周世玉

(福建省南平市建陽區(qū)林業(yè)局，福建 南平354200)

鄧恩桉(Eucalyptus dunnii Maiden)為桉樹屬的雙蒴蓋亞屬(subgenus synphyomyrtus)樹種，形態(tài)特征類似柳桉、巨桉［1-4］。20 世紀80年代末我國開始引種鄧恩桉，目前已在廣西、福建和湖南等省引種成功［5-6］。其中，廣西栽植緯度為北緯25°20＇，福建為北緯26°38＇，湖南為北緯26°53＇。鄧恩桉在福建生長和抗寒適應性都較好，目前已被引種至較高緯度的邵武(北緯27°13＇)、建陽(北緯27°24＇)、松溪(北緯27°36＇)等地［7］。鄧恩桉北移引種后，其林木個體主要生長性狀受地理環(huán)境的影響未見報道。閩北地區(qū)主要應用福建省闊葉樹二元材積表測算鄧恩桉材積，由于不同樹種生長差異巨大，其地徑、胸徑、樹高、材積之間的相關關系不盡相同［8］，得出的結果可能存在較大誤差，導致核查林木采伐量、驗收伐區(qū)、處理林木濫伐或盜伐案件時做出錯誤的決策，造成相應的經(jīng)濟損失。因此，研究鄧恩桉地徑與胸徑、樹高、材積相關關系及地理環(huán)境變化對其生長性狀的影響，并建立數(shù)學模型，從而更準確地估算鄧桉恩材積，可為桉樹工業(yè)原料林經(jīng)營管理提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

南平市建陽區(qū)位于武夷山南麓，地處北緯27°06＇ -27°43＇，東經(jīng)117°31＇ -118°38＇，屬中亞熱帶季風性氣候，光熱資源豐富。該區(qū)冬短夏長，氣候宜人，靜風多，溫差大，雨季集中，年平均氣溫18 ℃，無霜期282 d，年平均降雨量1700 -2400 mm，年平均日照時數(shù)1802 h，土壤類型以山地紅壤為主。鄧恩桉種子原產(chǎn)地為澳大利亞，由福建省林業(yè)廳提供。試驗林分分別為建陽區(qū)回瑤103 林班8 大班050 小班，回潭010 林班03 大班010、040 小班，童游河岸的9年生鄧恩桉林分，各樣地概況見表1。

表1 南平市建陽區(qū)樣地概況Table 1 A survey on the Sample plot in Jianyang District of Nanping

1.2 研究方法

1.2.1 材積測定 隨機抽取119 株鄧恩桉作為樣木(其中19 株為檢測樣本)，其中回瑤23 株、回潭35株、童游61 株。分別測量各樣木的地徑、胸徑和樹高，樣木地徑在6.5 -24.8 cm 之間，胸徑在5.2 -20.3 cm 之間，樹高在6.9 -19.9 m 之間。各樣木以1 m 為區(qū)分段，分別測量每一區(qū)分段兩端的直徑，按平均斷面區(qū)分求積法［9］計算立木材積。

式中，g0為樹干底斷面積;gn為梢頭木底斷面積;gi為各區(qū)分段之間的斷面積;l、l＇分別為區(qū)分段長度及梢頭木長度。對地徑和胸徑、樹高、材積關系運用直線模型和多種曲線模型擬和，進而建立合適的地徑材積回歸方程來估算林分材積。

1.2.2 回歸模型的篩選 利用SPSS 18.0 軟件中曲線估計的11 種數(shù)學模型進行回歸方程的擬合，以各數(shù)學模型的決定系數(shù)(R2)和顯著性檢驗值(F)為準則，并參照各模型的散點圖分布情況和實用性篩選出最優(yōu)的擬合方程。

11 種數(shù)學模型分別為:(1)線性模型:y=bo+b1x;(2)二次模型:y=bo+b1x+b2x2;(3)復合模型:y =bobx1;(4)生長模型:y=e(bo+b1x);(5)對數(shù)模型:y=bo+b1ln x;(6)S 形模型:y =e(bo+b1/x);(7)三次模型:y =bo+b1x+b2x2+b3x3;(8)指數(shù)模型:y=boeb1x;(9)倒數(shù)模型:y=bo+b1/x;(10)冪函數(shù)模型:y =boxb1;(11)邏輯斯蒂模型:y=1/(1/u+bobx1)。各模型的含義及分析參考文獻［10］。

2 結果與分析

2.1 鄧恩桉地徑與胸徑的相關性

以地徑為自變量、胸徑為因變量，用11 種數(shù)學模型對樣木的地徑和胸徑進行回歸方程擬合(圖1)。由圖1 可知，觀測點在各曲線上集中分布，離散程度小，鄧恩桉地徑與胸徑呈顯著的相關關系。

