段東海，麥云飛

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著柴油機(jī)排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，后處理技術(shù)是滿足歐IV及以上排放法規(guī)必須采用的技術(shù)措施。2010年之后，國(guó)家計(jì)劃三年內(nèi)實(shí)施柴油車國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)，這對(duì)EGR技術(shù)提出了極大挑戰(zhàn)。EGR技術(shù)難以適應(yīng)柴油車更加嚴(yán)格的排放要求，而SCR則能滿足國(guó)Ⅳ及國(guó)Ⅴ排放標(biāo)準(zhǔn)，因此SCR技術(shù)成為了市場(chǎng)發(fā)展主流。在SCR系統(tǒng)中尿素壓力的穩(wěn)定對(duì)精準(zhǔn)控制噴射量很重要，但是由于量產(chǎn)后系統(tǒng)特性的差異和系統(tǒng)本身的非線性化特性對(duì)傳統(tǒng)的控制算法提出了很大的挑戰(zhàn)，為此本文提出用自整定模糊PID算法來實(shí)現(xiàn)管道壓力的自動(dòng)控制，將在SCR尾氣處理試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試，并與常規(guī)PID控制進(jìn)行了比較。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

SCR噴射系統(tǒng)由控制器、壓力傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、直流無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、直流無刷電機(jī)、泵、噴嘴組成，系統(tǒng)框架如圖1所示。管道的壓力信號(hào)由壓力傳感器實(shí)時(shí)采集并變換為模擬量信號(hào)，經(jīng)控制器內(nèi)部計(jì)算轉(zhuǎn)換為壓力反饋信號(hào)Uc（k）。控制器讀取管道壓力Uc（k）和設(shè)定噴射壓力Ur（k）后，交由模糊PID控制器算法在線調(diào)整PID參數(shù)，然后由PID算法計(jì)算出控制量Un（k），將控制量Un（k）輸出到驅(qū)動(dòng)器的控制端子，改變直流無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)噴射管道壓力的恒定。

圖1 系統(tǒng)框架圖

2 控制器結(jié)構(gòu)及算法設(shè)計(jì)

壓力信號(hào)誤差E（k）及壓力信號(hào)誤差的變化率Ec（k）為模糊控制器的輸入量，控制器的輸出量為PID三個(gè)參數(shù)的調(diào)整量△Kp（k）、△Ki（k）、△Kd（k）［1］。Ur（k）為管道噴射系統(tǒng)設(shè)定壓力值，壓力信號(hào)經(jīng)壓力變送器實(shí)時(shí)采集后轉(zhuǎn)化為壓力信號(hào)采樣值Uc（k），計(jì)算得到壓力信號(hào)誤差值E（k）

式中，k＝1，2，3，…，E（0）＝0MPa。

式中，k＝1，2，3，…，Uc（0）＝0MPa，T為采樣周期。

在控制器里，三個(gè)PID參數(shù)的調(diào)整量△Kp（k）、△Ki（k）、△Kd（k）與三個(gè)PID參數(shù)基準(zhǔn)量Kp（r）、Ki（r）、Kd（r）分別相加，得到三個(gè) PID 參數(shù)Kp（k）、Ki（k）、Kd（k）［2］，如圖2所示。

三個(gè)PID參數(shù)送到PID控制器，經(jīng)計(jì)算得到控制量Un（k）。

圖2 控制算法結(jié)構(gòu)圖

3 模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1 輸入輸出變量的模糊化

模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的論域中進(jìn)行討論和計(jì)算的，因而首先要將輸入變量變換到相應(yīng)的論域，并將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適的語(yǔ)言值，也就是要對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化。用“大、中、小”描述輸入輸出變量的狀態(tài)，“正、負(fù)”判斷方向，描述輸入變量的變化趨勢(shì)是“增加”還是“減少”，設(shè)［負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大］為輸入輸出變量的詞集，用英文縮寫［NB，NM，NS，N0，P0，PS，PM，PB］表示上述詞集［3］。詞集有8個(gè)，為了確保模糊子集盡量覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象，誤差E論域設(shè)為［－6，6］，誤差變化率Ec論域設(shè)為［－5，5］，然后由E、Ec隸屬函數(shù)三角形隸屬度函數(shù)得出相應(yīng)的模糊變量［4］，圖3、圖4分別是E和Ec的隸屬度函數(shù)。

圖3 誤差E隸屬度函數(shù)

圖4 誤差變化率Ec隸屬度函數(shù)

3.2 建立模糊規(guī)則表

基于傳統(tǒng)PID算法控制的管道噴射系統(tǒng)壓力階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，Ur（k）、Uc（k）是系統(tǒng)壓力的采樣值和設(shè)定值。分析Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)對(duì)壓力系統(tǒng)特性的影響，以此來設(shè)定模糊控制器三個(gè)參數(shù)的調(diào)整規(guī)則［5］。

圖5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)

（1）圖5所示響應(yīng)曲線第一階段，壓力過程值Uc（k）小于目標(biāo)值20%Ur（k），這時(shí)E（k）比較大，在這個(gè)階段主要目標(biāo)是加快壓力響應(yīng)速度，Kp（k）取較大值，為了避免積分飽和，Ki（k）取無窮大值，去掉積分作用；

（2）圖5所示響應(yīng)曲線第二階段，過程值Uc（k）大于目標(biāo)值20%Ur（k），小于80%Ur（k），誤差值E（k）和誤差值變化率Ec（k）為中等大小，這個(gè)階段在保證響應(yīng)速度的同時(shí)要減小超調(diào)量，Kp（k）值應(yīng)適當(dāng)減小并取較小Ki（k）；

