，取得了非常好的效果.

雖然PCA方法在化工領(lǐng)域應(yīng)用較多，但由于氧化鋁蒸發(fā)過程故障數(shù)據(jù)難以獲得，且對故障特性了解較少，還沒有文獻(xiàn)把這種算法應(yīng)用到氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)中.本文用建立的氧化鋁蒸發(fā)過程模型中采集的故障數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢測，從而可以獲得豐富的故障數(shù)據(jù).針對氧化鋁蒸發(fā)過程的運行特點，對氧化鋁蒸發(fā)過程中的故障進(jìn)行分類，用PCA檢測模型進(jìn)行故障檢測.通過直觀的故障分離方法，能夠有效識別出故障變量，并與實際情況進(jìn)行對比，驗證了PCA方法的可行性.

1　基于PCA的故障檢測與分離算法

PCA是數(shù)據(jù)驅(qū)動方法中的一種，是一種線性降維方法，將原來的數(shù)據(jù)空間分為兩個正交不相關(guān)的主元子空間和殘差子空間.通過主元、殘差空間分別構(gòu)造檢測統(tǒng)計量，并檢測新的樣本與主元模型的偏離程度來判斷是否有故障發(fā)生.

1.1PCA檢測方法

1.1.1分解樣本數(shù)據(jù)矩陣

利用奇異值分解（SVD）來正交分解樣本數(shù)據(jù)矩陣X∈Rn×m，

式中：N為數(shù)據(jù)樣本個數(shù)；Λ∈Rm×m為特征矩陣；P為特征向量.

1.1.2主元個數(shù)的確定

采用累計貢獻(xiàn)法［10］來確定主元個數(shù)，累計方法貢獻(xiàn)率閾值的選取決定了主元的個數(shù)：

式中，CONTi是第i個主元的方差貢獻(xiàn)率，λi（i=1，2，…，m）為特征值.

1.1.3檢測統(tǒng)計量和閾值計算

建立PCA模型后，根據(jù)模型參數(shù)構(gòu)造適合的樣本檢測統(tǒng)計量，運用假設(shè)檢驗理論，通過比較統(tǒng)計量的值和設(shè)定的閾值來進(jìn)行故障檢測，該方法適用于在線監(jiān)測.一般使用的統(tǒng)計指標(biāo)是平方預(yù)測誤差（Squared Prediction Error，SPE）和Hotelling T2統(tǒng)計指標(biāo)［11］.SPE統(tǒng)計指標(biāo)表示測量值x對PCA模型的偏離度，T 2統(tǒng)計指標(biāo)表示測量值x在變動趨勢和變化幅值上對模型的偏離度.

對新數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測時，通過判斷統(tǒng)計指標(biāo)是否超過控制限，來判斷故障是否發(fā)生.當(dāng)新數(shù)據(jù)的SPE或T2超過控制限，則判斷為故障發(fā)生，否則無故障發(fā)生.

1.2PCA故障分離方法

若通過統(tǒng)計指標(biāo)判斷故障發(fā)生，則須分離出是哪些變量發(fā)生了故障.貢獻(xiàn)圖方法是PCA故障分離法中最常用的方法，通過對過程變量進(jìn)行貢獻(xiàn)圖分析，找到超出SPE和T2統(tǒng)計指標(biāo)控制限的變量.本文通過計算T2統(tǒng)計量貢獻(xiàn)率來分離故障變量.

計算T2統(tǒng)計量貢獻(xiàn)率的方法如下：

（1）計算新數(shù)據(jù)樣本的得分

式中，Xnew為歸一化后的新數(shù)據(jù)樣本.

（2）找出得分向量中滿足下列條件的所有r個元素

式中，t（i）為向量t的第i個元素.

（3）計算第j個變量xj對t（i）的故障貢獻(xiàn)值

式中，Pi，j為矩陣PT的第（i，j）個元素，若conti，j為負(fù)，則令其等于0.

（4）計算第j個變量的總貢獻(xiàn)

2　蒸發(fā)過程故障檢測實例

式中，Pi，j為矩陣PT的第（i，j）個元素.

若某個或某些變量的故障貢獻(xiàn)值明顯大于其他變量的故障貢獻(xiàn)值，則表明這些變量發(fā)生了故障.

本文以某廠4效氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)為例，一般會有1效檢修，故由4效蒸發(fā)器加3級閃蒸構(gòu)成一個逆流降膜蒸發(fā)系統(tǒng)，工業(yè)流程如圖1所示.原液從原液槽經(jīng)泵分別送至3效和4效蒸發(fā)器，然后4效出口料液再經(jīng)泵送至3效直接預(yù)熱器中加熱至接近3效的沸點溫度后進(jìn)3效蒸發(fā)器，類似依次進(jìn)入2效和1效蒸發(fā)器.經(jīng)1效蒸發(fā)器出來的堿液靠壓差依次經(jīng)1閃、2閃和3閃后經(jīng)泵送至中間緩沖槽后去沉降槽.