11 種擬合曲線中各模型的參數(shù)具體值見表2。由表2 可知，除倒數(shù)方程外其余方程的R2值均大于0.853，Sig.均等于0，小于0.05，F(xiàn) 值遠大于F(1，99)=3.938，F(xiàn)(2，97)=3.090，F(xiàn)(3，96)=2.699，表明所有模型對地徑與胸徑的回歸分析均顯著相關。其中以線性模型、二次模型、三次模型和對數(shù)模型擬合效果較好，其決定系數(shù)R2分別為0.892、0.892、0.894、0.858，但是線性模型和對數(shù)模型的F 值遠高于二、三次模型，且線性模型估算起來更便捷，因此將線性模型作為鄧恩桉地徑與胸徑的優(yōu)化回歸模型，即d1.3= -0.254+0.857d。

圖1 鄧恩桉地徑—胸徑散點圖Fig.1 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-DBH

表2 鄧恩桉地徑—胸徑模型匯總及參數(shù)值Table 2 The model summary and parameters of the model ground diameter-DBH in E.dunnii

2.2 鄧恩桉地徑與樹高的相關性

由圖2 可知，樣本觀測點在各曲線上的分布比較松散，離散程度大，沒有明顯的規(guī)律性。按照R2、F值的大小并結合方程的簡便易行原則，建立鄧恩桉地徑與樹高的回歸方程。

圖2 鄧恩桉地徑—樹高散點圖Fig.2 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-height

由表3 可知，各模型Sig.值均小于0.05，且F 值均大于臨界值F(1，99)=3.938，F(xiàn)(2，97)=3.090，F(xiàn)(3，96)=2.699，說明鄧恩桉的地徑與樹高間存在顯著的相關關系，所擬合的模型有統(tǒng)計學意義。其中以線性模型、二次模型和三次模型的擬合效果較好，雖然線性模型的F 值最大，但相關系數(shù)卻是3 個模型中最小的，因此不作為鄧恩桉地徑—樹高的最優(yōu)回歸方程;三次模型雖然相關系數(shù)R2最大，但F 值最小，且模型對樹高的估算比其他兩個模型更復雜，故選擇H= -0.007d2+0.790d+2.523 作為地徑—樹高優(yōu)化模型。

表3 鄧恩桉地徑—樹高模型匯總和參數(shù)值Table 3 The model summary and parameters of the model ground diameter-height in E.dunnii

2.3 鄧恩桉地徑與材積的相關性

由鄧恩桉地徑—材積散點圖(圖3)可知，大部分觀測點均集中分布在各模型四周，走勢規(guī)律明顯，最為貼近冪函數(shù)曲線。由表4 可知，有9 種模型的R2值≥0.813，表明鄧恩桉地徑與材積的回歸關系顯著。各模型的F 值均大于臨界值F(1，99)=3.938，F(xiàn)(2，97)=3.090，F(xiàn)(3，96)=2.699，Sig.值均等于0，符合統(tǒng)計學要求。其中二次模型、三次模型和冪函數(shù)模型的擬合效果較好，3 種模型中三次模型R2值大，F(xiàn) 值最小，冪函數(shù)模型與之相反，二次模型則介于兩者之間。參考其他相關研究成果［11-14］，以地徑估算材積的模型多采用冪函數(shù)形式，故選擇冪函數(shù)為鄧恩桉地徑—材積的優(yōu)化模型，表達式為V=0.000099d2.454。

圖3 鄧恩桉地徑—材積散點圖Fig.3 E.dunnii scatter diagram of ground diameter-volume of timber

2.4 模型精度分析

將檢驗樣本相關數(shù)據(jù)代入鄧恩桉地徑—胸徑、地徑—樹高、地徑—材積模型，得出相應的胸徑、樹高和材積理論值，通過與檢驗樣本實際值的比較，進而計算出各模型的總相對誤差、平均相對誤差和預估精度，用以判斷模型是否符合相關精度要求［15-17］。

表4 鄧恩桉地徑—材積模型匯總和參數(shù)值Table 4 The model summary and parameters of the model ground diameter-volume of timber in E.dunnii

由表5 可知，鄧恩桉地徑—胸徑模型的總相對誤差和平均相對誤差分別為3.68%、3.71%，均在±5%以內，預估精度達95.61%，再次表明鄧恩桉地徑與胸徑具有顯著線性關系。而地徑估算樹高的總相對誤差和平均相對誤差分別為-6.24%、-4.88%，精度僅88.2%(＜95%)，表明樹高和地徑的二次函數(shù)關系不明顯，難以用地徑來估算樹高的值。地徑—材積最優(yōu)模型總相對誤差為-4.96%，平均相對誤差為-4.17%，均在±5%以內，精度為95.64%，能滿足林業(yè)上材積估算的精度要求，可作為鄧恩桉的一元材積方程。

