王+波++劉獻(xiàn)禮++翟元盛++王+宇++劉晶石

摘要：針對沖擊式水輪機(jī)水斗根部難于加工的問題，根據(jù)水斗結(jié)構(gòu)復(fù)雜和開放性差的特點(diǎn)，對水斗數(shù)控加工中遇到的被加工表面曲率過大以及刀具與被加工面干涉造成的銑刀長徑比過長，難于實現(xiàn)加工的情況，以某沖擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對水斗根部卸荷面附近區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.建立了水斗有限元分析模型，計算并施加等效的邊界條件和載荷.有限元分析結(jié)果表明：水斗e方案平均應(yīng)力小于許用值60MPa，交變應(yīng)力幅值小于許用值30MPa；且該方案滿足數(shù)控可加工性和水斗強(qiáng)度要求.

關(guān)鍵詞：沖擊式水輪機(jī)；水斗；工藝性；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.002

中圖分類號：TH123+3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2015）02-0007-05

0 引 言

沖擊式水輪機(jī)對水頭變化的適應(yīng)能力較強(qiáng)，適用于高水頭、小流量的水電站且開挖量較小，因而水輪的水斗設(shè)計與制造引起各國的重視.對水斗設(shè)計中既包括理論分析和水頭的實體建模.

沖擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪由沿著圓周方向緊密排列的水斗構(gòu)成，而水斗表面由數(shù)量繁多的自由曲面組成，這導(dǎo)致了水斗結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，設(shè)計和制造缺陷會產(chǎn)生裂紋，采取水流模擬過程和有限元分析法適用于水斗設(shè)計，提高其制造質(zhì)量.水斗易斷裂失效部位可采用有限元分析，并預(yù)測防范.

水斗結(jié)構(gòu)設(shè)計中考慮更多的是水力特性和強(qiáng)度特性，這就加劇了水斗數(shù)控加工的難度.如果水斗正面和背面過渡曲面的曲率較大，那么對工藝性需要考慮.采用直徑較小數(shù)控銑刀進(jìn)行曲率較大的曲面加工意味增大了銑刀的長徑比，數(shù)控銑刀長徑比達(dá)到14.銑刀長徑比的增加，將會引起刀具撓曲變形以及刀柄振動等問題，這將嚴(yán)重降低水斗表面的加工精度和加工質(zhì)量，甚至造成刀具損壞，

由于在水斗設(shè)計和加工方面存在不足，本文針對水斗的工藝性，對水斗根部高應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究.

1 工藝性分析

沖擊式水輪機(jī)水斗根部是應(yīng)力水平最高的區(qū)域.該區(qū)域的最大綜合應(yīng)力、平均應(yīng)力以及交變應(yīng)力幅值都應(yīng)該嚴(yán)格符合相應(yīng)的許用標(biāo)準(zhǔn).然而，水斗根部的局部結(jié)構(gòu)形式對轉(zhuǎn)輪水力參數(shù)的影響卻非常小，幾乎可以忽略不計，在工藝性方面，水斗結(jié)構(gòu)復(fù)雜而且開放性差，水斗根部是最難加工的部位.因此，針對水斗根部的工藝性，展開對水斗根部的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究是十分必要的.

1）曲面曲率分析.水斗根部曲面最大內(nèi)切球的直徑?jīng)Q定了數(shù)控加工可以采用的銑刀的最大直徑，如果水斗正面和背面之間的過渡曲面曲率較大，即最大內(nèi)切球直徑較小，那么銑刀的直徑就必須隨之減小，如圖l（a）所示，由于水斗整體結(jié)構(gòu)尺寸不變，那么銑刀刀桿的長度就不變，最終導(dǎo)致銑刀長度與直徑比值增大，刀具振動以及刀具剛度弱等問題變得更加突出，給水斗數(shù)控加工帶來嚴(yán)重的困難，

對于該問題，最直接的措施就是適當(dāng)調(diào)整水斗正面和背面之間的過渡曲面，使其曲率變化均勻，避免出現(xiàn)曲率突變的情況，有些情況，為了保證過渡曲面曲率變化均勻且曲率不過大，水斗根部的卸荷而深度可能會增加，盡管卸荷面深度增加，會使此處應(yīng)力水平稍微升高，但是考慮到水斗數(shù)控可加工性的大幅度提升，這也是非常值得的.關(guān)鍵要在水斗結(jié)構(gòu)設(shè)計中，做到既保證強(qiáng)度要求，又具有很好的工藝性.

2）刀具與曲面干涉分析.水斗緊密的排列在輪轂圓周上，造成水斗根部的開放性很差，加工空間很有限，這在水斗數(shù)目較多的轉(zhuǎn)輪加工中表現(xiàn)的尤為突出，例如圖l（b）所示，盡管水斗根部過渡曲面的曲率變化均勻，且曲面最大內(nèi)切球直徑較大，但是分水刃與卸荷面過渡處存在刀具直線不可達(dá)到的情況.

對于此類問題，就需要嘗試采用直徑更小的數(shù)控銑刀來完成水斗加工，如果曲面干涉嚴(yán)重，甚至有可能無法通過數(shù)控機(jī)床完成水斗加工，而只能采用手工打磨的方式實現(xiàn).避免此類問題最有效的措施就是在沖擊式轉(zhuǎn)輪設(shè)計過程中，對結(jié)構(gòu)的工藝性予以周密的考慮.

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案的提出

本文以某沖擊式轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對其水斗根部卸荷面進(jìn)行了基于工藝性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究.

