岳尊龍　于方軍

編者按：建模是一種最重要的信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)手段，之前我們通過Scratch語言獲取數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，并且探索規(guī)律的過程是一種在數(shù)據(jù)空間中的建模，除此之外我們繪制一張圖紙，完成一次激光切割是一種基于物質(zhì)世界的建模，而3D打印技術(shù)的出現(xiàn)，使得我們對物質(zhì)世界的建模更加容易也更加精確了。本期我們就來共同探討如何將3D建模與學(xué)科融合起來，開展教學(xué)。

隨著3D打印技術(shù)的快速發(fā)展，人性化、生活化、智能化的3D打印技術(shù)已經(jīng)漸漸融入到我們的日常生活，走進(jìn)我們的家庭，成為我們動手制作、創(chuàng)意成型的得力助手?，F(xiàn)在你只要輕點(diǎn)鼠標(biāo)，從網(wǎng)上海量的3D模型庫中下載自己需要的3D模型，或者運(yùn)用3D建模軟件設(shè)計一個3D模型，然后進(jìn)行切片打印即可。當(dāng)你的3D打印機(jī)正在經(jīng)歷把模型打印成實(shí)物的過程時，你可以泡上一杯香茗，悠然自得地讀讀書、上上網(wǎng)、看看電視。時間不長，3D打印機(jī)已經(jīng)為你打印出一個物美價廉、精度較高的小零件、小物品。

測量應(yīng)該成為3D打印課程的第一步

工程設(shè)計要求規(guī)范和精確，測量數(shù)據(jù)的精確為其提供了保證。學(xué)生在常規(guī)物理課堂中的測量是測一測課桌、書本的長寬高，學(xué)生對測量精度、測量工具對測量精度的影響、誤差等概念沒有深刻的體驗(yàn)。我們可以結(jié)合做一個Scratch小車的例子，讓學(xué)生通過測量Arduino板的長寬、孔距，然后通過3D技術(shù)設(shè)計打印出小車地盤，通過一個簡單的工程設(shè)計深切地體驗(yàn)測量的重要性，這應(yīng)該是STEM課程所追求的。在課程設(shè)計上我們進(jìn)行了如下嘗試：

1.小車外形設(shè)計

現(xiàn)實(shí)生活中的車輛設(shè)計一般都采用車身和底盤分離的方式，我們在設(shè)計的時候也可以參照這種設(shè)計方法，采用車身和底盤分離的方式，這樣可以讓智能小車更具有拓展性。車身決定小車的外觀，可以用3D技術(shù)實(shí)現(xiàn)，也可以通過其他方式實(shí)現(xiàn)，如我們要設(shè)計消防車、救護(hù)車、警車等，可以通過設(shè)計車身來體現(xiàn)。底盤主要是用于承載Arduino控制板、超聲波傳感器、電池盒、舵機(jī)、車輪等器材，對強(qiáng)度和精度都有一定要求，我們采用3D技術(shù)實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。

設(shè)計好底盤之后，我們可以給小車設(shè)計一個漂亮的車身，可以3D打印，也可以用其他材質(zhì)手工制作。

2.數(shù)據(jù)的采集

為了將各種器材固定到底盤上，需要在底盤上設(shè)計好放置器材的位置，在合適的地方開孔，方便將來用螺絲把器材固定到底盤上。那么怎么才能讓器材跟底盤完美地結(jié)合在一起呢？這時候就需要用測量數(shù)據(jù)來確定器材在底盤上的位置，用尺寸來確定開孔的大小。為了更精確地采集到各種器材的數(shù)據(jù)，建議用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量（如下頁圖2）。

動手測一測：請測量各種器材的尺寸，把測量結(jié)果填到相應(yīng)的表格中。測量器材長寬高時，我們要測量它的最高點(diǎn)、最長點(diǎn)和最寬點(diǎn)，這樣才能保證在裝配時能夠有足夠的空間可以容納下該器材（如圖3）。

這種基于動手實(shí)做的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生更好地理解物理學(xué)科中的測量、誤差等概念，以及誤差和測量工具有關(guān)，因?yàn)槿绻盟麄冏约旱钠胀潭瘸哒`差很大，器件是安裝不到小車底盤上的。

3D建模體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力

3D建模技術(shù)對學(xué)生建立立體幾何的概念有著天然的優(yōu)勢。在課程設(shè)計中通過建模軟件（如草圖大師、123D等）可以讓學(xué)生很容易理解點(diǎn)、線、面、體等概念，理解各種視圖方式。我們進(jìn)行了如下課程設(shè)計：

1.什么是3D

我們要設(shè)計3D的物體，你有沒有想過，什么是3D？D是英文單詞dimension的縮寫，在這里可以翻譯成為維度，3D也就是我們說的三維，是指在平面二維系中又加入了一個方向向量構(gòu)成的空間系。三維既是坐標(biāo)軸的三個軸，即x軸、y軸、z軸，其中x表示左右空間，y表示上下空間，z表示前后空間，這樣就形成了人的視覺立體感。簡單說三維物體就是具有長、寬、高三個維度信息的物體，它能使我們產(chǎn)生立體的視覺。三維和二維的區(qū)別很明顯，如正方形與正方體等（如圖4）。仔細(xì)想想我們生活的世界，是不是到處充滿了幾何圖形的影子？

看完圖5的這兩幅圖片你對建立一個3D物體有什么想法？

一個復(fù)雜的3D模型其實(shí)可以分解為各種基本的幾何體，而這些基本的幾何體又是通過基本的幾何圖形旋轉(zhuǎn)或推拉而成。接下來，我們就從基本開始，制作一個立方體。