蒸發(fā)過程中的故障一般分為3類：

（1）檢測器故障.過程本身是正常的，由于傳感器故障導(dǎo)致數(shù)值測量不正常，如發(fā)生漂移或失效等情況，這部分屬于傳感器和測量故障.

（2）執(zhí)行器故障.如調(diào)節(jié)閥、真空泵等執(zhí)行器發(fā)生失調(diào)，閥門泄露和管道泄露等.

（3）過程故障.如加熱管壁結(jié)垢，這類故障的發(fā)生一般比較緩慢，很難及時發(fā)現(xiàn).

由于蒸發(fā)過程中原料和蒸汽流量波動較大，且流程很長，使得采集到的數(shù)據(jù)包含很大的噪聲，因此在故障檢測時，很容易引起誤報，或故障被噪聲淹沒而漏報.

圖1　氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)流程圖Fig.1　Flow chart of the process of alumina evaporator system

氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)中分布著大量的測量傳感器，用于測量壓力、溫度、流量等眾多過程變量，這些變量之間存在著大量的相關(guān)性，變量的相關(guān)性為過程故障的檢測提供了大量冗余信息，也為PCA方法應(yīng)用于蒸發(fā)過程的故障檢測提供了必要理論基礎(chǔ).

氧化鋁蒸發(fā)過程中考慮的過程變量涉及4效蒸發(fā)器、3預(yù)熱器和3效閃蒸器的39個主要過程變量，其中包括：①1～4效的物料入口和出口的流量、溫度，共10個變量；②1～4效的蒸汽入口和出口的流量、溫度、壓力，共12個變量；③1～3效預(yù)熱器的物料出口的流量、溫度，共6個變量；④1～3閃蒸器的物料出口的流量、溫度，共5個變量；⑤1～3閃蒸器的乏汽的溫度、壓力，共6個變量.

本文通過建立仿真模型來采集故障數(shù)據(jù)，總共采集1 500個數(shù)據(jù)，用前500個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后1 000個作為檢測樣本，變量如表1所示.

表1　蒸發(fā)系統(tǒng)變量表Tab.1　Varibles of the evaporator system

表1中，T_raw，F(xiàn)_raw分別為原料溫度和流量；T_Vi，F(xiàn)_Vi和P_Vi（i=1，2，3，4）為第i效蒸發(fā)器蒸汽溫度，流量和壓力；T_Ei和F_Ei（i=1，2，3，4）為第i效蒸發(fā)器物料溫度和流量；T_Fj和F_Fj（j=1，2，3）為第j效閃蒸器物料溫度和流量；T_FVj和P_FVj為第j效閃蒸器出口乏汽溫度和壓力.對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立此工況下的PCA模型.

2.1多傳感器故障

因蒸發(fā)過程的環(huán)境惡劣，工作溫度較高，傳感器易發(fā)生故障，由實際經(jīng)驗可知，傳感器故障在所有發(fā)生故障中所占比例最大.當(dāng)多個傳感器發(fā)生故障，且所測變量存在相關(guān)關(guān)系時，無法判斷是否為傳感器故障，只能看其余相關(guān)變量是否發(fā)生變化.對兩個傳感器故障進(jìn)行仿真，1效蒸汽出口溫度正常范圍150～170°C，2效蒸汽出口溫度正常范圍為95～105°C，兩個變量存在相關(guān)關(guān)系.采集1效物料出口流量傳感器漂移50°C和2效物料出口流量傳感器漂移20°C的故障數(shù)據(jù)，監(jiān)測仿真過程中的變量，變量變化如圖2所示.把采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，用PCA模型進(jìn)行檢測，傳感器故障檢測及故障貢獻(xiàn)如圖3所示.

圖2　傳感器故障變量監(jiān)測圖Fig.2　The monitor plot of sensor fault

圖3　傳感器故障檢測和故障貢獻(xiàn)圖Fig.3　The detection plot and the contribution plot of sensor fault

由圖2可知，變量17和24發(fā)生了突變，其余變量受噪聲影響波動，但未發(fā)生突變.由圖3可見，當(dāng)傳感器發(fā)生較大漂移時，T 2和SPE統(tǒng)計量都可以很有效地檢測出故障，變量17和24被分離出來，且變量17的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于變量24.對比圖2可知，圖3故障檢測及分離結(jié)果與實際情況相符，說明此方法可檢測出多傳感器故障.