表5 鄧恩桉各模型精度檢驗指標Table 5 The indexes of model accuracy test of E.dunnii %

3 小結與討論

通過對鄧恩桉地徑與胸徑、樹高、材積的相關性研究，以SPSS 曲線估計的11 種數(shù)學模型對地徑與胸徑、地徑與樹高、地徑與材積進行擬合，最終篩選出3 個優(yōu)化回歸模型，經(jīng)適應性檢驗，發(fā)現(xiàn)地徑—樹高模型總相對誤差和平均相對誤差偏大，且估算精度較低，不適用于閩北鄧恩桉樹高的估算，而地徑—胸徑、地徑—材積模型預測誤差均在±5%以內，符合林業(yè)生產(chǎn)要求，可為當?shù)亓謽I(yè)部門提供可靠的基礎素材。

南平市建陽區(qū)鄧恩桉地徑—胸徑、地徑—材積分別呈直線規(guī)律和冪函數(shù)關系，與柏廣新［11］、馬學發(fā)等［12］、伍靜等［16］研究伐根直徑推算胸徑時，得到的各個樹種地徑—胸徑、地徑—材積之間一般呈直線相關和冪函數(shù)相關的結論一致，說明在部分樹種中，地徑與胸徑、材積的相關關系表現(xiàn)出相似的規(guī)律性。本研究地徑—材積模型為V=0.000099d2.454，比福建省二元立木材積模型:V =0.00005276429d1.8821611H1.0093166(來源于福建省森林資源調查和經(jīng)營用表)更方便、實用。將本研究檢驗樣本代入該模型進行適應性檢驗，得到總相對誤差、平均相對誤差均高于本研究模型，且精度偏低。兩者相比，前者更適合閩北鄧恩桉材積的估算要求。

［1］JOHNSON I G，ARNOLD R J. Eucalyptus dunnii provenance-family trials in northern New South Wales-age three-year assessment［J］. State Forests of New South Wales Research Paper，2000:37.

［2］DARROW W K. Species trials of cold-torelant Eucalyptus in the summer-rainfall zone of South Africa-Results at six years of age［M］. Pietemaritzburg，South Africa:ICFR Bulletin Series，1966.

［3］譚艷，吳承禎，洪偉，等.鄧恩桉林地土壤pH 空間變異分析［J］.植物資源與環(huán)境學報，2012，21(1):14 -19.

［4］羅建中.耐寒桉樹良種—鄧恩桉［J］.桉樹科技，2002(2):1 -8.

［5］吳仲威.鄧恩桉在桂中引種初獲成功［C］∥林業(yè)部桉樹研究中心.國際桉樹學術研討會論文集.北京:中國林業(yè)出版社，1992:196 -197.

［6］張建明.廣西桂林耐寒桉樹引種試驗［J］.桉樹科技，1996(1):44 -50.

［7］福建省林木種苗總站.福建省耐寒桉樹遺傳改良項目進展［J］.桉樹科技，1999(2):12 -15.

［8］農(nóng)勝奇，蔡會德，江錦烽，等.廣西公益林區(qū)主要樹種地徑材積模型的研建［J］.廣西林業(yè)科學，2012，41(2):121 -123.

［9］孟憲宇.測樹學［M］.北京:中國林業(yè)出版社，2007.

［10］陳勝可.SPSS 統(tǒng)計分析——從入門到精通［M］.北京:清華大學出版社，2010.

［11］柏廣新.長白山西坡天然次生林水曲柳和胡桃楸材積表的編制［J］.林業(yè)資源管理，2009(4):35 -40.

［12］馬學發(fā)，鐘兆華，孫志虎.三江平原丘陵區(qū)長白落葉松人工林立木材積表的編制［J］.森林工程，2010，26(5):1 -3.

［13］曾慎松.巨尾桉人工林地徑與胸徑、樹高相關模型的研究［J］.福建林業(yè)科技，2007，34(1):40 -42.

［14］周旭，杜傳奇，唐雪海，等.楊樹一元立木材積表的編制研究［J］.安徽農(nóng)業(yè)大學學報，2008，35(4):486 -489.

［15］曾偉生，夏忠勝，朱松，等.貴州省人工杉木立木材積方程研建［J］.北京林業(yè)大學學報，2012，34(1):1 -5.

［16］伍靜，吳英，龍楚云，等.尾葉桉地徑與胸徑、樹高、材積相關性分析［J］.南方農(nóng)業(yè)學報，2013，44(6):979 -983.

［17］曾偉生.杉木相容性立木材積表系列模型研建［J］.林業(yè)科學研究，2014，27(1):6 -10.