高麗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“課程基本理念”中指出，“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效”。因此，把現(xiàn)代信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的趨勢(shì)與必然。

現(xiàn)代信息技術(shù)與“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)的整合

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容隨之作了相當(dāng)大的調(diào)整，既刪除了一些繁難偏舊的運(yùn)算，又降低了對(duì)計(jì)算技巧與速度方面的要求，因?yàn)檫@些計(jì)算都可以借助計(jì)算機(jī)（器）來(lái)完成；一些過(guò)去只能通過(guò)思維、表象和想象領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也可以得到直觀的表示和處理。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)用最多的是計(jì)算器，如利用計(jì)算器探索規(guī)律。筆者在教學(xué)四年級(jí)“用計(jì)算器計(jì)算”中“探索規(guī)律”這一教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，安排了以下六個(gè)層次的教學(xué)：①算一算：9999999×9999998=？②想一想：當(dāng)計(jì)算器顯示“溢出與錯(cuò)誤”標(biāo)志，無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，怎么辦？③找一找：下面哪個(gè)算式和題目比較“像”？分別是999×998、99×998、999×98。④試一試：你能再寫(xiě)出兩個(gè)和題目“很像”的算式嗎？⑤練一練：用計(jì)算器計(jì)算前幾題的答案，再遷移比較，你能找到乘積的規(guī)律嗎？⑥說(shuō)一說(shuō)：全班交流，深化認(rèn)識(shí)，類(lèi)比出具有相同特征的計(jì)算題答案。借此引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究的全過(guò)程，體驗(yàn)“化大為小找規(guī)律”這一數(shù)學(xué)思想方法的奇妙。

現(xiàn)代信息技術(shù)與“圖形與幾何”教學(xué)的整合

小學(xué)生學(xué)習(xí)的“圖形與幾何”多是直觀性幾何知識(shí)，他們獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多地依賴(lài)于直觀感知和動(dòng)手操作。但在課堂上，我們可以提供給學(xué)生觀察的實(shí)物畢竟是有限的，現(xiàn)代信息技術(shù)卻可以很好地展示拼擺、搭建、分類(lèi)、組合、分解等實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)大信息量的傳遞，從而很好地幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、豐富想象。

1.模擬觀察材料，突破教學(xué)難點(diǎn)

“觀察物體”能夠了解物體的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等外部特征，是人們認(rèn)識(shí)物體的重要途徑與常用手段。小學(xué)生受思維發(fā)展水平的限制，在觀察物體并做出正確判斷時(shí)，需要憑借已有生活經(jīng)驗(yàn)，尤其是對(duì)非常熟悉的教室、校門(mén)口這些空間環(huán)境的長(zhǎng)時(shí)間感性認(rèn)識(shí)的積累。當(dāng)他們面對(duì)陌生空間情境里的內(nèi)容或課堂上難以直接提供的實(shí)物時(shí)，如汽車(chē)、飛機(jī)模型等，就會(huì)缺乏直觀表象的支持，無(wú)法準(zhǔn)確描述。此時(shí)，教師可以通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)，模擬呈現(xiàn)物體模型和三維空間，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)《觀察物體》一課時(shí)，筆者采用了先進(jìn)的3D技術(shù)，虛擬現(xiàn)實(shí)空間，直觀呈現(xiàn)觀察對(duì)象樓房、眼鏡、正方體積木、鋼琴、茶壺模型，不僅使教學(xué)輔助課件具有了極佳的視覺(jué)觀賞性，而且在教師的鼠標(biāo)控制下，這些“物體”都可以任意角度地旋轉(zhuǎn)、拖動(dòng)、放大或縮小，從而幫助學(xué)生觀察、比較，初步體會(huì)從不同的位置觀察物體所看到的形狀是不一樣的，并學(xué)會(huì)根據(jù)看到的形狀準(zhǔn)確地判斷觀察者的位置，樹(shù)立正確的空間觀念。

2.展示變化過(guò)程，突破認(rèn)知障礙

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，牢牢把握知識(shí)的基本點(diǎn)、規(guī)律的核心點(diǎn)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何概念的本質(zhì)理解，弄清數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)、方法與規(guī)律，獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法也可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步凝練成數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生常常難以理解“完全一樣的三角形”和“等底等高的三角形”這兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)概念，往往把兩者混為一談。此時(shí)，借助幾何畫(huà)板等動(dòng)態(tài)幾何軟件呈現(xiàn)“面積相等”的不同三角形的漸變過(guò)程，運(yùn)用圖形的變式對(duì)概念進(jìn)行逐級(jí)抽象，有助于學(xué)生最終把握概念本質(zhì)，有效突破認(rèn)知障礙。

3.支持互動(dòng)生成，突破制約瓶頸

電子白板已成為課堂教學(xué)中的重要輔助工具，它集傳統(tǒng)的黑板、計(jì)算機(jī)、投影儀于一身，可以靈活有效地實(shí)現(xiàn)拖拽、鏈接、畫(huà)圖等復(fù)雜的交互功能，能夠很好地處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，突破了傳統(tǒng)課件制約教學(xué)流程、交互不便的瓶頸，有力地推動(dòng)著課堂教學(xué)模式的改革。