水斗根部卸荷面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案如圖2所示.其中圖2（a）為原結(jié)構(gòu)方案，由于水斗正面和背面的過渡面曲率不均勻，導(dǎo)致某位置曲率偏大，因而只能采用直徑約為32mm的銑刀進(jìn)行加工.水斗空間有限，銑刀最小長度約為600mm，因此加工該結(jié)構(gòu)的銑刀長徑比要達(dá)到18.75，這是很難實現(xiàn)的.圖2（b）～圖2（e）為水斗根部結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，通過調(diào)整卸荷而的過渡型線，使曲率分布更均勻，同時降低了最大曲率.各個方案可以采用的銑刀直徑分別約為40mm，50mm，60mm和70mm，對應(yīng)的銑刀長徑比分別約為15，12，10和8.5.

3 強(qiáng)度分析

為了確保改進(jìn)的水斗根部卸荷面滿足強(qiáng)度設(shè)計要求，分別對上述優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了有限元應(yīng)力計算，

水斗材料為ZGOOGr16Ni5Mo，其材料機(jī)械性能如表l所示.

1）有限元模型.沖擊式水輪機(jī)水斗屬于周期循環(huán)結(jié)構(gòu)，其周期為2π/2。，而水壓力載荷并不一定是周期循環(huán)的，如果水斗數(shù)Zs是噴嘴數(shù)Zp的整數(shù)倍，那么水斗水壓力載荷是周期循環(huán)的，其周期為27r/Zp；如果水斗數(shù)Zs不是噴嘴數(shù)Zp的整數(shù)倍，那么水斗水壓力載荷就不是周期循環(huán)的（也可看做循環(huán)周期為2π）.本文分析的沖擊式轉(zhuǎn)輪水斗數(shù)Zs為21個，噴嘴數(shù)Zp為6個，顯然水壓力載荷不是周循環(huán)的.為了簡化水斗的有限元分析模型，通常選取包含5個水斗在內(nèi)的扇形區(qū)域作為一個近似的周期分析模型，如圖3所示；并采用SOLID92單元對幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，如圖4所示.

2）邊界條件.為模擬近似周期循環(huán)的水斗結(jié)構(gòu)，在第1和第5個水斗的外側(cè)面施加周期對稱邊界條件，如圖5所示.為防止水斗模型產(chǎn)生剛體位移，在輪轂把合螺栓處，約束相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的Fl由度，如圖6所示.

3）載荷.沖擊式水輪機(jī)水斗工作時承受著噴嘴射流的交變沖擊載荷，且射流沖擊在水斗內(nèi)表面上形成變化的壓力場，可見水斗受力復(fù)雜、不易模擬.通?？梢越频恼J(rèn)為來自噴嘴的射流力主要作用在3個相鄰的水斗上，其中第3個水斗承受1/2的射流力；第2個和第4個水斗承受1/4的射流力；第1個和第5個水斗不受射流力作用.單個噴嘴產(chǎn)生的射流力，由下式計算：

F= 60N.×106/（耵.，2，.ZuDi）.

（1）式中：F為單個噴嘴產(chǎn)生的射流力；Nr為額定功率；n〈sub〉r〈∕sub〉為額定轉(zhuǎn)速；Zn為噴嘴數(shù)；D1為節(jié)圓直徑，經(jīng)過計算得到本文分析的水斗承受的單個噴嘴射流力，并將該射流力等效為面壓力施加在水斗射流直徑范同內(nèi)如圖7所示.

此外，為模擬轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速引起的離心力作用，在有限元模型上施加轉(zhuǎn)速，如圖8所示.

4）結(jié)果分析.為保證各個方案有限元分析結(jié)果的可比性，本文在水斗高應(yīng)力區(qū)設(shè)置了相同單元長度，而在未修改區(qū)采用了完全相同的單元.表2為各個水斗結(jié)構(gòu)方案的應(yīng)力計算結(jié)果匯總表，從表中數(shù)據(jù)可知，方案a到方案e的最大綜合應(yīng)力、交變應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力是逐漸增大的.圖9是水斗e方案最大綜合應(yīng)力分布云圖，其值達(dá)到46.6MPa；圖10是水斗e方案平均應(yīng)力分布圖，其值達(dá)到28.1MPa，小于許用值60MPa；圖11是水斗e方案交變應(yīng)力幅值分布圖，其值達(dá)到14.7 MPa，小于許用值30MPa可見，盡管對水斗卸荷面進(jìn)行了工藝性結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其應(yīng)力水平仍能很好的滿足強(qiáng)度要求.因為水-之間空間狹窄，繼續(xù)調(diào)整卸荷面曲率分布進(jìn)而增加刀具直徑會遇到刀具與被加工表面干涉的問題，因此，可以認(rèn)為方案e既保證了水斗強(qiáng)度要求，又顯著提高了水斗的數(shù)控可加工性，實現(xiàn)了水斗根部結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的.

4 結(jié) 語

基于沖擊式水輪機(jī)水斗的數(shù)控可加工性，對水斗根部卸荷面附近區(qū)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，并得到以下主要結(jié)論：

1）詳細(xì)分析了水斗根部數(shù)控加工中存在的被加工面曲率過大以及刀具與被加工面干涉造成的銑刀長徑比過長，難于實現(xiàn)加工的問題.

2）以某沖擊式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對水斗根部卸荷而附近區(qū)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和調(diào)整.

3）建立了水斗有限元分析模型，計算并施加了等效的邊界條件和載荷，確保優(yōu)化方案滿足強(qiáng)度設(shè)計要求.