（3）圖5所示第三階段，過程值Uc（k）大于目標(biāo)值80%Ur（k），E（k）較小，這個(gè)階段主要是減小累積誤差并使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，Kp（k）和Ki（k）應(yīng)增大。

由上述規(guī)則來設(shè)定三個(gè)PID參數(shù)的調(diào)整量△Kp（k）、△Ki（k）、△Kd（k）的模糊調(diào)整規(guī)則表［6］，表1是△Kp（k）的模糊調(diào)整規(guī)則表，△Ki（k）的模糊調(diào)整規(guī)則表略。

表1 △Kp（k）的模糊調(diào)整規(guī)則表

3.3 變量基本論域，比例因子的選定

（1）E（k）及Ec（k）基本論域的選定

噴射系統(tǒng)理想壓力為5.5個(gè)Bar。系統(tǒng)剛啟動(dòng)時(shí)初始?jí)毫?Bar，目標(biāo)壓力為5.5 Bar，根據(jù)壓力變送器的參數(shù)標(biāo)定可知，這時(shí)5.5 Bar的壓力誤差對(duì)應(yīng)5.5 V的模擬量信號(hào)，故壓力信號(hào)誤差的基本論域選為［－5.5，5.5］。根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)管道壓力在提升的時(shí)候最大變化率不超過2.5 Bar／T，對(duì)應(yīng)的電信號(hào)為2.5 V／T，故壓力誤差變化率基本論域選為［－2.5，2.5］。

（2）參數(shù)的調(diào)整量△Kp（k）、△Ki（k）、△Kd（k）基本論域選定

對(duì)于壓力的控制，通常只采用PI控制［7］。通過PLC自整定面板整定及參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化得到Kp（r）、Ki（r）兩個(gè)參數(shù)分別為0.15、0.0096，首先固定系統(tǒng)參數(shù)Ki（r），上下試整定參數(shù)Kp（r）得知其在［0.04，0.26］范圍內(nèi)可控，故△Kp（k）的基本論域選定為［－0.11，0.11］；同樣的方法得知參數(shù)Ki（r）在［0.003，0.0162］范圍內(nèi)可控，基本論域選定為［－0.0066，0.0066］。

（3）計(jì)算量化因子

壓力誤差論域最大值5.5對(duì)應(yīng)論域最大值5，故壓力誤差量化因子Ke＝6／5.5＝1.09；

壓力誤差變化率最大值2.5 Bar／T對(duì)應(yīng)論域最大值5，故壓力誤差變化率量化因子Kec＝5／2.5＝2。

（4）計(jì)算比例因子

①△Kp（k）在［－0.11，0.11］范圍內(nèi)，論域最大值為5，故△Kp（k）的比例因子Qp＝0.11／5＝0.022；

②△Ki（k）在［－0.0066，0.0066］范圍內(nèi)，論域最大值為5，故△Ki（k）的比例因子Qi＝0.0066／5＝0.00132

4 試驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

把算法離散化寫進(jìn)程序后，開始管道壓力噴射系統(tǒng)控制試驗(yàn)。分別用傳統(tǒng)PID控制算法和模糊PID自適應(yīng)控制算法在模擬汽車工況進(jìn)行了控制性能對(duì)比試驗(yàn)，從直流無刷電機(jī)啟動(dòng)算起直到壓力達(dá)到目標(biāo)值5.5 Bar并穩(wěn)定，進(jìn)行多次試驗(yàn)，記錄壓力響應(yīng)曲線并對(duì)比。圖6、圖7是兩種壓力控制算法響應(yīng)曲線，表2是兩種壓力控制算法控制性能對(duì)比。

從表2可以得到，相比傳統(tǒng)PID控制算法，采用模糊PID自適應(yīng)控制算法管道壓力系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間縮短53.8%，誤差減小57.1%，而且隨后進(jìn)行的大量隨機(jī)試驗(yàn)證明采用模糊PID自適應(yīng)控制算法，系統(tǒng)的可靠性、適應(yīng)性得到顯著提高，克服了系統(tǒng)差異性，很好地實(shí)現(xiàn)了非線性控制。

表2 兩種算法控制性能對(duì)比

圖6 傳統(tǒng)PID壓力響應(yīng)曲線

圖7 自整定模糊PID壓力響應(yīng)曲線

［1］ 殷云華，樊水康，陳閩鄂.自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)和仿真［J］.火力與指揮控制，2008，33（7）：96－99.

［2］ 劉漢忠，官元紅.模糊PID自適應(yīng)算法在流量壓力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2011，38（5）：567－569.

［3］ 楊云飛.基于PLC的自適應(yīng)模糊－PID壓力控制系統(tǒng)［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2007，23（9）：89－90.

［4］ 王吉龍.基于模糊PID的溫度控制系統(tǒng)［J］.電子工程師，2008，34（5）：77－79.

［5］ 劉壯志，洪添勝，李 霞，等.基于模糊控制的流量控制閥仿真［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25（2）：83－86.

［6］ Servet Soyguder，Mehmet Karakose，Hasan Alli.Design and simulation of self－tuning PID－type fuzzy adaptive control for an expert HVAC system［C］.Expert System with Applications，2008：4566－4573.

［7］ 任彥碩.自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2006.