例如，在教學(xué)六年級(jí)平面圖形總復(fù)習(xí)時(shí)，筆者安排了“想象練習(xí)”的教學(xué)環(huán)節(jié)。出示圖1后首先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“這兩條線段是什么關(guān)系”，然后請(qǐng)學(xué)生想象添加成其他的平面圖形。學(xué)生討論完成的答案豐富多樣（如圖2），教師調(diào)用電子白板素材庫(kù)隨機(jī)呈現(xiàn)學(xué)生交流的所有圖形。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出問(wèn)題，“如果已知水平線段長(zhǎng)4厘米，垂直線段的長(zhǎng)度是它的二分之一，那么你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？試試看?！边@樣，既鍛煉了學(xué)生的思維，又復(fù)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算，有效實(shí)現(xiàn)了師生之間的現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng)與交流，很好地達(dá)成了復(fù)習(xí)目標(biāo)。

現(xiàn)代信息技術(shù)與“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的整合

教師通過(guò)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的教學(xué)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力和推理能力，其中數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下，數(shù)據(jù)收集、分析的過(guò)程可以全部由網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成，既節(jié)省了時(shí)間，又能提高教與學(xué)的效率。

例如，筆者在教學(xué)五年級(jí)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，事先要求學(xué)生分組合作，在課前上網(wǎng)搜集本地最近一周每天的最高氣溫和最低氣溫，完成統(tǒng)計(jì)表。在課堂教學(xué)中，請(qǐng)學(xué)生用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)一周的最高氣溫，教師借助Excel軟件中的“圖表工具”同步呈現(xiàn)柱形圖；在交流校對(duì)的基礎(chǔ)上，又呈現(xiàn)出折線圖，引導(dǎo)學(xué)生感受同一數(shù)據(jù)可以用不同統(tǒng)計(jì)圖表示，同時(shí)體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠更加清楚地反映出數(shù)量增減變化的情況，促使其產(chǎn)生深入學(xué)習(xí)的需求；在學(xué)生學(xué)習(xí)了解折線統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)和表示數(shù)據(jù)的方法、根據(jù)圖中折線的整體狀態(tài)和走勢(shì)做出判斷后，教師又進(jìn)一步運(yùn)用同一數(shù)據(jù)呈現(xiàn)散點(diǎn)圖、餅圖、面積圖，拓寬學(xué)生眼界及認(rèn)知，體會(huì)現(xiàn)代技術(shù)作為工具在學(xué)習(xí)和生活中的重要作用。

現(xiàn)代信息技術(shù)與“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的整合

“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可綜合運(yùn)用其他三大領(lǐng)域的知識(shí)和方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)“綜合與實(shí)踐”知識(shí)——蒜葉的生長(zhǎng)時(shí)，要帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法研究科學(xué)學(xué)科里的知識(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)反映處在不同生長(zhǎng)環(huán)境下蒜葉的生長(zhǎng)情況和差異，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)有定量刻畫(huà)客觀事物特征的功能，感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，不斷增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察和分析日常生活現(xiàn)象的意識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

正式組織種植活動(dòng)前，要求學(xué)生上網(wǎng)搜索，查閱了解種植蒜瓣的一些技術(shù)細(xì)節(jié)，組織全班交流；然后請(qǐng)學(xué)生自主選擇種植方式；隨后幾天時(shí)間里，要及時(shí)記錄自己種的蒜瓣是從第幾天開(kāi)始長(zhǎng)出根須的，以后幾天分別長(zhǎng)到多少毫米，種在土里的兩盆蒜葉的生長(zhǎng)有什么不同，根須的生長(zhǎng)與蒜葉的生長(zhǎng)又有什么聯(lián)系和區(qū)別等。搜集足夠的數(shù)據(jù)后，用電腦畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖比較數(shù)據(jù)之間的差異，并推想造成這種差異的原因，同時(shí)基于圖中的信息進(jìn)行必要的預(yù)測(cè)。活動(dòng)結(jié)束后，將自己在活動(dòng)過(guò)程中的真實(shí)心態(tài)和想法整理成“數(shù)學(xué)小日記”（或“數(shù)學(xué)小論文”），上傳至個(gè)人的QQ空間或微博，與同學(xué)們進(jìn)行活動(dòng)心得體會(huì)的交流與分享。

現(xiàn)代信息技術(shù)是更新教學(xué)方式、實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化的重要措施和途徑，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著很多積極的作用。但是，信息技術(shù)手段的應(yīng)用不可能解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的所有問(wèn)題，更不能代替學(xué)生獨(dú)立的計(jì)算、思考和分析，因此它在幫助師生克服一些學(xué)習(xí)障礙的同時(shí)，也會(huì)帶來(lái)一些新的問(wèn)題。這就要求教師在運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時(shí)，一定要充分挖掘其不可替代的優(yōu)勢(shì)，從而使得技術(shù)作為工具被有效利用，成為教學(xué)中不可缺少的組成部分。