2.2泄露故障

在工藝流程中，蒸汽管道漏氣會影響到漏氣管道所在的蒸發(fā)器單元以及后面幾效蒸發(fā)器單元的蒸汽流量和溫度.2效蒸發(fā)器蒸汽流量（變量18）正常范圍為30.5～32.5 t／h.在模型正常運行一段時間后，設(shè)置2效蒸發(fā)器出口管道蒸汽泄漏20%，監(jiān)測仿真過程中的變量，變量變化如圖4所示.把采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，用PCA模型進(jìn)行檢測，管道泄漏檢測圖及故障貢獻(xiàn)如圖5所示.

由圖4可知，變量6、10、11、12和18發(fā)生了突變，其余變量波動較小.由圖5可知，閥門泄露故障可被及時檢測出來，變量6、10、11、12和18被分離出來，且變量18的貢獻(xiàn)最大.對比圖4可知，圖5故障檢測與分離結(jié)果與實際情況相符.因此，當(dāng)分離出變量6、10、11、12和18，且變量18的貢獻(xiàn)最大時，可判斷是2效出口蒸汽發(fā)生泄漏.

圖4　管道泄漏故障變量監(jiān)測圖Fig.4　The monitor plot of leak fault

圖5　泄露故障檢測及故障貢獻(xiàn)圖Fig.5　The detection plot and the contribution plot of leak fault

2.3結(jié)垢故障

在蒸發(fā)過程中，隨著溶液的濃縮，溶質(zhì)由不飽和變?yōu)檫^飽和，發(fā)生相變而析出成為結(jié)垢，物料結(jié)垢容易在蒸發(fā)器加熱室內(nèi)的加熱管壁處形成［12］，故需定時地對蒸發(fā)器加熱室進(jìn)行清洗.結(jié)垢的主要成分是苛性堿、碳酸鈉、硫酸鈉和鋁硅酸鈉的混合物.在實際生產(chǎn)中，1效加熱溫度高，結(jié)疤速度加快.在模型中可以通過減少進(jìn)料量和與蒸汽換熱的物料量并降低傳熱效率來模擬結(jié)垢故障.在恒熱流的情況下，污垢系數(shù)將隨時間線性增加［13］，在模型正常運行一段時間后設(shè)置加熱管進(jìn)料量在1 h內(nèi)呈線性漸變至原來的70%，傳熱率降為原來的70%，監(jiān)測仿真過程中的變量見圖6.采集1效蒸發(fā)器結(jié)垢故障數(shù)據(jù)，用PCA模型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果及故障貢獻(xiàn)見圖7.

圖6　結(jié)垢故障變量監(jiān)測圖Fig.6　The detection plot and the contribution plot of scaling fault

圖7　結(jié)垢故障檢測圖及故障貢獻(xiàn)圖Fig.7　The detection plot and the contribution plot of scaling fault

由圖6可知，變量24、25、26、27、29、32和35緩慢變化，其余變量比較穩(wěn)定.由圖7可知，在結(jié)垢的初期，故障不能夠被檢測出來，經(jīng)過一段時間后被檢測出來，變量24、25、26、27、32和35被分離出來，且變量30的貢獻(xiàn)最大.對比圖6可知，圖7故障檢測與分離結(jié)果與實際情況相符.因此，當(dāng)分離出變量24、25、26、27、29、32和35，且變量30的貢獻(xiàn)最大時，可以判斷是1效蒸發(fā)器結(jié)垢故障.

3　結(jié)　語

本文對氧化鋁蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，通過對系統(tǒng)進(jìn)行建模，從而可獲得豐富的故障數(shù)據(jù)，將PCA方法應(yīng)用到系統(tǒng)中進(jìn)行故障檢測.通過對故障進(jìn)行分類檢測，用直觀的故障分離算法有效地分離出故障變量，從而推斷出故障類型，并于實際情況進(jìn)行對比，驗證了PCA方法的可行性.

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（編輯呂丹）

Application of PCABased Fault Detection in Alumina Evaporator System

HU Zhikun1，LI Zhebin1，CHEN Zhiwen2
（1.School of Physics and Electronics，Central South University，Changsha 410083，China；2.Institute for Automatic Control and Complex Systems，University of Duisburg-Essen，Bismarckstr Duisburg 81 BB 47057，Germany）

In view of the problem of complex structure and difficulty in building the physical model and the failure of rational utilization of large amount of data for the alumina evaporation system，a fault detection method and a fault isolation method based on principal component analysis（PCA）were proposed. Through analysing the alumina evaporation system thoroughly，fault types were classified and fault models were carried out.Finally，based on the simulated fault data obtained for alumina evaporation model，an example was presented in the fault detection of alumina evaporation process to verify the feasibility of PCA method.

alumina evaporator system；principal component analysis（PCA）；fault detection；fault isola-tion

TP 206

A

1671-7333（2015）03-0221-06

10.3969／j.issn.1671-7333.2015.03.003f

2015-01-15

胡志坤（1976-），男，教授，博士，主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷.E-mail：huzk＠csu.edu.cn