2.制作立方體

現(xiàn)在我們要采用一款使用簡單，但是功能卻很強(qiáng)大的軟件來學(xué)習(xí)制作3D模型文件，這款軟件叫做SketchUp，是一款直接面向設(shè)計方案創(chuàng)作過程的直觀、靈活、易于使用的設(shè)計工具，區(qū)別于其他三維設(shè)計軟件，SketchUp更多關(guān)注于設(shè)計過程，能夠滿足與客戶即時交流的需要，它就像電腦藝術(shù)設(shè)計中的“鉛筆”，被譽(yù)為“草圖大師”。接下來我們就采用“草圖大師”來繪制一個立方體（如下頁圖6所示）。

簡單設(shè)計之后，再通過3D打印機(jī)打印出來，學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)可以增強(qiáng)他們對知識的理解，后期可以加入各種幾何體組合讓學(xué)生設(shè)計“櫥子”、“跳棋”、“雪花”……

通過真實(shí)問題的情境引入增加對工程課程的理解

3D技術(shù)的最終價值是它的工具性價值，作為工具就要體現(xiàn)它的實(shí)用性。所以我們在課程設(shè)計中應(yīng)該用真實(shí)生活中的實(shí)例導(dǎo)入，讓學(xué)生認(rèn)識到3D打印機(jī)就如常見的普通打印機(jī)一樣，只是我們生活中用到的一種工具，有了這樣一種思想，就會很自然地把它應(yīng)用到日常生活中。

現(xiàn)代的工業(yè)制造，為了降低成本，抹殺了很多個性化的需求，而以3D技術(shù)為代表的桌面加工業(yè)卻可以彌補(bǔ)這一不足。我們經(jīng)常會遇到這樣一些“小麻煩”：家中的某些物品因?yàn)閬G失或者損壞了一個小部件而不能正常工作；與孩子一起動手制作玩具時，需要一些異形的小零件卻無處購買；晚上家里的某個設(shè)施出現(xiàn)了小故障，破損的零件暫時找不到替代品；想把自己的創(chuàng)意和設(shè)計變成實(shí)物，卻無法實(shí)現(xiàn)……這些小麻煩可以用工業(yè)化方式解決，如果你掌握了3D打印技術(shù)，也可以用3D打印的方式解決。

家里的水龍頭把手因?yàn)橛昧^度或者老化壞掉了，我們可以去超市買一個回來更換掉，也可以用3D打印機(jī)打印一個臨時的水龍頭配件，以解燃眉之急（如圖7）。

制作水龍頭配件的操作流程如下：

①獲取水龍頭配件關(guān)鍵部位的相關(guān)數(shù)據(jù)。建議使用游標(biāo)卡尺測量，如果沒有游標(biāo)卡尺，也可以使用普通的米尺替代，不過使用游標(biāo)卡尺測得的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，可以大大降低將來打印實(shí)物的廢品率。我們要打印一個如圖7的圓形的水龍頭把手，得到的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

②選擇使用3D設(shè)計軟件開始設(shè)計。

使用的設(shè)計軟件是草圖大師（Sketch

Up），它是一款免費(fèi)的3D建模軟件，具有界面友好、功能強(qiáng)大、操作簡單等特點(diǎn)，完全可以在短期內(nèi)掌握使用。打開草圖大師后，經(jīng)過平面畫圓、平面畫矩形、推拉成體這樣簡單的三個操作，3D版的簡易水龍頭把手就這樣在3分鐘內(nèi)搞定。3D效果如圖8所示。

③對stl文件進(jìn)行切片，常用的開源軟件有RepetierHost中的Cura“進(jìn)行切片”。切片前可以先設(shè)置好打印速度、打印精度、打印溫度、填充率等相關(guān)的打印參數(shù)，然后進(jìn)行切片。這時我們設(shè)計的3D模型將被轉(zhuǎn)換為打印機(jī)可以識別的G代碼，形成一個gcode文件。建議打印時最好先打印一個試用品。試用品的填充率可以調(diào)至10%左右，這樣可以大大縮減打印時間和打印成本。

經(jīng)過這樣一個基于真實(shí)問題的項(xiàng)目設(shè)計和實(shí)施，學(xué)生不但加強(qiáng)了對3D打印技術(shù)的工具性理解，而且還通過后期的應(yīng)用觀察，了解了打印物品材質(zhì)不同對使用帶來的影響，進(jìn)而引發(fā)了他們對打印材質(zhì)的思考。

3D打印自制教具

隨著3D打印技術(shù)普及，一線教師已經(jīng)開始探索將3D打印技術(shù)應(yīng)用到教具設(shè)計，圖9是上海行知實(shí)驗(yàn)中學(xué)的陳嶺老師用3D技術(shù)設(shè)計的一些教具，我們也在這方面做了一些嘗試。可以大膽設(shè)想一下，也許在可預(yù)見的未來會在某個網(wǎng)絡(luò)平臺有著一線教師設(shè)計的豐富的教具的3D模型文件，學(xué)校只要有一臺3D打印機(jī)，教師們就可以借助于3D打印技術(shù)，打印出一線教師自己設(shè)計的接地氣的教具，而不是僅僅依賴于生產(chǎn)廠家。

總之，通過自己的一些嘗試，希望在以后的3D打印教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)該盡快跳過打印一些網(wǎng)上下載的精美模型的炫酷階段，進(jìn)入到真實(shí)問題需要的情境導(dǎo)入，精確工具測量的數(shù)據(jù)采集和在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的模型設(shè)計，這樣或許更接近于STEM課程中工程的理念。